Funkcje opisujące niezawodność

urządzeń

Wyróżniamy pięć ściśle ze soba
powiązanych funkcji, opisujacych
niezawodność urządzeń:

• Funkcja niezawodności
• Funkcja zawodności
• Funkcja gęstości prawdopodobieństwa

trwałości

• Funkcja intensywności uszkodzeń

Funckja niezawodności

Opisuje
niezawodność
obiektu R(t) w danej
chwili, za pomocą
prawdpodobieństwa
P(T ≥t), zakładając,
że jego trwałość T
jest większa bądź
równa czasowi
zużycia t.

R(t)=P(T ≥ t) gdzie t ≥ 0

Funkcja zawodności

Przyjmuje przebieg
przeciwny dla funkcji
niezawodności R(t).
Określa
prawdopodobieństwo
utraty sprawności dla
ustalonego t.

Q(t)=F(t)=P(T<t)=1-R(t) gdzie
t ≥ 0

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa trwałości

Przedstawia
pradopodobieństwo z
jakim może wystapić
konkretna wartość czasu
zdatności obiektu t.
Wyraża pogorszenie się
niezawodności obiektu w
jednostce czasu. Aby
przedstawić ją za
pomocą wzorów,
przyjmujemy, że jest
ciągła.

Gdzie f(x) – funkcja gęstości
prawdopodobieństwa trwałości obiektu

Określana jako

Funkcja intensywności

uszkodzeń

Funkcja ukazuje
prawdopodobieństwo
wystąpienia
uszkodzenia obiektu
w określonych
okresach czasu t.
Intensywność z jaką
mogą wystepować
uszkodzenia, jest
miarą niezawodności
w czasie.

Gdzie λ(t) – intensywność
uszkodzeń

Funkcja intensywności

uszkodzeń

Wyróżniamy trzy okresy powstawania uszkodzeń:

• (0;600) – ukazują się wady fabryczne, konstruktorskie, wady jakości

oraz montazu. Trwa docieranie produktu.

• (600;1400) – jest to faza eksploatacji, podczas której występują

losowe uszkodzenia. W tym okresie natężenie jest najmniejsze.

• (1400;2000) – obiekt ulega uszkodzeniom na skutek zużycia

materiału oraz związanych z nim zmian właściwości.

Skumulowana intensywność

uszkodzeń

Wyraża wszystkie
funkcje
niezawodności.
Określa miarę
wyczerpywania się
zapasu możliwości
wykonania przez
obiekt zadania.

Zależności pomiędzy

funkcjami