KRAJOWA SZKOA
A ADMINISTRACJI PUBLICZNEJ
Ryszard Rapacki
EKONOMIA MENEDŻERSKA
Konspekt 8. Podejmowanie decyzji w warunkach
niepewności.
A. Cele zajęć
1. Omówienie istoty i zastosowań pojęć niepewności, prawdopodobieństwa i
wartości oczekiwanej.
2. Zapoznanie się z zasadami konstrukcji drzewek decyzyjnych i ich
wykorzystanie.
3. Wprowadzenie pojęcia niechęci do ryzyka; analiza wpływu stosunku do ryzyka
na decyzje menedżerów.
4. Wykorzystanie kategorii oczekiwanej użyteczności do optymalizacji decyzji
menedżerskich.
B. Najważniejsze pojęcia
* niepewność * prawdopodobieństwo
* rozkład prawdopodobieństwa * wartość oczekiwana
* drzewko decyzyjne * neutralność wobec ryzyka
* niechęć do ryzyka * ekwiwalent pewności
* oczekiwana użyteczność (zasada) * zasada substytucji
C. Podstawowe problemy
I WPROWADZENIE
1. Fazy procesu decyzyjnego w warunkach niepewności.
a/ sporządzenie listy istniejących wariantów decyzyjnych (działania).
Na prawach rękopisu
44
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com
Ryszard Rapacki Ekonomia menedżerska
____________________________________________________________________________________
b/ próba oszacowania wyników podjętych działań (realizacji poszczególnych
wariantów).
c/ ocena prawdopodobieństwa wystąpienia poszczególnych zdarzeń.
d/ określenie własnego stosunku do każdego z wyników podjętych działań
(stosunku do ryzyka).
2. Cechy szczególne decyzji w warunkach niepewności.
a/ konieczność oceny prawdopodobieństwa poszczególnych zdarzeń (wyników
podjętych decyzji),
b/ istnienie dodatkowego wariantu wyboru: poszukiwanie dodatkoweych
informacji przed podjęciem ostatecznej decyzji,
c/ konieczność oceny własnego stosunku (menedżera, firmy) do ryzyka i
sformułowania kryterium wyboru poziomu ryzyka.
II NIEPEWNOŚĆ, PRAWDOPODOBIEC
STWO I WARTOŚĆ OCZEKIWANA
1. Definicja: niepewność (jej synonimem jest ryzyko) oznacza sytuację, w której
istnieje więcej niż jeden możliwy wynik podjętej przez nas decyzji. Najogólniej
biorąc, im większe rozproszenie możliwych wyników, tym większa niepewność
(ryzyko).
2. Prawdopodobieństwo: matematyczna szansa wystąpienia określonego
wyniku. Niekiedy określa się je jako matematyczny język opisu niepewności.
Często jednak menedżer musi swe szacunki prawdopodobieństwa opierać na
intuicji czy subiektywnej ocenie szans wystąpienia zdarzenia.
3. Wartość oczekiwana - średnia ważona wszystkich możliwych wyników
naszych przyszłych działań (decyzji), gdzie wagami są prawdopodobieństwa
ich wystąpienia (zawierające się w przedziale od 0 do 1 i dopełniające się do
jedności). O wartości oczekiwanej decyduje zatem rozkład
prawdopodobieństwa. Jej ogólną postać przedstawia poniższy zapis:
EV = p1v1 + p2v2 +...pnvn
gdzie: EV - wartość oczekiwana,
v - wyrażone w pieniądzu wyniki decyzji,
Na prawach rękopisu
45
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com
Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności
____________________________________________________________________________________
p - prawdopodobieństwa ich wystąpienia.
III DRZEWKA DECYZYJNE
1. Pojęcie: drzewko decyzyjne to mająca wszechstronne zastosowania metoda
przedstawiania ścieżki decyzyjnej, na której zestawiane są podjęte decyzje,
możliwe ich skutki, prawdopodobieństwo wystąpienia możliwych zdarzeń oraz
wartości oczekiwane różnych wariantów decyzji.
2. Przykładowy schemat drzewka decyzyjnego (rys. 8.1).
Rysunek 1. Schemat drzewka decyzyjnego.
P(OA1, D A)
OA1
EVA
DA
P(OA2, DA)
OA2
DB
P(OB1, DB)
OB1
EVB
P(OB2, DB)
OB2
OPIS
punkt podjęcia decyzji
niepewne zdarzenie
DA, DB - warianty decyzji, OA1,2, OB1, 2 - wyniki podjętych decyzji,
P(O, D) - prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia (wyniku),
EVA, B - wartość oczekiwana.
3. Kryterium wyboru (decyzji) - maksymalizacja wartości oczekiwanej.
Na prawach rękopisu
46
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com
Ryszard Rapacki Ekonomia menedżerska
____________________________________________________________________________________
Oceniając jakość podjętych wcześniej decyzji powinno się brać pod uwagę
przede wszystkim zasób informacji dostępnej w chwili podejmowania decyzji.
Ponadto, należy odróżniać dobre decyzje od dobrych wyników.
4. Właściwości kryterium wartości oczekiwanej.
(i) przy szacowaniu wartości efektów obarczonych ryzykiem działań (decyzji),
pozwala ono uwzględnić nie tylko możliwe ich wyniki, ale także
prawdopodobieństwo ich wystąpienia,
(ii) sprawdza się ono najlepiej w przypadku rutynowych, powtarzalnych działań
(decyzji) podejmowanych z dużą częstotliwością w dłuższym okresie; w
istocie ma ono charakter długookresowej przeciętnej powtarzalnych decyzji,
z których każda oddzielnie wiąże się z niewielkim ryzykiem.
(iii) w przypadku decyzji związanych z różnymi rodzajami, ale powiązanego ze
sobą ryzyka kryterium to umożliwia osiągnięcie optymalnego rozwiązania
(obliczenie wartości oczekiwanej maksymalizującej wynik) etapami.
IV DECYZJE PODEJMOWANE SEKWENCYJNIE
1. Sytuacje decyzyjne umożliwiające równoczesne podejmowanie dwóch lub
wiecej rodzajów działań prowadzących do tego samego celu (np. równoległe
prace badawczo-rozwojowe nad różnymi metodami produkcji farmaceutyku).
2. Istota i zastosowanie metody sekwencyjnej - np. doprowadzenie prac B+R nad
jakąś technologią do pewnego etapu a następnie ich zaniechanie i
uruchomienie programu prac nad alternatywną technologią.
V NIECH
Ć DO RYZYKA
1. Ważny wniosek: kryterium wartości oczekiwanej stosuje się tylko wówczas, gdy
podejmujący decyzję jest neutralny wobec ryzyka. W przypadku decyzji
wiążących się z wysokim ryzykiem, menedżerowie i instytucje odwołują się do
zmodyfikowanej postaci tego kryterium; jej przesłanką jest silna niechęć do
ponoszenia dużych, mogących pojawić się strat.
2. Pojęcie i istota ekwiwalentu pewności (CE) - suma pieniężna, którą
otrzymamy (zapłacimy) z całkowitą pewnością, a która dokładnie neutralizuje
naszą niechęć do ponoszenia ryzyka. Osoba niechętna wobec ryzyka to ktoś,
Na prawach rękopisu
47
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com
Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności
____________________________________________________________________________________
dla kogo ekwiwalent pewności w przypadku ryzykownego działania (decyzji)
jest mniejszy od wartości oczekiwanej tej decyzji.
3. Premia za ryzyko - różnica między wartością oczekiwaną a ekwiwalentem
pewności. Premia ta zależy od indywidualnego stosunku do ryzyka oraz od
skali samego ryzyka.
VI OCZEKIWANA UŻYTECZNOŚĆ
1. Korzenie koncepcji - praca Von Neumanna i Morgensterna z 1944 r. nt. teorii
gier (zasada oczekiwanej użytecznosci).
2. Procedura szacowania.
a/ budowa skali użyteczności,
b/ konstrukcja drzewka decyzyjnego wykorzystującego przyjętą skalę; zasady
konstrukcji są podobne jak poprzednio, występuje jednak podstawowa
różnica: menedżer podejmujący decyzję oblicza nie przeciętną pieniężnych
wycen wszystkich możliwych wyników, lecz średnią użyteczności związanych
z poszczególnymi wartościami pienięznymi.
3. Pojęcie oczekiwanej użyteczności - suma iloczynów prawdopodobieństwa i
użyteczności każdego z możliwych wyników podjętych decyzji.
4. Reguła decyzyjna: celem podejmującego deczyję menedżera jest
maksymalizacja oczekiwanej użyteczności.
5. Zasada substytucji - założenie pozwalające zastąpić pieniężną wycenę
wyników decyzji oczekiwaną użytecznością (lub inaczej: ekwiwalentem ryzyka).
6. Oczekiwana użyteczność a niechęć do ryzyka (rys. 8.2 i 8.3).
Rysunek 8.2. Schemat decyzyjny (gry)
OA
PA
D
PB
OB
Na prawach rękopisu
48
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com
Ryszard Rapacki Ekonomia menedżerska
____________________________________________________________________________________
* Ekwiwalent pewności (CE) gry D spełnia warunek: U(CE) = EU(D).
* Premia za ryzyko w grze D jest równa RP = E(D) - CE.
* Wykres funkcji użyteczności osoby cechującej się niechęcią do ryzyka jest linią
wklęsłą, w odróżnieniu od osoby neutralnej wobec ryzyka (linia prosta) - zob.
rys. 8.4.
Rysunek 8.3. Funkcja użyteczności osoby niechętnej wobec ryzyka.
Użyteczność
U(OB)
EU(D)
U(OA)
RP
EV(D)
OA
OB Majątek
CE
Na prawach rękopisu
49
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com
Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności
____________________________________________________________________________________
Rysunek 8.4. Funkcja użyteczności w zależności od stosunku do ryzyka
Użyteczność
Niechęć do ryzyka
Majątek
(a)
Użyteczność
Neutralność wobec
ryzyka
Majątek
(b)
Użyteczność
Gotowość do ryzyka
Majątek
(c)
Na prawach rękopisu
50
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.softwarelabs.com