PrÄ…d elektryczny
 poziom rozszerzony
4ð Eðgðzðaðmðið mðaðtðuðrðaðlðyð zð fðiðzðyðkðið ið aðsðtðrðoðoðmðiðið
Aðrðkðuðsðzð IðIð
Zadanie 1. (9 pkt) y
ródło: CKE 2005 (PR), zad. 29.
Zðaðdðaðiðeð 2ð9ð.ð Oðbðwðóðdð eðlðeðkðtðrðyðcðzðyð (ð9ð pðkðtð)ð
Oðbðwðóðdð dðrðgðaðjð$ðcðyð,ð bð&ðdð$ðcðyð cðzð&ð#ðcðið$ð oðdðbðiðoðrðiðkðað fðaðlð eðlðeðkðtðrðoðmðaðgðeðtðyðcðzðyðcðhð,ð pðrðzðeðdðsðtðaðwðiðoðoð að
rðyðsðuðkðuð.ð Oðbðwðóðdð tðeð zðaðwðiðeðrðað kðoðdðeðsðaðtðoðrð oð pðoðjðeðmðoð#ðcðið 1ð0ð µðFð ið zðwðoðjðiðcð&ð.ð
Lð
Cð
Gðdðyð að oðkð"ðaðdðkð&ð kðoðdðeðsðaðtðoðrðað dðoðpðrðoðwðaðdðzðoðoð "ðaðdðuðeðkð qð0ð =ð 2ð0ð0ð µðCð,ð wð oðbðwðoðdðzðiðeð pðoðjðaðwðið"ðyð sðið&ð
dðrðgðaðiðað eðlðeðkðtðrðoðmðaðgðeðtðyðcðzðeð oðpðiðsðaðeð wðzðoðrðeðmð
qð !ð qð0ð cðoðsð"ðtð
oð oðkðrðeðsðiðeð rðóðwðyðmð 1ð2ð,ð5ð6ð)ð1ð0ð-ð6ð sð.ð Oðpðoðrðyð rðzðeðcðzðyðwðiðsðtðeð wð tðyðmð oðbðwðoðdðzðiðeð sð$ð tðaðkð mðað"ðeð,ð %ðeð jðeð
pðoðmðiðjðaðmðyð.ð
2ð9ð.ð1ð (ð3ð pðkðtð)ð
Zadanie 1.1 (3 pkt)
Oðpðiðsðzð oðdðpðoðwðiðeðdðiðmð wðzðoðrðeðmð zðaðlðeð%ðoð#ð'ð aðpðið&ðcðiðað að oðkð"ðaðdðkðaðcðhð kðoðdðeðsðaðtðoðrðað oðdð cðzðaðsðuð.ð Pðeðwðeð
wðiðeðlðkðoð#ðcðið wð tðyðmð wðzðoðrðzðeð iðeð zðaðlðeð%ð$ð oðdð cðzðaðsðuð.ð Oðbðlðiðcðzð iðcðhð wðaðrðtðoð#ðcðið.ð Pðrðzðyðjðmðiðjð #ð =ð 3ð,ð1ð4ð.ð
Oðdðpð.ð -ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
Zadanie 1.2 (2 pkt)
2ð9ð.ð2ð (ð2ð pðkðtð)ð
Oðpðiðsðzð kðrðóðtðkðoð pðrðoðcðeðsð pðrðzðeðmðiðað eðeðrðgðiðið pðoðdðcðzðaðsð dðrðgðað(ð eðlðeðkðtðrðoðmðaðgðeðtðyðcðzðyðcðhð wð tðyðmð oðbðwðoðdðzðiðeð.ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
1
 Eðgðzðaðmðið mðaðtðuðrðaðlðyð zð fðiðzðyðkðið ið aðsðtðrðoðoðmðiðið 5ð
Aðrðkðuðsðzð IðIð
2ð9ð.ð3ð (ð2ð pðkðtð)ð
Zadanie 1.3 (2 pkt)
Zðaðpðiðsðzð,ð jðaðkð zðmðiðeðið"ðaðbðyð sðið&ð dð"ðuðgðoð#ð'ð oðdðbðiðeðrðaðyðcðhð fðaðlð eðlðeðkðtðrðoðmðaðgðeðtðyðcðzðyðcðhð pðrðzðeðzð oðdðbðiðoðrðiðkð,ð
gðdðyðbðyð dðoð kðoðdðeðsðaðtðoðrðað wðsðuðið&ðtðoð dðiðeðlðeðkðtðrðyðkð oð sðtðað"ðeðjð dðiðeðlðeðkðtðrðyðcðzðeðjð #ðrð .ð Oðdðpðoðwðiðeðdð!ð uðzðaðsðaðdðiðjð.ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
Zadanie 1.4 (2 pkt)
2ð9ð.ð4ð (ð2ð pðkðtð)ð
Oðbðwðóðdð dðrðgðaðjð$ðcðyð IðIð.ð zðaðjðdðuðjð$ðcðyð sðið&ð wð sðtðaðcðjðið aðdðaðwðcðzðeðjð (ðrðyðsð.ð)ð zðaðwðiðeðrðað dðwðað kðoðdðeðsðaðtðoðrðyð
oð tðaðkðiðeðjð sðaðmðeðjð pðoðjðeðmðoð#ðcðið,ð jðaðkð kðoðdðeðsðaðtðoðrð rðoðzðwðað%ðaðyðmð wð zðaðdðaðiðuð wð oðbðwðoðdðzðiðeð Ið.ð oðrðaðzð
zðwðoðjðiðcð&ð oð dðwðuðkðrðoðtðiðeð mðiðeðjðsðzðeðjð iðdðuðkðcðyðjðoð#ðcðið.ð
Ið.ð IðIð.ð
Lð
Cð Lð
Cð
Cð
2ð
Zðaðpðiðsðzð,ð cðzðyð oðdðbðiðoðrðiðkð fðaðlð eðlðeðkðtðrðoðmðaðgðeðtðyðcðzðyðcðhð,ð wð kðtðóðrðyðmð zðaðjðdðuðjðeð sðið&ð oðbðwðóðdð Ið.ð bð&ðdðzðiðeð
wð rðeðzðoðaðsðiðeð zð aðdðaðjðiðkðiðeðmð zðaðwðiðeðrðaðjð$ðcðyðmð oðbðwðóðdð IðIð.ð?ð Uðzðaðsðaðdðiðjð sðwðoðjð$ð oðdðpðoðwðiðeðdð!ð.ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
2
25.6 (1 pkt)
Zapisz, jaka musi by rednia g sto s oika wraz z zamkni t zawarto ci , aby móg on
dotrze do dna morza, je li g boko w tym miejscu przekracza 1000 m.
Odp. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Zadanie 26. Silnik elektryczny (10 pkt)
Zadanie 2. (10 pkt) y
ródło: CKE 01.2006 (PR), zad. 26.
Silnik elektryczny na pr d sta y zasilany jest z baterii o SEM = 12 V. Podczas pracy silnika
przez jego uzwojenia p ynie pr d o nat eniu I = 2 A, natomiast gdy wirnik tego silnika jest
ca kowicie zahamowany, przez jego uzwojenie p ynie wi kszy pr d o nat eniu I0 = 3 A.
Opór wewn trzny baterii pomijamy.
Zadanie 2.1 (2 pkt)
26. 1 (2 pkt)
W tym obwodzie wyst puj si y elektromotoryczne baterii i indukcji. Okre l i uzasadnij, czy
te SEM skierowane s zgodnie, czy przeciwnie (nie uwzgl dniamy SEM samoindukcji).
6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Arkusz II
26.2 (1 pkt)
Zadanie 2.2 (1 pkt)
Zapisz prawo Ohma dla tego obwodu.
26.3 (1 pkt)
Zadanie 2.3 (1 pkt)
Podaj, jakie s warto ci obu SEM, gdy wirnik jest nieruchomy.
Zadanie 2.4 (1 pkt)
26.4 (1 pkt)
Oblicz warto oporu omowego uzwojenia silnika.
26.5 (1 pkt)
Podczas pracy silnika cz energii jest tracona z powodu wydzielania si ciep a
w uzwojeniu, ze wzgl du na niezerowy opór omowy. Oblicz moc tracon w ten sposób
podczas pracy silnika.
3
Oblicz warto oporu omowego uzwojenia silnika.
26.5 (1 pkt)
Zadanie 2.5 (1 pkt)
Podczas pracy silnika cz energii jest tracona z powodu wydzielania si ciep a
w uzwojeniu, ze wzgl du na niezerowy opór omowy. Oblicz moc tracon w ten sposób
podczas pracy silnika.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 7
Arkusz II
Zadanie 2.6 (2 pkt)
26.6 (2 pkt)
Oblicz moc u yteczn silnika (jest to moc pr du w obwodzie pomniejszona o moc tracon
z powodu strat cieplnych), gdy przez jego uzwojenie p ynie pr d o nat eniu I = 2A.
Zadanie 2.7 (2 pkt)
26.7 (2 pkt)
Oblicz sprawno silnika w warunkach opisanych w zadaniu 26.6.
Zadanie 27. Rakieta (9 pkt)
27.1 (3 pkt)
Wyprowad wzór na pierwsz pr dko kosmiczn i za jego pomoc oblicz jej warto dla
Ziemi.
4
4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Arkusz II
Zadanie 23. Ogrzewacz wody (10 pkt)
Zadanie 3. (10 pkt) y
ródło: CKE 05.2006 (PR), zad. 23.
Turystyczny ogrzewacz wody zasilany jest z akumulatora samochodowego. Element grzejny
wykonano na bocznej powierzchni szklanego naczynia maj cego kszta t walca. Element
grzejny tworzy kilka zwojów przewodz cego materia u w postaci paska o szeroko ci 4 mm
i grubo ci 0,1 mm. Ca kowita d ugo elementu grzejnego wynosi 0,628 m. Opór elektryczny
elementu grzejnego jest równy 0,60 . Si a elektromotoryczna akumulatora wynosi 12,6 V,
a jego opór wewn trzny jest równy 0,03 .
23.1 (3 pkt)
Zadanie 3.1 (3 pkt)
Oblicz moc elementu grzejnego wykorzystywanego w ogrzewaczu w sytuacji opisanej
w tre ci zadania.
23.2 (2 pkt)
Zadanie 3.2 (2 pkt)
Wyka , e opór w a ciwy elementu grzejnego ma warto oko o 3,8·10-7 ·m.
5
 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5
Arkusz II
23.3 (3 pkt)
Zadanie 3.3 (3 pkt)
Oszacuj, ile razy wyd u y si czas potrzebny do zagotowania wody, je eli napi cie na
zaciskach elementu grzejnego zmaleje o 20%. Za ó , e opór elektryczny elementu grzejnego
jest sta y, a straty ciep a w obu sytuacjach s pomijalne.
Zadanie 3.4 (2 pkt)
23.4 (2 pkt)
Ogrzewacz mo e by zasilany ze ród a pr du przemiennego poprzez uk ad prostowniczy.
Do zacisków A i B uk adu doprowadzono z transformatora napi cie przemienne. Narysuj na
schemacie, w miejscach zaznaczonych prostok tami, brakuj ce elementy pó przewodnikowe
tak, aby przez grza k p yn pr d wyprostowany dwupo ówkowo*). Oznacz na schemacie za
pomoc strza ki kierunek przep ywu pr du przez grza k .
*) wyprostowany dwupo ówkowo  pr d p ynie przez grza k w obu pó okresach
Nr zadania 23.1 23.2 23.3 23.4
Wype nia
Maks. liczba pkt 3 2 3 2
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
6
l
z zale no ci T 2 . Odpowied uzasadnij.
g
Zadanie 4. (12 pkt) y
ródło: CKE 2007 (PR), zad. 2.
Zadanie 2. Pr d zmienny (12 pkt)
Do ród a pr du przemiennego poprzez uk ad prostowniczy do czono arówk , w której
zastosowano w ókno wolframowe. Opór arówki podczas jej wiecenia wynosi 100 .
Na wykresie poni ej przedstawiono zale no nat enia pr du elektrycznego p yn cego przez
arówk od czasu.
I, A
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03
t, s
2.1 (2 pkt)
Zadanie 4.1 (2 pkt)
Podaj, jak warto oporu (wi ksz , czy mniejsz ni 100 ) mia o w ókno arówki przed
do czeniem jej do ród a pr du. Odpowied uzasadnij.
Zadanie 4.2 (2 pkt)
2.2 (2 pkt)
Okre l, analizuj c wykres, cz stotliwo zmian napi cia ród a pr du przemiennego
zasilaj cego uk ad prostowniczy.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5
Poziom rozszerzony
Zadanie 4.3 (2 pkt)
2.3 (2 pkt)
Oblicz warto adunku elektrycznego, jaki przep yn przez arówk w czasie 0,02 s.
2.4 (4 pkt)
Naszkicuj wykres ilustruj cy zale no napi cia na arówce od czasu. Na wykresie zaznacz
odpowiednie warto ci. Wykres sporz d dla przedzia u czasu [0 s  0,03 s]. Dokonaj
niezb dnych oblicze . Indukcyjno obwodu pomi .
obliczenia
7
2.3 (2 pkt)
Oblicz warto adunku elektrycznego, jaki przep yn przez arówk w czasie 0,02 s.
Zadanie 4.4 (4 pkt)
2.4 (4 pkt)
Naszkicuj wykres ilustruj cy zale no napi cia na arówce od czasu. Na wykresie zaznacz
odpowiednie warto ci. Wykres sporz d dla przedzia u czasu [0 s  0,03 s]. Dokonaj
niezb dnych oblicze . Indukcyjno obwodu pomi .
obliczenia
wykres
6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
2.5 (2 pkt)
Poziom rozszerzony
Na rysunkach poni ej przedstawiono schematy dwóch uk adów zasilaj cych, w których
2.5 (2 pkt)
zastosowano diody prostownicze.
Zadanie 4.5 (2 pkt)
2.5 (2 pkt) z poni ej A Nr zadania schematy 2.1 uk adów w zadaniu. w których
Na rysunkach przedstawiono 2.2 zasilaj cych,
Wska , który uk adów przedstawiono schematy dwóch opisanej zasilaj cych, Oznacz na
czy B zastosowano 1.6 sytuacji
w dwóch uk adów 2.3 2.4 w których
Wype nia
Na rysunkach poni ej
Maks. liczba pkt 2 2 2 2 4
zastosowano diody prostownicze.
egzaminator!
wybranym który Ciebie uk adzie +
przez z uk adów Uzyskana liczba pkt ,  ~ prawid ow biegunowo Oznacz
zastosowano diody prostownicze. znakami oraz sytuacji opisanej w zadaniu. czterech na
Wska , A czy B zastosowano w
zacisków uk adu zasilaj cego. czy B zastosowano w oraz opisanej w biegunowo na
Wska , który z uk adów sytuacji zadaniu. Oznacz
wybranym przez Ciebie A czterech
uk adzie znakami + ,  ~ prawid ow
wybranym przez Ciebie uk adzie znakami + ,  oraz ~ prawid ow biegunowo czterech
zacisków uk adu zasilaj cego.
zacisków uk adu zasilaj cego.
Uk ad A
Uk ad B
8
Uk ad A
Uk ad B
8 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Zadanie 5. (12 pkt) y
ródło: CKE 2008 (PR), zad. 4.
Zadanie 4. arówka (12 pkt)
Opór elektryczny w ókna pewnej arówki w temperaturze 0oC wynosi 88,1 . arówk
do czono do ród a pr du przemiennego o napi ciu skutecznym 230 V. Podczas wiecenia
przez arówk p yn pr d o nat eniu skutecznym 261 mA, a opór w ókna arówki wskutek
wzrostu temperatury wzrós dziesi ciokrotnie.
Opór elektryczny w ókna zmienia si wraz ze wzrostem temperatury zgodnie z zale no ci
R R0 1 T

gdzie: R0  opór w temperaturze 0oC,
 temperaturowy wspó czynnik wzrostu oporu,
dla w ókna tej arówki jest równy 5·10 3 K 1,
T  przyrost temperatury w ókna arówki.
Zadanie 5.1 (2 pkt)
Zadanie 4.1 (2 pkt)
Oblicz moc pobieran przez wiec c arówk .
Zadanie 5.2 (2 pkt)
Zadanie 4.2 (2 pkt)
Oblicz nat enie skuteczne pr du w arówce podczas w czania zasilania, gdy temperatura
w ókna wynosi 0oC.
Zadanie 4.3 (2 pkt)
Zadanie 5.3 (2 pkt)
Oblicz przyrost temperatury w ókna arówki po w czeniu arówki i rozgrzaniu si w ókna.
9
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 9
Poziom rozszerzony
Zadanie 4.4 (2 pkt)
Zadanie 5.4 (2 pkt)
Do w ókna wiec cej arówki zbli ono biegun N silnego magnesu.
Zapisz, jak zachowa si w ókno arówki po zbli eniu magnesu, gdy arówka jest zasilana
napi ciem przemiennym, a jak, gdy jest zasilana napi ciem sta ym.
Zadanie 5.5 (2 pkt)
Zadanie 4.5 (2 pkt)
Oblicz d ugo drutu wolframowego, z którego wykonano w ókno arówki, je li wiadomo, e
pole powierzchni przekroju poprzecznego drutu wynosi 8·10  11 m2, a opór w a ciwy wolframu
w temperaturze 0oC jest równy 5 10  8 m.
Zadanie 4.6 (2 pkt)
Zadanie 5.6 (2 pkt)
Wyja nij, dlaczego temperaturowy wspó czynnik wzrostu oporu dla metali ma warto
dodatni , a dla pó przewodników ma warto ujemn .
Nr zadania 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6.
Wype nia
Maks. liczba pkt 2 2 2 2 2 2
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
10
Zadanie 6. (12 pkt) y
ródło: CKE 2009 (PR), zad. 4.
Zadanie 4. Fotorezystor (12 pkt)
Fotorezystor jest pó przewodnikowym
R
wiatło
Elektroda Elektroda
elementem wiat oczu ym. Jego opór
elektryczny zmienia si pod wp ywem
padaj cego wiat a. Fotorezystory wykonuje
CdS
si najcz ciej w postaci cienkiej warstwy
Podłoże
pó przewodnika (np. z siarczku kadmu CdS)
naniesionej na izoluj ce pod o e.
Zadanie 4.1 (2 pkt)
Zadanie 6.1 (2 pkt)
Rysunki poni ej przedstawiaj uk ad pasm energetycznych dla pó przewodnika, przewodnika
i izolatora, zgodnie z teori pasmow przewodnictwa cia sta ych.
a) Zapisz pod rysunkami w a ciwe nazwy materia ów (izolator, pó przewodnik, przewodnik)
Oznaczenia: pp - pasmo przewodnictwa, pw - pasmo walencyjne, pe - przerwa energetyczna
............................................. .............................................. ..............................................
b) Podkre l nazwy tych pierwiastków, które s pó przewodnikami.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 9
Poziom rozszerzony
mied elazo german rt krzem
Zadanie 6.2 (1 pkt)
Zadanie 4.2 (1 pkt)
Przez domieszkowanie wykonuje si pó przewodniki, w których no nikami wi kszo ciowymi
s elektrony lub dziury.
Zapisz, jak nazywaj si no niki wi kszo ciowe w pó przewodniku typu n.
Informacja do zadania 4.3 i 4.4
Informacja do zadań 6.3 i 6.4
Poni szy wykres przedstawia zale no nat enia pr du p yn cego przez fotorezystor
od napi cia przy o onego do jego zacisków przy pi ciu ró nych warto ciach nat enia
o wietlenia. Nat enie o wietlenia E (ilo wiat a padaj c na jednostk powierzchni)
podano w luksach, lx.
I, mA
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
U, V
11
Zadanie 4.3 (3 pkt)
lx
0
0
lx
6
0
0
=
3
=
E
E
lx
0
0
1
=
E
lx
0
4
=
E
lx
10
=
E
7
6
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
U, V
Zadanie 4.3 (3 pkt)
Zadanie 6.3 (3 pkt)
Przeanalizuj wykres i ustal, jak opór elektryczny fotorezystora zale y od nat enia
o wietlenia (ro nie, maleje, nie ulega zmianie). Wyja nij t zale no , odwo uj c si do
mikroskopowych w asno ci pó przewodników.
10 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Nr zadania 3.6 4.1 4.2 4.3
Wykorzystuj c fotorezystor, którego charakterystyk
Wype nia
przedstawiono na poprzedniej Maks. liczba pkt 3 2 1 3
stronie, zbudowano
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
obwód elektryczny (rys).
Zadanie 6.4 (3 pkt)
Zadanie 4.4 (3 pkt)
Wyznacz nat enie o wietlenia fotorezystora w przedstawionej sytuacji. Dokonaj niezb dnych
oblicze . Przyjmij, e mierniki s idealne, a opór wewn trzny baterii jest równy zeru.
Zadanie 4.5 (3 pkt)
Opornik o oporze 2 k i fotorezystor, którego opór zmienia si w granicach
od 500 do 2 k w zale no ci od nat enia o wietlenia, mo emy po czy ze sob
szeregowo lub równolegle.
Oblicz i wpisz do tabeli odpowiednie warto ci oporów zast pczych dla uk adu opornik 
fotorezystor, w zale no ci od sposobu ich po czenia i nat enia o wietlenia fotorezystora.
Rodzaj po czenia s abe o wietlenie (E = 10 lx) silne o wietlenie (E = 600 lx)
12
po czenie szeregowe, opór w k
6
0
0
=
3
=
E
E
lx
0
0
1
=
E
lx
0
4
=
E
lx
10
=
E
Zadanie 4.5 (3 pkt)
Zadanie 6.5 (3 pkt)
Opornik o oporze 2 k i fotorezystor, którego opór zmienia si w granicach
od 500 do 2 k w zale no ci od nat enia o wietlenia, mo emy po czy ze sob
szeregowo lub równolegle.
Oblicz i wpisz do tabeli odpowiednie warto ci oporów zast pczych dla uk adu opornik 
fotorezystor, w zale no ci od sposobu ich po czenia i nat enia o wietlenia fotorezystora.
Rodzaj po czenia s abe o wietlenie (E = 10 lx) silne o wietlenie (E = 600 lx)
po czenie szeregowe, opór w k
po czenie równoleg e, opór w k
13
4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
Zadanie 7. (10 pkt) y
ródło: CKE 2010 (PR), zad. 2.
Zadanie 2. Czajnik elektryczny (10 pkt)
Do czajnika elektrycznego, w którym grza ka ma moc 2000 W, wlano 0,6 kg wody
o temperaturze 13 °C. Czajnik w czono do pr du elektrycznego i woda ogrzewa a si a
do zagotowania przez 2 minuty i 30 sekund.
Zadanie 2.1 (2 pkt)
Zadanie 7.1 (2 pkt)
Oblicz prac pr du elektrycznego podczas ogrzewania wody w czajniku do momentu jej
zagotowania.
Zadanie 7.2 (2 pkt)
Zadanie 2.2 (2 pkt)
Oblicz sprawno ogrzewania wody w czajniku. W obliczeniach przyjmij, e ciep o w a ciwe
J
wody jest równe 4200 i nie zmienia si podczas ogrzewania wody.
kg K
Informacja do zadań 7.3, 7.4 i 7.5
Informacja do zada 2.3, 2.4 i 2.5
W poni szej tabeli przedstawiono wyniki pomiarów wykonanych podczas do wiadczenia
z czajnikiem elektrycznym. Temperatura pocz tkowa wody w czajniku przed pod czeniem
go do pr du by a za ka dym razem zawsze taka sama i wynosi a 13 °C.
Masa wody, kg 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50
Sprawno ogrzewania wody, % 57 69 76 79 81 82
Zadanie 7.3 (1 pkt)
Zadanie 2.3 (1 pkt)
Przeanalizuj dane w tabeli i zapisz wniosek dotycz cy zwi zku wzgl dnej straty energii
z mas zagotowywanej wody.
14
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5
poziom rozszerzony
Zadanie 7.4 (3 pkt)
Zadanie 2.4 (3 pkt)
Narysuj wykres zale no ci sprawno ci ogrzewania wody w czajniku od jej masy.
Zadanie 2.5 (2 pkt)
Zadanie 7.5 (2 pkt)
Wyka , korzystaj c z danych w tabeli (lub zawartych na wykresie), e bezwzgl dne straty
dostarczonej do czajnika energii rosn wraz z mas ogrzewanej wody.
Nr zadania 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
Wype nia
Maks. liczba pkt 2 2 1 3 2
egzaminator
Uzyskana liczba pkt
15
6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
Zadanie 8. (10 pkt) y
ródło: CKE 2010 (PR), zad. 3.
Zadanie 3. Transformator (10 pkt)
Transformator zasilono pr dem przemiennym o napi ciu skutecznym U1 = 230 V, otrzymuj c
na uzwojeniu wtórnym napi cie skuteczne U2 = 115 V. Do uzwojenia wtórnego do czono
uk ad sk adaj cy si z dwóch idealnych diod* D1 i D2 oraz trzech oporników R1, R2 i R3.
* Idealna dioda posiada zerowy opór w kierunku przewodzenia i niesko czenie du y opór
w kierunku zaporowym.
R
D
1
1
R
2
U
2
U
~ 1
R
3
D
2
Zadanie 8.1 (1 pkt)
Zadanie 3.1 (1 pkt)
Oblicz maksymalne napi cie na uzwojeniu pierwotnym.
Zadanie 8.2 (1 pkt)
Zadanie 3.2 (1 pkt)
Zapisz nazw zjawiska, dzi ki któremu energia elektryczna jest przekazywana z uzwojenia
pierwotnego do wtórnego.
Zadanie 8.3 (1 pkt)
Zadanie 3.3 (1 pkt)
Uzupe nij poni sze zdanie, wybieraj c i wpisuj c w a ciw nazw materia u.
(ferromagnetyk, paramagnetyk, diamagnetyk).
Materia z którego wykonano rdze transformatora to ................................................................
Zadanie 8.4 (2 pkt)
Zadanie 3.4 (2 pkt)
Zapisz, na którym uzwojeniu transformatora (pierwotnym czy wtórnym) nawini to wi cej
zwojów i oblicz, ile razy wi cej.
16
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 7
poziom rozszerzony
Zadanie 3.5 (2 pkt)
Zadanie 8.5 (2 pkt)
Przeanalizuj schemat elektryczny zamieszczony na poprzedniej stronie i uzupe nij zdania,
wybieraj c i wpisuj c w a ciwe doko czenia. (szeregowo, równolegle)
Je eli diody w danej chwili spolaryzowane s w kierunku zaporowym, to oporniki po czone
s ........................................................
Je eli diody w danej chwili spolaryzowane s w kierunku przewodzenia, to oporniki
po czone s ........................................................
Informacje do zada 3.6 i 3.7
Informacje do zadań 8.6 i 8.7
Wykorzystuj c transformator, zbudowano obwód elektryczny sk adaj cy si z kondensatora
o pojemno ci 75 µF oraz idealnej diody (rysunek poni ej). Napi cie skuteczne na zaciskach
A i B wynosi o 115 V, a napi cie miedzy punktami M i N po pewnym czasie osi gn o
warto równ 163 V.
A
M
C
U
U
2
1
~
N
B
Zadanie 8.6 (1 pkt)
Zadanie 3.6 (1 pkt)
Oblicz adunek elektryczny zgromadzony na kondensatorze w chwili, gdy napi cie na jego
ok adkach wynosi 163 V.
Zadanie 8.7 (2 pkt)
Zadanie 3.7 (2 pkt)
Wyka , e napi cie miedzy punktami M i N po pewnym czasie osi gn o warto równ 163 V.
Wyja nij, dlaczego po na adowaniu kondensator nie b dzie si roz adowywa .
Nr zadania 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7
Wype nia
Maks. liczba pkt 1 1 1 2 2 1 2
egzaminator
Uzyskana liczba pkt
17