Budowa i ewolucja Wszechświata
8ð Eðgðzðaðmðið mðaðtðuðrðaðlðyð zð fðiðzðyðkðið ið aðsðtðrðoðoðmðiðið
 poziom rozszerzony
Aðrðkðuðsðzð IðIð
Zadanie 1. (14 pkt) y
ródło: CKE 2005 (PR), zad. 31.
Zðaðdðaðiðeð 3ð1ð.ð Sðyðrðiðuðsðzð (ð1ð4ð pðkðtð)ð
Zðiðmð$ð aðjðjðað#ðiðeðjðsðzð$ð gðwðiðaðzðdð$ð aðsðzðeðgðoð oðcðeðgðoð iðeðbðað jðeðsðtð Sðyðrðiðuðsðzð.ð Pðoðdð tð$ð aðzðwð$ð kðrðyðjðeð sðið&ð uðkð"ðaðdð
dðwðóðcðhð gðwðiðaðzðdð pðoðrðuðsðzðaðjð$ðcðyðcðhð sðið&ð wðoðkðóð"ð wðsðpðóðlðeðgðoð #ðrðoðdðkðað mðaðsðyð.ð Sðyðrðiðuðsðzð Að jðeðsðtð gðwðiðaðzðdð$ð
cðið$ðgðuð gð"ðóðwðeðgðoð,ð að Sðyðrðiðuðsðzð Bð jðeðsðtð bðiðað"ðyðmð kðaðrð"ðeðmð ið iðeð mðoð%ðað gðoð zðoðbðaðcðzðyð'ð gðoð"ðyðmð oðkðiðeðmð.ð
Zadanie 1.1 (2 pkt)
3ð1ð.ð1ð (ð2ð pðkðtð)ð
Nðað pðoðdðsðtðaðwðiðeð tðeðkðsðtðuð ið wð"ðaðsðeðjð wðiðeðdðzðyð wðyðmðiðeð(ð dðwðiðeð cðhðaðrðaðkðtðeðrðyðsðtðyðcðzðeð cðeðcðhðyð bðiðað"ðyðcðhð kðaðrð"ðóðwð.ð
1ð.ð -ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
2ð.ð -ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
3ð1ð.ð2ð (ð3ð pðkðtð)ð
Zadanie 1.2 (3 pkt)
kðgð
*ðrðeðdðiðað gð&ðsðtðoð#ð'ð Sðyðrðiðuðsðzðað Bð wðyðoðsðið 2ð,ð4ð$ð1ð0ð9ð ,ð að jðeðgðoð pðrðoðmðiðeð(ð 5ð,ð9ð$ð1ð0ð6ð mð.ð Oðbðlðiðcðzð wðaðrðtðoð#ð'ð
mð3ð
pðrðzðyðsðpðiðeðsðzðeðiðað gðrðaðwðiðtðaðcðyðjðeðgðoð að pðoðwðiðeðrðzðcðhðið Sðyðrðiðuðsðzðað Bð,ð pðoðmðiðjðaðjð$ðcð wðpð"ðyðwð Sðyðrðiðuðsðzðað Að.ð
Oðdðpð.ð -ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
3ð1ð.ð3ð (ð2ð pðkðtð)ð
Zadanie 1.3 (2 pkt)
Nðað rðyðsðuðkðuð pðrðzðeðdðsðtðaðwðiðoðoð bðuðdðoðwð&ð wð&ðtðrðzðað Sðyðrðiðuðsðzðað Að.ð
1
 Eðgðzðaðmðið mðaðtðuðrðaðlðyð zð fðiðzðyðkðið ið aðsðtðrðoðoðmðiðið 9ð
Aðrðkðuðsðzð IðIð
Eðeðrðgðiðað zðaðwðaðrðtðað wð jð$ðdðrðzðeð gðwðiðaðzðdðyð tðrðaðsðpðoðrðtðoðwðaðað jðeðsðtð að pðoðwðiðeðrðzðcðhðið&ð pðrðzðeðzð wðaðrðsðtðwð&ð
kðoðwðeðkðtðyðwð$ð,ð að zð pðoðwðiðeðrðzðcðhðið fðoðtðoðsðfðeðrðyð wðyðpðrðoðmðiðeðiðoðwðaðað wð pðrðzðeðsðtðrðzðeð(ð kðoðsðmðiðcðzð$ð.ð Zðaðpðiðsðzð,ð
cðzðyðmð rðóð%ðið sðið&ð tðrðaðsðpðoðrðtð eðeðrðgðiðið wð wðyðiðkðuð kðoðwðeðkðcðjðið oðdð tðrðaðsðpðoðrðtðuð pðoðpðrðzðeðzð pðrðoðmðiðeðiðoðwðaðiðeð.ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
3ð1ð.ð4ð (ð3ð pðkðtð)ð
Zadanie 1.4 (3 pkt)
Gð"ðóðwðyðmð !ðrðóðdð"ðeðmð eðeðrðgðiðið Sðyðrðiðuðsðzðað Að sð$ð rðeðaðkðcðjðeð tðeðrðmðoðjð$ðdðrðoðwðeð pðoðlðeðgðaðjð$ðcðeð að zðaðmðiðaðiðeð
wðoðdðoðrðuð wð hðeðlð zðað pðoð#ðrðeðdðiðcðtðwðeðmð wð&ðgðlðað ið tðlðeðuð (ðtðzðwð.ð cðyðkðlð CðNðOð)ð.ð
að.ð Uðzðuðpðeð"ðiðjð rðóðwðaðiðeð rðeðaðkðcðjðið bð&ðdð$ðcðeðjð cðzð&ð#ðcðið$ð cðyðkðlðuð CðNðOð.ð
1ð4ð
Nð &ð .ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð'ð1ð5ðOð &ð %ð
7ð 8ð
bð.ð Pðoðið%ðeðjð zðaðmðiðeðsðzðcðzðoðoð rðóðwðaðiðað dðwðóðcðhð pðrðzðeðmðiðað jð$ðdðrðoðwðyðcðhð cðyðkðlðuð CðNðOð.ð Oðbðoðkð
rðóðwðað(ð rðeðaðkðcðjðið zðaðpðiðsðzð aðzðwð&ð tðeðgðoð tðyðpðuð pðrðoðcðeðsðuð jð$ðdðrðoðwðeðgðoð.ð
1ð2ð 1ð
Cð&ð1ðHð 'ð1ð3ðNð &ð %ð -ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
6ð 7ð
1ð3ð
Nð'ð1ð3ðCð &ð eð&ð -ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
7ð 6ð
2
1ð0ð Eðgðzðaðmðið mðaðtðuðrðaðlðyð zð fðiðzðyðkðið ið aðsðtðrðoðoðmðiðið
Aðrðkðuðsðzð IðIð
Zadanie 1.5 (4 pkt)
3ð1ð.ð5ð (ð4ð pðkðtð)ð
Wð zðaðcðhðoðdðzð$ðcðyðmð wð jð$ðdðrðzðeð Sðyðrðiðuðsðzðað Að cðyðkðlðuð CðNðOð aðjðwðið&ðcðeðjð eðeðrðgðiðið wðyðdðzðiðeðlðað sðið&ð pðoðdðcðzðaðsð
rðeðaðkðcðjðið zðaðmðiðaðyð wð&ðgðlðað wð aðzðoðtð.ð
1ð3ð 1ð
Cð&ð1ðHð !ð1ð4ðNð &ð %ð
6ð 7ð
Oðbðlðiðcðzð,ð iðlðeð jð$ðdðeðrð wð&ðgðlðað wð Sðyðrðiðuðsðzðuð Að mðuðsðiðað"ðoðbðyð uðlðeðcð tðeðgðoð tðyðpðuð rðeðaðkðcðjðið,ð bðyð wðyðtðwðoðrðzðoðað
eðeðrðgðiðað mðoðgð"ðað wð oðrðmðaðlðyðcðhð wðaðrðuðkðaðcðhð sðtðoðpðið'ð 1ð gð lðoðdðuð.ð Cðiðeðpð"ðoð tðoðpðiðeðiðað lðoðdðuð wðyðoðsðið
3ð,ð3ð4ð)ð1ð0ð5ð Jð/ðkðgð.ð Mðaðsðyð jð$ðdðeðrð wðoðdðoðrðuð,ð wð&ðgðlðað ið aðzðoðtðuð mðaðjð$ð wðaðrðtðoð#ðcðið oðdðpðoðwðiðeðdðiðoð rðóðwðeð:ð
mðHð =ð 1ð,ð6ð7ð3ð$ð1ð0ð-ð2ð7ð kðgð,ð mðCð =ð 2ð1ð,ð5ð8ð6ð$ð1ð0ð-ð2ð7ð kðgð,ð mðNð =ð 2ð3ð,ð2ð4ð5ð$ð1ð0ð-ð2ð7ð kðgð
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 9
Arkusz II
Oðdðpð.ð -ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
Zadanie 28. Sonda Pioneer (9 pkt)
Zadanie 2. (9 pkt) y
ródło: CKE 01.2006 (PR), zad. 28.
Zðaðdðaðiðeð 3ð2ð.ð Fðoðtðoðkðoðmðóðrðkðað (ð1ð0ð pðkðtð)ð
Pod koniec kwietnia oð#ðwðiðeðtðlðaðað jðeðsðtð wðið$ðzðkð$ð w Madrycie wykry s aby sygna sztucznego
wielki radioteleskop
Kðaðtðoðdðað fðoðtðoðkðoðmðóðrðkðið #ðwðiðaðtð"ðað lðaðsðeðrðoðwðeðgðoð oð dð"ðuðgðoð#ðcðið fðaðlðið 3ð3ð0ð mð.ð
Cðhðaðrðaðkðtðeðrðyðsðtðyðkð&ð pðrð$ðdðoðwðoð-ðaðpðið&ðcðiðoðwð$ð tðeðjð fðoðtðoðkðoðmðóðrðkðið pðrðzðeðdðsðtðaðwðiðoðoð pðoðið%ðeðjð að wðyðkðrðeðsðiðeð.ð
pochodzenia z kierunku konstelacji Byka. To nie kosmici. Odezwa a si sonda Pioneer 10,
która z niewiadomych przyczyn milcza a, od o miu miesi cy. [...]
Ið,ð µðAð
Sygna mia moc s absz ni miliardowa (10-9) cz bilionowej(10-12) cz ci wata. Lecia do
2ð,ð5ð
Ziemi prawie 11 godzin. To dlatego, e Pioneer 10 zaw drowa ju bardzo daleko - jest dzi
w odleg o ci dwa razy wi kszej od S o ca ni planeta Pluton, czyli ok. 11,2 mld km. [...]
2ð,ð0ð
Teraz Pioneer 10 leci z pr dko ci 13 km/s w kierunku czerwonej gwiazdy Aldebaran
w konstelacji Byka, która jest oddalona o 71 lat wietlnych i 155 razy ja niejsza ni nasze
1ð,ð5ð
S o ce. Sonda zmaga si tylko z up ywem czasu. - Nasza gwarancja sko czy a si ju po 21
miesi cach, a dzi up ywa 28. rok dzia ania sondy - mówi szef misji Larry Lasher z NASA.
1ð,ð0ð
Pioneer 10 jest zasilany przez radioaktywny pluton-238. Rozpad plutonu generuje ciep o,
zamieniane potem na elektryczno . Pluton wprawdzie rozpada si do wolno - po owa
0ð,ð5ð
paliwa znika po 92 latach, ale szybciej ulegaj degradacji elementy, które przekszta caj
ciep o w pr d elektryczny....

ð 2ð 0ð 2ð 4ð 6ð 8ð
UðAð,ð Vð
(na podstawie: Piotr Cie li ski, Wie ci z daleka. Gazeta Wyborcza 4 maja 2001 r.)
28.1 (4 pkt)
3
Oszacuj czas (w latach) potrzebny na dotarcie sondy z Ziemi w pobli e orbity Plutona oraz
miesi cach, a dzi up ywa 28. rok dzia ania sondy - mówi szef misji Larry Lasher z NASA.
Pioneer 10 jest zasilany przez radioaktywny pluton-238. Rozpad plutonu generuje ciep o,
zamieniane potem na elektryczno . Pluton wprawdzie rozpada si do wolno - po owa
paliwa znika po 92 latach, ale szybciej ulegaj degradacji elementy, które przekszta caj
ciep o w pr d elektryczny....
(na podstawie: Piotr Cie li ski, Wie ci z daleka. Gazeta Wyborcza 4 maja 2001 r.)
Zadanie 2.1 (4 pkt)
28.1 (4 pkt)
Oszacuj czas (w latach) potrzebny na dotarcie sondy z Ziemi w pobli e orbity Plutona oraz
czas podró y w pobli e gwiazdy Aldebaran. Odpowied uzasadnij obliczeniami. Przyjmij, e
warto pr dko ci sondy jest sta a.
10 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Arkusz II
Zadanie 2.2 (1 pkt)
28.2 (1 pkt)
Poni szy diagram ma przedstawia ci g przemian energetycznych zwi zanych z wys aniem
informacji przez sond Pioneer 10. Uzupe nij diagram, wpisuj c w puste ramki rodzaj energii.
28.3 (4 pkt)
Zadanie 2.3 (4 pkt)
238
Stosowany do zasilania sondy Pioneer 10 izotop promieniotwórczy Pu rozpada si na
94
234 230
U. Z kolei uran rozpada si na Th (czas po owicznego rozpadu uranu oko o
92
90
2,5 105 lat). Energie wydzielane w tych dwóch przemianach promieniotwórczych nie ró ni
si znacz co. Uran móg by wi c stanowi nowe ród o energii.
a) Jaka cz stka wyzwala si w czasie rozpadu plutonu, a jaka w czasie rozpadu uranu?
Zapisz te reakcje. (1 pkt)
b) Oszacuj stosunek mocy wydzielanej przez próbki plutonu  238 i uranu  234,
zawieraj ce takie same liczby j der. Czy powstaj cy na pok adzie Pioneera 10 uran
móg by stanowi dla sondy nowe wydajne ród o energii? Odpowied uzasadnij. (3 pkt)
4
a) Jaka cz stka wyzwala si w czasie rozpadu plutonu, a jaka w czasie rozpadu uranu?
Zapisz te reakcje. (1 pkt)
b) Oszacuj stosunek mocy wydzielanej przez próbki plutonu  238 i uranu  234,
zawieraj ce takie same liczby j der. Czy powstaj cy na pok adzie Pioneera 10 uran
móg by stanowi dla sondy nowe wydajne ród o energii? Odpowied uzasadnij. (3 pkt)
10 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Zadanie 3. (12 pkt) y
ródło: CKE 2008 (PR), zad. 5.
Zadanie 5. Asteroida Apophis (12 pkt)
Ameryka ska agencja kosmiczna (NASA) przygotowuje plany umo liwiaj ce l dowanie
na asteroidzie. NASA chce sprawdzi , czy jest mo liwa zmiana kursu takiego cia a
w przypadku, gdyby zmierza o ono w kierunku Ziemi. Naszej planecie mo e w 2029 roku
zagrozi stosunkowo niewielka asteroida Apophis o masie 8·1010 kg. Astronomowie oceniaj ,
e asteroida mija nasz planet w niewielkiej odleg o ci raz na 1500 lat. Podczas jednego
obiegu wokó S o ca orbita Apophis dwukrotnie
Asteroida Apophis
przecina si z orbit Ziemi. Najbli sze zbli enie
do Ziemi nast pi w pi tek 13 kwietnia 2029 roku.
rednia odleg o od S o ca 0,922 AU
Astronomowie szacuj , e warto pr dko ci
asteroidy wzgl dem Ziemi w momencie
Mimo ród orbity 0,191
potencjalnego zderzenia b dzie wynosi a oko o
13 km/s.
Peryhelium 0,746 AU
Na podstawie:
Aphelium 1,098 AU
http://neo.jpl.nasa.gov/news/news146.html
http://en.wikipedia.org/wiki/99942_Apophis
Nachylenie orbity wzgl dem
3,333°
ekliptyki
Zadanie 3.1 (1 pkt)
Zadanie 5.1 (1 pkt)
Oszacuj warto przyspieszenia grawitacyjnego rednica asteroidy 390 m
na powierzchni asteroidy. W obliczeniach
przyjmij, e asteroida jest jednorodn kul .
Zadanie 5.2 (3 pkt)
5
Podaj, w którym po o eniu (peryhelium czy aphelium) warto pr dko ci obiegu asteroidy
przyjmij, e asteroida jest jednorodn kul .
Zadanie 3.2 (3 pkt)
Zadanie 5.2 (3 pkt)
Podaj, w którym po o eniu (peryhelium czy aphelium) warto pr dko ci obiegu asteroidy
wokó S o ca jest najmniejsza. Odpowied uzasadnij, odwo uj c si do odpowiedniego prawa
i podaj c jego tre .
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 11
Poziom rozszerzony
Zadanie 3.3 (3 pkt)
Zadanie 5.3 (3 pkt)
Oszacuj okres obiegu asteroidy wokó S o ca. Wynik podaj w dniach ziemskich.
Podczas oblicze przyjmij, e asteroida porusza si po orbicie ko owej, rok ziemski trwa
365 dni, a rednia odleg o Ziemi od S o ca jest równa 1 AU (1 AU = 15·1010 m).
Zadanie 3.4 (2 pkt)
Zadanie 5.4 (2 pkt)
Wyka , e warto pierwszej pr dko ci kosmicznej dla asteroidy Apophis wynosi oko o
0,165 m/s.
Zadanie 5.5 (3 pkt)
Oblicz maksymaln energi , jaka mo e wydzieli si w momencie zderzenia asteroidy
z powierzchni Ziemi. Wyra t energi w megatonach (MT), przyjmuj c, e 1 MT 4·1015 J.
6
Wyka , e warto pierwszej pr dko ci kosmicznej dla asteroidy Apophis wynosi oko o
0,165 m/s.
Zadanie 3.5 (3 pkt)
Zadanie 5.5 (3 pkt)
Oblicz maksymaln energi , jaka mo e wydzieli si w momencie zderzenia asteroidy
z powierzchni Ziemi. Wyra t energi w megatonach (MT), przyjmuj c, e 1 MT 4·1015 J.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 11
Poziom rozszerzony
Nr zadania 5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 5.5.
Wype nia
Maks. liczba pkt 1 3 3 2 3
egzaminator!
Zadanie 4. (12 pkt) y
ródło: CKE 2009 (PR), zad. 5.
Zadanie 5. Cefeidy (12 pkt)
Uzyskana liczba pkt
Cefeidy to regularnie zmieniaj ce swoj jasno gwiazdy, nawet dziesi tysi cy razy ja niejsze
od S o ca. Ka da cefeida okresowo zmienia swoje rozmiary i temperatur powierzchni.
W asno ci cefeid wykorzystywane s do wyznaczania odleg o ci do galaktyk, w których si
znajduj . Swoj nazw zawdzi czaj gwie dzie Cephei w gwiazdozbiorze Cefeusza. Jej
rozmiary s kilkadziesi t razy wi ksze od S o ca, jej temperatura zmienia si od 6800 K
w maksimum blasku do 5500 K w minimum, a moc jej promieniowania osi ga redni warto
ok. 2000 razy wi ksz ni S o ce.
W obliczeniach przyjmij, e moc promieniowania S o ca wynosi 3,82·1026 W.
Poni ej przedstawiono diagram Hertzsprunga-Russella klasyfikuj cy gwiazdy, na którym
zaznaczono obszary I, II, III, IV. Wykres dotyczy zada 5.1 i 5.2.
Zadanie 5.1 (2 pkt)
Zapisz, w którym z zaznaczonych obszarów I, II, III, IV na diagramie Hertzsprunga-Russella
znajduje si cefeida Cephei.
7
Zapisz nazw gwiazd znajduj cych si w obszarze I.
Zadanie 4.1 (2 pkt)
Zadanie 5.1 (2 pkt)
Zapisz, w którym z zaznaczonych obszarów I, II, III, IV na diagramie Hertzsprunga-Russella
znajduje si cefeida Cephei.
Zapisz nazw gwiazd znajduj cych si w obszarze I.
Zadanie 4.2 (2 pkt)
Zadanie 5.2 (2 pkt)
Oszacuj (w watach), w jakim przedziale zawiera si moc promieniowania gwiazd le cych
na ci gu g ównym.
12 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Nr zadania 4.4 4.5 5.1 5.2
Wykres przedstawia zmiany jasno ci w czasie dla pewnej cefeidy.
Wype nia
Maks. liczba pkt 3 3 2 2
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
3,5
3,8
4,1
4,4
0 1 2 3 4 5 6 7 8
dni
Zadanie 4.3 (1 pkt)
Zadanie 5.3 (1 pkt)
Oszacuj i zapisz okres zmian jasno ci tej cefeidy. Wykorzystaj dane zawarte na wykresie.
Zadanie 5.4 (1 pkt)
Moc promieniowania emitowanego z jednostki powierzchni gwiazdy zale y od temperatury
jej powierzchni. Wyja nij, dlaczego cefeida Cephei emituje znacznie wi cej energii ni
S o ce, mimo podobnej temperatury powierzchni.
8
Zadanie 5.5 (2 pkt)
JasnoS
ć cefeidy
w jednostkach umownych
4,1
4,4
0 1 2 3 4 5 6 7 8
dni
Zadanie 5.3 (1 pkt)
Oszacuj i zapisz okres zmian jasno ci tej cefeidy. Wykorzystaj dane zawarte na wykresie.
Zadanie 4.4 (1 pkt)
Zadanie 5.4 (1 pkt)
Moc promieniowania emitowanego z jednostki powierzchni gwiazdy zale y od temperatury
jej powierzchni. Wyja nij, dlaczego cefeida Cephei emituje znacznie wi cej energii ni
S o ce, mimo podobnej temperatury powierzchni.
Zadanie 4.5 (2 pkt)
Zadanie 5.5 (2 pkt)
Odleg o ci do galaktyk, w których zidentyfikowano cefeidy, mo na wyznacza ,
wykorzystuj c zale no pomi dzy okresem zmian jasno ci dla ró nych cefeid i ich redni
moc promieniowania. Na wykresie poni ej przedstawiono zale no mi dzy redni moc
promieniowania a okresem zmian jasno ci.
6000
4000
2000
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 13
0 15 dni
5 10
Poziom rozszerzony
Oblicz redni moc promieniowania cefeidy o okresie zmian jasno ci 10 dni, korzystaj c z
informacji zawartych w tek cie wprowadzaj cym oraz na wykresie.
Zadanie 5.6 (2 pkt)
Strumie energii (wyra ony w W/m2) padaj cy prostopadle na jednostkow powierzchni
P
obliczamy ze wzoru: , gdzie P jest moc promieniowania gwiazdy,
2
4 r
a r jest odleg o ci od gwiazdy. Na podstawie pomiarów ustalono, e rednia moc
promieniowania pewnej cefeidy wynosi 12,56·1028 W, a strumie energii docieraj cy od tej
cefeidy w pobli e Ziemi jest równy 1·10 12 W/m2.
Oblicz odleg o tej cefeidy od Ziemi.
9
JasnoS

w jednostka
moc cefeidy / moc Słońca
Oblicz redni moc promieniowania cefeidy o okresie zmian jasno ci 10 dni, korzystaj c z
informacji zawartych w tek cie wprowadzaj cym oraz na wykresie.
Zadanie 4.6 (2 pkt)
Zadanie 5.6 (2 pkt)
Strumie energii (wyra ony w W/m2) padaj cy prostopadle na jednostkow powierzchni
P
obliczamy ze wzoru: , gdzie P jest moc promieniowania gwiazdy,
2
4 r
a r jest odleg o ci od gwiazdy. Na podstawie pomiarów ustalono, e rednia moc
promieniowania pewnej cefeidy wynosi 12,56·1028 W, a strumie energii docieraj cy od tej
cefeidy w pobli e Ziemi jest równy 1·10 12 W/m2.
Oblicz odleg o tej cefeidy od Ziemi.
Zadanie 4.7 (2 pkt)
Zadanie 5.7 (2 pkt)
Odleg o ci wyznaczane opisan powy ej metod s bardzo du e i podaje si je w latach
wietlnych lub w parsekach.
Wyra odleg o 1017 km w latach wietlnych.
Nr zadania 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7
Wype nia
Maks. liczba pkt 1 1 2 2 2
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
10
10 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
Zadanie 5. (10 pkt) y
ródło: CKE 2010 (PR), zad. 5.
Zadanie 5. Satelita GLAST (10 pkt)
GLAST (Gamma-ray Large Area Space Telescope) jest kosmicznym obserwatorium
promieniowania gamma. Kr y po ko owej orbicie oko oziemskiej o promieniu 6920 km
z pr dko ci oko o 7,6 km/s. Obserwatorium ma mas oko o 4300 kg i jest wyposa one
w akumulatory oraz dwa panele baterii s onecznych o mocy oko o 3120 W.
Najwa niejszym instrumentem satelity jest teleskop LAT, który mo e rejestrowa co 10 µs
pojedyncze fotony o energiach w zakresie od 20 MeV do 300 GeV. W jego wn trzu znajduj
si warstwy folii wolframowej, w której, w wyniku absorpcji fotonu, powstaje elektron
i pozyton. Tory tych cz stek ledzone s za pomoc detektorów krzemowych. Cz stki oddaj
swoj energi w kalorymetrze, co umo liwia pomiar energii fotonu.
Na podstawie:  wiat Nauki I/2008 oraz http://fermi.gsfc.nasa.gov/
Zadanie 5.1 (2 pkt)
Zadanie 5.1 (2 pkt)
Zapisz nazwy dwóch zasad zachowania, jakie s spe nione podczas rejestrowania fotonów.
1. .................................................................................................................................................
2. .................................................................................................................................................
Zadanie 5.2 (2 pkt)
Zadanie 5.2 (2 pkt)
Okre l prawdziwo zda , wpisuj c w odpowiednich miejscach wyraz: prawda lub fa sz.
Pomiar energii wydzielonej w kalorymetrze umo liwia wyznaczenie d ugo ci fali fotonu
rejestrowanego w teleskopie LAT. ..........................................
Teleskop LAT umo liwia ledzenie torów fotonów przy pomocy detektorów krzemowych.
..........................................
Zadanie 5.3 (1 pkt)
Zadanie 5.3 (1 pkt)
Oblicz maksymaln liczb fotonów, jaka mo e by zarejestrowana w ci gu jednej sekundy
przez teleskop LAT.
11
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 11
poziom rozszerzony
Zadanie 5.4 (2 pkt)
Zadanie 5.4 (2 pkt)
Oblicz najwi ksz d ugo fali odpowiadaj c fotonom rejestrowanych w teleskopie.
W obliczeniach przyjmij, e 1 eV = 1,6·10 19 J.
Zadanie 5.5 (1 pkt)
Zadanie 5.5 (1 pkt)
Oblicz okres obiegu satelity GLAST wokó Ziemi.
Zadanie 5.6 (1 pkt)
Zadanie 5.6 (1 pkt)
Zapisz nazw urz dzenia, które dostarcza energii elektrycznej do urz dze satelity podczas
przebywania satelity w cieniu Ziemi.
Zadanie 5.7 (1 pkt)
Zadanie 5.7 (1 pkt)
Wyja nij poj cie czarna dziura.
Nr zadania 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7
Wype nia
Maks. liczba pkt 2 2 1 2 1 1 1
egzaminator
Uzyskana liczba pkt
12