Termodynamika
6ð  poziom rozszerzony
Eðgðzðaðmðið mðaðtðuðrðaðlðyð zð fðiðzðyðkðið ið aðsðtðrðoðoðmðiðið
Aðrðkðuðsðzð IðIð
Zadanie 1. (6 pkt) y
ródło: CKE 2005 (PR), zad. 30.
Zðaðdðaðiðeð 3ð0ð.ð Oðgðrðzðeðwðaðiðeð (ð6ð pðkðtð)ð
Pðoðdðcðzðaðsð lðeðkðcðjðið fðiðzðyðkðið uðcðzðiðoðwðiðeð sðpðrðaðwðdðzðaðlðið,ð jðaðkð zðaðcðhðoðwðuðjð$ð sðið&ð pðoðdðcðzðaðsð oðgðrðzðeðwðaðiðað
rðoðzðdðrðoðbðiðoðeð sðuðbðsðtðaðcðjðeð:ð pðaðrðaðfðiðað ið pðoðlðiðcðhðlðoðrðeðkð wðiðyðlðuð.ð Nðað pð"ðyðcðiðeð gðrðzðeðjðeðjð jðeðdðoðcðzðeð#ðiðeð
pðoðdðgðrðzðeðwðaðlðið wð zðlðeðwðkðaðcðhð tðeð sðaðmðeð mðaðsðyð bðaðdðaðyðcðhð sðuðbðsðtðaðcðjðið ið mðiðeðrðzðyðlðið pðoðdðcðzðaðsð oðgðrðzðeðwðaðiðað
iðcðhð tðeðmðpðeðrðaðtðuðrð&ð.ð Oðtðrðzðyðmðaðeð wðyðiðkðið uðcðzðiðoðwðiðeð pðrðzðeðdðsðtðaðwðiðlðið að wðyðkðrðeðsðiðeð.ð
Zadanie 1.1 (2 pkt)
3ð0ð.ð1ð (ð2ð pðkðtð)ð
Pðrðzðeðaðaðlðiðzðuðjð pðoðwðyð%ðeðjð zðaðmðiðeðsðzðcðzðoðyð wðyðkðrðeðsð.ð Zðaðpðiðsðzð,ð jðaðkð zðaðcðhðoðwðyðwðað"ðyð sðið&ð sðuðbðsðtðaðcðjðeð pðoðdðcðzðaðsð
oðgðrðzðeðwðaðiðað?ð Jðaðkðið wðiðoðsðeðkð zðwðið$ðzðaðyð zð bðuðdðoðwð$ð bðaðdðaðyðcðhð cðiðað"ð mðoðgðlðið uðcðzðiðoðwðiðeð zðaðpðiðsðað'ð pðoð
aðaðlðiðzðiðeð wðyðkðrðeðsðuð?ð Uðzðaðsðaðdðiðjð sðwðoðjð$ð oðdðpðoðwðiðeðdð!ð.ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
1
 Eðgðzðaðmðið mðaðtðuðrðaðlðyð zð fðiðzðyðkðið ið aðsðtðrðoðoðmðiðið 7ð
Aðrðkðuðsðzð IðIð
3ð0ð.ð2ð (ð2ð pðkðtð)ð
Zadanie 1.2 (2 pkt)
Mðoð%ðað bðyð sð$ðdðzðið'ð,ð %ðeð zðgðoðdðiðeð zð pðiðeðrðwðsðzð$ð zðaðsðaðdð$ð tðeðrðmðoðdðyðaðmðiðkðið oðgðrðzðeðwðaðeð cðiðað"ðað zðwðið&ðkðsðzðaðjð$ð
sðwðoðjð$ð eðeðrðgðið&ð wðeðwð&ðtðrðzð$ð,ð cðoð oðbðjðaðwðiðað sðið&ð wðzðrðoðsðtðeðmð iðcðhð tðeðmðpðeðrðaðtðuðrðyð.ð Zðaðpðiðsðzð,ð cðzðyð
iðeðzðmðiðeðoð#ð'ð tðeðmðpðeðrðaðtðuðrðyð wð pðrðzðeðdðzðiðaðlðeð oðdð 2ð1ð0ð dðoð 3ð6ð0ð sðeðkðuðdð dðlðað pðaðrðaðfðiðyð #ðwðiðaðdðcðzðyð oð sðtðað"ðeðjð
wðaðrðtðoð#ðcðið eðeðrðgðiðið wðeðwð&ðtðrðzðeðjð tðeðjð sðuðbðsðtðaðcðjðið mðiðmðoð dðoðsðtðaðrðcðzðaðiðað cðiðeðpð"ðað?ð Wðyðjðað#ðiðjð tðeð pðrðoðbðlðeðmð.ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
Zadanie 1.3 (2 pkt)
3ð0ð.ð3ð (ð2ð pðkðtð)ð
Pðoðdðcðzðaðsð wðyðkðoðyðwðaðiðað dðoð#ðwðiðaðdðcðzðeðiðað cðiðeðpð"ðoð dðoðsðtðaðrðcðzðaðeð bðyð"ðoð oðbðuð sðuðbðsðtðaðcðjðoðmð
rðóðwðoðmðiðeðrðiðeð ið zð tðaðkð$ð sðaðmð$ð sðzðyðbðkðoð#ðcðið$ð.ð Nðaðuðcðzðyðcðiðeðlð pðoðdðað"ð wðaðrðtðoð#ð'ð cðiðeðpð"ðað wð"ðað#ðcðiðwðeðgðoð
Jð
zðeðsðtðaðlðoðeðjð pðaðrðaðfðiðyð (ðcðwð =ð 2ð1ð0ð0ð )ð ið pðoðlðeðcðið"ð uðcðzðiðoðmð,ð aðbðyð að pðoðdðsðtðaðwðiðeð wðyðiðkðóðwð
oð
kðgð $ð Cð
dðoð#ðwðiðaðdðcðzðeðiðað oðbðlðiðcðzðyðlðið wðaðrðtðoð#ð'ð cðiðeðpð"ðað wð"ðað#ðcðiðwðeðgðoð pðoðlðiðcðhðlðoðrðkðuð wðiðyðlðuð wð tðeðmðpðeðrðaðtðuðrðaðcðhð
bðlðiðsðkðiðcðhð pðoðkðoðjðoðwðeðjð.ð
Mðaðcðiðeðkð sðtðwðiðeðrðdðzðið"ð,ð %ðeð oðbðlðiðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð#ðcðið cðiðeðpð"ðað wð"ðað#ðcðiðwðeðgðoð pðoðlðiðcðhðlðoðrðkðuð wðiðyðlðuð jðeðsðtð
iðeðmðoð%ðlðiðwðeð,ð bðoð iðeð jðeðsðtð zðaðeð cðiðeðpð"ðoð pðoðbðrðaðeð pðrðzðeðzð pðoðlðiðcðhðlðoðrðeðkð.ð Jðaðcðeðkð oðkðrðeð#ðlðið"ð wðaðrðtðoð#ð'ð cðiðeðpð"ðað
Jð
wð"ðað#ðcðiðwðeðgðoð pðoðlðiðcðhðlðoðrðkðuð wðiðyðlðuð að rðóðwð$ð 1ð0ð5ð0ð .ð Wð uðzðaðsðaðdðiðeðiðuð zðaðpðiðsðað"ð,ð
oð
kðgð $ð Cð
%ðeð zð wðyðkðrðeðsðuð mðoð%ðað oðdðcðzðyðtðað'ð,ð ið%ð sðtðoðsðuðeðkð cðiðeðpð"ðað wð"ðað#ðcðiðwðeðgðoð pðaðrðaðfðiðyð dðoð cðiðeðpð"ðað wð"ðað#ðcðiðwðeðgðoð
pðoðlðiðcðhðlðoðrðkðuð wðiðyðlðuð wðyðoðsðið 2ð.ð Zðaðpðiðsðzð,ð kðtðóðrðyð zð uðcðzðiðóðwð mðiðað"ð rðaðcðjð&ð?ð Uðzðaðsðaðdðiðjð oðdðpðoðwðiðeðdð!ð.ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
2
8ð Eðgðzðaðmðið mðaðtðuðrðaðlðyð zð fðiðzðyðkðið ið aðsðtðrðoðoðmðiðið
Aðrðkðuðsðzð IðIð
Zadanie 2. (14 pkt) y
ródło: CKE 2005 (PR), zad. 31.
Zðaðdðaðiðeð 3ð1ð.ð Sðyðrðiðuðsðzð (ð1ð4ð pðkðtð)ð
Zðiðmð$ð aðjðjðað#ðiðeðjðsðzð$ð gðwðiðaðzðdð$ð aðsðzðeðgðoð oðcðeðgðoð iðeðbðað jðeðsðtð Sðyðrðiðuðsðzð.ð Pðoðdð tð$ð aðzðwð$ð kðrðyðjðeð sðið&ð uðkð"ðaðdð
dðwðóðcðhð gðwðiðaðzðdð pðoðrðuðsðzðaðjð$ðcðyðcðhð sðið&ð wðoðkðóð"ð wðsðpðóðlðeðgðoð #ðrðoðdðkðað mðaðsðyð.ð Sðyðrðiðuðsðzð Að jðeðsðtð gðwðiðaðzðdð$ð
cðið$ðgðuð gð"ðóðwðeðgðoð,ð að Sðyðrðiðuðsðzð Bð jðeðsðtð bðiðað"ðyðmð kðaðrð"ðeðmð ið iðeð mðoð%ðað gðoð zðoðbðaðcðzðyð'ð gðoð"ðyðmð oðkðiðeðmð.ð
Zadanie 2.1 (2 pkt)
3ð1ð.ð1ð (ð2ð pðkðtð)ð
Nðað pðoðdðsðtðaðwðiðeð tðeðkðsðtðuð ið wð"ðaðsðeðjð wðiðeðdðzðyð wðyðmðiðeð(ð dðwðiðeð cðhðaðrðaðkðtðeðrðyðsðtðyðcðzðeð cðeðcðhðyð bðiðað"ðyðcðhð kðaðrð"ðóðwð.ð
1ð.ð -ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
2ð.ð -ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
3ð1ð.ð2ð (ð3ð pðkðtð)ð
Zadanie 2.2 (3 pkt)
kðgð
*ðrðeðdðiðað gð&ðsðtðoð#ð'ð Sðyðrðiðuðsðzðað Bð wðyðoðsðið 2ð,ð4ð$ð1ð0ð9ð ,ð að jðeðgðoð pðrðoðmðiðeð(ð 5ð,ð9ð$ð1ð0ð6ð mð.ð Oðbðlðiðcðzð wðaðrðtðoð#ð'ð
mð3ð
pðrðzðyðsðpðiðeðsðzðeðiðað gðrðaðwðiðtðaðcðyðjðeðgðoð að pðoðwðiðeðrðzðcðhðið Sðyðrðiðuðsðzðað Bð,ð pðoðmðiðjðaðjð$ðcð wðpð"ðyðwð Sðyðrðiðuðsðzðað Að.ð
Oðdðpð.ð -ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
3ð1ð.ð3ð (ð2ð pðkðtð)ð
Zadanie 2.3 (2 pkt)
Nðað rðyðsðuðkðuð pðrðzðeðdðsðtðaðwðiðoðoð bðuðdðoðwð&ð wð&ðtðrðzðað Sðyðrðiðuðsðzðað Að.ð
3
 Eðgðzðaðmðið mðaðtðuðrðaðlðyð zð fðiðzðyðkðið ið aðsðtðrðoðoðmðiðið 9ð
Aðrðkðuðsðzð IðIð
Eðeðrðgðiðað zðaðwðaðrðtðað wð jð$ðdðrðzðeð gðwðiðaðzðdðyð tðrðaðsðpðoðrðtðoðwðaðað jðeðsðtð að pðoðwðiðeðrðzðcðhðið&ð pðrðzðeðzð wðaðrðsðtðwð&ð
kðoðwðeðkðtðyðwð$ð,ð að zð pðoðwðiðeðrðzðcðhðið fðoðtðoðsðfðeðrðyð wðyðpðrðoðmðiðeðiðoðwðaðað wð pðrðzðeðsðtðrðzðeð(ð kðoðsðmðiðcðzð$ð.ð Zðaðpðiðsðzð,ð
cðzðyðmð rðóð%ðið sðið&ð tðrðaðsðpðoðrðtð eðeðrðgðiðið wð wðyðiðkðuð kðoðwðeðkðcðjðið oðdð tðrðaðsðpðoðrðtðuð pðoðpðrðzðeðzð pðrðoðmðiðeðiðoðwðaðiðeð.ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
3ð1ð.ð4ð (ð3ð pðkðtð)ð
Zadanie 2.4 (3 pkt)
Gð"ðóðwðyðmð !ðrðóðdð"ðeðmð eðeðrðgðiðið Sðyðrðiðuðsðzðað Að sð$ð rðeðaðkðcðjðeð tðeðrðmðoðjð$ðdðrðoðwðeð pðoðlðeðgðaðjð$ðcðeð að zðaðmðiðaðiðeð
wðoðdðoðrðuð wð hðeðlð zðað pðoð#ðrðeðdðiðcðtðwðeðmð wð&ðgðlðað ið tðlðeðuð (ðtðzðwð.ð cðyðkðlð CðNðOð)ð.ð
að.ð Uðzðuðpðeð"ðiðjð rðóðwðaðiðeð rðeðaðkðcðjðið bð&ðdð$ðcðeðjð cðzð&ð#ðcðið$ð cðyðkðlðuð CðNðOð.ð
1ð4ð
Nð &ð .ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð.ð'ð1ð5ðOð &ð %ð
7ð 8ð
bð.ð Pðoðið%ðeðjð zðaðmðiðeðsðzðcðzðoðoð rðóðwðaðiðað dðwðóðcðhð pðrðzðeðmðiðað jð$ðdðrðoðwðyðcðhð cðyðkðlðuð CðNðOð.ð Oðbðoðkð
rðóðwðað(ð rðeðaðkðcðjðið zðaðpðiðsðzð aðzðwð&ð tðeðgðoð tðyðpðuð pðrðoðcðeðsðuð jð$ðdðrðoðwðeðgðoð.ð
1ð2ð 1ð
Cð&ð1ðHð 'ð1ð3ðNð &ð %ð -ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
6ð 7ð
1ð3ð
Nð'ð1ð3ðCð &ð eð&ð -ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
7ð 6ð
4
 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 3
Arkusz II
24.5 (2 pkt)
1ð0ð Eðgðzðaðmðið mðaðtðuðrðaðlðyð zð fðiðzðyðkðið ið aðsðtðrðoðoðmðiðið
Jedna aróweczka przepali a si . Oblicz, jakie napi cie nominalne powinna mie nowa
Aðrðkðuðsðzð IðIð
arówka. W sprzeda y dost pne by y jedynie aróweczki z napisami: 3 V oraz 0,21 W. Oblicz
opór zakupionej aróweczki wiec cej w warunkach zgodnych z podanymi na niej
Zadanie 2.5 (4 pkt)
3ð1ð.ð5ð (ð4ð pðkðtð)ð
informacjami.
Wð zðaðcðhðoðdðzð$ðcðyðmð wð jð$ðdðrðzðeð Sðyðrðiðuðsðzðað Að cðyðkðlðuð CðNðOð aðjðwðið&ðcðeðjð eðeðrðgðiðið wðyðdðzðiðeðlðað sðið&ð pðoðdðcðzðaðsð
rðeðaðkðcðjðið zðaðmðiðaðyð wð&ðgðlðað wð aðzðoðtð.ð
1ð3ð 1ð
Cð&ð1ðHð !ð1ð4ðNð &ð %ð
6ð 7ð
Oðbðlðiðcðzð,ð iðlðeð jð$ðdðeðrð wð&ðgðlðað wð Sðyðrðiðuðsðzðuð Að mðuðsðiðað"ðoðbðyð uðlðeðcð tðeðgðoð tðyðpðuð rðeðaðkðcðjðið,ð bðyð wðyðtðwðoðrðzðoðað
eðeðrðgðiðað mðoðgð"ðað wð oðrðmðaðlðyðcðhð wðaðrðuðkðaðcðhð sðtðoðpðið'ð 1ð gð lðoðdðuð.ð Cðiðeðpð"ðoð tðoðpðiðeðiðað lðoðdðuð wðyðoðsðið
3ð,ð3ð4ð)ð1ð0ð5ð Jð/ðkðgð.ð Mðaðsðyð jð$ðdðeðrð wðoðdðoðrðuð,ð wð&ðgðlðað ið aðzðoðtðuð mðaðjð$ð wðaðrðtðoð#ðcðið oðdðpðoðwðiðeðdðiðoð rðóðwðeð:ð
mðHð =ð 1ð,ð6ð7ð3ð$ð1ð0ð-ð2ð7ð kðgð,ð mðCð =ð 2ð1ð,ð5ð8ð6ð$ð1ð0ð-ð2ð7ð kðgð,ð mðNð =ð 2ð3ð,ð2ð4ð5ð$ð1ð0ð-ð2ð7ð kðgð
24.6 (3 pkt)
Now aróweczk zamontowano do zestawu. Zapisz, jaki b dzie wp yw nowej arówki na
jasno wiecenia pozosta ych arówek. Uzasadnij swoje przewidywania dotycz ce dzia ania
aróweczki po pod czeniu zestawu o wietleniowego do gniazdka (przepali si czy b dzie
wieci a normalnie?).
Oðdðpð.ð -ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð-ð
Zadanie 25. S oik (11 pkt)
Zadanie 3. (11 pkt) y
ródło: CKE 01.2006 (PR), zad. 25.
Zðaðdðaðiðeð 3ð2ð.ð Fðoðtðoðkðoðmðóðrðkðað (ð1ð0ð pðkðtð)ð
Kðaðtðoðdðað
Podczas fðoðtðoðkðoðmðóðrðkðið oð#ðwðiðeðtðlðaðað jðeðsðtð wðið$ðzðkð$ð #ðwðiðaðtð"ðað lðaðsðeðrðoðwðeðgðoð oð dð"ðuðgðoð#ðcðið wod , gdzie
przygotowywania konfitur s oiki wstawia si do naczynia z wrz c fðaðlðið 3ð3ð0ð mð.ð
Cðhðaðrðaðkðtðeðrðyðsðtðyðkð&ð pðrð$ðdðoðwðoð-ðaðpðið&ðcðiðoðwð$ð tðeðjð fðoðtðoðkðoðmðóðrðkðið pðrðzðeðdðsðtðaðwðiðoðoð pðoðið%ðeðjð að wðyðkðrðeðsðiðeð.ð
osi gaj temperatur Tw = 100°C. Nast pnie zamyka si szczelnie pokrywk s oika
(pozostawiaj c wewn trz troch powietrza) i wyci ga s oik z wody do ostygni cia.
W dalszych rozwa aniach przyjmij, e w opisanych warunkach powietrze zamkni te w s oiku
Ið,ð µðAð gaz
mo emy traktowa jak doskona y. Pomi wp yw ci nienia pary wodnej na ci nienie
wewn trz s oika oraz nie uwzgl dniaj zmian obj to ci s oika i konfitur. Przyjmij ci nienie
2ð,ð5ð
atmosferyczne za równe p0 = 1013 hPa.
2ð,ð0ð
25.1 (1 pkt)
Zadanie 3.1 (1 pkt)
Zapisz, jakiej przemianie gazowej ulega powietrze zamkni te w s oiku w trakcie stygni cia,
zak adaj c, e pokrywka nie ulega wygi ciu.
1ð,ð5ð
1ð,ð0ð
0ð,ð5ð

ð 2ð 0ð 2ð 4ð 6ð 8ð
UðAð,ð Vð
5
4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Arkusz II
25.2 (2 pkt)
Zadanie 3.2 (2 pkt)
Wyka , e ci nienie powietrza wewn trz s oika po jego ostygni ciu do temperatury otoczenia
równej T0 = 20°C wynosi oko o 795 hPa.
Zadanie 3.3 (2 pkt)
25.3 (2 pkt)
Oblicz, z jak si po ostygni ciu s oika (nie bierz pod uwag si y wynikaj cej z dokr cenia
pokrywki) pokrywka jest dociskana do s oika, je li jej rednica jest równa d = 8 cm.
Zadanie 3.4 (3 pkt)
25.4 (3 pkt)
Podczas morskiej wycieczki cz ciowo opró niony s oik, (ale zamkni ty pokrywk ) potoczy
si po pok adzie i wpad do wody. Oblicz, jaka musi by minimalna masa m przetworów
w s oiku, aby po wpadni ciu do wody morskiej zacz ton . Masa pustego s oika z zakr tk
wynosi M = 0,25 kg, a jego obj to zewn trzna V = 1,5 dm3. Przyjmij g sto wody morskiej
przy powierzchni za równ w = 1025 kg/m3. Pomi wp yw masy powietrza zamkni tego
w s oiku na mas ca ego s oika.
6
 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5
Arkusz II
25.5 (2 pkt)
Zadanie 3.5 (2 pkt)
G sto wody morskiej ro nie wraz ze zwi kszaniem g boko ci. Na powierzchni wynosi
1025 kg/m3, a na g boko ci oko o 1000 m osi ga warto 1028 kg/m3. Przy dalszym
wzro cie g boko ci g sto wody ju nie ulega zmianie. Wyja nij, jaki wp yw na pr dko
ton cego s oika ma fakt, e g sto wody morskiej ro nie wraz z g boko ci . Przyjmij, e na
ton cy s oik dzia a si a oporu wody wprost proporcjonalna do warto ci pr dko ci toni cia
s oika.
Zadanie 3.6 (1 pkt)
25.6 (1 pkt)
Zapisz, jaka musi by rednia g sto s oika wraz z zamkni t zawarto ci , aby móg on
dotrze do dna morza, je li g boko w tym miejscu przekracza 1000 m.
Odp. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------5
Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Zadanie 4. (12 pkt) y
ródło: CKE 11.2006 (PR), zad. 2.
Zadanie 26. Silnik elektryczny (10 pkt)
Zadanie 2. Przemiany gazowe (12 pkt)
Rysunek przedstawia cykl przemian termodynamicznych jednego mola jednoatomowego
Silnik elektryczny na pr d sta y zasilany jest z baterii o SEM = 12 V. Podczas pracy silnika
gazu doskona ego zamkni tego w cylindrze z ruchomym t okiem. W stanie A gaz ma obj to
przez jego uzwojenia p ynie pr d o nat eniu I = 2 A, natomiast gdy wirnik tego silnika jest
2 10-3 m3 i ci nienie 2 106 Pa.
ca kowicie zahamowany, przez jego uzwojenie p ynie wi kszy pr d o nat eniu I0 = 3 A.
p
Opór wewn trzny baterii pomijamy.
2.1 (2 pkt)
Zadanie 4.1 (2 pkt)
C
1,5pA
Zapisz nazwy przemian, jakim uleg gaz.
26. 1 (2 pkt)
W tym obwodzie wyst puj si y elektromotoryczne baterii i indukcji. Okre l i uzasadnij, czy
A B
A  B ....................................................................
pA
te SEM skierowane s zgodnie, czy przeciwnie (nie uwzgl dniamy SEM samoindukcji).
B  C ....................................................................
C  A ....................................................................
TA 1,5 TA T
2.2 (2 pkt)
Oblicz temperatur gazu w stanie A.
7
2 10 m i ci nienie 2 10 Pa.
p
2.1 (2 pkt)
C
1,5pA
Zapisz nazwy przemian, jakim uleg gaz.
A B
A  B ....................................................................
pA
B  C ....................................................................
C  A ....................................................................
TA 1,5 TA T
2.2 (2 pkt)
Zadanie 4.2 (2 pkt)
Oblicz temperatur gazu w stanie A.
2.3 (2 pkt)
Zadanie 4.3 (2 pkt)
Podaj we wskazanych etapach cyklu, czy gaz oddaje czy pobiera ciep o oraz czy gaz
wykonuje prac czy praca jest wykonywana nad gazem.
etap
ciep o praca
cyklu
A  B
B  C
8
6 Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
2.4 (2 pkt)
Zadanie 4.4 (2 pkt)
Oblicz prac wykonan w przemianie A  B.
Zadanie 4.5 (4 pkt)
2.5 (4 pkt)
Naszkicuj (uzupe nij) wykres cyklu przemian w uk adzie wspó rz dnych p, V. Oznacz
pozosta e stany gazu literami B i C. Uwzgl dnij warto ci zawarte na wykresie w tre ci
zadania.
p
pA
A
VA V
9
4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Zadanie 5. (12 pkt) y
ródło: CKE 2008 (PR), zad. 2.
Zadanie 2. Temperatura odczuwalna (12 pkt)
Przebywanie w mro ne dni na otwartej przestrzeni mo e powodowa szybk utrat ciep a
z organizmu, szczególnie z nieos oni tych cz ci cia a. Je eli dodatkowo wieje wiatr,
wych odzenie nast puje szybciej, tak jak gdyby panowa a ni sza ni w rzeczywisto ci
temperatura, zwana dalej temperatur odczuwaln . W poni szej tabeli przedstawiono
warto ci rzeczywistych oraz odczuwalnych temperatur dla ró nych warto ci pr dko ci wiatru.
Pr dko wiatru
Rzeczywista temperatura w oC
w km/h
 10  15  20  25  30  35  40  45
Temperatura odczuwalna w oC
10  15  20  25  30  35  40  45  50
20  20  25  35  40  45  50  55  60
30  25  30  40  45  50  60  65  70
40  30  35  45  50  60  65  70  75
50  35  40  50  55  65  70  75  80
Na podstawie: http://www.if.pw.edu.pl/~meteo/meteoopis.htm oraz www.r-p-r.co.uk
Zadanie 5.1 (1 pkt)
Zadanie 2.1 (1 pkt)
Odczytaj z tabeli i zapisz, jak temperatur b d odczuwa w bezwietrzny dzie uczestniczy
kuligu jad cego z pr dko ci o warto ci 20 km/h (co jest równowa ne wiatrowi wiej cemu
z pr dko ci o warto ci 20 km/h), je eli rzeczywista temperatura powietrza wynosi  15oC.
Informacja do zadania 2.2 i 2.3
Informacja do zadania 5.2 i 5.3
Za niebezpieczn temperatur dla odkrytych cz ci ludzkiego cia a uwa a si temperatur
odczuwaln równ  60oC i ni sz .
Zadanie 2.2 (2 pkt)
Zadanie 5.2 (2 pkt)
Podaj, przy jakich warto ciach pr dko ci wiatru rzeczywista temperatura powietrza
równa  30oC jest niebezpieczna dla odkrytych cz ci cia a stoj cego cz owieka.
Zadanie 5.3 (2 pkt)
Zadanie 2.3 (2 pkt)
Analizuj c tabel i wykonuj c oraz zapisuj c konieczne obliczenia, oszacuj minimaln
warto pr dko ci wiatru w temperaturze rzeczywistej równej  40oC, przy której
odczuwalna temperatura zaczyna by niebezpieczna dla stoj cego cz owieka.
10
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5
Poziom rozszerzony
Zadanie 5.4 (5 pkt)
Zadanie 2.4 (5 pkt)
Naszkicuj w jednym uk adzie wspó rz dnych wykresy zale no ci temperatury odczuwalnej
od warto ci pr dko ci wiatru dla temperatury rzeczywistej  15oC oraz  40oC. Oznacz oba
wykresy.
Zadanie 2.5 (2 pkt)
Zadanie 5.5 (2 pkt)
Przy braku wiatru temperatura odczuwalna mo e by nieco wy sza ni rzeczywista, je li
cz owiek nie wykonuje adnych ruchów. Wyja nij t pozorn sprzeczno . Uwzgl dnij fakt,
e ludzkie cia o emituje ciep o.
Nr zadania 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5.
Wype nia
Maks. liczba pkt 1 2 2 5 2
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
11
2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Zadanie 6. (12 pkt) y
ródło: CKE 2009 (PR), zad. 1.
Zadanie 1. Pi ka (12 pkt)
Podczas treningu zawodnik stoj cy w punkcie A kopn pi k pod k tem do poziomu tak, e

upad a na ziemi w punkcie B w odleg o ci 38,4 m od niego. Sk adowe wektora pr dko ci v0
maj warto ci: v0x = 12 m/s i v0y = 16 m/s.
y
v
0
v
0y
żÿ
v
0x
A
B x
2
v0 sin 2
Zasi g rzutu w takich warunkach mo na obliczy ze wzoru Z . Rozwi zuj c
g
zadania, przyjmij warto przyspieszenia ziemskiego równ 10 m/s2, a opór powietrza pomi .
Zadanie 6.1 (2 pkt)
Zadanie 1.1 (2 pkt)
Na rysunku powy ej naszkicuj tor ruchu pi ki kopni tej przez zawodnika oraz zaznacz
wektor si y dzia aj cej na pi k w najwy szym punkcie toru.
Zadanie 6.2 (1 pkt)
Zadanie 1.2 (1 pkt)
Oblicz czas lotu pi ki z punktu A do punktu B.
Zadanie 6.3 (1 pkt)
Zadanie 1.3 (1 pkt)
Oblicz warto pr dko ci pocz tkowej, jak zawodnik nada pi ce.
Zadanie 6.4 (2 pkt)
Zadanie 1.4 (2 pkt)
Oblicz maksymaln wysoko , jak osi gn a pi ka.
12
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 3
Poziom rozszerzony
Zadanie 1.5 (2 pkt)
Zadanie 6.5 (2 pkt)
Inny zawodnik kopn pi k tak, e podczas lotu wspó rz dne jej po o enia zmienia y si
w czasie wed ug wzorów: x(t) = 5t oraz y(t) = 6t  5t2 (w uk adzie SI z pomini ciem
jednostek).
Wyprowad równanie ruchu pi ki, czyli zale no y(x).
Zadanie 6.6 (2 pkt)
Zadanie 1.6 (2 pkt)
Irlandzkiemu zawodnikowi Stevenowi Reidowi uda o si nada kopni tej pi ce pr dko
o rekordowej warto ci 52,5 m/s.
Oblicz, jaki by by maksymalny zasi g dla pi ki, która po kopni ciu zaczyna porusza si
z wy ej podan warto ci pr dko ci przy zaniedbaniu oporów ruchu.
Zadanie 6.7 (2 pkt)
Zadanie 1.7 (2 pkt)
Pi k do gry w pi k no n napompowano azotem do ci nienia 2000 hPa. Obj to azotu
w pi ce wynosi a 5,6 dm3, a jego temperatura 27oC. Masa molowa azotu jest równa
28 g/mol. Oblicz mas azotu znajduj cego si w pi ce. Przyjmij, e azot traktujemy jak gaz
doskona y.
Nr zadania 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
Wype nia
Maks. liczba pkt 2 1 1 2 2 2 2
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
13
4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Zadanie 2. Kalorymetr (12 pkt)
Zadanie 7. (12 pkt) y
ródło: CKE 2009 (PR), zad. 2.
1 2
Kalorymetr to przyrz d laboratoryjny do pomiaru ciep a wydzielanego
lub pobieranego podczas procesów chemicznych i fizycznych. Sk ada
3
si z dwóch odizolowanych od siebie aluminiowych naczy
w kszta cie walca przykrytych pokrywami.
1  termometr, 2  mieszad o, 3  pokrywa, 4  naczynie wewn trzne,
4 5
5  naczynie zewn trzne, 6  izoluj ce podstawki
Zadanie 7.1 (1 pkt)
Zadanie 2.1 (1 pkt)
Wyja nij, dlaczego kalorymetr sk ada si z dwóch naczy
6
umieszczonych jedno wewn trz drugiego.
Informacja do zadań 7.2, 7.3 i 7.4
Informacja do zada 2.2, 2.3 i 2.4
W do wiadczeniu wykorzystano tylko wewn trzne naczynie kalorymetru zamkni te pokryw
i termometr. Do naczynia wlano 0,2 kg wody o temperaturze 50oC i co 10 minut mierzono
temperatur wody. Wyniki pomiarów temperatury przedstawiono w tabeli. Temperatura
otoczenia podczas pomiarów wynosi a 20oC.
czas, w minutach 0 10 20 30 40 50 60
temperatura, w oC 50 42 36 32 29 27 25
Zadanie 7.2 (4 pkt)
Zadanie 2.2 (4 pkt)
Narysuj wykres zale no ci temperatury wody od czasu oraz naszkicuj lini przerywan
przewidywany dalszy przebieg krzywej do ko ca drugiej godziny, kiedy temperatura wody
praktycznie przesta a si zmienia .
14
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5
Poziom rozszerzony
Zadanie 2.3 (1 pkt)
Zadanie 7.3 (1 pkt)
Napisz, czy szybko przep ywu ciep a z naczynia do otoczenia ( Q/ t) w miar up ywu
czasu ros a, mala a, czy pozostawa a sta a.
Zadanie 7.4 (2 pkt)
Zadanie 2.4 (2 pkt)
Oblicz ciep o oddane przez wod w czasie 10 minut od momentu rozpocz cia pomiarów.
W obliczeniach przyjmij, e ciep o w a ciwe wody jest równe 4200 J/kg·K.
Zadanie 7.5 (2 pkt)
Zadanie 2.5 (2 pkt)
W kolejnym do wiadczeniu, aby utrzyma sta temperatur wody równ 90oC, umieszczono
w wodzie grza k , któr zasilano napi ciem 12 V.
Oblicz opór, jaki powinna mie grza ka, by pracuj c ca y czas, utrzymywa a sta temperatur
wody w naczyniu. Przyjmij, e w tych warunkach szybko przep ywu ciep a z naczynia
do otoczenia wynosi 80 J/s.
Nr zadania 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
Wype nia
Maks. liczba pkt 1 4 1 2 2
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
15
6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Zadanie 2.6 (2 pkt)
Zadanie 7.6 (2 pkt)
Q T
Szybko przep ywu ciep a przez warstw materia u wyra a si wzorem: k S ,
t d
gdzie:
k  wspó czynnik przewodnictwa cieplnego materia u warstwy,
T  ró nica temperatur po obu stronach warstwy,
S  powierzchnia warstwy,
d  grubo warstwy.
Aluminiowe naczynie kalorymetru ca kowicie wype nione wod i przykryte pokryw ma
grubo 1 mm i ca kowit powierzchni 100 cm2. Temperatura wewn trznej powierzchni
naczynia wynosi 90oC. W tych warunkach ciep o przep ywa na zewn trz naczynia
z szybko ci 80 J/s.
Oblicz, z dok adno ci do 0,001oC, temperatur zewn trznej powierzchni naczynia
kalorymetru. Przyjmij, e warto wspó czynnika przewodnictwa cieplnego aluminium
wynosi 235 W/m·K.
Zadanie 3. Zwierciad o (12 pkt)
W pokoju na pod odze le y sferyczna, wypolerowana
srebrna miska o promieniu krzywizny 1,2 m. Z sufitu
spadaj ce
znajduj cego si na wysoko ci 2,4 m wzd u osi symetrii
krople
miski spadaj do niej krople wody. Rozwi zuj c zadanie,
pomi opór powietrza i przyjmij warto przyspieszenia
ziemskiego równ 10 m/s2.
Zadanie 3.1 (1 pkt)
Zapisz, jakim zwierciad em (wypuk ym/wkl s ym) i (skupiaj cym/rozpraszaj cym) jest
wewn trzna powierzchnia miski w tym do wiadczeniu.
16
2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
Zadanie 8. (10 pkt) y
ródło: CKE 2010 (PR), zad. 1.
Zadanie 1. Balon (10 pkt)
Z powierzchni Ziemi wypuszczono balon stratosferyczny maj cy szczeln , nierozci gliw
pow ok wype nion wodorem.
Zwi zek ci nienia atmosferycznego z odleg o ci od powierzchni Ziemi mo na opisa
w przybli eniu wzorem:
h

5
p p0 2
gdzie: p0  ci nienie atmosferyczne na powierzchni Ziemi,
h  wysoko nad powierzchni Ziemi wyra ona w kilometrach.
Zadanie 8.1 (2 pkt)
Zadanie 1.1 (2 pkt)
Narysuj wektory si dzia aj cych na balon podczas wznoszenia ze sta pr dko ci , oznacz
i zapisz ich nazwy, uwzgl dniaj c si oporu. Zachowaj w a ciwe proporcje d ugo ci
wektorów.
Zadanie 8.2 (1 pkt)
Zadanie 1.2 (1 pkt)
Ustal i zapisz nazw przemiany, jakiej ulega wodór podczas wznoszenia si balonu.
Zadanie 8.3 (2 pkt)
Zadanie 1.3 (2 pkt)
Wyka , wykonuj c odpowiednie przekszta cenia, e dok adn warto ci aru balonu
2
RZ
na wysoko ci h nad powierzchni Ziemi mo na obliczy ze wzoru F m g
2
RZ h
gdzie: RZ  promie Ziemi, g  warto przyspieszenia ziemskiego na powierzchni Ziemi.
17
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 3
poziom rozszerzony
Zadanie 1.4 (1 pkt)
Zadanie 8.4 (1 pkt)
Wyja nij, dlaczego warto si y wyporu maleje podczas wznoszenia balonu. Przyjmij, e warto
przyspieszenia ziemskiego podczas wznoszenia balonu praktycznie nie ulega zmianie.
Zadanie 8.5 (2 pkt)
Zadanie 1.5 (2 pkt)
Na maksymalnej wysoko ci osi gni tej przez balon g sto powietrza wynosi oko o
0,1 kg/m3, a jego temperatura  55 ºC. Oblicz ci nienie powietrza na tej wysoko ci.
W obliczeniach powietrze potraktuj jak gaz doskona y o masie molowej równej 29 g/mol.
Zadanie 8.6 (2 pkt)
Zadanie 1.6 (2 pkt)
Oblicz, na jakiej wysoko ci nad powierzchni Ziemi znajduje si balon, je eli ci nienie
powietrza na tej wysoko ci jest 16 razy mniejsze od ci nienia na powierzchni Ziemi.
Nr zadania 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Wype nia
Maks. liczba pkt 2 1 2 1 2 2
egzaminator
Uzyskana liczba pkt
18