Fizyka 14 PR


Termodynamika
6�  poziom rozszerzony
E�g�z�a�m�i� m�a�t�u�r�a�l�y� z� f�i�z�y�k�i� i� a�s�t�r�o�o�m�i�i�
A�r�k�u�s�z� I�I�
Zadanie 1. (6 pkt) yródło: CKE 2005 (PR), zad. 30.
Z�a�d�a�i�e� 3�0�.� O�g�r�z�e�w�a�i�e� (�6� p�k�t�)�
P�o�d�c�z�a�s� l�e�k�c�j�i� f�i�z�y�k�i� u�c�z�i�o�w�i�e� s�p�r�a�w�d�z�a�l�i�,� j�a�k� z�a�c�h�o�w�u�j�$� s�i�&� p�o�d�c�z�a�s� o�g�r�z�e�w�a�i�a�
r�o�z�d�r�o�b�i�o�e� s�u�b�s�t�a�c�j�e�:� p�a�r�a�f�i�a� i� p�o�l�i�c�h�l�o�r�e�k� w�i�y�l�u�.� N�a� p�"�y�c�i�e� g�r�z�e�j�e�j� j�e�d�o�c�z�e�#�i�e�
p�o�d�g�r�z�e�w�a�l�i� w� z�l�e�w�k�a�c�h� t�e� s�a�m�e� m�a�s�y� b�a�d�a�y�c�h� s�u�b�s�t�a�c�j�i� i� m�i�e�r�z�y�l�i� p�o�d�c�z�a�s� o�g�r�z�e�w�a�i�a�
i�c�h� t�e�m�p�e�r�a�t�u�r�&�.� O�t�r�z�y�m�a�e� w�y�i�k�i� u�c�z�i�o�w�i�e� p�r�z�e�d�s�t�a�w�i�l�i� a� w�y�k�r�e�s�i�e�.�
Zadanie 1.1 (2 pkt)
3�0�.�1� (�2� p�k�t�)�
P�r�z�e�a�a�l�i�z�u�j� p�o�w�y�%�e�j� z�a�m�i�e�s�z�c�z�o�y� w�y�k�r�e�s�.� Z�a�p�i�s�z�,� j�a�k� z�a�c�h�o�w�y�w�a�"�y� s�i�&� s�u�b�s�t�a�c�j�e� p�o�d�c�z�a�s�
o�g�r�z�e�w�a�i�a�?� J�a�k�i� w�i�o�s�e�k� z�w�i�$�z�a�y� z� b�u�d�o�w�$� b�a�d�a�y�c�h� c�i�a�"� m�o�g�l�i� u�c�z�i�o�w�i�e� z�a�p�i�s�a�'� p�o�
a�a�l�i�z�i�e� w�y�k�r�e�s�u�?� U�z�a�s�a�d�i�j� s�w�o�j�$� o�d�p�o�w�i�e�d�!�.�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
1
E�g�z�a�m�i� m�a�t�u�r�a�l�y� z� f�i�z�y�k�i� i� a�s�t�r�o�o�m�i�i� 7�
A�r�k�u�s�z� I�I�
3�0�.�2� (�2� p�k�t�)�
Zadanie 1.2 (2 pkt)
M�o�%�a� b�y� s�$�d�z�i�'�,� %�e� z�g�o�d�i�e� z� p�i�e�r�w�s�z�$� z�a�s�a�d�$� t�e�r�m�o�d�y�a�m�i�k�i� o�g�r�z�e�w�a�e� c�i�a�"�a� z�w�i�&�k�s�z�a�j�$�
s�w�o�j�$� e�e�r�g�i�&� w�e�w�&�t�r�z�$�,� c�o� o�b�j�a�w�i�a� s�i�&� w�z�r�o�s�t�e�m� i�c�h� t�e�m�p�e�r�a�t�u�r�y�.� Z�a�p�i�s�z�,� c�z�y�
i�e�z�m�i�e�o�#�'� t�e�m�p�e�r�a�t�u�r�y� w� p�r�z�e�d�z�i�a�l�e� o�d� 2�1�0� d�o� 3�6�0� s�e�k�u�d� d�l�a� p�a�r�a�f�i�y� #�w�i�a�d�c�z�y� o� s�t�a�"�e�j�
w�a�r�t�o�#�c�i� e�e�r�g�i�i� w�e�w�&�t�r�z�e�j� t�e�j� s�u�b�s�t�a�c�j�i� m�i�m�o� d�o�s�t�a�r�c�z�a�i�a� c�i�e�p�"�a�?� W�y�j�a�#�i�j� t�e� p�r�o�b�l�e�m�.�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
Zadanie 1.3 (2 pkt)
3�0�.�3� (�2� p�k�t�)�
P�o�d�c�z�a�s� w�y�k�o�y�w�a�i�a� d�o�#�w�i�a�d�c�z�e�i�a� c�i�e�p�"�o� d�o�s�t�a�r�c�z�a�e� b�y�"�o� o�b�u� s�u�b�s�t�a�c�j�o�m�
r�ó�w�o�m�i�e�r�i�e� i� z� t�a�k�$� s�a�m�$� s�z�y�b�k�o�#�c�i�$�.� N�a�u�c�z�y�c�i�e�l� p�o�d�a�"� w�a�r�t�o�#�'� c�i�e�p�"�a� w�"�a�#�c�i�w�e�g�o�
J�
z�e�s�t�a�l�o�e�j� p�a�r�a�f�i�y� (�c�w� =� 2�1�0�0� )� i� p�o�l�e�c�i�"� u�c�z�i�o�m�,� a�b�y� a� p�o�d�s�t�a�w�i�e� w�y�i�k�ó�w�
o�
k�g� $� C�
d�o�#�w�i�a�d�c�z�e�i�a� o�b�l�i�c�z�y�l�i� w�a�r�t�o�#�'� c�i�e�p�"�a� w�"�a�#�c�i�w�e�g�o� p�o�l�i�c�h�l�o�r�k�u� w�i�y�l�u� w� t�e�m�p�e�r�a�t�u�r�a�c�h�
b�l�i�s�k�i�c�h� p�o�k�o�j�o�w�e�j�.�
M�a�c�i�e�k� s�t�w�i�e�r�d�z�i�"�,� %�e� o�b�l�i�c�z�e�i�e� w�a�r�t�o�#�c�i� c�i�e�p�"�a� w�"�a�#�c�i�w�e�g�o� p�o�l�i�c�h�l�o�r�k�u� w�i�y�l�u� j�e�s�t�
i�e�m�o�%�l�i�w�e�,� b�o� i�e� j�e�s�t� z�a�e� c�i�e�p�"�o� p�o�b�r�a�e� p�r�z�e�z� p�o�l�i�c�h�l�o�r�e�k�.� J�a�c�e�k� o�k�r�e�#�l�i�"� w�a�r�t�o�#�'� c�i�e�p�"�a�
J�
w�"�a�#�c�i�w�e�g�o� p�o�l�i�c�h�l�o�r�k�u� w�i�y�l�u� a� r�ó�w�$� 1�0�5�0� .� W� u�z�a�s�a�d�i�e�i�u� z�a�p�i�s�a�"�,�
o�
k�g� $� C�
%�e� z� w�y�k�r�e�s�u� m�o�%�a� o�d�c�z�y�t�a�'�,� i�%� s�t�o�s�u�e�k� c�i�e�p�"�a� w�"�a�#�c�i�w�e�g�o� p�a�r�a�f�i�y� d�o� c�i�e�p�"�a� w�"�a�#�c�i�w�e�g�o�
p�o�l�i�c�h�l�o�r�k�u� w�i�y�l�u� w�y�o�s�i� 2�.� Z�a�p�i�s�z�,� k�t�ó�r�y� z� u�c�z�i�ó�w� m�i�a�"� r�a�c�j�&�?� U�z�a�s�a�d�i�j� o�d�p�o�w�i�e�d�!�.�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
2
8� E�g�z�a�m�i� m�a�t�u�r�a�l�y� z� f�i�z�y�k�i� i� a�s�t�r�o�o�m�i�i�
A�r�k�u�s�z� I�I�
Zadanie 2. (14 pkt) yródło: CKE 2005 (PR), zad. 31.
Z�a�d�a�i�e� 3�1�.� S�y�r�i�u�s�z� (�1�4� p�k�t�)�
Z�i�m�$� a�j�j�a�#�i�e�j�s�z�$� g�w�i�a�z�d�$� a�s�z�e�g�o� o�c�e�g�o� i�e�b�a� j�e�s�t� S�y�r�i�u�s�z�.� P�o�d� t�$� a�z�w�$� k�r�y�j�e� s�i�&� u�k�"�a�d�
d�w�ó�c�h� g�w�i�a�z�d� p�o�r�u�s�z�a�j�$�c�y�c�h� s�i�&� w�o�k�ó�"� w�s�p�ó�l�e�g�o� #�r�o�d�k�a� m�a�s�y�.� S�y�r�i�u�s�z� A� j�e�s�t� g�w�i�a�z�d�$�
c�i�$�g�u� g�"�ó�w�e�g�o�,� a� S�y�r�i�u�s�z� B� j�e�s�t� b�i�a�"�y�m� k�a�r�"�e�m� i� i�e� m�o�%�a� g�o� z�o�b�a�c�z�y�'� g�o�"�y�m� o�k�i�e�m�.�
Zadanie 2.1 (2 pkt)
3�1�.�1� (�2� p�k�t�)�
N�a� p�o�d�s�t�a�w�i�e� t�e�k�s�t�u� i� w�"�a�s�e�j� w�i�e�d�z�y� w�y�m�i�e�(� d�w�i�e� c�h�a�r�a�k�t�e�r�y�s�t�y�c�z�e� c�e�c�h�y� b�i�a�"�y�c�h� k�a�r�"�ó�w�.�
1�.� -�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
2�.� -�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
3�1�.�2� (�3� p�k�t�)�
Zadanie 2.2 (3 pkt)
k�g�
*�r�e�d�i�a� g�&�s�t�o�#�'� S�y�r�i�u�s�z�a� B� w�y�o�s�i� 2�,�4�$�1�0�9� ,� a� j�e�g�o� p�r�o�m�i�e�(� 5�,�9�$�1�0�6� m�.� O�b�l�i�c�z� w�a�r�t�o�#�'�
m�3�
p�r�z�y�s�p�i�e�s�z�e�i�a� g�r�a�w�i�t�a�c�y�j�e�g�o� a� p�o�w�i�e�r�z�c�h�i� S�y�r�i�u�s�z�a� B�,� p�o�m�i�j�a�j�$�c� w�p�"�y�w� S�y�r�i�u�s�z�a� A�.�
O�d�p�.� -�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
3�1�.�3� (�2� p�k�t�)�
Zadanie 2.3 (2 pkt)
N�a� r�y�s�u�k�u� p�r�z�e�d�s�t�a�w�i�o�o� b�u�d�o�w�&� w�&�t�r�z�a� S�y�r�i�u�s�z�a� A�.�
3
E�g�z�a�m�i� m�a�t�u�r�a�l�y� z� f�i�z�y�k�i� i� a�s�t�r�o�o�m�i�i� 9�
A�r�k�u�s�z� I�I�
E�e�r�g�i�a� z�a�w�a�r�t�a� w� j�$�d�r�z�e� g�w�i�a�z�d�y� t�r�a�s�p�o�r�t�o�w�a�a� j�e�s�t� a� p�o�w�i�e�r�z�c�h�i�&� p�r�z�e�z� w�a�r�s�t�w�&�
k�o�w�e�k�t�y�w�$�,� a� z� p�o�w�i�e�r�z�c�h�i� f�o�t�o�s�f�e�r�y� w�y�p�r�o�m�i�e�i�o�w�a�a� w� p�r�z�e�s�t�r�z�e�(� k�o�s�m�i�c�z�$�.� Z�a�p�i�s�z�,�
c�z�y�m� r�ó�%�i� s�i�&� t�r�a�s�p�o�r�t� e�e�r�g�i�i� w� w�y�i�k�u� k�o�w�e�k�c�j�i� o�d� t�r�a�s�p�o�r�t�u� p�o�p�r�z�e�z� p�r�o�m�i�e�i�o�w�a�i�e�.�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
3�1�.�4� (�3� p�k�t�)�
Zadanie 2.4 (3 pkt)
G�"�ó�w�y�m� !�r�ó�d�"�e�m� e�e�r�g�i�i� S�y�r�i�u�s�z�a� A� s�$� r�e�a�k�c�j�e� t�e�r�m�o�j�$�d�r�o�w�e� p�o�l�e�g�a�j�$�c�e� a� z�a�m�i�a�i�e�
w�o�d�o�r�u� w� h�e�l� z�a� p�o�#�r�e�d�i�c�t�w�e�m� w�&�g�l�a� i� t�l�e�u� (�t�z�w�.� c�y�k�l� C�N�O�)�.�
a�.� U�z�u�p�e�"�i�j� r�ó�w�a�i�e� r�e�a�k�c�j�i� b�&�d�$�c�e�j� c�z�&�#�c�i�$� c�y�k�l�u� C�N�O�.�
1�4�
N� &� .�.�.�.�.�.�.�.�.�.�.�.�'�1�5�O� &� %�
7� 8�
b�.� P�o�i�%�e�j� z�a�m�i�e�s�z�c�z�o�o� r�ó�w�a�i�a� d�w�ó�c�h� p�r�z�e�m�i�a� j�$�d�r�o�w�y�c�h� c�y�k�l�u� C�N�O�.� O�b�o�k�
r�ó�w�a�(� r�e�a�k�c�j�i� z�a�p�i�s�z� a�z�w�&� t�e�g�o� t�y�p�u� p�r�o�c�e�s�u� j�$�d�r�o�w�e�g�o�.�
1�2� 1�
C�&�1�H� '�1�3�N� &� %� -�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
6� 7�
1�3�
N�'�1�3�C� &� e�&� -�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
7� 6�
4
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 3
Arkusz II
24.5 (2 pkt)
1�0� E�g�z�a�m�i� m�a�t�u�r�a�l�y� z� f�i�z�y�k�i� i� a�s�t�r�o�o�m�i�i�
Jedna aróweczka przepali a si . Oblicz, jakie napi cie nominalne powinna mie nowa
A�r�k�u�s�z� I�I�
arówka. W sprzeda y dost pne by y jedynie aróweczki z napisami: 3 V oraz 0,21 W. Oblicz
opór zakupionej aróweczki wiec cej w warunkach zgodnych z podanymi na niej
Zadanie 2.5 (4 pkt)
3�1�.�5� (�4� p�k�t�)�
informacjami.
W� z�a�c�h�o�d�z�$�c�y�m� w� j�$�d�r�z�e� S�y�r�i�u�s�z�a� A� c�y�k�l�u� C�N�O� a�j�w�i�&�c�e�j� e�e�r�g�i�i� w�y�d�z�i�e�l�a� s�i�&� p�o�d�c�z�a�s�
r�e�a�k�c�j�i� z�a�m�i�a�y� w�&�g�l�a� w� a�z�o�t�.�
1�3� 1�
C�&�1�H� !�1�4�N� &� %�
6� 7�
O�b�l�i�c�z�,� i�l�e� j�$�d�e�r� w�&�g�l�a� w� S�y�r�i�u�s�z�u� A� m�u�s�i�a�"�o�b�y� u�l�e�c� t�e�g�o� t�y�p�u� r�e�a�k�c�j�i�,� b�y� w�y�t�w�o�r�z�o�a�
e�e�r�g�i�a� m�o�g�"�a� w� o�r�m�a�l�y�c�h� w�a�r�u�k�a�c�h� s�t�o�p�i�'� 1� g� l�o�d�u�.� C�i�e�p�"�o� t�o�p�i�e�i�a� l�o�d�u� w�y�o�s�i�
3�,�3�4�)�1�0�5� J�/�k�g�.� M�a�s�y� j�$�d�e�r� w�o�d�o�r�u�,� w�&�g�l�a� i� a�z�o�t�u� m�a�j�$� w�a�r�t�o�#�c�i� o�d�p�o�w�i�e�d�i�o� r�ó�w�e�:�
m�H� =� 1�,�6�7�3�$�1�0�-�2�7� k�g�,� m�C� =� 2�1�,�5�8�6�$�1�0�-�2�7� k�g�,� m�N� =� 2�3�,�2�4�5�$�1�0�-�2�7� k�g�
24.6 (3 pkt)
Now aróweczk zamontowano do zestawu. Zapisz, jaki b dzie wp yw nowej arówki na
jasno wiecenia pozosta ych arówek. Uzasadnij swoje przewidywania dotycz ce dzia ania
aróweczki po pod czeniu zestawu o wietleniowego do gniazdka (przepali si czy b dzie
wieci a normalnie?).
O�d�p�.� -�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�-�
Zadanie 25. S oik (11 pkt)
Zadanie 3. (11 pkt) yródło: CKE 01.2006 (PR), zad. 25.
Z�a�d�a�i�e� 3�2�.� F�o�t�o�k�o�m�ó�r�k�a� (�1�0� p�k�t�)�
K�a�t�o�d�a�
Podczas f�o�t�o�k�o�m�ó�r�k�i� o�#�w�i�e�t�l�a�a� j�e�s�t� w�i�$�z�k�$� #�w�i�a�t�"�a� l�a�s�e�r�o�w�e�g�o� o� d�"�u�g�o�#�c�i� wod , gdzie
przygotowywania konfitur s oiki wstawia si do naczynia z wrz c f�a�l�i� 3�3�0� m�.�
C�h�a�r�a�k�t�e�r�y�s�t�y�k�&� p�r�$�d�o�w�o�-�a�p�i�&�c�i�o�w�$� t�e�j� f�o�t�o�k�o�m�ó�r�k�i� p�r�z�e�d�s�t�a�w�i�o�o� p�o�i�%�e�j� a� w�y�k�r�e�s�i�e�.�
osi gaj temperatur Tw = 100�C. Nast pnie zamyka si szczelnie pokrywk s oika
(pozostawiaj c wewn trz troch powietrza) i wyci ga s oik z wody do ostygni cia.
W dalszych rozwa aniach przyjmij, e w opisanych warunkach powietrze zamkni te w s oiku
I�,� ��A� gaz
mo emy traktowa jak doskona y. Pomi wp yw ci nienia pary wodnej na ci nienie
wewn trz s oika oraz nie uwzgl dniaj zmian obj to ci s oika i konfitur. Przyjmij ci nienie
2�,�5�
atmosferyczne za równe p0 = 1013 hPa.
2�,�0�
25.1 (1 pkt)
Zadanie 3.1 (1 pkt)
Zapisz, jakiej przemianie gazowej ulega powietrze zamkni te w s oiku w trakcie stygni cia,
zak adaj c, e pokrywka nie ulega wygi ciu.
1�,�5�
1�,�0�
0�,�5�

� 2� 0� 2� 4� 6� 8�
U�A�,� V�
5
4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Arkusz II
25.2 (2 pkt)
Zadanie 3.2 (2 pkt)
Wyka , e ci nienie powietrza wewn trz s oika po jego ostygni ciu do temperatury otoczenia
równej T0 = 20�C wynosi oko o 795 hPa.
Zadanie 3.3 (2 pkt)
25.3 (2 pkt)
Oblicz, z jak si po ostygni ciu s oika (nie bierz pod uwag si y wynikaj cej z dokr cenia
pokrywki) pokrywka jest dociskana do s oika, je li jej rednica jest równa d = 8 cm.
Zadanie 3.4 (3 pkt)
25.4 (3 pkt)
Podczas morskiej wycieczki cz ciowo opró niony s oik, (ale zamkni ty pokrywk ) potoczy
si po pok adzie i wpad do wody. Oblicz, jaka musi by minimalna masa m przetworów
w s oiku, aby po wpadni ciu do wody morskiej zacz ton . Masa pustego s oika z zakr tk
wynosi M = 0,25 kg, a jego obj to zewn trzna V = 1,5 dm3. Przyjmij g sto wody morskiej
przy powierzchni za równ w = 1025 kg/m3. Pomi wp yw masy powietrza zamkni tego
w s oiku na mas ca ego s oika.
6
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5
Arkusz II
25.5 (2 pkt)
Zadanie 3.5 (2 pkt)
G sto wody morskiej ro nie wraz ze zwi kszaniem g boko ci. Na powierzchni wynosi
1025 kg/m3, a na g boko ci oko o 1000 m osi ga warto 1028 kg/m3. Przy dalszym
wzro cie g boko ci g sto wody ju nie ulega zmianie. Wyja nij, jaki wp yw na pr dko
ton cego s oika ma fakt, e g sto wody morskiej ro nie wraz z g boko ci . Przyjmij, e na
ton cy s oik dzia a si a oporu wody wprost proporcjonalna do warto ci pr dko ci toni cia
s oika.
Zadanie 3.6 (1 pkt)
25.6 (1 pkt)
Zapisz, jaka musi by rednia g sto s oika wraz z zamkni t zawarto ci , aby móg on
dotrze do dna morza, je li g boko w tym miejscu przekracza 1000 m.
Odp. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------5
Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Zadanie 4. (12 pkt) yródło: CKE 11.2006 (PR), zad. 2.
Zadanie 26. Silnik elektryczny (10 pkt)
Zadanie 2. Przemiany gazowe (12 pkt)
Rysunek przedstawia cykl przemian termodynamicznych jednego mola jednoatomowego
Silnik elektryczny na pr d sta y zasilany jest z baterii o SEM = 12 V. Podczas pracy silnika
gazu doskona ego zamkni tego w cylindrze z ruchomym t okiem. W stanie A gaz ma obj to
przez jego uzwojenia p ynie pr d o nat eniu I = 2 A, natomiast gdy wirnik tego silnika jest
2 10-3 m3 i ci nienie 2 106 Pa.
ca kowicie zahamowany, przez jego uzwojenie p ynie wi kszy pr d o nat eniu I0 = 3 A.
p
Opór wewn trzny baterii pomijamy.
2.1 (2 pkt)
Zadanie 4.1 (2 pkt)
C
1,5pA
Zapisz nazwy przemian, jakim uleg gaz.
26. 1 (2 pkt)
W tym obwodzie wyst puj si y elektromotoryczne baterii i indukcji. Okre l i uzasadnij, czy
A B
A  B ....................................................................
pA
te SEM skierowane s zgodnie, czy przeciwnie (nie uwzgl dniamy SEM samoindukcji).
B  C ....................................................................
C  A ....................................................................
TA 1,5 TA T
2.2 (2 pkt)
Oblicz temperatur gazu w stanie A.
7
2 10 m i ci nienie 2 10 Pa.
p
2.1 (2 pkt)
C
1,5pA
Zapisz nazwy przemian, jakim uleg gaz.
A B
A  B ....................................................................
pA
B  C ....................................................................
C  A ....................................................................
TA 1,5 TA T
2.2 (2 pkt)
Zadanie 4.2 (2 pkt)
Oblicz temperatur gazu w stanie A.
2.3 (2 pkt)
Zadanie 4.3 (2 pkt)
Podaj we wskazanych etapach cyklu, czy gaz oddaje czy pobiera ciep o oraz czy gaz
wykonuje prac czy praca jest wykonywana nad gazem.
etap
ciep o praca
cyklu
A  B
B  C
8
6 Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
2.4 (2 pkt)
Zadanie 4.4 (2 pkt)
Oblicz prac wykonan w przemianie A  B.
Zadanie 4.5 (4 pkt)
2.5 (4 pkt)
Naszkicuj (uzupe nij) wykres cyklu przemian w uk adzie wspó rz dnych p, V. Oznacz
pozosta e stany gazu literami B i C. Uwzgl dnij warto ci zawarte na wykresie w tre ci
zadania.
p
pA
A
VA V
9
4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Zadanie 5. (12 pkt) yródło: CKE 2008 (PR), zad. 2.
Zadanie 2. Temperatura odczuwalna (12 pkt)
Przebywanie w mro ne dni na otwartej przestrzeni mo e powodowa szybk utrat ciep a
z organizmu, szczególnie z nieos oni tych cz ci cia a. Je eli dodatkowo wieje wiatr,
wych odzenie nast puje szybciej, tak jak gdyby panowa a ni sza ni w rzeczywisto ci
temperatura, zwana dalej temperatur odczuwaln . W poni szej tabeli przedstawiono
warto ci rzeczywistych oraz odczuwalnych temperatur dla ró nych warto ci pr dko ci wiatru.
Pr dko wiatru
Rzeczywista temperatura w oC
w km/h
 10  15  20  25  30  35  40  45
Temperatura odczuwalna w oC
10  15  20  25  30  35  40  45  50
20  20  25  35  40  45  50  55  60
30  25  30  40  45  50  60  65  70
40  30  35  45  50  60  65  70  75
50  35  40  50  55  65  70  75  80
Na podstawie: http://www.if.pw.edu.pl/~meteo/meteoopis.htm oraz www.r-p-r.co.uk
Zadanie 5.1 (1 pkt)
Zadanie 2.1 (1 pkt)
Odczytaj z tabeli i zapisz, jak temperatur b d odczuwa w bezwietrzny dzie uczestniczy
kuligu jad cego z pr dko ci o warto ci 20 km/h (co jest równowa ne wiatrowi wiej cemu
z pr dko ci o warto ci 20 km/h), je eli rzeczywista temperatura powietrza wynosi  15oC.
Informacja do zadania 2.2 i 2.3
Informacja do zadania 5.2 i 5.3
Za niebezpieczn temperatur dla odkrytych cz ci ludzkiego cia a uwa a si temperatur
odczuwaln równ  60oC i ni sz .
Zadanie 2.2 (2 pkt)
Zadanie 5.2 (2 pkt)
Podaj, przy jakich warto ciach pr dko ci wiatru rzeczywista temperatura powietrza
równa  30oC jest niebezpieczna dla odkrytych cz ci cia a stoj cego cz owieka.
Zadanie 5.3 (2 pkt)
Zadanie 2.3 (2 pkt)
Analizuj c tabel i wykonuj c oraz zapisuj c konieczne obliczenia, oszacuj minimaln
warto pr dko ci wiatru w temperaturze rzeczywistej równej  40oC, przy której
odczuwalna temperatura zaczyna by niebezpieczna dla stoj cego cz owieka.
10
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5
Poziom rozszerzony
Zadanie 5.4 (5 pkt)
Zadanie 2.4 (5 pkt)
Naszkicuj w jednym uk adzie wspó rz dnych wykresy zale no ci temperatury odczuwalnej
od warto ci pr dko ci wiatru dla temperatury rzeczywistej  15oC oraz  40oC. Oznacz oba
wykresy.
Zadanie 2.5 (2 pkt)
Zadanie 5.5 (2 pkt)
Przy braku wiatru temperatura odczuwalna mo e by nieco wy sza ni rzeczywista, je li
cz owiek nie wykonuje adnych ruchów. Wyja nij t pozorn sprzeczno . Uwzgl dnij fakt,
e ludzkie cia o emituje ciep o.
Nr zadania 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5.
Wype nia
Maks. liczba pkt 1 2 2 5 2
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
11
2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Zadanie 6. (12 pkt) yródło: CKE 2009 (PR), zad. 1.
Zadanie 1. Pi ka (12 pkt)
Podczas treningu zawodnik stoj cy w punkcie A kopn pi k pod k tem do poziomu tak, e

upad a na ziemi w punkcie B w odleg o ci 38,4 m od niego. Sk adowe wektora pr dko ci v0
maj warto ci: v0x = 12 m/s i v0y = 16 m/s.
y
v
0
v
0y
ż�
v
0x
A
B x
2
v0 sin 2
Zasi g rzutu w takich warunkach mo na obliczy ze wzoru Z . Rozwi zuj c
g
zadania, przyjmij warto przyspieszenia ziemskiego równ 10 m/s2, a opór powietrza pomi .
Zadanie 6.1 (2 pkt)
Zadanie 1.1 (2 pkt)
Na rysunku powy ej naszkicuj tor ruchu pi ki kopni tej przez zawodnika oraz zaznacz
wektor si y dzia aj cej na pi k w najwy szym punkcie toru.
Zadanie 6.2 (1 pkt)
Zadanie 1.2 (1 pkt)
Oblicz czas lotu pi ki z punktu A do punktu B.
Zadanie 6.3 (1 pkt)
Zadanie 1.3 (1 pkt)
Oblicz warto pr dko ci pocz tkowej, jak zawodnik nada pi ce.
Zadanie 6.4 (2 pkt)
Zadanie 1.4 (2 pkt)
Oblicz maksymaln wysoko , jak osi gn a pi ka.
12
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 3
Poziom rozszerzony
Zadanie 1.5 (2 pkt)
Zadanie 6.5 (2 pkt)
Inny zawodnik kopn pi k tak, e podczas lotu wspó rz dne jej po o enia zmienia y si
w czasie wed ug wzorów: x(t) = 5t oraz y(t) = 6t  5t2 (w uk adzie SI z pomini ciem
jednostek).
Wyprowad równanie ruchu pi ki, czyli zale no y(x).
Zadanie 6.6 (2 pkt)
Zadanie 1.6 (2 pkt)
Irlandzkiemu zawodnikowi Stevenowi Reidowi uda o si nada kopni tej pi ce pr dko
o rekordowej warto ci 52,5 m/s.
Oblicz, jaki by by maksymalny zasi g dla pi ki, która po kopni ciu zaczyna porusza si
z wy ej podan warto ci pr dko ci przy zaniedbaniu oporów ruchu.
Zadanie 6.7 (2 pkt)
Zadanie 1.7 (2 pkt)
Pi k do gry w pi k no n napompowano azotem do ci nienia 2000 hPa. Obj to azotu
w pi ce wynosi a 5,6 dm3, a jego temperatura 27oC. Masa molowa azotu jest równa
28 g/mol. Oblicz mas azotu znajduj cego si w pi ce. Przyjmij, e azot traktujemy jak gaz
doskona y.
Nr zadania 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
Wype nia
Maks. liczba pkt 2 1 1 2 2 2 2
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
13
4 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Zadanie 2. Kalorymetr (12 pkt)
Zadanie 7. (12 pkt) yródło: CKE 2009 (PR), zad. 2.
1 2
Kalorymetr to przyrz d laboratoryjny do pomiaru ciep a wydzielanego
lub pobieranego podczas procesów chemicznych i fizycznych. Sk ada
3
si z dwóch odizolowanych od siebie aluminiowych naczy
w kszta cie walca przykrytych pokrywami.
1  termometr, 2  mieszad o, 3  pokrywa, 4  naczynie wewn trzne,
4 5
5  naczynie zewn trzne, 6  izoluj ce podstawki
Zadanie 7.1 (1 pkt)
Zadanie 2.1 (1 pkt)
Wyja nij, dlaczego kalorymetr sk ada si z dwóch naczy
6
umieszczonych jedno wewn trz drugiego.
Informacja do zadań 7.2, 7.3 i 7.4
Informacja do zada 2.2, 2.3 i 2.4
W do wiadczeniu wykorzystano tylko wewn trzne naczynie kalorymetru zamkni te pokryw
i termometr. Do naczynia wlano 0,2 kg wody o temperaturze 50oC i co 10 minut mierzono
temperatur wody. Wyniki pomiarów temperatury przedstawiono w tabeli. Temperatura
otoczenia podczas pomiarów wynosi a 20oC.
czas, w minutach 0 10 20 30 40 50 60
temperatura, w oC 50 42 36 32 29 27 25
Zadanie 7.2 (4 pkt)
Zadanie 2.2 (4 pkt)
Narysuj wykres zale no ci temperatury wody od czasu oraz naszkicuj lini przerywan
przewidywany dalszy przebieg krzywej do ko ca drugiej godziny, kiedy temperatura wody
praktycznie przesta a si zmienia .
14
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5
Poziom rozszerzony
Zadanie 2.3 (1 pkt)
Zadanie 7.3 (1 pkt)
Napisz, czy szybko przep ywu ciep a z naczynia do otoczenia ( Q/ t) w miar up ywu
czasu ros a, mala a, czy pozostawa a sta a.
Zadanie 7.4 (2 pkt)
Zadanie 2.4 (2 pkt)
Oblicz ciep o oddane przez wod w czasie 10 minut od momentu rozpocz cia pomiarów.
W obliczeniach przyjmij, e ciep o w a ciwe wody jest równe 4200 J/kg�K.
Zadanie 7.5 (2 pkt)
Zadanie 2.5 (2 pkt)
W kolejnym do wiadczeniu, aby utrzyma sta temperatur wody równ 90oC, umieszczono
w wodzie grza k , któr zasilano napi ciem 12 V.
Oblicz opór, jaki powinna mie grza ka, by pracuj c ca y czas, utrzymywa a sta temperatur
wody w naczyniu. Przyjmij, e w tych warunkach szybko przep ywu ciep a z naczynia
do otoczenia wynosi 80 J/s.
Nr zadania 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
Wype nia
Maks. liczba pkt 1 4 1 2 2
egzaminator!
Uzyskana liczba pkt
15
6 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom rozszerzony
Zadanie 2.6 (2 pkt)
Zadanie 7.6 (2 pkt)
Q T
Szybko przep ywu ciep a przez warstw materia u wyra a si wzorem: k S ,
t d
gdzie:
k  wspó czynnik przewodnictwa cieplnego materia u warstwy,
T  ró nica temperatur po obu stronach warstwy,
S  powierzchnia warstwy,
d  grubo warstwy.
Aluminiowe naczynie kalorymetru ca kowicie wype nione wod i przykryte pokryw ma
grubo 1 mm i ca kowit powierzchni 100 cm2. Temperatura wewn trznej powierzchni
naczynia wynosi 90oC. W tych warunkach ciep o przep ywa na zewn trz naczynia
z szybko ci 80 J/s.
Oblicz, z dok adno ci do 0,001oC, temperatur zewn trznej powierzchni naczynia
kalorymetru. Przyjmij, e warto wspó czynnika przewodnictwa cieplnego aluminium
wynosi 235 W/m�K.
Zadanie 3. Zwierciad o (12 pkt)
W pokoju na pod odze le y sferyczna, wypolerowana
srebrna miska o promieniu krzywizny 1,2 m. Z sufitu
spadaj ce
znajduj cego si na wysoko ci 2,4 m wzd u osi symetrii
krople
miski spadaj do niej krople wody. Rozwi zuj c zadanie,
pomi opór powietrza i przyjmij warto przyspieszenia
ziemskiego równ 10 m/s2.
Zadanie 3.1 (1 pkt)
Zapisz, jakim zwierciad em (wypuk ym/wkl s ym) i (skupiaj cym/rozpraszaj cym) jest
wewn trzna powierzchnia miski w tym do wiadczeniu.
16
2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
poziom rozszerzony
Zadanie 8. (10 pkt) yródło: CKE 2010 (PR), zad. 1.
Zadanie 1. Balon (10 pkt)
Z powierzchni Ziemi wypuszczono balon stratosferyczny maj cy szczeln , nierozci gliw
pow ok wype nion wodorem.
Zwi zek ci nienia atmosferycznego z odleg o ci od powierzchni Ziemi mo na opisa
w przybli eniu wzorem:
h

5
p p0 2
gdzie: p0  ci nienie atmosferyczne na powierzchni Ziemi,
h  wysoko nad powierzchni Ziemi wyra ona w kilometrach.
Zadanie 8.1 (2 pkt)
Zadanie 1.1 (2 pkt)
Narysuj wektory si dzia aj cych na balon podczas wznoszenia ze sta pr dko ci , oznacz
i zapisz ich nazwy, uwzgl dniaj c si oporu. Zachowaj w a ciwe proporcje d ugo ci
wektorów.
Zadanie 8.2 (1 pkt)
Zadanie 1.2 (1 pkt)
Ustal i zapisz nazw przemiany, jakiej ulega wodór podczas wznoszenia si balonu.
Zadanie 8.3 (2 pkt)
Zadanie 1.3 (2 pkt)
Wyka , wykonuj c odpowiednie przekszta cenia, e dok adn warto ci aru balonu
2
RZ
na wysoko ci h nad powierzchni Ziemi mo na obliczy ze wzoru F m g
2
RZ h
gdzie: RZ  promie Ziemi, g  warto przyspieszenia ziemskiego na powierzchni Ziemi.
17
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 3
poziom rozszerzony
Zadanie 1.4 (1 pkt)
Zadanie 8.4 (1 pkt)
Wyja nij, dlaczego warto si y wyporu maleje podczas wznoszenia balonu. Przyjmij, e warto
przyspieszenia ziemskiego podczas wznoszenia balonu praktycznie nie ulega zmianie.
Zadanie 8.5 (2 pkt)
Zadanie 1.5 (2 pkt)
Na maksymalnej wysoko ci osi gni tej przez balon g sto powietrza wynosi oko o
0,1 kg/m3, a jego temperatura  55 �C. Oblicz ci nienie powietrza na tej wysoko ci.
W obliczeniach powietrze potraktuj jak gaz doskona y o masie molowej równej 29 g/mol.
Zadanie 8.6 (2 pkt)
Zadanie 1.6 (2 pkt)
Oblicz, na jakiej wysoko ci nad powierzchni Ziemi znajduje si balon, je eli ci nienie
powietrza na tej wysoko ci jest 16 razy mniejsze od ci nienia na powierzchni Ziemi.
Nr zadania 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
Wype nia
Maks. liczba pkt 2 1 2 1 2 2
egzaminator
Uzyskana liczba pkt
18


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
MATURA GRU2007 Fizyka PR
fizyka pr
Fizyka PR
Fizyka 1 PR
Fizyka PR
fizyka pr rozw?008
Fizyka PR
fizyka pr (3)
fizyka pr 11
fizyka PR
Fizyka 3 PR
Fizyka PR
fizyka pr
fizyka pr klucz
fizyka pr klucz

więcej podobnych podstron