średnica wewnętrzna gwintu: D =
⋅
1
27 mm
średnica zewnętrzna:
D
=
⋅
zn1
50.5 mm
wysokość:
H
= ⋅
n1
39 mm
2 Stopień
Średnica śruby zewnętrznej (wydrążonej) X
:=
+ =
współczynnik bezpieczeństwa dla drugiego stopnia w2
Xw 2 9
naprężenia krytyczne 1. stopnia σ
:=
⋅
kr
243.404 MPa
4⋅Q⋅Xw2
2
d
:=
+
średnica rdzenia śruby zewnętrznej r2
D
σ ⋅
zn1
kr π
d
=
⋅
r2
58.087 mm
d
:=
⋅
r2
60 mm
dobieram gwint Tr 70x10
d
:=
⋅
średnica rdzenia śruby 3_2
60 mm
d
:=
⋅
średnica znamionowa
_2
70 mm
D
:=
⋅
średnica wewnętrzna nakrętki 1_2
61 mm
D
:=
⋅
średnica rdzenia nakrętki 4_2
71 mm
P
:=
⋅
_2
10 mm
skok
d
:=
−
⋅
średnia średnica gwintu śruby 2_2
d_2 0.5 P_2
d
= ⋅
2_2
65 mm
D :=
średnia średnica gwintu nakrętki 2
d2
4
4
5
4
moment bezwładności przekroju I
:=
⋅
−
=
×
⋅
min2
d
r2
Dzn1 3.169 10 mm
śruby 2. stopnia
64
pole pow. przekroju
π
2
2
2
A
:=
⋅
−
=
⋅
r2tr
d
r2
Dzn1 824.472 mm
4
l
:= ⋅ ⋅
=
⋅
długość wyboczeniowa 2. stopnia w2
2 0.5 Lp 212 mm
Imin2
minimalny promień bezwładności i
:=
=
⋅
min2
19.606 mm
Ar2tr
lw2
λ :=
=
smukłość 2. stopnia
2
10.813
imin2
2. Sprawdzenie samohamowności gwintu Warunek samohamowności: γ < ρprim
10⋅mm
γ := atan
= 0.038 kąt wzniosu lini śrubowej
π⋅84mm
μ := 0.1
współczynnik tarcia
α :=
kąt roboczy gwintu
r
15°
μ
μ
:=
=
pozorny współczynnik tarcia prim
cos α
( ) 0.104
r
pozorny kąt tarcia
ρ
:=
(
) =
prim
atan μprim
0.103
γ < ρprim
0.045 < 0.103
- warunek samohamowności jest spełniony sprawność gwintu
tan(γ)
η := tan γ
( + ρ )
prim
η = 0.267
Naprężenia zastępcze w śrubie zewnętrznej 2
2
σ
:=
+
z2
σc2
3τs2
Q
σ
:=
=
⋅
naprężenia ściskające
c2
21.226 MPa
Ar2tr
M
:=
⋅ ⋅
⋅ ( +
) =
⋅ ⋅
moment skręcający
s2
0.5 Q dr2 tan γ ρprim
74.539 N m
4
4
π⋅ d
−
r2
Dzn1
4
3
W
:=
=
×
⋅
wskaźnik wytrzymałości na skręcanie 02
2.113
10 mm
16⋅dr2
Ms2
τ
:=
=
⋅
naprężenia ścinające
s2
3.528 MPa
W02
2
2
σ
:=
+
=
⋅
z2
σc2
3τs2
22.088 MPa
σ
:= − ⋅
kr2
a
b λ2
σ
=
⋅
naprężenia krytyczne rzeczywiste dla drugiego stopnia kr2
278.536 MPa
Rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa σkr2
X :=
=
z
12.61
σz2
Nakrętka zewnętrzna Dane materiałowe
5
E := ⋅
⋅
- modul Younga dla materiału nakrętki (brąz) n
1 10 MPa
p
:=
- naciski dopuszczalne ruchowe dla brązu dop_r
15MPa
p
:=
- naciski dopuszczalne statyczne dla brązu dop_s
40MPa
d = 32 mm
średnica znamionowa 1.
stopnia
d
=
średnica znamionowa 2.
_2
70 mm
stopnia
d
p
:=
⋅
dop2_r
pdop_r
d_2
6
p
=
×
naciski dopuszczalne ruchowe dla 2. stopnia dop2_r
6.857
10 Pa
liczba rzeczywista zwojów Z warunku na naciski:
σ ≤ pdop2_r
Q
σ := n ⋅
- nacisk rzeczywisty gwintu 2 A
2
2
2
π⋅ d
−
_2
D1_2
2
A :=
= 925.984⋅mm
4
- powierzchnia styku gwintu śruby i gwintu nakrętki po przekształceniu warunku: Q
≤ pdop2_r
2
2
π⋅ d
−
⋅
_2
D1_2 n2
4
(4⋅Q)
n ≥
(4⋅Q)
2
2
2
n :=
π⋅
2
d
−
⋅
_2
D1_2 pdop2_r
2
2
π⋅ d
−
⋅
_2
D1_2 pdop2_r
minimalna obliczeniowa liczba zwojów 2
2.756
n
:=
+
minimalna liczba zwojów po uwzględnieniu wyjścia gwintu c2
n2 1.5
n
=
c2
4.256
n
:=
c2
4.5
n
≥
spełniony warunek na całkowitą liczbę zwojów c2
4.5
wysokość nakrętki 2. stopnia H
:=
⋅
n2
nc2 P_2
H
= ⋅
n2
45 mm