gwint wewn

ę

trzny: Tr32x6

ś

rednica wewn

ę

trzna gwintu:

D1 27 mm

⋅

=

ś

rednica zewn

ę

trzna:

Dzn1 50.5 mm

⋅

=

wysoko

ść

:

Hn1 39 mm

⋅

=

2 Stopie

ń

Ś

rednica

ś

ruby zewn

ę

trznej (wydr

ąż

onej)

Xw2

Xw 2

+

9

=

:=

współczynnik bezpiecze

ń

stwa dla drugiego stopnia

napr

ęż

enia krytyczne 1. stopnia

σkr

243.404 MPa

⋅

:=

dr2

4 Q

⋅

Xw2

⋅

σkr π

⋅

Dzn1

2

+

:=

ś

rednica rdzenia

ś

ruby zewn

ę

trznej

dr2 58.087 mm

⋅

=

dr2

60 mm

⋅

:=

dobieram gwint Tr 70x10

d3_2

60 mm

⋅

:=

ś

rednica rdzenia

ś

ruby

d_2

70 mm

⋅

:=

ś

rednica znamionowa

D1_2

61 mm

⋅

:=

ś

rednica wewn

ę

trzna nakr

ę

tki

D4_2

71 mm

⋅

:=

ś

rednica rdzenia nakr

ę

tki

P_2

10 mm

⋅

:=

skok

d2_2

d_2 0.5 P_2

⋅

−

:=

ś

rednia

ś

rednica gwintu

ś

ruby

d2_2 65 mm

⋅

=

D2

d2

:=

ś

rednia

ś

rednica gwintu nakr

ę

tki

moment bezwładno

ś

ci przekroju

ś

ruby 2. stopnia

Imin2

π

64

dr2

4

Dzn1

4

−









⋅

3.169

10

5

×

mm

4

⋅

=

:=

pole pow. przekroju

Ar2tr

π

4

dr2

2

Dzn1

2

−









⋅

824.472 mm

2

⋅

=

:=

lw2

2 0.5

⋅

Lp

⋅

212 mm

⋅

=

:=

długo

ść

wyboczeniowa 2. stopnia

minimalny promie

ń

bezwładno

ś

ci

imin2

Imin2

Ar2tr

19.606 mm

⋅

=

:=

λ2

lw2

imin2

10.813

=

:=

smukło

ść

2. stopnia

2. Sprawdzenie samohamowno

ś

ci gwintu

Warunek samohamowno

ś

ci:

γ

ρprim

<

γ

atan

10 mm

⋅

π 84

⋅

mm













0.038

=

:=

k

ą

t wzniosu lini

ś

rubowej

μ

0.1

:=

współczynnik tarcia

αr

15°

:=

k

ą

t roboczy gwintu

μprim

μ

cos

αr

( )

0.104

=

:=

pozorny współczynnik tarcia

pozorny k

ą

t tarcia

ρprim

atan

μprim

(

)

0.103

=

:=

γ

ρprim

<

0.045

0.103

<

- warunek samohamowno

ś

ci jest spełniony

sprawno

ść

gwintu

η

tan

γ

( )

tan

γ

ρprim

+

(

)

:=

η

0.267

=

Napr

ęż

enia zast

ę

pcze w

ś

rubie zewn

ę

trznej

σz2

σc2

2

3

τs2

2

+

:=

σc2

Q

Ar2tr

21.226 MPa

⋅

=

:=

napr

ęż

enia

ś

ciskaj

ą

ce

Ms2

0.5 Q

⋅

dr2

⋅

tan

γ

ρprim

+

(

)

⋅

74.539 N m

⋅

⋅

=

:=

moment skr

ę

caj

ą

cy

W02

π dr2

4

Dzn1

4

−









⋅

16 dr2

⋅

2.113

10

4

×

mm

3

⋅

=

:=

wska

ź

nik wytrzymało

ś

ci na skr

ę

canie

τs2

Ms2
W02

3.528 MPa

⋅

=

:=

napr

ęż

enia

ś

cinaj

ą

ce

σz2

σc2

2

3

τs2

2

+

22.088 MPa

⋅

=

:=

σkr2

a

b

λ2

⋅

−

:=

σkr2 278.536 MPa

⋅

=

napr

ęż

enia krytyczne rzeczywiste dla drugiego stopnia

Rzeczywisty współczynnik bezpiecze

ń

stwa

Xz

σkr2

σz2

12.61

=

:=

Nakr

ę

tka zewn

ę

trzna

Dane materiałowe

En

1 10

5

⋅

MPa

⋅

:=

- modul Younga dla materiału nakr

ę

tki (br

ą

z)

pdop_r

15MPa

:=

- naciski dopuszczalne ruchowe dla br

ą

zu

pdop_s

40MPa

:=

- naciski dopuszczalne statyczne dla br

ą

zu

d

32 mm

=

ś

rednica znamionowa 1.

stopnia

d_2 70 mm

=

ś

rednica znamionowa 2.

stopnia

pdop2_r

d

d_2

pdop_r

⋅

:=

pdop2_r 6.857 10

6

×

Pa

=

naciski dopuszczalne ruchowe dla 2. stopnia

liczba rzeczywista zwojów

Z warunku na naciski:

σ

pdop2_r

≤

σ

Q

n2 A

⋅

:=

n2

- nacisk rzeczywisty gwintu

A

π d_2

2

D1_2

2

−









⋅

4

925.984 mm

2

⋅

=

:=

- powierzchnia styku gwintu

ś

ruby i gwintu nakr

ę

tki

po przekształceniu warunku:

Q

π d_2

2

D1_2

2

−









⋅

n2

⋅









4

pdop2_r

≤

n2

4 Q

⋅

(

)

π d_2

2

D1_2

2

−









⋅

pdop2_r

⋅

≥

n2

4 Q

⋅

(

)

π d_2

2

D1_2

2

−









⋅

pdop2_r

⋅

:=

n2 2.756

=

minimalna obliczeniowa liczba zwojów

nc2

n2 1.5

+

:=

minimalna liczba zwojów po uwzgl

ę

dnieniu wyj

ś

cia gwintu

nc2 4.256

=

nc2

4.5

:=

nc2 4.5

≥

spełniony warunek na całkowit

ą

liczb

ę

zwojów

wysoko

ść

nakr

ę

tki 2. stopnia

Hn2

nc2 P_2

⋅

:=

Hn2 45 mm

⋅

=

ę

tki