Ruch w jednej, dwóch i trzech płaszczyznach
Ruch jednostajny:
Ruch przyspieszony:
Rzut ukośny/poziomy:
s
v v at
v v cos
x ( v cos t
)
v
0
x
0
0
0
0
t
at 2
gt 2
s v t
v v sin gt y ( v sin t
)
0
y
0
0
0
0
2
2
Pęd:
v v
v
p mv
m v m v
0
2
2
y
1 1
2
2
s
t
v
v v
tg
2
x
y
vx
v 2 v 2 2 as 0
II zas. dynamiki Newtona:
Siła tarcia:
Prawo Hooka:
F am
F N
2
T
k s
F k s
W E
P
2
Praca:
Moc: W Pt
Energia potencjalna i kinetyczna: 2
W F s cos ( F s) mv
E
E mgy
K
P
2
v – prędkość
a – przyspieszenie
FT – siła tarcia
W – praca
vo – prędkość początkowa
p – pęd
N – siła normalna
P – moc
s – droga (y – droga w pionie) θ – kąt początkowy rzutu
μ – współczynnik tarcia
EK – energia kinetyczna
t – czas
F – siła
k – współczynnik rozciągliwości EP – energia potencjalna
Ruch obrotowy
Zależność między zmiennymi kątowymi a liniowymi: Ruch ze stałym przyspieszeniem kątowym: 2
v
v v at
t
2
2
v r
a r
a
a
a a
0
0
s
r
śr
s
r
r
2
at
2
t
s v t
t
0
2
0
2
Przyspieszenie i siła dośrodkowa: v v
0
0
v 2
mv 2
s
t
t
a
F
ma
2
2
d
d
d
r
r
2
2
v v 2 as
2 2
2
0
0
Moment siły:
II zas.dyn.dla ruchu obrotowego: Moment bezwładności i twierdzenie Steinera: 2
2
M F r sin ( F r) F am
M I
I m v I I Mr
i
i
0
Moc w ruchu obrotowym:
Praca w ruchu obrotowym:
Moment pędu:
Energia kinetyczna ruchu obr.:
P M
W F s
W M
L I
2
I
E
K
2
Moment pędu ciała sztywnego obracającego się wokół osi: Zasada zachowania momentu pędu: 2
2
L m r v sin ( r v) m v r m v r m r m r
1
1
2
2
1
1
2
2
ω – prędkość kątowa
θ – droga kątowa
I – moment bezwładności
L – moment pędu
ωo – prędkość kątowa początkowa as – przyspieszenie styczne I0 – moment bezwładności dla M – moment siły
ε – przyspieszenie kątowe
ar – przyspieszenie radialne osi obrotu w środku masy
r – promień
Ruch toczny
Energia kinetyczna ruchu tocznego Toczenie się ciał po równi pochyłej: 2
2
I
mv
a
r
0
E
liniowe
K
2
2
opr. Michał Dyrka