MECHANIKA I WYTRZYMAŁOŚĆ
MATERIAŁÓW
Zad. 1
Zad 4.
Obliczy
Układ podany na rysunku, zło
ć dopuszczalną wartość ciężaru F, jaki może żony z dwóch prętów:
by
miedzianego i stalowego, utwierdzony z jednej ć zawieszony na wieszaku złożonym z trzech prętów przegubowych połączonych w sposób strony,
znajduje
się
w
odległości
∆ od
pokazany na rysunku, jeśli maksymalne naprężenia nieodkształcalnej ściany. Określić naprężenia w nie mogą przekroczyć granicy plastyczności R
przekrojach poprzecznych obu prętów, jeżeli e.
Dane: l=1m, A
temperaturę całości układu podwyższono o ∆t=20
1=2*10-4 m2 , A 2=3*10-4 m2 , α= π/6
rad, R
deg. Dane liczbowe: l
e=300 MPa, E stałe dla wszystkich prętów.
s=0,2cm, lm=0,3m, As=2,5cm2, Am=5cm2, Es=2*1011N/ m2, Em=1*1011N/ m2, αm=1,7*10-5 deg-1, αs=1,2*10-5 deg-1 s, ∆=1mm.
A B C
A 1 A 2 A 3
l
α
α
A
m, Em, α m
l m
O
F
As, Es, α s
l s
Zad 2.
∆
Wyznaczyć przemieszczenie przegubu K układu prętowego obciążonego siłą P.
Dane: P=100kN, α=30o, β=45 o, a=1m. Przekroje wszystkich prętów są jednakowe i wynoszą A=4cm2, moduł Younga materiału wynosi E=2*105MPa.
A
B
C
D
ZAD.5.
1 2 3 4
β
Pręt
o
stałym
przekroju
poprzecznym
α
a
umieszczony
został
między
dwiema
P
nieodkształcalnymi ścianami i obciążony siłą
F= 0,5MN działającą wzdłuż osi pręta, przyłożoną
w punkcie A. Obliczyć naprężenia w przekrojach 1
K
i 2 pręta, jeżeli pole przekroju pręta wynosi S=80cm2, a=0,5m, b=0,75m, Es=2*105MPa.
5
a
L
a
1
A
F
Zad 3.
b
Pręt przedstawiony na rysunku został ogrzany o
∆t=50 deg. Określić wartości naprężeń powstałych 2
w przekrojach poprzecznych poszczególnych jego części.
Współczynnik
rozszerzalności
liniowej
α=12,5*10-6 deg, Moduł Younga materiału wynosi, E=2*106kG/cm2.
d
φ
d
d
φ2
φ3
φ
l
l l
l