Wydział Mechaniczny – ZiIP

a) Wykonaj wykres v(t) dla całego lotu

rakiety.

b) Oblicz

maksymalna

wysokość

osiągnięta przez rakietę.

c) Oblicz,

po

jakim

czasie

od

Lista 1

wystrzelenia rakieta powróci na

Kinematyka

ziemię.

7. Ciało spada swobodnie z wysokości h = 10 m.

W tej samej chwili drugie ciało rzucono z 1. Rowerzyści w czasie wycieczki rejestrowali wysokości H= 20 m pionowo w dół z pewną swoja prędkość:

•

prędkością początkową v

rowerzysta A godzinę jechał z prędkością o.

Wyznaczyć tę

prędkość, jeśli oba ciała spadły na ziemię v1 = 25 km/h podczas drugiej na skutek jednocześnie.

zmęczenia jechał z prędkością v2 = 15

8. Od rakiety wznoszącej się pionowo do góry na km/h

•

wysokości 1.5 km odpadł pusty zbiornik

rowerzysta C godzinę jechał z prędkością paliwa. Rakieta miała wtedy prędkość 100 m/s.

v1 = 25 km/h, a następne 20 km z

Oblicz czas lotu zbiornika oraz prędkość z jaką prędkością v2 = 20 km/h.

spadł on na ziemię.

Obliczyć średnią prędkość każdego rowerzysty

9. (a) Z jaką prędkością trzeba rzucić piłkę z ziemi na całej drodze.

2. Łódź płynie z prądem rzeki z przystani A do B w pionowo do góry, aby jej maksymalne

czasie t

wzniesienie wyniosło 50 m? (b) Jak długo 1 = 3 h, a z B do A w czasie t2 = 6 h. Ile czasu trzeba, aby łódź spłynęła z przystani A do będzie ono ponad powierzchnią ziemi?

B z wyłączonym silnikiem?

Naszkicuj wykres zależności y(t) i v(t). Pomiń 3. Prędkość łodzi względem wody w spoczynku opory powietrza.

wynosi v

10. Znaleźć

prędkość

początkową,

z

jaką

1 = 5 m/s. Woda płynie w rzece z

prędkością v

wyrzucono ciało pionowo do góry, jeżeli na 2 = 3 m/s. Jak należy skierować

łódź, aby przepłynąć rzekę w kierunku

wysokości h = 15 m (licząc od punktu

prostopadłym do brzegów? W jakim czasie

wyrzucenia

ciała)

znajdowało

się

ono

łódź przepłynie rzekę o szerokości L = 80 m?

dwukrotnie w odstępie czasu ∆t = 2 s. Nie 4. Rybak płynie łódką w górę rzeki. Przejeżdżając uwzględniać oporu powietrza.

pod mostem gubi zapasowe wiosło, które

wpada do wody. Po godzinie rybak zauważył

brak wiosła i zawrócił po nie, doganiając je 6

km poniżej mostu. Jaka jest prędkość rzeki, jeśli rybak poruszając się w dół i w górę rzeki wiosłuje jednakowo?

5. Położenie punktu materialnego dane jest wyrażeniem x(t) = vot - gt2/2, przy czym x wyrażone jest w metrach, a t w sekundach, prędkość początkowa punktu vo = 100 m/s, g –

przyspieszenie ziemskie. (a) Wyznacz średnią prędkość i średnie przyspieszenie punktu

materialnego w przedziale czasu od 1 s do 2 s ruchu. (b) Oblicz prędkość i przyspieszenie w chwili 2 s ruchu. (c) Sporządź wykres x(t), v(t) oraz a(t).

6. Wystrzelona pionowo do góry rakieta podczas trwającego 50 s działania jej silnika ma stałe skierowane do góry przyspieszenie równe 2g.

Po ustaniu pracy silnika porusza się z

przyspieszeniem g skierowanym w dół.