Materiały pomocnicze 7. Ochrona Środowiska I.
Hydrostatyka.
1. Płyny – substancje zdolne do przepływu ( ciecze i gazy ). Nie ma regularnego układu atomów czy cząsteczek rozciągających się tak daleko jak w ciele stałym.
- ciecz : nieściśliwa , bez działania sił zewnętrznych przyjmuje kształt kuli
- gaz : ściśliwy, zajmuje całą objętość
2. Gęstość i ciśnienie.
a) gęstość
def
m
∆
m
ρ =
Jeżeli gęstość jest stała : ρ =
V
∆
V
kg
Jednostka w układzie SI:
3
m
kg
Substancja gęstość [
]
3
m
Woda ( 1 atm, 20 C) 0,998
3
10
Ziemia( średnio) 5,5
3
10
Słońce ( średnio ) 1,4
3
10
Przestrzeń międzygwiazdowa
20
10−
Próżnia lab.(najlepsza)
17
10−
Czarna dziura
19
10
Gęstość nie zależy od masy i od objętości- jest stała dla danego ciała.
Gęstość ciał zależy:
- od rodzaju ciała
- od ciśnienia : rośnie ciśnienie , gęstość rośnie
- od temperatury : na ogół jeżeli temperatura rośnie to gęstość
ciał maleje.
ρ
o
ρ =
1 + β ⋅ T
∆
Wyjątek stanowi np. woda.
W zakresie temperatur od o
0 C do o
4 C woda kurczy się a jej gęstość rośnie, powyżej temp.
o
4 C woda zachowuje się jak inne ciała.
b) ciężar właściwy
def Q
def dQ
N
def Q
m ⋅ g
γ =
lub γ =
jednostka [
] γ =
=
= ρ ⋅ g
V
dV
3
m
V
V
Ciężar właściwy ciał zależy:
- od rodzaju ciała
- od ciśnienia : rośnie ciśnienie , ciężar właściwy rośnie
- od temperatury : na ogół jeżeli temperatura rośnie to ciężar właściwy ciał maleje.
- od położenia na kuli Ziemskiej
Zad.1. Jaka jest średnia gęstość ryby tkwiącej nieruchomo w morskiej wodzie, której gęstość 3
ρ = ,12 ⋅ kg / m .
w
c) ciśnienie
def
F
∆
p =
S
∆
F
Jeżeli siła jest stała na całej powierzchni : p =
, F- siła prostopadła do powierzchni.
S
N
Jednostką ciśnienia w układzie SI jest paskal [ Pa =
]
2
m
Inne jednostki;
1 atm = ,
1 01⋅
5
10 Pa = 760 Tr
Tr – tor( milimetr słupa rtęci ).
Ciśnienie ( Pa )
Środek Słońca 2
16
10
Normalne ciśnienie krwi 1,6
4
10
Najlepsza próżnia w lab.
12
10−
3. Ciśnienie hydrostatyczne.
Zakł. gęstość cieczy jest stała
r
Fw = 0
r
r
r
F + F + m ⋅ g = 0 F − F + m ⋅ g = 0 F
F
2 = p 2 ⋅ S
1 = p 1 ⋅ S
1
2
1
2
p
p ⋅ S + ρ ⋅ S ⋅ g y − y p = p + ρ ⋅ g ⋅ y − y 1
( 1 2)
1
( 1 2 )
2 ⋅ S =
2
Na głębokości h pod powierzchnią cieczy:
y = 0
y = − h
1
1
p = p
0 + ρ ⋅ g ⋅ h
p = p
p = p
1
0
2
Ciśnienie mierzy się przy użyciu barometrów i manometrów.
Zad.2 Jakie ciśnienie wywierałby słup wody o wysokości h = 1m na Księżycu?
Zad.3. Oblicz ciśnienie, jakie wywierałby słup wody o wysokości h = 1m na dno naczynia w windzie poruszającej się;
a) ruchem jednostajnie przyspieszonym w górę, z przyspieszeniem a = 1/3 g b) ruchem jednostajnie przyspieszonym w dół, z przyspieszeniem a = 1/3 g c) ruchem jednostajnym w górę lub w dół.
4. Prawo Pascala.
W zamkniętej objętości nieściśliwego płynu, ciśnienie wywierane na płyn ,jest jednakowo przenoszone do każdego miejsca w płynie i do ścian naczynia.
Zastosowanie . Np. prasa hydrauliczna.
F
F
Rys. p
p
1 = 2
1 =
2 ⋅
S
S
1
2
Prasa hydrauliczna umożliwia działanie mniejszą siłą na dłuższej drodze zamiast większą siłą na krótszej drodze.
5. Prawo Archimedesa
Archimedes( 287 – 212 p. n.e.)
Na każde ciało zanurzone całkowicie lub częściowo w płynie działa ze strony płynu siła wyporu. Jest ona skierowana pionowo do góry a jej wartość jest równa ciężarowi wypartego płynu.
F = ρ
⋅ g ⋅ V
w
cieczy
ciala
a) pływanie ciał:
F = Q
w
1) ρ
= ρ
ciało pływa całkowicie zanurzone
cieczy
ciala
F > Q
w
2) ρ
> ρ
ciało pływa częśćiowo zanurzone
cieczy
ciala
F < Q
w
3) ρ
< ρ
ciało tonie
cieczy
ciala
b) ciężar pozorny w płynie Q
= Q − F
poz
w
Zadanie 4.
Kotwica wykonana z żelaza o gęstości 7870
3
kg / m wydaje się w wodzie lżejsza o 200 N niż
w powietrzu. a) Ile wynosi objętość tej kotwicy? b) Ile wynosi jej ciężar w powietrzu?
Dane: ρ = 7870
3
kg / m ,
3
ρ = ,12 ⋅ kg / m , Q − Q = 200 ⋅ N
z
w
poz
Q − Q
Sz: V, Q Q
= Q − F = Q − ρ ⋅ V ⋅ g V =
poz
ρ V
poz
w
w
ρ
Q =
⋅ g
z
w
Zad.5. Areometr zanurzył się w wodzie na głębokość h = 0,15 m. Jaka będzie głębokość zanurzenia areometru w alkoholu o gęstości ρ = 790 ⋅
3
kg / m