Wykład 5
Wykład 5
Kanał telekomunikacyjny.
Zwielokrotnienie.
Pojęcie kanału
Kanał analogowy. Kanał cyfrowy.
Przenoszenie sygnału przez kanał analogowy
Zwielokrotnienie sygnałów w kanale analogowym
Zwielokrotnienie sygnałów w kanale cyfrowym
Kanał telekomunikacyjny
Kanał telekomunikacyjny
Kanał informacyjny
Kanał komunikacji to połączenie pozwalające na komunikację pomiędzy
dwoma uczestnikami przesyłającymi wiadomości. Ka\
da wiadomość jest
wysłana przez nadawcę i odbierana przez jej adresata.
Kanał analogowy. Kanał cyfrowy
Szum+zniekszt Szum+zniekszt
..,1,3,7,3,
..,1,4,7,4,
Kanał
Kanał
3,.....
3,.....
Pasmo
Przepustowość
Szumy (S/N)
Stopa błędów
Zniekształcenia nielin.
Ch-ki błędów
sygnał
Przenoszenie sygnału przez analogowy kanał
transmisyjny.
kanał
zC(t)
y(t) + z(t) "!
y(t)+z(t)
x(t)
Filtr liniowy
X ( f )H ( f ) + Zc ( f )H ( f )
H(f)
H(f)
S
SNR =
N
f
+" +"
2 2 2 2
S = Py = X ( f ) H( f ) df N = Pn = Zc( f ) H( f ) df
+" +"
-" -"
Przenoszenie sygnału przez analogowy kanał
transmisyjny.
|T(f)|
f
kanał dolnopasmowy
|T(f)|
f
kanał pasmowy
Analogowy kanał transmisyjny. Modulacja i
demodulacja.
sygnał sygnał
modulujący zdemodulowany
x(t)
xR(t)
ośrodek
Modulator Demodulator
n(t) = xR(t) - x(t)
sygnał nośny c(t)
E[ n2(t) ] = min
E
" pasmo
" nieliniowość
" tłumienie
" zakłócenia
SNR = x2 / n2 = max
sygnał nośny  zwykle okresowy: harmoniczny, impulsowy
modulacja  uzale\
nienie od sygnału modulującego:
" amplitudy, fazy, częstotliwości, zło\
one (fali harmonicznej)
" amplitudy, poło\
enia, czasu trwania, częstotliwości , zło\
one (impulsów)
Analogowy kanał transmisyjny. Modulacja.
Modulacja.
Cele stosowania modulacji:
" dostosowanie do właściwości pasmowych ośrodka
" zwiększenie odporności na zakłócenia
" zwiększenie sprawności emisji z urządzenia nadawczego (np. anteny)
" umo\
liwienie podziału pasma (wykorzystanie)
X(f)
G(f)
f
0
0
f0
f
sygnał modulujący
sygnał zmodulowany
x(t)
g(t)
Modulator
np. iloczynowy
np. harmoniczny sygnał nośny
c(t) o częstotliwości f0
Demodulacja
zC(t)
Demodulator
g(t) Filtr
xd(t)
+
pasmowo
Filtr dolno-
przepustowy
zd(t)
przepustowy
sygnał zmodulowany + szum
sygnał zdemodulowany + szum
Td(f)
X(f)
G(f)
Bx
f
0
0
f0
Zadania demodulacji:
" odtworzenie sygnału modulującego
" zmniejszenie wpływu zakłóceń
" wyselekcjonowanie zmultipleksowanych sygnałów
Odbieranie sygnałów zmodulowanych
 SNRC 
odniesienie do pasma
SNRd
podstawowego
zC(t)
Demodulator
g(t) Filtr
xd(t)
+
pasmowo
Filtr dolno-
przepustowy
zd(t)
przepustowy
BT
Td(f)
Twe(f)
g(t)  bez zmiany
Ng z(t)  odfiltrowany szum pasmowy z zC(t)
Bx
f0
SNRd
SNRc - zysk modulacyjny odniesiony
Bx
BT
(poprawa odporności na szum)
Kanał analogowy kanał cyfrowy



 1
ith
ith
 0  1
 zakres
 0
 0
błędów
�ł �ł
A
�ł
P(0 /1) = P(1/ 0) = erfc�ł
2
�ł
2 2iNoise �ł
�ł łł
Pe = P(0 /1)P(1) + P(1/ 0)P(0)
Zakłócenia międzysymbolowe (ISI) w kanale
cyfrowym
Tutaj dla bitu S2:
P(0/1)=
P(0/1,N1=0)�P(N1=0)+
+P(0/1,N1=1) �P(N1=1)
Ilustracja powstawania ISI (Intersymbol Interference)
 zakłóceń międzysymbolowych
Kanał analogowy kanał cyfrowy



Twierdzenie Shannona o przepustowości (pojemności) kanału
Przepustowość ciągłego kanału o szerokości pasma B herców,
zakłócanego addytywnym białym szumem gaussowskim o
widmowej gęstości mocy No /2 i o ograniczonym paśmie B, jest dana
wzorem:
S/N
�ł �ł
S
bitów na sekundę
�ł �ł
CT = B �"log2�ł1+
B �" No �ł
�ł łł
gdzie S  moc średnia nadawanego sygnału.
Zwielokrotnienie
Metody zwielokrotnienia
cyfrowe
analogowe
FDM
TDM TDM
CDM
Współdzielenie kanału analogowego - zwielokrotnienie
x1(t)
g1(t) x1(t)
g1(t)
D1
M1
x2(t)
g2(t) x2(t)
g2(t)
D2
M2
Ł
Ł
Ł
Ł
............ ............
xn(t)
gn(t) xn(t)
gn(t)
Dn
Mn
Para operacji Mi i Di tak dobranych, aby
Realizacja:
zapewnić odtworzenie xi (t) i separację od
pozostałych zwielokrotnionych sygnałów
" przesunięcie w częstotliwości i
filtracja częstotliwościowa
" przesunięcie w czasie i filtracja
czasowa
" techniki kodowe
Multipleksacja sygnałów z czasem ciągłym 
zwielokrotnienie częstotliwościowe (FDM)
sygnały
" Idea zwielokrotnienia częstotliwościowego
wąskopasmowe
x1(t)
mod
x2(t)
mod
x3(t)
mod
f
f0 +" f0 +2"
"f "
" "
f0 " "f
f0 +" f0 +2"
"f "f
" "
" "
f0
N  kanałów
M1 "! �cos(2Ą
"! � Ą
"! � Ąf0)
"! � Ą
M2 "! �cos(2Ą "f)
"! � Ą "
"! � Ąf0+"
"! � Ą "
" Zastosowanie: systemy radiofonii i telewizji
M3 "! �cos(2Ą "f)
"! � Ą "
"! � Ąf0+2"
"! � Ą "
Multipleksacja sygnałów z czasem ciągłym 
zwielokrotnienie częstotliwościowe (FDM)
częstotliwość nośna radiostacji
Multipleksacja sygnałów z czasem dyskretnym 
zwielokrotnienie czasowe (TDM)
" Idea zwielokrotnienia czasowego
N  kanałów
�
�
�
�
szerokie pasmo widma
2�
�
�
�
sygnału TDM
M1 "! �" (nT0)
"! �" 
"! �" 
"! �" 
M2 "! �" (nT0 +�
"! �"  �
"! �"  �)
"! �"  �
M3 "! �" (nT0 +2�
"! �"  �
"! �"  �)
"! �"  �
" Zastosowanie w wersji binarnej: wielokrotne systemy teletransmisyjne
Techniki kodowe (CDM)  wybieranie nośnych
x1(t)
g1(t)
Wykorzystuje unikalny sygnał kodowy (kod)
M1
" Idea wybierania nośnych
x2(t)
g2(t)
M2
Ł
Ł
Ł
Ł
............
" historycznie pierwszy system
czas
kodowy
kod k#1
kanał #1: 1,6,3,5,2,4
" zastosowanie:
kod k#2
- systemy radiowe kanał #2: 3,1,6,2,4,6
k1=k2? 0,0,0,0,0,0
kody są ortogonalne
cz
ę
stotliwo
ść
Techniki kodowe (CDM)  rozpraszanie bezpośrednie
c1(t)
sygnatura własna
sygnatura
g1(t)
g1(t) � x1(t)
�
�
�
c1(t) � x1(t)
�
�
�
x1(t)
sygn cyfrowy
=1 (ortogonalność
sygn zdemultipleksowany
=0 (ortogonalność
g1(t) � c1(t) = x1(t) � [c1(t)]2 = x1(t)
� �
� �
� �
............
gk(t) � c1(t) = xk(t) � ck(t) � c1(t) = xk(t) � [ck(t) � c1(t)] = 0
� � � � �
� � � � �
� � � � �
" zastosowanie: telefonia komórkowa WCDMA
Zwielokrotnienie  pasmo multipleksu
BWFDM=2NB
B
FDM
Pasmo kanału musi
być co najmniej 2N
krotnie szersze!
f
G(f)
1
BWTDM >BWFDM
BWTDM=
1
�
�
�
�
TDM
T0
f
G(f)
K
BWCDM= BWCDM >>BWTDM
1 T
CDM
T
f
Zwielokrotnienie w kanale cyfrowym
Przepustowość kanału
B [bps]
musi być co najmniej N
k#1
1 0 1 1 0 1 0 1
krotnie większa!
MX
............
k#n
1 0 1 1 0 1 0 1
n�
�B [bps]
�
�
B [bps]
Przykład zwielokrotnienia w kanale cyfrowym
Struktura
ramki systemu
PCM 30/32
fazowanie
słowo serwisowe
dane
alarmy
sygnalizacja
CRC4
po 4 bity
na kanał
Podsumowanie
Następny wykład:
 Przesyłanie sygnałów analogowych