Stateczność skarp i zboczy
Stateczność skarp i zboczy
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
ćwiczenia projektowe
ćwiczenia projektowe
ćwiczenia projektowe
ćwiczenia projektowe
Politechnika Poznańska
Instytut Inżynierii Lądowej
Zakład Geotechniki i Geologii Inżynierskiej
mgr inż. Natalia Bejga
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Skarpa  antropogeniczny utwór gruntowy, którego powierzchnia tworzy z
poziomem kąt pochylenia.
Zbocze (stok)  naturalny utwór gruntowy, którego powierzchnia tworzy z
Naziom
poziomem kąt pochylenia.
ą
Podstawa �
Rys. 1.
Rozróżnia się następujące rodzaje ruchów mas gruntu na zboczach:
spływy (spełzywanie),
obrywanie
zsuwy (osypywanie),
osuwiska (usuwiska).
a
p
r
a
k
S
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Zsuw  obsunięcie się górnej warstwy gruntu po powierzchni poślizgu zbliżonej
kształtem do płaszczyzny, a więc są to zsuwy gruntów niespoistych i osuwiska
konsekwentne.
Spływ  płynięcie masy gruntowej bez określonej powierzchni poślizgu, w postaci
poruszających się z różnych prędkościami poszczególnych elementów masy
gruntowej, np. spływy skarp na wiosnę.
Rys. 2. Spływ skarpy na wiosnę. 1  kształt skarpy przed spływem, 2 
kształt skarpy po spływie.
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Obrywanie  oderwanie i runięcie w dół z dużą szybkością mas skalnych.
Osuwisko  ruch masy gruntu w dół wzdłuż krzywoliniowej
powierzchni poślizgu.
Typy osuwisk:
osuwiska asekwentne: tworzą się w jednorodnych gruntach nie uwarstwionych,
np. w glinach i iłach. Powierzchnia poślizgu ma w przybliżeniu kształt
powierzchni kołowo  walcowej,
a) b)
Rys. 3. a) obrywanie skał, b) osuwisko asekwentne.
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Typy osuwisk:
osuwiska konsekwentne: są to osuwiska, których powierzchnie poślizgu są zgodne z
powierzchnią naturalną istniejącą w budowie geologicznej zbocza, np. z płaszczyzną
warstwowania,
osuwiska insekwentne: są to osuwiska, których powierzchnia poślizgu przecina
wielowarstwowy masyw stoku w poprzek warstw różnych gruntów. Powierzchnia
poślizgu ma kształt złożony. W celu uproszczenia obliczeń przyjmuje się powierzchnię
poślizgu jako kołowo  walcową.
a) b)
Rys. 4. a) osuwisko konsekwentne, b) osuwisko insekwentne.
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Osuwiska: powstają najczęściej na zboczach dolin rzecznych, na wybrzeżach
morskich i zboczach górskich. Osuwiska występują również przy wykonywaniu
większych wykopów, przekopów i nasypów.
W Polsce osuwiska występują najczęściej na zboczach dolin w Karpatach, nad
środkową Wisłą oraz na stromym brzegu Bałtyku. Powodują one duże zniszczenia,
np. dróg, lasów, zbiorników wodnych, budowli hydrotechnicznych, budynków itp.
Osuwiska powstają w wyniku działania siły ciężkości, gdy zostaje przekroczona
równowaga pomiędzy naprężeniami ścinającymi i oporem gruntu na ścinanie.
Utratę stateczności zbocza powodują więc nowe siły, albo zmniejszenie oporu
gruntu na ścinanie.
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Najczęstsze przyczyny powstawania osuwisk:
upad warstw gruntów lub kierunek spękań skał jest zgodny z kierunkiem
nachylenia zbocza,
podmycie lub podkopanie zbocza,
obciążenie zbocza lub terenu nad nim przez budowle lub składy materiałów,
wypełnienie wodą szczelin lub spękań ponad zboczem,
wypór wody i ciśnienie spływowe w masie gruntowej zbocza, powstające na
skutek nagłego obniżenia poziomu wody powierzchniowej,
napór wody od dołu na górne warstwy mało przepuszczalne, powodujące
zmniejszenie sił oporu na ścinanie,
nasiąknięcie gruntu na skutek opadów deszcze lub topnienia śniegu, co
powoduje pęcznienie gruntu, a tym samym zmniejszenie wytrzymałości na
ścinanie,
wietrzenie i rozluz
nienie skał oraz gruntów, a więc niszczenie ich struktury,
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Najczęstsze przyczyny powstawania osuwisk:
pofałdowanie terenu przez lodowce i ruchy tektoniczne,
istnienie wygładzonych powierzchni poślizgu na terenach starych osuwisk,
wstrząsy wywołane np. lawiną, wybuchami, trzęsieniem ziemi, ruchem
drogowym,
sufozja tzn. wynoszenie z masy gruntu drobniejszych ziarn lub cząstek przez
infiltrującą wodę powodujące powstawanie kawern, a następnie ruchy mas
skalnych i gruntowych,
przemarzanie i odmarzanie gruntu powodujące zmiany jego struktury i
wytrzymałości na ścinanie,
wypieranie gruntu np. po odsłonięciu w wykopie gruntów plastycznych może
nastąpić ich wypchnięcie przez nacisk nakłady poza wykopem,
niewłaściwe zaprojektowanie nachylenia skarp wykopu lub nasypu.
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody określania zagrożenia osuwiskami:
1. Rozpoznanie geomorfologiczne
Tereny potencjalnych i istniejących osuwisk można określić na podstawie
znajomości rzez
by tereny, analizy planów sytuacyjnych z warstwicami oraz
fotointerpretacji zdjęć lotniczych.
Na obecność osuwisk wskazują:
pagórkowate i górzyste doliny rozcięte dolinami o stromych ścianach z
wiszącymi głazami lub śladami mikrozsuwów w postaci oberwanych głazów,
wygięte w różnych kierunkach pnie drzew (tzw. pijany las),
istnienie cyrków (nisz), a poniżej nich jęzorów osuwiskowych,
wysięki i z
ródła wody na zboczach,
na zboczach o małym pochyleniu obecność  tarasowych stopni (równoległych
do zbocza).
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody określania zagrożenia osuwiskami:
2. Rozpoznanie geologiczne
Rozpoznanie geologiczne może być podstawą do ustrzeżenia się przed osuwiskami
lub uprzedniego zabezpieczenia się przed nimi.
Na obszarach podlegającym ruchom tektonicznym, na których skały zazwyczaj są
spękane i łatwiej ulegają wietrzeniu, mogą powstawać osuwiska.
Nagromadzone na stokach gliny i iły w wyniku nawodnienia mogą zostać
 uruchomione .
W utworach kredowych, gdzie występują wkładki margli, łatwo zachodzi wietrzenie i
również istnieje niebezpieczeństwo powstawania zsuwów. Podobne zjawiska
występują w utworach jurajskich i triasowych.
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody określania zagrożenia osuwiskami:
3. Rozpoznanie hydrogeologiczne
y
ródła występujące na stokach mogą zawilgacać utwory występujące poniżej oraz
wymywać z nich drobniejsze cząstki, co po pewnym czasie może powodować
powstanie osuwiska.
Brzegi rzek i potoków są zwykle nasycone wodą, co ułatwia ruch cząstek gruntu do
wody. Potoki górskie bardzo często, zwłaszcza w okresach wezbrania tocząc masy
kamieni, podcinają zbocza, powodują obrywy skalne itp.
Jeziora i zbiorniki o dużych i gwałtownych wahaniach zwierciadła wody mają
Zmienny kierunek ruchu wód gruntowych, tj. kierunek od zbiornika  podczas
gwałtownego podniesienia się poziomu wody w zbiorniku, a do zbiornika  podczas
opadania. Opadanie poziomu wody jest bardzo niebezpieczne i może powodować
zsuwy i obrywy.
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Badania terenów osuwiskowych:
Na etapie projektowania budowli, które mogą naruszyć warunki stateczności skarp,
należy przeprowadzać dokładne badania geotechniczne i geologiczne obejmujące:
dane z materiałów geologicznych (mapy geologiczne, archiwalne
dokumentacje, zdjęcia lotnicze itp.),
badania terenowe szczegółowe budowy geologicznej (ustalenie układu warstw,
udokumentowanie ewentualnych powierzchni zlustrzeń, szczelin, spękań itp.),
badania terenowe i laboratoryjne cech fizycznych i mechanicznych gruntów
oraz skał. Szczególnie ustalenie miarodajnych parametrów Ć oraz c,
obserwacje geodezyjne terenu.
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Zabezpieczenie stateczności zboczy:
Wybór sposobu zabezpieczenia osuwiska zależy od typu osuwiska i przyczyn
wywołujących ruch osuwiskowy. Określenie typu osuwiska po wykonaniu
odpowiednich badań nie nastręcza większych trudności, natomiast przyczyny jego
powstania mogą wynikać:
ze zwiększonych sił osuwających (od ciężaru własnego gruntu i dodatkowego
obciążenia budowlą lub wstrząsami, od ciśnienia spływowego i
hydrostatycznego wody),
z niedostatecznej wytrzymałości gruntu na ścinanie.
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Zabezpieczenie stateczności zboczy:
W wielu przypadkach wystarczające będzie zabezpieczenie osuwiska istniejącego
lub potencjalnego od dalszych ruchów prostymi czynnościami takimi jak:
ujęcie i odprowadzenie za pomocą systemu rowów wód powierzchniowych
spływających na obszar osuwiska,
zabezpieczenie szczelin przed gromadzeniem wody w górnej części osuwiska,
zlikwidowanie lokalnych spływów przez wymianę miejscowego gruntu na piasek
do głębokości przemarzania, z jednoczesnym zapewnieniem odpływu wód
drenażem skarpowym,
wyrównanie i dogęszczenie przypowierzchniowej warstwy gruntu,
właściwe obsianie trawą i zadrzewienie lub wykonanie powłoki
nieprzepuszczalnej.
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Zabezpieczenie stateczności zboczy:
Sposoby zabezpieczeń inżynierskich terenu przed powstaniem osuwisk:
Przyczyny osuwisk Rodzaj zabezpieczeń
Zwiększenie sił osuwających od:
ciężaru własnego zmniejszenie nachylenia zbocza
zmniejszenie wysokości zbocza przez
podparcie
zastosowanie płytkiego rusztu
ciśnienia spływowego wody
drenaż tradycyjny
poziomy dreny filtracyjne
drenaż przyporowy
studnie depresyjne
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Zabezpieczenie stateczności zboczy:
Sposoby zabezpieczeń inżynierskich terenu przed powstaniem osuwisk:
Przyczyny osuwisk Rodzaj zabezpieczeń
Zwiększenie sił osuwających od:
ciśnienia hydrostatycznego wody poziome dreny filtracyjne
studnie depresyjne
drenaż przyporowy
niedostateczna wytrzymałość gruntu na osuszanie gruntu (np. elektroosmoza)
ścinanie
wzmacnianie gruntu zastrzykami
wymiana gruntu (ew. zbrojony)
mury oporowe
zastosowanie rusztu żelbetowego
pale lub studnie opuszczane
kotwie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody obliczania stateczności skarp i zboczy. Warunki stateczności zboczy.
Sprawdzenie stateczności zbocza/skarpy polega na obliczeniu minimalnego
wskaz
nika pewności (bezpieczeństwa) stateczności Fmin przy zastosowaniu
odpowiedniej metody, z uwzględnieniem geometrii układu warstw gruntu oraz
przebiegu powierzchni poślizgu i odpowiednich parametrów gruntu.
Wyznaczony wskaz
nik Fmin powinien być większy nić współczynnik dopuszczalny
Fdop dla danej metody obliczeniowej.
W razie stwierdzenia niedostatecznego wskaz
nika pewności zabezpieczenie zbocza
powinno polegać albo na zmniejszeniu sił zsuwających albo na zwiększeniu sił
utrzymujących zbocze.
Do obliczeń stateczności zboczy przyjmuje się pewne założenia upraszczające,
które bezpośrednio wpływają na uzyskiwane wyniki. Często przyjmowanym
uproszczeniem jest założenie powierzchni poślizgu o określonym kształcie i przebiegu.
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody obliczania stateczności skarp i zboczy. Warunki stateczności zboczy.
Stateczność skarp w gruntach niespoistych
Przy obliczeniu stateczności zbocza z gruntów niespoistych przyjmuj się płaszczyznę
poślizgu przebiegającą równolegle do skarpy.
Rys. 5. Stateczność skarpy w gruncie niespoistym.
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody obliczania stateczności skarp i zboczy. Warunki stateczności zboczy.
Stateczność skarp w gruntach niespoistych
Ć - kąt tarcia wewnętrznego gruntu,
Ć
Ć
Ć
�  kąt nachylenia zbocza do poziomu,
�
�
�
W  ciężar gruntu,
S  siła styczna, powodująca zsuwanie gruntu po zboczu,
T  siła tarcia, która zgodnie ze wzorem Coulomba wynosi T = N � tgĆ
Ć
Ć
Ć
Równowaga elementu A zostanie zachowana, jeżeli:
S d" T
W � sin� d" W � cos� � tgĆ
� � Ć
� � Ć
� � Ć
tg � d" tgĆ lub � d" Ć
� Ć � Ć
� Ć � Ć
� Ć � Ć
Równowaga zbocza będzie zachowana, jeżeli kąt nachylenia zbocza � będzie mniejszy
�
�
�
lub równy kątowi tarcia wewnętrznego Ć .
Ć
Ć
Ć
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody obliczania stateczności skarp i zboczy. Warunki stateczności zboczy.
Stateczność skarp w gruntach niespoistych
Wskaz
nik pewności F rozpatrywanego zbocza (skarpy) można wyznaczyć ze stosunku
wartości siły oporu na ścinanie gruntu T do wartości działającej siły zsuwającej S na
rozpatrywany element gruntu:
T W �"cos � �"tgĆ tgĆ
F = = =
S W �"sin � tg�
W przypadku przepływu wody gruntowej, np. gdy zbocze jest skarpą kanału odwadniającego,
w którym zwierciadło wody gruntowej układa się na linii KLM, kąt nachylenia zbocza (skarpy)
ulega znacznemu zmniejszeniu, gdyż do siły zsuwającej S dochodzi siła ciśnienia
spływowego S  .
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody obliczania stateczności skarp i zboczy. Warunki stateczności zboczy.
Stateczność skarp w gruntach niespoistych
Rys. 6. Stateczność skarpy w
gruncie niespoistym z
uwzględnieniem
przepływu wody w
skarpie
a) przepływ wody w
skarpie,
b) schemat sił działających
na element A.
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody obliczania stateczności skarp i zboczy. Warunki stateczności zboczy.
Stateczność skarp w gruntach niespoistych
S = W � sin� = V � ł � sin�
� ł �
� ł �
� ł �
S  = V � j = V � i � łw = V � łw � sin�
ł ł �
ł ł �
ł ł �
j  ciśnienie spływowe działające na element A,
i  spadek hydrauliczny,
łw  ciężar właściwy wody.
ł
ł
ł
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody obliczania stateczności skarp i zboczy. Warunki stateczności zboczy.
Stateczność skarp w gruntach niespoistych
Rozpatrując warunki równowagi sił działających na element A o objętości V, na który
jednocześnie działa ciśnienie spływowe i wypór wody (przy obliczaniu siły W stosuje
się ł zamiast ł
ł ł
ł ł). Równowaga zbocza będzie zachowana, jeżeli:
ł ł
S + S  d" T
ł ' 1
tg� d" �"tgĆ H" �"tgĆ
ł '+ł 2
w
Wskaz
nik stateczności F w tym przypadku wyznacza się ze wzoru:
T tgĆ
F = H"
S'+S'' 2�"tg�
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody obliczania stateczności skarp i zboczy. Warunki stateczności zboczy.
Stateczność skarp w gruntach spoistych
W gruntach spoistych w warunkach naturalnych, poślizg zbocza o wysokości
ograniczonej następuje zwykle nie po płaszczyz
nie, lecz po krzywej powierzchni
walcowej.
Najbardziej typowa i uniwersalna metoda oparta na założeniu możliwości poślizgu po
powierzchni walca kołowego została opracowana przez Felleniusa (1927 r.). W
budownictwie wodnym zalecana jest metoda Bishopa (1955 r.). Stosowana jest
również metoda Taylora (1937 r.), w której wykorzystuje się odpowiednie
nomogramy.
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody obliczania stateczności skarp i zboczy. Warunki stateczności zboczy.
Stateczność skarp w gruntach spoistych
Metoda Felleniusa
Bryłę osuwającego się gruntu w chwili rozpoczęcia ruchu uważa się za sztywną.
Poślizg bryły gruntu rozpatruje się jako obrót każdego bloku osobno.
Do przesunięcia bloku po powierzchni poślizgu dąży styczna składowa ciężaru Si.
Przesunięciu przeciwdziała siła oporu tarcia wewnętrznego i spójności gruntu:
Ti = Ni � tgĆ + c � li
Ć
Ć
Ć
Ć, c  odpowiednio kąt tarcia wewnętrznego i spójność gruntu,
Ć
Ć
Ć
li  długość podstawy bloku i.
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody obliczania stateczności skarp i zboczy. Warunki stateczności zboczy.
Stateczność skarp w gruntach spoistych
Metoda Felleniusa
Rys. 7. Podział bryły osuwiskowej na bloki i schemat sił działających na blok w metodzie
Felleniusa.
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody obliczania stateczności skarp i zboczy. Warunki stateczności zboczy.
Stateczność skarp w gruntach spoistych
Metoda Felleniusa
Równowaga całej bryły poślizgu zostanie zachowana, jeżeli suma momentów sił
utrzymujących Ł będzie większa lub co najmniej równa sumie momentów sił
ŁMu
Ł
Ł
zsuwających Ł
ŁMo.
Ł
Ł
Stosunek tych momentów nazywa się wskaz
nikiem bezpieczeństwa
(stateczności) zbocza:
n n n n
"M "T �" R R �""(W �"cosą �"tgĆ + c �"li ) "(N �"tgĆ + c �"li)
ui i i i
i=1 i=1 i=1 i=1
F = = = =
n n n n
R �"
"M "S �" R "W �"sinąi "W �"sinąi
oi i i i
i=1 i=1 i=1 i=1
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody obliczania stateczności skarp i zboczy. Warunki stateczności zboczy.
Stateczność skarp w gruntach spoistych
Metoda Felleniusa
Po znalezieniu wskaz
nika bezpieczeństwa F dla wybranej powierzchni poślizgu
należy sprawdzić, czy przy innych jej położeniach i innych promieniach wskaz
nik ten
nie będzie mniejszy. Należy zatem znalez
ć najmniejszy wskaz
nik bezpieczeństwa,
wybierając różne środki obrotu. Powinien być spełniony warunek:
Fmin e" Fdop
Wartość współczynnika Fdop przy stosowaniu metody Felleniusa przyjmuje się w
granicach 1,1  1,5, a niekiedy 2,0, w zależności od ważności zagadnienia i stopnia
rozpoznania parametrów wytrzymałościowych.
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody obliczania stateczności skarp i zboczy. Warunki stateczności zboczy.
Stateczność skarp w gruntach spoistych
Metoda Felleniusa
Rys. 8. Wyznaczenie pola najniekorzystniejszych punktów obrotu metodą Sokolskiego.
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody obliczania stateczności skarp i zboczy. Warunki stateczności zboczy.
Stateczność skarp w gruntach spoistych
Metoda Felleniusa
Ustalanie wartości promieni R1 i R2:
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody obliczania stateczności skarp i zboczy. Warunki stateczności zboczy.
Stateczność skarp w gruntach spoistych. Metoda Felleniusa  tok postępowania.
wybór środka O kołowej linii poślizgu,
podział bryły ograniczonej zboczem i powierzchnią poślizgu na pionowe bloki o
szerokości nie większej niż 0,1R, o objętości Vi (wymiar bryły bi w kierunku
prostopadłym do rysunku przyjmuje się równy 1 m),
obliczenie ciężarów poszczególnych bloków Wi = Vi � ł,
ł
ł
ł
rozłożenie ciężarów bloków na składowe  normalną Ni i styczną Si do okręgu,
Do przesunięcia bloku po powierzchni poślizgu dąży styczna składowa ciężaru:
Si = W � sinąi, gdzie ąi  kąt nachylenia siły składowej Si do poziomu.
ą ą
ą ą
ą ą
Przeciwdziała przesunięciu siła oporu tarcia wewnętrznego i spójności gruntu:
Ti = Ni � tgĆi + ci � Ai
Ć
Ć
Ć
Ć, c  odpowiednio kąt tarcia wewnętrznego i spójność gruntu,
Ć
Ć
Ć
Ai  długość podstawy bloku li pomnożona przez 1 m.
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody obliczania stateczności skarp i zboczy. Warunki stateczności zboczy.
Stateczność skarp w gruntach spoistych
Metoda Felleniusa
W przypadku uwzględniania wyporu wody w obliczeniach stosuje się parametry Ć = Ć
Ć Ć
Ć Ć
Ć Ć
oraz c = c (efektywne), w innych przypadkach Ć = Ću oraz c = cu.
Ć Ć
Ć Ć
Ć Ć
Jeżeli w podłożu występuje woda gruntowa w ruchu w kierunku do podnóża zbocza, to
należy uwzględnić jej działanie. Po ustaleniu przebiegu krzywej depresji na podstawie
badań w naturze lub jej wykreśleniu w sposób przybliżony wyznacza się część bryły
gruntu, która znajduje się pod działaniem ciśnienia spływowego. Dla tej części bryły
osuwiskowej ciężar objętościowy gruntu liczy się z uwzględnieniem wyporu wody
gruntowej. Stateczność zbocza sprawdza się następująco:
1. Należy określić w przybliżeniu wartość siły Ps pochodzącej od ciśnienia spływowego:
Ps = Vg �"i �"ł = Gw �"sin �
w
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody obliczania stateczności skarp i zboczy. Warunki stateczności zboczy.
Stateczność skarp w gruntach spoistych
Metoda Felleniusa
Vg  objętość bryły gruntu zanurzonej w wodzie i podlegającej zsuwowi,
"H
i  spadek hydrauliczny według wzoru:
i = = sin �
l
w którym
� - średni kąt nachylenia do poziomu linii spływu wody,
�
�
�
"H  różnica poziomów swobodnego zwierciadła wody na długości L.
"
"
"
2. Po uwzględnieniu wymienionych sił wskaz
nik bezpieczeństwa F możemy określić
następująco:
n n
R �"
"(W �"cosą �"tgĆ + c �"li) R �""(W �"cosą �"tgĆ + c �"li)
i i
i=1 i=1
F = =
n n
R �" R �"
"W �"sinąi + Ps �" r "W �"sinąi + Gw �" a
i i
i=1 i=1
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody obliczania stateczności skarp i zboczy. Warunki stateczności zboczy.
Stateczność skarp w gruntach spoistych
Metoda Felleniusa
gdzie:
Wi  ciężar własny bloku gruntu z odpowiednim obciążeniem od fundamentu i obciążenia
użytkowego w granicach jednego bloku,
R  promień powierzchni poślizgu względem punktu obrotu O równy ramieniu momentu sił
stycznych działających na powierzchni poślizgu,
r  ramię momentu siły Ps względem punktu obrotu O,
Gw  ciężar wody zajmującej objętość Vg,
a  ramię momentu siły Gw względem punktu obrotu O (a = r � sin�).
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Mechanika gruntów i fundamentowanie
Metody obliczania stateczności skarp i zboczy. Warunki stateczności zboczy.
Stateczność skarp w gruntach spoistych
Metoda Felleniusa
Rys. 9. Stateczność skarpy z uwzględnieniem przepływu wody w skarpie.