Tomasz Węgrzyn Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości Kredyty

Matematyka

finansowa

Stałe raty kapitałowe płatne z dołu – kapitalizacja z dołu: Kj = const.

P

K = n

⎛

j ⎞

Pj = P × ⎜1− ⎟

⎝

n ⎠

⎛

j −1⎞

Oj = i × P × ⎜1−

⎟

⎝

n ⎠

Rj = Oj + Kj S

Stałe łączne raty płatne z dołu – kapitalizacja z dołu: Rj = const.

=

P

R

−

1− 1

( + i) n i

−( n− j) 1− 1

( + i)

1

( + i) j j

−1

Pj = R ×

= P × 1

( + i) − R ×

i

i

Oj = i × P

= R −

j 1

−

Kj

j 1

−

Kj = ( R − i × P) × 1

( + i)

S

Stałe łączne raty płatne z dołu – kapitalizacja z góry R = const.

P

R =

1− 1

( − d ) n d

n− j

− j

−

− −

−

−

−

1

1

1

(

d )

j

1

(

d )

1

Pj = ( P

− R)× 1

( − d )

= R ×

= P × 1

( − d )

− ×

j 1

R

−

d

d

Oj = d × Pj

−

Kj = 1

( − d ) j × ( R − d × P)