qazwsxpawel@o2.pl
Test Turinga a Maszyna Turinga
Zagadnieniem bardziej znanym i intuicyjnie łatwiej pojmowalnym jest test Turinga
więc pierwszą i zasadniczą część opracowania poświęcam zagadnieniu maszyny Turinga
Oba koncepty wsparte są o tezy raczej intuicyjne, niż w jakimkolwiek sensie
rygorystycznie sformalizowane, chociaż maszyna Turinga co do swego odniesienia
przedmiotowego i charakteru formalnego jest konceptem ‘matematycznym’.1
Dwa czynniki stanowią teoretyczne ramy rozważań nad ‘formalizacją’ zwaną
maszyną Turinga. Pierwszym z nich jest twierdzenie Gödla dotyczące niezupełności
systemów formalnych bogatych na tyle, żeby zawierać arytmetykę – najbardziej
rudymentarna struktura matematyczna, nieskończony ciąg liczb naturalnych ( positive
integers), działania dodawania, mnożenia, elementy wyróżnione (oraz logika pierwszego
rzędu dla zdefiniowania bardziej zaawansowanych właściwości systemu)2 . Owa struktura
zdaje się być całkowicie zdeterminowana. Czym miałoby być zdeterminowanie dla tworów
abstrakcyjnych jakimi są liczby, działania na liczbach etc.? Mowa tutaj o logicznym
zdeterminowaniu, którego konsekwencją jest w szczególności stwierdzenie: wszystkie zdania
formułowane w ję zyku (tak poję tej) arytmetyki mają ustaloną wartość logiczną. Intuicja
podpowiada, że w przypadku teorii arytmetyki, wszystkie zdania powinny rzeczywiście być
rozstrzygalne co do swojej prawdziwości. Problem Gödla sprowadzał się do tego, że dla
dowolnie dobranego systemu aksjomatów można przedstawić takie zdanie T (będące zdaniem
arytmetyki), dla którego ani ono samo ani jego negacja nie dają się wyprowadzić z tego
systemu. Podsumowując: zakładając, że każde zdanie arytmetyki jest prawdziwe lub fałszywe
(pogląd np. Fregego czy Russella) oraz, że dla każdego systemu formalnego zawierającego
‘odpowiednio dużą’ część arytmetyki daje się skonstruować takie T (formuła) dla, którego ani
ono samo ani ~T nie dają się udowodnić w ramach tego systemu – wniosek jest taki, że
istnieją prawdy matematyczne, których nie da się udowodnić w żadnym systemie
formalnym3.
Drugim problemem wyrastającym z podobnych źródłowych intuicji jest problem
rozstrzygalności Hilberta ( Entscheidungsproblem) – pytamy, czy zdanie P posiada dowód, a
1 vide G. Boolos, et al., Computability and logic, Cambridge University Press, Cambridge, New York etc. 2002,
s. 23.
2 vide P. Smith, An Introduction to Gödel’s theorems, Uniwersity of Cambridge 2005, s.1.
3 Hasło ‘Gödel’s theorem’ w: T. Honderich [ed.], The Oxford Companion to philosophy, Oxford University
Pressinc., New York 1995.
- 1 -
qazwsxpawel@o2.pl
dokładniej czy jest taka skończona, ‘mechaniczna’ metoda rozstrzygnięcia dowiedlności P na
gruncie danego systemu. Problem stanowiło operacyjne sformułowanie metody
odpowiadającej
etykietom
metody
‘mechanicznej’,
‘określonej’,
‘skończonej’.
Odpowiedniego s(prze-)formułowania dostarczył Alan Turing ze swoim konceptem
maszyny. Turing zdefiniował metodę wspomnianą w Entscheidungsproblem jako możliwą do
wykonania przez maszynę4, której zachowanie określa skończona lista instrukcji, tablica
zachowania ( table of behaviour)5. Do kluczowych charakterystyk należy proceduralność
wykonania – jej podłożem jest refleksja nad tym jak człowiek postępuje mając do wykonania
ściśle określone zadanie. Poszczególne maszyny tożsame są więc ze swoimi ‘programami’ –
tabelami zachowania definiującymi kolejne atomowe kroki składające się na proces. Turing
porusza te zagadnienia w artykule z 1936 On computable numbers, with an application to the
Entscheidungsproblem.
Problem “czy maszyny mogą myśleć”6 zrestrukturyzowany i wsparty pomysłem
wykorzystania gry w imitację ( imitation game) jako testu pojawia się natomiast w Computing
machinery and intelligence (1950). Kluczem do znalezienia odpowiedzi jest odpowiednie
postawienie pytania – tym samym określenie warunków, w których można będzie uznać, że
odpowiedź została dana. Pytanie „czy maszyny mogą myśleć” zgodnie z tymi warunkami jest
pytaniem źle postawionym. Można natomiast pytać czy są one (maszyny) w stanie spełnić
pewne dobrze określone kryteria wyznaczone (tu) przez zasady gry w imitację. Zajmując
takie stanowisko Turing sugeruje nam możliwe kryterium posiadania umysłu – byłoby to
kryterium behawioralne.
Z tego skromnego zestawienia widać, że dwa omawiane tutaj koncepty różnią się co
do swej natury i przestrzeni problemowej, w której się poruszają. Wspólnym rysem jest to, że
oba pomysły pojawiają się jako nowe podejście i redefinicja starych problemów – maszyna
Turinga była sposobem operacyjnego ujęcia idei skończonej, jasnej, ‘mechanicznej’ metody,
która miałaby posłużyć za sposób rozstrzygnięcia tego czy dane twierdzenie da się
udowodnić. Test Turinga natomiast prezentuje nowe podejście do problemu umysłu.
Obecnie często przywołuje się uniwersalne maszyny Turinga czyli takie, które
potrafią symulować wszystkie maszyny Turinga. Test Turinga współcześnie, w formie
ograniczonej jest podstawą ‘konkursów dla programów’ jednym z nich jest Loebner Prze.
4 “Maszyna” bez kursywy rozumiana jest tutaj jako urządzenie składające się z elementów ze skończonej, jasno
określonej ( expicit) liczby elementów działające sekwencyjnie. „ Maszyna” pisana kursywą odnosi się do
konkretnego tworu teoretycznego opisanego przez Alana Turinga.
5 A. Hodges, Alan Turing, Stanford Encyklopedia of Philosophy, http://plato.stanford.edu/entries/turing/.
6 „I propose to consider the question, 'Can machines think? '” – słynne, pierwsze zdanie z artykuły Turinga z
1950 r.
- 2 -