Rozwiązywanie obwodów metodą potencjałów węzłowych I

A

I

1

2

I = I + I 1

2

3

I

E − V

E + V

V

1

A

2

A

A

3

I =

I =

I =

1

2

3

R =5Ω

R

R

R

1

R =10Ω

1

2

3

2

R =10Ω

3

E − V

E + V

V

1

A

2

A

A

=

+

E =10V

E =5V

R

R

R

1

2

1

2

3

E

V

V

E

V

B

1

A

A

2

A

−

=

+

+

R

R

R

R

R

1

1

2

2

3

E

E

V

V

V

1

2

A

A

A

Tok obliczeń prądów gałęziowych jest następujący:

−

=

+

+

R

R

R

R

R

1

2

1

2

3

1. Strzałkuje się dowolnie prądy we wszystkich E

E

gałęziach obwodu.

1

2

−

2. Strzałkuje się napięcia (przeciwnie do strzałki prądu) R

R

V

1

2

=

A

1

1

1

na wszystkich elementach rezystancyjnych obwodu.

+

+

R

R

R

3. Oznacza się potencjały węzłów, przyjmując potencjał

1

2

3

jednego dowolnego węzła równy zeru (węzeł

10

5

−

5

,

1

odniesienia).

V

5

10

=

=

= 75

,

3

V

A

1

1

1

4

4. Układa się równania węzłowe dla ( w-1) węzłów

+

+

5

10

10

10

obwodu, opuszczając węzeł odniesienia.

5. Rozwiązuje się powyższy układ równań ze względu na potencjały węzłowe.

10 − 75

,

3

I =

= ,

1 25 A

1

6. Oblicza się napięcia występujące na poszczególnych 5

gałęziach wzorem U = V - V .

75

,

3

+ 5

kl

k

l

I =

= 875

,

0

A

2

7. Prądy gałęziowe wyznacza się z prawa Ohma.

10

75

,

3

I =

= 375

,

0

A

1

10