5.

. T

e

T c

e h

c nik

i i

i och

c ro

r ny k

ry

r ptogra

r fic

i z

c n

z ej

e

(w

( ybr

b ane

an z

agad

z

n

agad i

n e

i ni

n a)

i

BE

B ZP

Z IECZ

C E

Z ŃS

Ń TW

T

O

O

1.

Wstęp

2.

Klu

l c

u ze krypt

p ografic

i zne

n

SYSTE

T MÓW

Ó

3.

Alg

l orytmy

m szyfrowani

n a

i

KO

K M

O PUT

U E

T RO

R W

O

YCH

C

1.

Szy

z fro

r w

o a

w ni

n e kl

k uc

u z

c e

z m

e

sy

s met

e ry

r cz

c n

z y

n m

2.

Szy

z fro

r w

o a

w ni

n e kl

k uc

u z

c e

z m

e

asy

s met

e ry

r cz

c n

z y

n m

Wykład 5

2

5.1

. .

.

Ws

tęp

ę

5.1

. .1

. .

.

t

ro

r ch

c ę

ę faktów z

z his

i tori

r i

i

Ważn

ż e

n daty:

Ok

O . 1900 p.n.e – pier e w

r s

w z

s e

z

od

o kr

k y

r te w ins

n k

s r

k y

r pcj

c ach

c

gro

r b

o ow

o y

w ch

c

Py

P tan

t

i

an a

ia::

prz

r y

z kł

k ady prz

r e

z k

e s

k z

s t

z ałce

c ń

e kr

k y

r ptog

o ra

r ficz

c n

z y

n ch

c

Jaki

k zasó

s b w sys

y tema

m ch ko

k m

o pu

p t

u erowych jest na

n jw

j ażni

n ejszy

z

Ok

O . 475 r p.n.e – pier e w

r s

w ze

z

za

z st

s os

o ow

o a

w nie szy

z fro

r w

o a

w ni

n a w ce

c l

e ach

c

prz

r e

z k

e a

k za

z ni

n a inf

n or

o m

r acj

c i (ł czno

Sparcie)

(na

n jcenn

n i

n ejszy)?

ączność

ś w Sparcie

Ok

O . 60 p.n.e – pier e w

r s

w z

s e

z

wzm

z iank

n i

k o za

z st

s os

o o

s w

o a

w ni

n u tzw

z . „sz

s y

z fru

r

Jaki

k

jest

na

n jczęs

ę tszy

z

po

p w

o ód

atakó

k w

na

n

sys

y tem

e y

Ce

C z

e a

z ra

r ”

ko

k m

o pu

p t

u erow

o e?

141

4 2

1

- pier

e w

r s

w zy

z

zn

z a

n ny

n

tra

r kt

k at o kr

k y

r ptol

o og

o ii na

n pisa

s ny

n

prz

r e

z z

Jaki

k jest na

n jsku

k t

u eczni

n ejszy spo

p s

o ób dz

d ięki

k kt

k óremu moż

o emy

eg

e ipsk

s i

k eg

e o pra

r wn

w i

n ka

k i uc

u z

c o

z n

o e

n g

e o Kalka

k sh

s a

h nd

n i

zapo

p b

o i

b egać uj

u aw

a ni

n eni

n u lub

u

mod

o y

d f

y ik

i a

k cji inf

n or

o ma

m cji

j ? Ja

J k

1971 – firm

r a IB

I M st

s wo

w r

o z

r y

z ła sy

s st

s em

e

sz

s y

z fro

r w

o a

w ni

n a Lu

L c

u i

c fer

e

na

n zyw

y a

si

s ę

dz

d i

z edz

d ina

n

wiedz

d y

da

d j

a ąca

na

n m

na

n rzędz

d ia

i

197

9 5

7

– op

o ra

r co

c w

o a

w ni

n e prz

r e

z z IB

I M st

s a

t nd

n ard

r u DE

D S

E

na

n

zl

z ec

e e

c ni

n e

oc

o hr

h on

o y

n ?

Na

N ro

r d

o ow

o e

w g

e o Biur

u a

r Stand

n ard

r ów US

U A (ob

o ec

e n

c i

n e NI

N S

I T)

T

Co

C

jest

(po

p w

o inn

n o

n

by

b ć)

stand

n a

d rdo

d w

o ym

el

e ement

n em

e

1976 – Di

D ffie i He

H l

e lman – ko

k n

o c

n e

c p

e cj

c a sz

s y

z fro

r w

o a

w ni

n a asy

s met

e ry

r cz

c n

z e

n g

e o

wspó

p łczesn

s y

n ch apl

p ika

k cji?

1978 – Ri

R ves

e t

s , Sha

h mir, Ad

A el

e man – algor

o y

r tm RS

R A

Co

C

jest

(po

p w

o inn

n o

n

by

b ć)

stand

n a

d rdo

d w

o ym

el

e ement

n em

e

1991 – James

e L.Mass

s e

s y

e i Xu

X e

u j

e ia La

L i – algor

o y

r tm ID

I E

D A

E

wspó

p łczesn

s y

n ch sieci teleinf

n or

o matyczny

n ch?

h

1997 - Vincent Rijmen i Joan Daemen opracowali AES (Rijandael).

3

4

1

5.1

. .2

.

Po

P dstawowe

e p

ojęc

ę i

c a

i

5.1

. .2

.

Po

P dstawowe

e p

ojęc

ę i

c a

i

kr

k ypt

p o

t logia

kr

k yp

r

tol

t ogi

ol

a

ogia::

( z ję

j z

ę yka

y

gre

gr c

e ki

c e

ki go - kr

k y

r p

y tos

t

– "uk

"

ryt

y y"

y i

logos

l

– "sł

s o

ł wo

w ")

" – je

j st

s to

t dzi

z e

i d

e zi

z n

i a wie

i d

e zy

z

tr

t a

r kt

k ują

j ca

c

o sposob

os

ach

ac

prz

r e

z kaz

k

yw

az

ania

i

in

i formac

m

ji

j

zab

z

ez

e p

z ie

i c

e z

c onej

e

prz

r e

z d

e

kr

k ypt

p o

t grafia

kr

k ypt

p o

t ana

n liza

nie

i p

e owołan

oł

ym dost

os ę

t p

ę em

e .

5

6

5.1

. .2

.

Po

P dstawowe

e p

ojęc

ę i

c a

i

5.1

. .2

.

Po

P dstawowe

e p

ojęc

ę i

c a

i

kr

k yp

r

togr

t

af

ogr ia

ia::

kr

k yp

r

toan

t

ali

al z

i a

za::

•

sz

s t

z u

t ka

k zab

z

ez

e p

z ie

i c

e z

c an

z

ia

i wiad

i

omo

om ś

o c

ś i

c

•

dzi

z e

i d

e zi

z na wie

i d

e zy

z zaj

z mu

m ją

j c

ą a si

s ę

i ła

ł ma

m nie

i m

•

wie

i d

e za

z

o budowie

i

i dział

i aniu

i

sys

s te

t mów

m

sz

s yf

z rów

r

(odc

(

z

odc yt

y yw

y a

w nie

ni m za

z s

a z

s yf

y ro

r wa

w n

a yc

y h

c

kr

k yp

r

togr

t

af

ogr ic

i z

c n

z ych

yc

wi

w a

i d

a omo

m śc

ś i

c

bez

be

zna

z

jo

j mo

m ś

o c

ś i

c

klucz

uc y

roz

r

s

oz z

s y

z f

y r

f ow

r

u

ow ją

j c

ą yc

y h

c )

7

8

2

5.1

. .2

.

Po

P dstawowe

e p

ojęc

ę i

c a

i

5.1

. .2

.

Po

P dstawowe

e p

ojęc

ę i

c a

i

sz

s yf

z row

r

anie

i :

kr

k yp

r

togr

t

am

ogr

:

•

proc

pr

e

oc s

e ,

s podcz

podc a

z s

a któ

kt re

r go

e

wia

i do

a

mo

m ść

ś

ja

j wna

w

je

j s

e t

s

prz

pr e

z ksz

ks t

z a

t łc

ł a

c na

a

w te

t k

e st za

z s

a z

s yf

y rowa

w n

a y

•

je

j s

e t

s

to

t

za

z sz

s yf

z row

r

ana post

os a

t ć

a

cz

c y

z te

t l

e nej

(kr

( yp

y tog

t

ra

r m)

m

prz

r y

pomoc

m

y

fu

f nkcj

nkc i

wiad

i

omo

om ś

o c

ś i

c

ma

m t

a e

t m

e a

m t

a yc

y z

c n

z ych

yc ora

or z

a kluc

kl

z

uc a

z

•

zw

z any je

j s

e t

s tak

t

ż

ak e

ż sz

s yf

z rogr

r

am

ogr

e

am m

e

kl

k u

l cz

c kr

k yp

r

togr

t

af

ogr ic

i z

c n

z y:

•

ci

c ą

i g

ą

symbo

ym

li

l

(ha

(

sł

s o

ł ) od któ

kt re

r go

e

za

z le

l ż

e y

wy

w ni

y k

ni prz

pr e

z ks

e z

ks t

z a

t ł

a c

ł e

c ni

e a

ni kry

kr pt

y og

pt

ra

r f

a ic

i z

c ne

z

go

ne

9

10

5.1

. .2

.

Po

P dstawowe

e p

ojęc

ę i

c a

i

5.1

. .2

.

Po

P dstawowe

e p

ojęc

ę i

c a

i

Prz

r e

z s

e t

s r

t z

r e

z ń

e kl

k u

l cz

c y

z kr

k yp

r

togr

t

af

ogr ic

i z

c n

z ych

yc :

kl

k u

l cz

c sz

s yf

z ru

r ją

j cy

cy::

•

Jes

e t

s

to

t

zbi

z ó

bi r

wsz

s yst

ys ki

t c

ki h

c

kluc

l

z

uc y

•

ci

c ą

i g

ą

zna

z

kó

na

w sł

s u

ł żą

ż c

ą yc

y h do za

z s

a z

s yf

y ro

r wa

w n

a ia

i

kry

kr pt

y ogr

pt

a

ogr f

a i

f c

i z

c n

z ych

yc o za

z da

a

ne

da

j

ne długo

dł

ś

ugo c

ś i

c

wi

w a

i d

a omo

m śc

ś i

c

cz

c yt

y el

e nej

ne

w kryp

y tog

t

ra

r m za

z

pomoc

pom

ą

oc al

a gor

l

y

gor t

y mu

m sz

s y

z f

y r

f ow

r

a

ow n

a ia

i

Jaka

k

je

j s

e t

zal

z e

al ż

e n

ż ość

ś

il

i o

l ś

o c

ś i

c

mo

m żl

ż iw

i ych

yc

kl

k u

l c

u z de

d szy

z fruj

u ą

j cy

y::

kom

k

b

om in

i acji

j od dłu

ł gośc

ś i

c kl

k u

l cz

c a?

z

•

cią

i g

zna

z

ków

słu

ł żą

ż cyc

y h

do

d

ro

r z

o szyf

y row

r

a

ow nia

ni

krypt

y o

pt gr

o a

gr mu

m

do

wi

w a

i dom

do o

m ś

o ci

czyt

y e

t lne

l

j,

j

prz

pr y

wy

w ko

y

r

ko z

r ys

y ta

t niu

ni

algo

l

r

go y

r t

y m

t u

m deszyf

y ro

r w

o a

w nia

ni

11

12

3

5.1

. .2

.

Po

P dstawowe

e p

ojęc

ę i

c a

i

5.1

. .3

.

Za

Z stosowanie

i

e kry

r ptogra

r fii

i

Jaka

k

je

j s

e t

zal

z e

al ż

e n

ż oś

o ć

ś

il

i o

l śc

ś i

c

mo

m ż

o l

ż iw

i ych

yc

ochr

h ona

n

in

i f

n ormacji

przecho

h wywany

an ch

w

kom

k

b

om in

i acji

j od dłu

ł goś

go c

ś i

c kl

k u

l cz

c a?

z

sy

s st

s emach kom

k

pu

p t

u erowych

ochr

h ona

n in

i f

n ormacji pr

p zesy

s łan

ł

y

an ch w i pom

p

ię

i dz

d y

Długość klucza w bitach Ilość kombinacji

sy

s st

s emami kom

k

pu

p t

u erowymi

40

240 = 1,1 * 1012

pot

p wie

i rdz

d ani

an e

i tożsam

s

oś

o c

ś i uż

u ytkow

k

ni

n k

i a

k sy

s st

s emu

56

256 = 7,2 * 1016

pot

p wie

i rdz

d ani

n e

i

tożsam

s

ośc

ś i apli

l kac

k

ji (pr

p ocesu)

u

128

2128 = 3,4 * 1038

żąd

ą aj

d ąc

ą ego obs

ob ł

s u

ł gi

u

512

2512 = 1,3 * 10154

ochr

h ona

on pr

p zed ni

n e

i aut

au oryzowaną

an

mody

od fik

i ac

k

ją

wie

i le

l in

i n

n y

n ch…

1024

21024 = 1,8 * 10308

13

14

5.2

.

Klu

l cz

c e

z

e kry

r ptogra

r fic

i z

c n

z e

5.2

.

Klu

l cz

c e

z

e kry

r ptogra

r fic

i z

c n

z e

Hi

H s

i tor

t

yczn

z e

n me

m tod

t

y

od kr

k ypt

p ogr

t

afic

i z

c n

z e

n :

Lic

i zb

z a

b

N

wszy

z stk

t i

k c

i h

spr

p aw

a dz

d e

z ń

ni

n e

i zb

z ę

b dn

d yc

n

h

do

d

taj

t n

aj y

n współ

p d

ół z

d i

z e

i lon

l

y

on algor

al

ytm

t

pr

p ze

z ks

k zt

z ał

t c

ał ani

an a

i

odgad

od

n

gad i

n ę

i cia

i

wła

ł śc

ś iw

i ego kl

k u

l c

u z

c a,

z

to

t

li

l c

i zb

z a

b

wszy

z stk

t i

k c

i h

mo

m

liwych kl

k u

l c

u zy

z o dł

d u

ł go

u

ci M:

taj

t n

aj y

n współ

p d

ół z

d i

z e

i lon

l

y

on kl

k u

l c

u z

żl

ż iwych

ści

N =

B

= M

Współ

p c

ół ze

z sne

n me

m tod

t

y

od kr

k ypt

p ogr

t

afic

i zn

z e

n :

* (B – podst

s awa,

aw

dla

l dwój

w kow

k

e

ow go

e

B = 2

2,, dla

l sys

s t

ys em

e u

m dzi

z es

e i

s ęt

ę nego

e

B = 10 itd.)

jaw

j

no

n ś

o ć algor

al

ytm

t u

m pr

p ze

z ks

k zt

z ał

t c

ał ani

an a

i

taj

t n

aj y

n kl

k u

l c

u z kr

k ypt

p ogr

t

afic

i zn

z y

n (l

( e

l ps

p zy

z dł

d u

ł ż

u s

ż zy

z )

Wy

W dł

d u

ł ż

u e

ż ni

n e

i

kl

k u

l c

u za

z

o je

j dn

d ą

n

poz

p

yc

oz

ję

j

zw

z ię

i ks

k za

z

pu

p l

u ę

l

odp

od or

p

no

n ś

o ć na

n

atak

at

ze

z

spr

p e

r par

p

ow

o any

an m te

t ks

k te

t m

mo

m żl

ż i

l w

i ych kl

k u

l c

u zy

z B-kr

k otn

ot i

n e

i (l

( i

l c

i zba ta

t ro

r ś

o nie

ni wy

w kł

y a

kł dnic

dni zo)

o .

jaw

j

ny

n m

15

16

4

5.2

.

Klu

l cz

c e

z

e kry

r ptogra

r fic

i z

c n

z e

5.2

.

Klu

l cz

c e

z

e kry

r ptogra

r fic

i z

c n

z e

Zal

Z e

al żn

ż o

n ś

o ć

pom

p

i

om ę

i dz

d y

z

dł

d u

ł go

u

ś

go ci

c ą

i

kl

k u

l c

u za

z

M

a

li

l c

i zb

z ą

b

Sz

S ac

z

owani

an e

i czas

z u pot

p r

ot ze

z bn

b e

n go do

d poz

p

n

oz an

n

i

an a

i kl

k u

l c

u za

za::

wszy

z stk

t i

k c

i h kl

k u

l c

u zy

z N w syste

t mi

m e

i bi

b n

i ar

n

ny

n m:

Za

Z kł

k ada

d my, że ataku

k j

u ący traf

a i na

n

wł

w aś

a ciw

i y kl

k uc

u z już

u

po

p

N/

N 2 spr

p awdz

d eń

Długo

czas spr

p awdz

d eni

n a to sum

u a:

ść klucza (M) Liczba kluczy (N) Długość klucza (M) Liczba kluczy (N)

cz

c as

z u

as wyk

w

on

yk

ania peł

e nego

e

algor

al

yt

gor mu

m dla

l sp

s raw

r

d

aw zan

z

ego kl

k u

l cz

c a

z

1

2

16

65 536

cz

c as

z u

as na anali

al zę

z uzys

z k

ys an

k

ego

e

wyn

w

iku

k

2

4

32

4 294 967 296

spr

p aw

a dz

d eni

n e kl

k uc

u za i ana

n l

a i

l za wyni

n k

i ó

k w to od

o

ki

k lku

k

do

ki

k lku

k n

u a

n stu tysięcy takt

k ów zegara (przyj y mi

m jmy

m tys

y iąc)

3

8

64

1,84467 E+19

4

16

128

3,40282 E+38

Ile

l czas

z u pot

p r

ot ze

z bu

b j

u e

j my

m na

n zł

z am

ł

an

am

i

an e

i kl

k u

l c

u za?

z

8

256

256

1,15792 E+77

17

18

5.2

.

Klu

l cz

c e

z

e kry

r ptogra

r fic

i z

c n

z e

5.2

.

Klu

l cz

c e

z

e kry

r ptogra

r fic

i z

c n

z e

Teor

o etyc

t

zn

z i

n e

i

ty

t le

l

czas

z u

pot

p r

ot ze

z bu

b j

u e

j my

m

na

n

Jeśli

l pol

p i

ol c

i zy

z my,

m

że

ż

od poc

p

zą

z tku

k

is

i tn

t i

n e

i ni

n a

i

wsze

z chś

h w

ś iat

i a

at

zł

z am

ł

an

am

i

an e

i kl

k u

l c

u za

za::

do

d dn

d i

n a

i dz

d i

z s

i ie

i js

j ze

z go up

u ł

p y

ł nę

n ło

ł w pr

p zy

z bl

b i

l ż

i e

ż ni

n u

i okoł

ok o

oł 5 E17

seku

k n

u d

n ,

d to

t

mo

m że

ż my

m

mi

m e

i ć

e do

d ś

o ć dok

d

ł

ok ad

ł

n

ad e

n wyobr

yob aże

ż ni

n e

i o

Oczekiwany czas

Oczekiwany czas

odgadnięcia: jeden

odgadnięcia: milion ty

t m,

m

jak

j

i

ak

je

j st poz

p

i

oz om

i

be

b zp

z i

p e

i cze

z ńs

ń tw

t a zap

z

e

ap w

e ni

n an

i

e

an go

g

Długość klucza (M)

komputer z zegarem

komputerów z zegarem 4GHz

4GHz

pr

p ze

z z

stos

t ow

o ane

an

współ

p c

ół ze

z śn

ś i

n e

i

algo

al

r

go y

r tm

t y

m

ochr

h ony

on

dan

d

y

an ch.

8

0,000064 s

0,000000000064 s

32

1,19 h

0,004 s

By

B

le

l pi

p e

i j to

t

wid

i z

d i

z e

i ć

e

zał

z ó

ał żm

ż y,

m

że

ż

od poc

p

zą

z t

ą k

t u

k

św

ś iat

i a

at

56

571 lat

5 h

mi

m l

i i

l on

i

kom

k

p

om u

p t

u e

t rów

ó

z pr

p oce

oc s

e orami

am

4 GH

G z

H

pr

p óbu

ób j

u e

j

64

146 235 lat

53 dni

odgad

od

n

gad ąć

n

kl

k u

l c

u z kr

k y

r pt

p o

t gr

o

af

a ic

i z

c n

z y

n

- do

d

chw

h il

i i

l

obe

ob c

e ne

n j

96

2,5 E15 lat

2 512 308 552 lat

128

1,8 E25 lat

1,08 E19 lat

zad

z

an

ad

i

an e

i to

t zos

z tał

t ob

ał

y

ob rozw

oz ią

i z

ą a

z n

a e

n je

j dy

d ni

n e

i dl

d a

l pr

p zy

z pad

p

k

ad u

k

256

3,67 E63 lat

3,67 E57 lat

kl

k u

l c

u zy

z o dł

d u

ł go

u

ś

go ci ni

n e

i wię

i ks

k ze

z j ni

n ż

i 96 bi

b t

i ów

t

.

19

20

5

5.2

.

Klu

l cz

c e

z

e kry

r ptogra

r fic

i z

c n

z e

5.2

.

Klu

l cz

c e

z

e kry

r ptogra

r fic

i z

c n

z e

Czy

z

jes

e t możl

ż iw

i e,

e

że jed

e na osoba

Po

P mysł (ju

j ż wykorzy

z sta

t n

a y):

(in

i stytucj

c a)

będ

ę zie

dysponować

napis

i z

s my

m

progra

ogr m,

m

kt

k ór

t

y

ór

pełn

ł i

mil

i i

l o

i nem

e

(lu

l b wię

i c

ę e

c j

e ) komputer

e ó

r w?

powsz

s e

z c

e h

c nie

i

pożą

ż dane

i

poży

ż te

t c

e z

c n

z e

funkc

k j

c e

j

umi

m e

i ść

ś my

m w ty

t m progr

r

a

ogr mie

i dzi

z ała

ał ją

j c

ą ą

c w

Czy

z

to

za

z danie

i

jes

e t

za

z danie

i m

e

tl

t e

l ,

e ukr

k yt

r ą

yt funkc

k j

c ę

j sp

s raw

r

dzan

z

ia

i kl

k u

l cz

c y

z

pro

r stym?

roz

r

p

oz owsz

s e

z c

e h

c nij

i my

m

za

z

darmo

m

ww.

progr

r

am

ogr

w in

i te

t r

e n

r ec

e i

c e

i

21

22

5.2

.

Klu

l cz

c e

z

e kry

r ptogra

r fic

i z

c n

z e

5.2

.

Klu

l cz

c e

z

e kry

r ptogra

r fic

i z

c n

z e

Podst

s aw

t

owym

ce

c le

l m

ataku

k

na

sz

s yf

z r

je

j s

e t

odgadnię

i c

ę i

c e

i

używ

ż

anego

e

do och

oc ron

r

y in

i formac

m

ji

kl

k u

l cz

c a

za..

Jed

Je nym

z

najw

j ażn

ż ie

i j

e s

j z

s yc

z

h

yc

za

z ło

ł ż

o e

ż ń

wsp

s ółc

ół z

c e

z s

e n

s ych

yc

te

t c

e hnik kr

k y

r pto

t graf

gr ic

i z

c n

z ych

W kr

k yp

r

togr

t

af

ogr ii mów

m

i się

i

o tr

t z

r e

z c

e h

c

rod

r

za

z jac

j

h

ac

była

ył

kon

k

ie

i c

e z

c noś

o ć

ś

zap

z

ew

e nie

i n

e ia

i

odpornośc

ś i

tak

t

i

ak c

i h

c atak

at

ów

ak

:

na

ata

at k

ze

z

sp

s rep

e aro

ar wanym

te

t ks

k te

t m

• at

a a

t k

a bez

be te

t ks

e t

ks u

t ja

j w

a ne

w

go

ne

jaw

j

nym.

• at

a a

t k

a z te

t ks

e t

ks e

t m

e

ja

j w

a ny

w

m

ny

• at

a a

t k

a ze

z spr

s e

pr pa

e

r

pa ow

r

a

ow n

a ym

y

te

t ks

e t

ks e

t m

e

ja

j w

a ny

w

m

ny

23

24

6

5.3

.

Alg

l ory

r tmy s

zy

z fro

r wania

i

5.3

. .1

.

Szy

z fr

r z

z k

lu

l cz

c e

z m

e symet

e ry

r cz

c n

z ym

kl

k ucz

c

używ

ż

any do zas

z z

as yf

z row

r

ania

i

danych

yc

je

j s

e t

Prz

r yj

z ę

yj t

ę y

t

zo

z st

s a

t ł podział

i

na dwie

i

podst

s aw

t

owe

id

i en

e tyc

t

z

yc n

z y

jak

kl

k ucz

c

wymagan

ym

y

do

ic

i h

c

gru

gr py algor

al

yt

gor m

yt ów

m

sz

s yf

z row

r

ania

ia::

odsz

s yf

z row

r

ania

i

• z kluc

kl

z

uc e

z m

e

sy

s m

y e

m tr

t ycz

yc n

z ym

obydwie

i st

s r

t on

r

y są

s

w posi

os a

i daniu

i te

t j

e sa

s me

m j taj

t nej

e

• z kluc

kl

z

uc e

z m

e

as

a y

s m

y e

m t

e ryc

y z

c n

z ym

in

i form

or ac

m

j

ac i

j

25

26

5.3

. .1

.

Szy

z fr

r z

z k

lu

l cz

c e

z m

e symet

e ry

r cz

c n

z ym

5.3

. .1

.

Szy

z fr

r z

z k

lu

l cz

c e

z m

e symet

e ry

r cz

c n

z ym

E [M

[

]

M =

] S

=

D [S

[ ]

] = M

=

za

z mi

m a

i na

te

t ks

k tu

t

jawnego

e

w

te

t ks

k t

ta

t jn

j y

K

K

(k

( r

k yp

r

togr

t

a

ogr m)

m nast

as ę

t p

ę uje

j w wynik

i u

k st

s os

t ow

os

ania

ia::

podstaw

t

ie

i ń

e

- zamiany znaków tekstu jawnego na obydwie

i st

s r

t on

r

y są

s

w posi

os a

i daniu

i te

t j

e sa

s me

m j taj

t nej

e

inne znaki według określonej zasady in

i form

or ac

m

j

ac i

j – kl

k u

l cz

c a

z K

prz

r e

z s

e t

s aw

t

ie

i ń

e

- zamiany kolejności znaków tekstu jawnego według określonego schematu M – wiado

d m

o oś

o ć jawna

n

E – szyfrow

o ani

n e (enc

n rypt

p )

obec

e n

c ie

i

używ

ż

ane

szyf

z ry

r

sy

s me

m t

e r

t yc

r

z

yc ne

S - szyfrog

o ram

wykor

yk

z

or yst

ys ują

j

najc

j z

c ę

z ś

ę c

ś ie

i j

e

ko

k mb

m inacj

ac ę

j

obydwu

D – roz

o szyfrow

o ani

n e (de

d crypt

p )

ww. te

t c

e h

c nik

i

27

28

7

5.3

. .1

.

Szy

z fr

r z

z k

lu

l cz

c e

z m

e symet

e ry

r cz

c n

z ym

5.3

. .1

.

Szy

z fr

r z

z k

lu

l cz

c e

z m

e symet

e ry

r cz

c n

z ym

zam

z

i

am an

i

a

an

te

t ks

k tu

t

jaw

j

ne

n go

g

w te

t ks

k t taj

t n

aj y

n

w wyni

n k

i u

k

zami

m a

i na

n

tekstu jawne

n go w tekst tajny

n

w wyni

n k

i u stosowani

n a

i

stos

t owani

an a

i pod

p

s

od taw

t

ie

i ń wedł

d u

ł g

u okr

ok eślon

l

e

on j zas

z ady

ad :

po

p ds

d tawie

i ń pr

p zy po

p mo

m cy tabl

b i

l c

i zek kodo

d wani

n a

i :

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

S

T

U

V

W

X

Y

Z

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

W

I

T

A

B

C

D

E

F

G

H

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

U

V

X

Y

Z

Jes

e t

s to tzw

z . „sz

s y

z fr Ce

C z

e a

z ra

r ” z prz

r e

z s

e u

s n

u i

n ęc

ę i

c em

e

o …

….. poz

o y

z cj

c i.

kl

k uc

u z

c e

z m

e

jes

e t

s WIT

WI

Ta

T jną

n i ws

w p

s ółd

ł zi

z el

e on

o y

n m inf

n or

o m

r acj

c ą pom

o ię

i d

ę zy

z st

s ron

o ą

n szy

z fru

r j

u ącą

c a od

o bior

o c

r ą

c

wi

w adom

o oś

o c

ś i

c jes

e t

s w sz

s y

z frz

r e

z Ce

C z

e a

z ra

r wa

w rt

r oś

o ć

ś prz

r e

z s

e u

s n

u i

n ęc

ę i

c a ci

c ągu zn

z a

n kó

k w.

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

ZA

Z D

A A

D N

A I

N E dl

d a do

d c

o iekl

k iwy

w c

y h ;)

W

Y

K

L

A

D

B

S

C

E

F

G

H

I

J

M

N

O

P

Q

R

T

U

V

X

Z

CJ

C QH

Q L

H G

L Y

G J

Y SXA

X S

A TWV

T

R

WV A

R

FS WYR

WY S

R EA

E F

A AW

A

kl

k uc

u z

c e

z m

e

jes

e t

s WYK

WY LA

L D

A B

D SK

* ob

o y

b d

y w

d i

w e stron

o y

n są w po

p s

o iadan

ad

i

an u tej same

am j tajne

n j inf

n or

o mac

m

ji

29

30

* ob

o y

b d

y w

d i

w e stron

o y

n są w po

p s

o iadan

ad

i

an u tej same

am j tajne

n j inf

n or

o mac

m

ji

5.3

. .1

.

Szy

z fr

r z

z k

lu

l cz

c e

z m

e symet

e ry

r cz

c n

z ym

5.3

. .1

.

Szy

z fr

r z

z k

lu

l cz

c e

z m

e symet

e ry

r cz

c n

z ym

Omów

m

ion

i

e

na

dwóch

óc

poprz

r e

z d

e nic

i h

c

sl

s a

l jd

j ach

ac

Om

O ó

m w

ó ion

i

e

on

na

n

dw

d óch pop

p

r

op ze

z dn

d i

n c

i h slaj

l d

aj ac

d

h me

m tod

t

y

od

me

m t

e o

t dy

da

si

s ę

i

zł

z ama

m ć

a

wykor

k

z

or y

z st

s ują

j c

ą

opi

op e

i rały

ał się

i o fakt

ak ,

t że

ż ka

k ż

a d

ż e

d mu

m

zn

z ak

n

ow

ak

i te

t ks

k tu

t

ja

j w

a ne

n go

e

ch

c arak

ar

t

ak e

t r

e ys

r t

ys yc

t

z

yc n

z

by

b ła

ł

pr

p zy

z po

p r

o zą

z d

ą k

d o

k w

o ana

an

wyłą

ył czn

z i

n e

i

je

j dn

d a

n

li

l t

i e

t ra

ą ce

c c

e h

c ę ka

k ż

a d

ż ego

e

ję

j z

ę yk

z

a

yk

kr

k ypt

p ogr

t

amu

am :

Czę

z s

ę t

s o

t ść

ś

z ja

j ką

k

w danym alf

l abec

e i

c e

i

wyst

ys ę

t p

ę ują

j

• to

t szy

z fr pod

p

s

od taw

t

ie

i ni

n ow

i

y mon

m

oal

on

f

oal abe

ab ty

t czn

z y

n

kol

k e

ol j

e n

j e zn

z aki

ak . Np. w ję

j z

ę yk

z

u

yk pols

ol k

s i

k m:

By

B

zap

z

ob

ap

i

ob e

i c łam

ł

an

am

i

an u

i

szyf

z ru

r

na

n

pod

p

s

od taw

t

ie

i

anal

an i

al z

i y

z

• li

l t

i e

t r

e a

r A wyst

ys ę

t p

ę uje

j śr

ś e

r d

e nio

i w 7

7,,3

3%

% te

t k

e s

k t

s u

t

czę

z sto

t śc

ś i,

i

wymy

m ślon

l

o

on

szyf

z ry,

r

gdz

gd i

z e

i

je

j dn

d e

n mu

m

zn

z ak

n

ow

ak

i

• li

l t

i e

t r

e a

r I wyst

ys

wiad

i

om

ad

o

om

i

mo

m

na

by

b ło

ł

pr

p zy

z pi

p s

i a

wiele

ró nych

ę

t p

ę uje

j śr

ś e

r d

e nio

i w 6

6,,9

9%

% te

t k

e s

k t

s u

t

śc

ś i

żn

ż a

ć

wiele

żn

ż yc

warto

t ści:

• li

l t

i e

t r

e a

r E wyst

ys ę

t p

ę uje

j śr

ś e

r d

e nio

i w 6

6,,4

4%

% te

t k

e s

k t

s u

t

• to

t szy

z fry pod

p

s

od taw

t

ie

i ni

n ow

i

e pol

p i

ol al

i f

al abe

ab ty

t czn

z e

n

31

32

8

5.3

. .1

.

Szy

z fr

r z

z k

lu

l cz

c e

z m

e symet

e ry

r cz

c n

z ym

5.3

. .1

.

Szy

z fr

r z

z k

lu

l cz

c e

z m

e symet

e ry

r cz

c n

z ym

W szyfrac

a h po

p li

l a

i lf

l abe

b tyczny

n ch kluc

u z jest zbio

i rem inf

n orma

m cji o

- jeż

e eli

l pier

e wszą

z

li

l t

i er

e ą klu

l c

u za

z

jes

e t A (pier

e wsza

z

li

l t

i er

e a alf

l abet

e u)

u ,

spo

p sobi

b e

i

kodo

d wani

n a

i

kole

l jny

n ch li

l ter szyf

y row

o ane

n go

g

tekstu –

od

o pow

o ia

i dający jej

e zn

z a

n k kod

o ow

o anego

g

tek

e stu

t

będ

ę zi

z e za

z stę

t p

ę ow

o any

kole

l jne

n li

l t

i ery szyfrow

o ane

n go tek

e stu

t

są zastępo

p wane

n w spo

p sób

li

l t

i er

e ą poło

ł żon

o ą

n

o jed

e ną

n

poz

o yc

y ję dale

l j

e (jeże

ż li

l w te

t k

e ście był

y o

ł

S,

S

zale

l żny

n od kole

l jny

n ch li

l t

i er klu

l c

u za:

zo

z s

o ta

t ni

n e

i on

o o

n za

z stą

t pio

i n

o e

n prze

z z

e T)

T

- jeż

e eli

l pier

e wszą

z

li

l t

i er

e ą klu

l c

u za

z

jes

e t A (pier

e wsza

z

li

l t

i er

e a alf

l abet

e u)

u ,

- jeż

e eli

l drug

u ą

g

li

l t

i er

e ą klu

l c

u za

z jes

e t C, to

t

drugi

g zna

n k szyf

y row

o aneg

e o

od

o pow

o ia

i dający jej

e zn

z a

n k kod

o ow

o anego

g

tek

e stu

t

będ

ę zi

z e za

z stę

t p

ę ow

o any

te

t k

e stu jes

e t za

z stęp

ę ow

o any li

l te

t rą o trzy pozyc

y je dals

l zą

z

(za

z mi

m a

i st I

li

l t

i er

e ą poło

ł żon

o ą

n

o jed

e ną

n

poz

o yc

y ję dale

l j

e (jeże

ż li

l w te

t k

e ście był

y o

ł

S,

S

będ

ę zi

z e

i L)

L it

i d

t .

zo

z s

o ta

t ni

n e

i on

o o

n za

z stą

t pio

i n

o e

n prze

z z

e T)

T

a

ra

z

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

c

ite

lu

- jeż

e eli

l drug

u ą

g

li

l t

i er

e ą klu

l c

u za

z jes

e t C, to

t

drugi

g zna

n k szyf

y row

o aneg

e o

L

k

us ie

te

t k

e stu jes

e t za

z stęp

ę ow

o any li

l te

t rą o trzy pozyc

y je dals

l zą

z

(za

z mi

m a

i st I

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

e

c

rz

ię

p

n

będ

ę zi

z e

i L)

L it

i d

t .

* ob

o y

b d

y w

d i

w e stron

o y

n są w po

p s

o iadan

ad

i

an u tej same

am j tajne

n j inf

n or

o mac

m

ji

33

34

* ob

o y

b d

y w

d i

w e stron

o y

n są w po

p s

o iadan

ad

i

an u tej same

am j tajne

n j inf

n or

o mac

m

ji

5.3

. .1

.

Szy

z fr

r z

z k

lu

l cz

c e

z m

e symet

e ry

r cz

c n

z ym

5.3

. .1

.

Szy

z fr

r z

z k

lu

l cz

c e

z m

e symet

e ry

r cz

c n

z ym

Pr

P zy

z kł

k ad

ł

:

Teoretycznie

do

uzyskania

szyfru

niemożliwego

do

złamania, muszą być spełnione dwa warunki: Jeże

ż li

l

do

d

zas

z zyf

z row

o ani

an a

i

te

t ks

k tu

t

ALA uż

u y

ż je

j my

m

kl

k u

l c

u za

z

BAT , uz

u y

z skam

k

y

am w wyni

n k

i u

k te

t ks

k t CMU, pow

p

stał

t y

ał z:

1) klucz musi być dłuższy od szyfrowanej wiadomości (każda z

- prz

pr esunię

uni cia

i li

l t

i e

t ry

r A o dwa

dw znaki

liter wiadomości jest wtedy zakodowana według innej zasady)

- li

l t

i e

t ry

r L o je

j den znak

2) klucz powinien być ciągiem zupełnie przypadkowych

- li

l t

i e

t ry

r A o dwa

dw dzie

i ścia

i znaków

znaków

Jak wid

i a

d ć

a

ta

t

sama

am

li

l t

i e

t r

e a wia

i d

a om

d

o

om ści (c

( zy

z li

l A) je

j s

e t w

otr

ot zy

z man

m

y

an m kr

k ypt

p ogr

t

ami

am e

i kod

k

ow

od

ana

an róż

ó n

ż y

n mi

m zn

z ak

n

am

ak

i

am .

* ob

o y

b d

y w

d i

w e stron

o y

n są w po

p s

o iadan

ad

i

an u tej same

am j tajne

n j inf

n or

o mac

m

ji

* ob

o y

b d

y w

d i

w e stron

o y

n są w po

p s

o iadan

ad

i

an u tej same

am j tajne

n j inf

n or

o mac

m

ji

35

36

9

5.3

. .1

.

Szy

z fr

r z

z k

lu

l cz

c e

z m

e symet

e ry

r cz

c n

z ym

5.3

. .1

.

Szy

z fr

r z

z k

lu

l cz

c e

z m

e symet

e ry

r cz

c n

z ym

Ws

W zys

y tki

t e

ki

sto

t s

o owa

ow ne

obe

o

cnie

ni

sz

s yf

y ry

sym

y e

m tr

t yc

y zne

to

t

Nastę

t pc

p ą

c algo

al

r

go y

r tm

t u

m DES stał

t

się

i algor

al

y

gor tm

t

3DES. St

S a

t nowi

now

kom

ko bi

m na

bi

cja

j sz

s yf

y ró

r w prz

pr esta

t wi

w e

i niow

ni

y

ow c

y h i pods

po ta

t wi

w e

i niow

ni

y

ow c

y h

h..

on

o

od

o mi

m a

i nę algo

l

r

go yt

y mu

m

DES

E

uż

u yw

y a

w ją

j cą tr

t z

r ec

e h kluc

kl

z

uc y 56

Pi

P e

i rw

r szy

z m pr

p zy

z ję

j ty

t m po

p w

o sze

z c

e h

c n

h i

n e

i stan

t

d

an a

d r

a de

d m był

b

szyf

z r

bit

bi ow

t

y

ow c

y h - ró

r żnic

ni a

c pol

po e

l ga na tr

t z

r ykr

y ot

o n

t ym

y

użyc

y iu

i

algo

l

r

go yt

y mu

m

DES. Te

T kst podl

po e

dl ga

g ją

j c

ą y szyf

y row

r

a

ow niu

ni

prz

pr y użyc

y iu

i

algo

l

r

go yt

y mu

m

DES

E

w stos

o unku do każdego blo

bl ku

oku.. Wydł

y u

dł żenie

ni

długo

dł

ś

ugo ci

DES

E

je

j st dz

d ie

i lo

l ny

o

na oś

o mi

m o

i ba

o

jt

j ow

t

e

ow bloki

o

danyc

y h, któr

kt e

ór

są

s

kluc

kl

za

z

spra

pr wi

w ł

i o,

o

że 3

3D

DES

E

mo

m ż

o e być

y

nadal be

b zpi

p e

i c

e znie

ni

argum

r

e

gum nte

nt m ope

o

ra

r c

a ji

j prz

pr es

e ta

t wi

w e

i ń i pods

po ta

t wi

w e

i ń,

ń zale

l żny

ż

c

ny h od

o

sto

t s

o ow

o a

w ny.

wyk

y orz

or ys

y tyw

y a

w nego kluc

kl

za szyf

y row

r

a

ow nia

ni . Kl

K uc

l

ze szyf

y row

r

a

ow nia

ni

Sz

S acunkow

c

y

unkow czas pot

po r

t z

r ebny na zł

z a

ł ma

m nie

ni klu

kl c

u za

z 3DES

E wy

w n

y os

o i

w algo

l

r

go yt

y mi

m e

i DES

E

ma

m ją

j długo

dł

ś

ugo ć 56 bit

bi ów

t

,

ów co prz

pr y mo

m c

o ach

dzis

i ia

i j oko

o

ł

ko o

ł ty

t s

y ią

i ca la

l t.

obl

o i

bl c

i zenio

ni w

o y

w c

y h

ówc

w zesnyc

ny h

komput

kom

e

put rów

r

te

t or

o e

r tyc

y znie

ni

zapewni

w a

ni ło

ł bezpie

pi czeństw

t o

w i odpo

o

r

dpo no

r

ś

no ć szyf

y ru

r na ata

t ki.

37

38

* ob

o y

b d

y w

d i

w e stron

o y

n są w po

p s

o iadan

ad

i

an u tej same

am j tajne

n j inf

n or

o mac

m

ji

* ob

o y

b d

y w

d i

w e stron

o y

n są w po

p s

o iadan

ad

i

an u tej same

am j tajne

n j inf

n or

o mac

m

ji

5.3

. .1

.

Szy

z fr

r z

z k

lu

l cz

c e

z m

e symet

e ry

r cz

c n

z ym

5.3

. .1

.

Szy

z fr

r z

z k

lu

l cz

c e

z m

e symet

e ry

r cz

c n

z ym

Obecni

c e

ni

ja

j ko sta

t nda

n

rd

r

sz

s yf

y row

r

ania

ni

sym

y e

m tr

t yc

y znego prz

pr yj

y ę

j ty

Pr

P obl

ob e

l my

m zw

z ią

i z

ą an

z

e

an ze

z stos

t owani

an e

i m kl

k u

l c

u zy

z syme

m tr

t yczn

z yc

n

h:

je

j st szyf

y r o nazwi

w e

i

AES (na

(

zyw

y a

w ny robo

o

c

bo zo Rij

i nda

j

el)

•

pro

pr bl

o e

bl m ta

t jno

j

ś

no ci kluc

kl

z

uc a – wi

w a

i domo

dom ś

o ć je

j st bez

be pie

pi c

e zna

z

do

opr

o a

pr cowa

ow ny prz

pr ez Vinc

i

e

nc nt Rij

i m

j e

m n i Joa

o n Daeme

m n

n.. Moż

o li

l w

i e

w

czasu gdy kto

kt ś

o nie

ni pow

po o

w ł

o a

ł ny nie

ni poz

po na ta

t jne

j

go kluc

kl

za K

je

j st w nim uż

u yc

y ie

i kluc

kl

zy o długo

dł

ścia

i ch 128, 192 i 256 bit bi ów

t

i

•

pro

pr bl

o e

bl m dys

y tr

t ybuc

y

ji

j kluc

kl

za

z

– np

np.. ja

j k bez

be

poś

po re

r dnic

dni tw

t a

w

ope

o

ruj

r e

uj

on

o

na blo

bl ka

o

c

ka h da

d nyc

ny h o długo

dł

ś

ugo c

ś i 128

1

bi

b t

i ów

t

str

t o

r n

o y tr

t z

r ecie

i j

e uz

u godni

go

ć

dni ws

w póln

pól y klu

kl c

u z (np

(np.. je

j śl

ś i

l je

j ste

t śmy

m

(o

( r

o ygi

y na

gi

lna

l

spe

s

c

pe yf

y ika

i

cja

j Ri

R j

i nd

j

ae

nd

l

ae dopus

do

zc

z za

z ła

ł rów

r

ni

ów e

ni ż blo

bl ki

o

dale

l ko od

o sie

i bie

bi )

192

192-- i 256

256--bit

bi ow

t

e

ow )..W

W zwi

w ą

i zku z li

l c

i znie

ni

poj

po a

j wi

w a

i ją

j cym

y i

m się

i

•

skalo

l w

o a

w lno

l

ś

no ć – 2 os

o oby

o

1 kluc

kl

z, 3 – 3 kluc

kl

ze, 10 – 45 …

(l

( e

l cz ma

m ło

ł

pra

pr wd

w opo

o

d

po obn

o

ym

y i

m )

i

ata

t kami

m

na

n

AES

E ,

S Vin

i c

n ent

n

Rij

i m

j e

m n opubl

o

i

publ kow

i

a

kow ł w 2010 rok

o u ir

i o

r ni

o c

ni zny art

r ykuł

y

opi

o s

pi ują

uj cy

•

aute

ut nt

n y

t c

y znoś

no ć – sk

s ą

k d pewno

w

ś

no ć, że

ż ta

t j

a no

j

ś

no ć kluc

kl

z

uc a zape

a

wni

w a

ni

„a

„ ta

t k nazwa

w ny pra

pr kty

kt c

y znym

ny ”

m .

aute

ut nty

nt c

y znoś

no ć?

•- ht

h tp

p:://epr

e in

i t

n .ia

i cr

c .org/2010

2010//337

37..pdf

39

40

10

5.3

. .2

.

Szy

z fr

r z

z k

lu

l cz

c e

z m

e asymet

e ry

r cz

c n

z ym

Czy są …

… to

t ju

j ż na nast

as ę

t p

ę nym wykł

yk ad

ł

zi

z e

i

☺

jakieś pytania ?

41

42

11