1
SPORZ
DZIĆ WYKRESY SIA
NORMALNYCH N(x), SIA
TN
CYCH T(x) I MOMENTÓW
ZGINAJ
CYCH M(x) DLA RAMY O SCHEMACIE STATYCZNYM JAK NA RYSUNKU 1
M = 6kNm
q = 5kN/m
B
A
D
VB
VA
P = 10kN
HC
E
C
VC
l=1m l=1m 2l=2m
Rys. 1 Schemat statyczny ramy, z wstępnie zaznaczonymi reakcjami
1. Wyznaczenie reakcji
ŁX = 0
HC - P = 0
HC = 10kN
ŁMDlw = 0
VA�"l + M = 0
ZWROT PRZECIWNY DO ZAA
OŻONEGO
VA = -6kN
ŁMC = 0
VA�"2�"l + M - P l + q�"2l�"l - VB�"2l = 0
ZWROT PRZECIWNY DO ZAA
OŻONEGO
VB = -3kN
ŁY = 0
VA + VB + VC - q�"2l = 0
VC = 19kN
Sprawdzenie
ŁME = 0
Reakcje wyznaczono poprawnie
VA�"l + M - VC�"l - P�"l + q�"2l�"2l - VB�"3l = 0
Opracował: mgr inż. Damian Jończyk
l=1m
l=1m
2
2. Wyznaczenie wartości sił wewnetrznych
3 4
M = 6kNm
q = 5kN/m
B
A
D
P = 10kN
VB=3kN
VA=6kN
HC=10kN
C
VC=19kN
l=1m l=1m 2l=2m
Rys. 2 Schemat ramy z rzeczywistymi reakcjami i przedziałami
x1 < 0 , 1 > . x2 < 0 , 1 > .
N -VC N -VC
(x)= (x)=
1 2
N(0) = -19kN N(0) = -19kN
N(1) = -19kN N(1) = -19kN
T -HC T -HC + P
(x)= (x)=
1 2
T(0) = -10kN T(0) = -10 + 10 = 0kN
T(1) = -10kN T(1) = -10 + 10 = 0kN
M -HC�"x1 M -HC�" + 1 P�"x2
(x)= (x)= (x )+
1 2 2
M(0) = -10�"0 = 0kN�"m M(0) = -10�"(0 + 1) + 10�"0 = -10kN�"m
M(1) = -10�"1 = -10kN�"m M(1) = -10�"(1 + 1) + 10�"1 = -10kN�"m
x3 < 0 , 2 > . x4 < 0 , 2 > .
N 0kN N 0kN
(x)= (x)=
3 4
T -VA T VB + q�"x4
(x)= (x)=
3 4
T(0) = -6kN T(0) = 3 + 5�"0 = 3kN
T(2) = -6kN T(2) = 3 + 5�"2 = 13kN
M M - VA�"x3
2
(x)=
3
q�"x4
M -VB�"x4 -
(x)=
4
M(0) = 6 - 6�"0 = 6kN�"m
2
2
M(2) = 6 - 6�"2 = -6kN�"m
5�"0
M(0) = -3�"0 - = 0kN�"m
2
2
5�"2
M(2) = -3�"2 - = -16kN�"m
2
Opracował: mgr inż. Damian Jończyk
l=1m
x
2
l=1m
x
1
3
3. Wykresy sił wewnętrznych
3 4
M = 6kNm
q = 5kN/m
B
A
D
P = 10kN
VB=3kN
VA=6kN
HC=10kN
C
VC=19kN
l=1m l=1m 2l=2m
13
3
0
0
 19
 6
 6
 10
T(x) [kN]
N(x) [kN]
 10
 19
 16
 6
0
 10
6
 10
M(x) [kNm]
Rys. 3. Schemat ramy oraz wykresy sił wewnętrznych
Opracował: mgr inż. Damian Jończyk
l=1m
x
2
l=1m
x
1