Element kratowy - macierz sztywności w układzie lokalnym
e
EA
1 -1
ke =
l -1 1
Element kratowy - macierz transformacji
e
c s 0 0
Te =
0 0 c s
Element kratowy - macierz sztywności w układzie globalnym
îÅ‚ Å‚Å‚e
c2 cs -c2 -cs
ïÅ‚
EA
cs s2 -cs -s2 śł c = cos(ąe),
ïÅ‚ śł
Ke =
ðÅ‚ ûÅ‚
l -c2 -cs c2 cs s = sin(Ä…e)
-cs -s2 cs s2
Element belkowy- macierz sztywności
e
îÅ‚ Å‚Å‚
12EI 6EI 12EI 6EI
-
ïÅ‚
L3 L2 L3 L2 śł
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ 6EI 4EI 6EI 2EI śł
ïÅ‚ śł
-
ïÅ‚ śł
L2 L L2 L
ke = ïÅ‚ śł
ïÅ‚ 12EI 6EI 12EI 6EI śł
ïÅ‚ śł
- - -
ïÅ‚
L3 L2 L3 L2 śł
ðÅ‚ ûÅ‚
6EI 2EI 6EI 4EI
-
L2 L L2 L
Funkcje interpolacyjne Lagrange a
N1(x) = 1 - ¾
N2(x) = ¾
¾ = x/le
Funkcje interpolacyjne Hermite a
H1(x) = 1 - 3¾2 + 2¾3
H2(x) = le(¾ - 2¾2 + ¾3)
H3(x) = 3¾2 - 2¾3
H4(x) = le(¾3 - ¾2)
¾ = x/le
1