H0 : m1 =� m2
Funkcja testowa Hipoteza Obszar Wyznaczanie Założenia
alternatywna krytyczny Wartości
krytycznych
Obie populacje mają
P{� u ł� ua� }�=� a�
rozkłady normalne
u ł� ua�
N(m1,s�1), N(m2 ,s� )
2
H1 : m1 ą� m2
X1 -� X
2
U =�
P{� u ł� u2a� }�=� a�
2 2
s�1,s� znane
2
s�1 s�
2
I
+�
H1 : m1 >� m2 u ł� u2a�
n1 n2
}�=�
H1 : m1 <� m2 u Ł� -�u2a� P{� u Ł� -�u2a� a�
Obie populacje mają
t ł� ta� P{� t ł� ta� }�=� a� ,
H1 : m1 ą� m2
rozkłady normalne
X1 -� X
2
u� =� n1 +� n2 -� 2
t =�
N(m1,s�1), N(m2 ,s� )
2 2
II
n1 �� S12 +� n2 �� S2 ć� ��
1 1
}�=�
H1 : m1 >� m2 t ł� t2a� P{� t ł� t2a� a� ,
�� +� ��
��
n1 +� n2 -� 2 n1 n2 ��
Ł� ł� u� =� n1 +� n2 -� 2
s�1,s� nieznane,
2
}�=�
H1 : m1 <� m2 t Ł� -�t2a� P{� t Ł� -�t2a� a� , s�1 =� s� 2 . Obie
u� =� n1 +� n2 -� 2
próby małe.
Obie populacje mają
Jak w Modelu I rozkłady normalne
Jak w Modelu I
N(m1,s�1), N(m2 ,s� )
2
X1 -� X
2
U =�
2 2 lub inne o
S1 S2
+�
skończonych
n1 n2
III
wariancjach,
s�1,s� nieznane,
2
Obie próby duże
Regresja
n n n
1
x �� y -� �� x �� y
�� i i �� i �� i
S
xy n
i =� 1 i =� 1 i =� 1
r =� =�
xy
S �� S 2 2
x y n n n n
�� ł� �� ł�
1 ć� �� 1 ć� ��
2 2
ę� �� �� ś� ę� �� �� ś�
x -� x �� y -� y
�� i �� i �� i �� i
�� �� �� ��
ę�i =� 1 n ś� ę�i n ś�
Ł�i =� 1 ł� =� 1 Ł�i =� 1 ł�
�� �� �� ��
Sxy
byx =� , y =� y +� byx (x -� x)
2
Sx