estymacja wzory


ESTYMACJA wzory mgr Elżbieta Szczygielska
PRZEDZIAAY UFNOŚCI DLA WARTOŚCI PRZECITNEJ
Model 1
Założenia: X : N(m,s ), m  nie jest znane, s - znane
- -
ć s s
Przedział ufności: m x- ua ; x+ ua
n n
Ł ł
Model 2
Założenia: X : N(m,s ), m,s  nie są znane, , n < 30 -próba mała
2
n
- - -
ć
\ \ 1
[ [
Przedział ufności: m x- tan-1] ; x+ tan-1] gdzie \2 =
ć Xi - X


n -1
n n Ł ł
i=1
Ł ł
2
n
- - -
ć S S 1

[ [
lub przedział ufności: m x- tan-1] ; x+ tan-1] gdzie S2 = Xi - X

ć
n
n -1 n -1 Ł ł
Ł ł i=1
Model 3
Założenia: X ma rozkład dowolny o nieznanej wartości oczekiwanej i wariancji, próba
duża (n>100)
- -
ć S S
Przedział ufności: m x- ua ; x+ ua
n n
Ł ł
PRZEDZIAA UFNOŚCI DLA WSKAyNIKA STRUKTURY
Założenia: X ma rozkład dwumianowy z nieznanym parametrem p (prawd. sukcesu),
próba liczna n > 100
( )
ć
k k k k
ć1- ć1-


k k
n n n n
Przedział ufności: p - ua Ł ł ; + ua Ł ł

n n n n

Ł ł
1
ESTYMACJA wzory mgr Elżbieta Szczygielska
ZAGADNIENIE MINIMALNEJ LICZEBNOŚCI PRÓBY
(estymacja przedziałowa o zadanej precyzji)
Niech d  połowa długości przedziału ufności (maksymalny, dopuszczalny błąd szacunku).
Model 1
2
X : N(m,s ), s - znane
Minimalna liczebność próby to najmniejsza liczba naturalna spełniająca nierówność:
2
s
ć
n ł
ua
d
Ł ł
Model 2
2
X : N(m,s ), s -nieznane
Stosujemy dwustopniową metodę Steina:
2
1. Losujemy próbkę wstępną o liczebności n0 i obliczamy dla niej X i S0
0
2
S0
ćt[ ]
n0 -1
2. Obliczamy wartość k =
a
d
Ł ł
Jeśli k Ł n0 to próbka wstępna jest wystarczająco liczna
Jeśli k > n0 to do próbki wstępnej należy jeszcze dolosować k0 - n0 elementów, gdzie k0
jest najmniejszą liczbą naturalną większą od k.
Model 3
Przy szacowaniu wskaznika struktury p
^ ^
pć1- p

^
k0
2
n ł ua Ł ł , gdzie p = jest wskaznikiem struktury z badania pilotażowego.
2
d n0
^ ^
1 1
2
Jeżeli nie mamy informacji o p to przyjmujemy p = i wtedy n ł ua 2 .
2 4d
Minimalna liczebność próby to najmniejsza liczba naturalna spełniająca te
nierówności.
2


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
3467 estymacja wzory
wzory estymacja
wzory protokołów pomiarowych zap1102012 z1
Wzory fizyczne
wzory pochodne i?lki
Pomocne wzory
wzory pism 4
wzory (1)
FP proc wzory 09
fizyka wzory i stale

więcej podobnych podstron