n
xi
��
i =�1
Średnia arytmetyczna x =�
n
x * f
��
Średnia arytmetyczna ważona x =� f =� n
��
f
��
n
Średnia harmoniczna x =�
H
1
��
x
n
Średnia geometryczna xG =� x1 * x * ... * x
2 n
Mediana Me =� xn+�1 gdy n  nieparzyste
2
xn +� xn+�2
2 2
Me =� gdy n  parzyste
2
2
ć� ��
x
��
�� ��
x2 -�
��
2
�� ��
n
��(�x -� x)�
2 2 Ł� ł�
Wariancja S =� gdy n Ł� 30 S =�
n -�1 n -�1
2
��(�x -� x)�
2
S =� gdy n ł� 30
n
2
Odchylenie standardowe S =� S
2
S S
Błąd standardowy Sx =� =�
n
n
S
V(�%)� =� *100
Współczynnik zmienności
x
xA -� xB
Statystyka testowa temp temp =�
Sd
2
ć� ��
2* S 1 1
2
�� ��
Błąd średnich dwóch populacji Sd =� �� Sd =� S +�
��
n na nb ��
Ł� ł�
2 2
SA +� SB
2
Średnia wariancja dwóch populacji S =�
2
La� =� ta�;n-�1*Sx gdzie
Przedziały ufności x -� La� <� m� <� x +� La� rozkład studenta
A
2
SA
ta�
Sx =� i odczytuję z tablic wartości
nA ;n -�1
Analiza wariancji analiza zmienności
Suma S2
Rodzaj Liczba stopni
kwadratów Wariancja Femp F0,05 F0,01
zmienności swobody l.s.s
różnic ss (ss/l.s.s)
Obiekty k-1= [3]-[1]= So2
Błąd k(n-1)= [2]-[3]= SE2
Ogółem k*n-1= [2]-[1]=
2
So
Femp =� ;
2
SE
2 2
k n k n
ć� �� ć� ��
�� ��
����x�� �� ��x��
�� �� �� ��
k n
Ł� ł� Ł� ł�
[1] poprawka C =� [2] ogółem x2 [3] obiekty
����
k * n n
Współczynnik korelacji
(�x -� x)�(�y -� y)� n xy -� x y
cov(�x, y)� cov(�x, y)�
�� �� �� ��
r =� =� =� =�
x , y
2 2
SxSy 2 2
var x var y
(�x -� x)� (�y -� y)�
�� �� n x -� (��� x)� n y -� (��� y)�
�� ��
gdzie cov(x,y) - kowariancja zmiennej x,y miary powiązania cech
SxSy  odchylenia standardowe tych zmiennych
r  jest liczbą względną mieści się w zakresie <-1,1>; O wskazuje na brak istnienia
zależności
2
Współczynnik determinacji d =� r
Współczynnik regresji by/x / x cov(�xy)�
by =�
var x
2
(�covxy)�
vary-�
varx
Sy/ x =�
Odchylenie standardowe regresji Sy/x
n(�n-�2)�
2
n * S
y / x
Błąd standardowy współczynnika regresji Sb Sb =�
var x
by / x
a
Ocena istotności współczynników regresji temp =� temp =�
Sb Sa
)�
y =� y +�by/ x(�x-� x)�
Równanie regresji