06/03/2015 Podstawy statystyki matematycznej ­ USOSweb ­ Uniwersytet Rolniczy w Krakowie
Podstawy statystyki matematycznej
Informacje ogólne
Kod
(brak danych)
H.2s.PSM.SI.HZOTY Kod Erasmus:
przedmiotu:
Nazwa
Podstawy statystyki matematycznej
przedmiotu:
Jednostka: Katedra Genetyki i Metod Doskonalenia ZwierzÄ…t
Grupy:
Punkty ECTS i
3.00
inne:
Język
polski
prowadzenia:
Skrócony opis: Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi zagadnieniami,
którymi zajmuje się Statystyka Matematyczna. Niezbędne jest rozpoczęcie tego
wykładu od wprowadzenia do rachunku prawdopodobieństwa (definicja i
własności prawdopodobieństwa, pojęcie zmiennej losowej, rozkład zmiennej
losowej, dystrybuanta i gęstość rozkładu, podstawowe rozkłady zmiennych
losowych). Kolejne wykłady poświęcone są zagadnieniom Statystyki
Matematycznej tzn. 1) wprowadzeniu podstawowych pojęć statystycznych
(populacja i próba, test i hipoteza statystyczna, błędy związane z testowaniem
hipotez, poziom istotności i obszar krytyczny testu), 2) omówieniu metod
estymacji (definicja i własności estymatorów, metody wyznaczania estymatorów,
estymacja przedziałowa i punktowa), 3) omówieniu testów służących do
weryfikacji hipotez m.in. o równości średnich i wariancji.
Pełny opis: Tematyka wykładów
1) Elementy rachunku prawdopodobieństwa
a) przestrzeń zdarzeń elementarnych i działania na zdarzeniach
b) definicja i własności prawdopodobieństwa
c) zmienna losowa, rozkład zmiennej losowej, dystrybuanta i
gęstość (definicje i własności)
d) parametry rozkładu zmiennych losowych (wartość średnia,
mediana, moda, wariancja, odchylenie standardowe,
współczynnik zmienności, błąd standardowy średniej)
e) przykładowe rozkłady zmiennych losowych (dwupunktowy,
Bernoulliego, normalny, chi­kwadrat, t­Studenta, F­Snedecora)
2) Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej
a) populacja i próba
b) rozkład teoretyczny i empiryczny
c) szereg rozdzielczy
d) charakterystyki z próby (średnia arytmetyczna, wariancja,
odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, błąd
standardowy średniej)
3) Metody estymacji
https://usosweb.ur.krakow.pl/kontroler.php?_action=actionx:katalog2/przedmioty/pokazPrzedmiot(kod:H.2s.PSM.SI.HZOTY) 1/3
06/03/2015 Podstawy statystyki matematycznej ­ USOSweb ­ Uniwersytet Rolniczy w Krakowie
a) definicja estymatora i jego własności
b) metody wyznaczania estymatorów (momentów, najmniejszych
kwadratów, największej wiarogodności)
c) rozkłady parametrów z próby
d) estymacja za pomocą przedziałów ufności
4) Weryfikacja hipotez statystycznych
a) test statystyczny, hipoteza statystyczna, rodzaje testów i
hipotez
b) błędy związane z testowaniem hipotez, poziom istotności testu,
obszar krytyczny i moc testu
c) testy istotności dla średnich i wariancji
d) regresja liniowa, testowanie istotności współczynnika regresji,
współczynnik korelacji
e) test chi­kwadrat jako test zgodnoÅ›ci rozkÅ‚adów i niezależnoÅ›ci
cech
f) elementy analizy wariancji i modele liniowe
Program ćwiczeń
W ramach ćwiczeń rozwiązywane są zadania dotyczące pojęć i zagadnień
statystycznych omawianych na wykładzie:
1) Elementy kombinatoryki
2) Prawdopodobieństwo i jego własności
3) Zmienna losowa, jej rozkład, dystrybuanta, wartość oczekiwana i wariancja,
wykorzystanie dystrybuanty do liczenia prawdopodobieństwa
4) Populacja i próba ­ przykÅ‚ady, tworzenie szeregu rozdzielczego, obliczanie
podstawowych charakterystyk dla próby i dla szeregu rozdzielczego (średnia
arytmetyczna, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, błąd
standardowy średniej)
5) PrzedziaÅ‚y ufnoÅ›ci dla Å›redniej i wariancji ­ przykÅ‚ady praktyczne i interpretacja
otrzymanych wyników
6) Testy istotności dla średnich i wariancji
7) Wyznaczanie równania regresji liniowej, testowanie istotności współczynnika
regresji, obliczanie współczynnika korelacji (Pearsona)
8) Weryfikowanie hipotez o zgodności rozkładów i niezależności dwóch cech (test
chi­kwadrat)
Literatura: 1) Gerstenkorn T., T. Åšródka ­ Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieÅ„stwa.
1978. PWN.
2) Krysicki W., J. Bartos, W. Dyczka, K.Królikowska, M. Wasilewski ­ Rachunek
prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część I i II. 1998.
PWN.
3) KukuÅ‚a K. ­ Elementy statystyki w zadaniach. 1998. PWN.
4) Olech W., M.Wieczorek ­ Zastosowanie metod statystyki w doÅ›wiadczalnictwie
zootechnicznym. 2002. Skrypt SGGW, Warszawa.
5) Platt Cz. ­ Problemy rachunku prawdopodobieÅ„stwa i statystyki matematycznej.
1977. PWN.
6) Sowa A., M. Nelicka­Leonhard, R. SawiÅ„ska ­ Elementy matematyki i
probabilistyki. 1998. Skrypt AR, Kraków.
https://usosweb.ur.krakow.pl/kontroler.php?_action=actionx:katalog2/przedmioty/pokazPrzedmiot(kod:H.2s.PSM.SI.HZOTY) 2/3
06/03/2015 Podstawy statystyki matematycznej ­ USOSweb ­ Uniwersytet Rolniczy w Krakowie
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2014/2015" (w trakcie)
Okres: 2015­02­23 ­ 2015­06­14
Ćwiczenia audytoryjne, 15 godzin więcej
Typ zajęć: informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Ewa Ptak
ProwadzÄ…cy
Agnieszka Otwinowska­Mindur
grup:
(nie masz dostępu)
Lista studentów:
zobacz plan zajęć
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie.
https://usosweb.ur.krakow.pl/kontroler.php?_action=actionx:katalog2/przedmioty/pokazPrzedmiot(kod:H.2s.PSM.SI.HZOTY) 3/3