Statystyka matematyczna
Zadania
ZESTAW 3
1. Z raportu CBOS wynika, że w końcu 1999 roku 14% Polaków twierdziło, że jest zupełnie
zadowolonych ze swojego życia. Jak duża powinna być próba, aby na poziomie ufności 0,97, z
błędem nie większym niż 3% ocenić procent Polaków zupełnie zadowolonych ze swojego życia pod
koniec 2000 roku? Jako wstępne oszacowanie przyjmij wyniki badania 1999 roku. Jak zmieni się
liczebność próby, jeśli nie skorzystamy z wyników z 1999 roku?
2. Sztab wyborczy kandydata ................... ubiegającego się o mandat do Parlamentu Europejskiego
chce na poziomie ufności 0,90 oszacować procent wyborców, którzy zagłosują na jego kandydaturę.
Ile osób należy wylosować niezależnie od próby, aby błąd szacunku nie przekroczył 3%.
3. W celu zbadania zróżnicowania płac w pewny przedsiębiorstwie wybrano losowo 20 pracowników i
zanotowano ich miesięczne zarobki (w tys. złotych) otrzymując: 2,21 1,91 2,04 1,96 1,22 1,66
2,56 2,11 2,42 1,36 2,24 1,89 2,25 1,23 2,72 1,05 1,79 3,17 1,75 2,80.
Zakładając, że miesięczne zarobki mają rozkład normalny oszacuj przedziałowo ich zróżnicowanie
wśród wszystkich pracowników tego przedsiębiorstwa przyjmując poziom ufności 1-ą =0,96.
4. Czas obsługi w okienku bankowym nie powinien mieć dużego odchylenia standardowego, gdyż w
przeciwnym wypadku kolejki mają tendencję do rozrastania się. Bank regularnie sprawdza czas
obsługi w okienkach, by oceniać jego odchylenie standardowe. Obserwacja 35 czasów obsługi losowo
wybranych klientów dała s=3,5 minuty. Wyznacz 95% przedział ufności dla odchylenia
standardowego czasu obsługi w okienku bankowym.