KOLOKWIUM II  ANALIZA  dr Winnicka 22.05.2013
1. Dana jest funkcja określona wzorem
{
·ð Wykazać, że f nie jest ciÄ…gÅ‚a w punkcie (0,0).
·ð Obliczyć , gdzie [ ]
2. Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji:
3. Wyznaczyć ekstrema związane funkcji
na okręgu o równaniu
4. Odwzorowanie jest dane wzorem: [ ]
·ð Wykazać, że odwzorowanie F jest lokalnie odwracalne w punkcie [ ].
·ð Wykazać, że odwzorowanie jest globalnie odwracalne.
5. Wyznaczyć ekstrema funkcji uwikłanej y=y(x) danej równaniem: