Okreś lanie strat przepływu w rurocią gu

OKREŚLANIE STRAT PRZEPŁYWU W RUROCIĄGU

1. Cel ćwiczenia

Ćwiczenie ma na celu zapoznanie z metodyką pomiaru prędkości, pomiaru strat hydraulicznych na tarcie i strat lokalnych przy zmianie kierunku przepływu a na podstawie otrzymanych re-zultatów wyznaczenie charakterystyk przewodu dla dwóch różnych średnic i porównanie ich z wy-nikami eksperymentu Nikuradsego. Na podstawie wizualnej obserwacji wykonujący ćwiczenie ma możliwość ocenienia wielkości spadku naporu hydraulicznego wzdłuż rurociągu przy różnej pręd-kości przepływu.

2. Sformułowanie problemu i ogólne zależności

Stratami hydraulicznymi nazywamy spadek naporu całkowitego na danym odcinku rurocią-

gu wywołany stratami tarcia lub stratami lokalnymi.

Na prostych odcinkach rurociągu mają miejsce straty hydrauliczne wywołane przez siły lepkości a zależne od prędkości przepływu oraz średnicy i szorstkości wewnętrznego kanału rurowego. Przyczyną strat lokalnych są skokowe zmiany pędu spowodowane zmianą kierunku lub zmianą modułu prędkości wywołaną zmianą przekroju strumienia.. Wielkość strat tarcia na odcinku prostoliniowym jest określona w odniesieniu do stosunku długości odcinka rurociągu do jego średnicy wewnętrznej i w odniesieniu do jednostkowej energii kinetycznej. Zgodnie z tym tzw. struktu-ralny wzór na spadek naporu ma postać

l v2

h

śr

= λ

t

d g

2

gdzie λ jest współczynnikiem strat na tarcie, l, d – to długość i średnica przekroju odcinka prostego zaś v

śr jest prędkością średnią w przewodzie.

Współczynnik λ jest w ogólnym przypadku zależny od liczby Reynoldsa i względnej chro-

powatości przewodu rurowego s/R (s jest średnią chropowatością zaś R - promieniem przekroju ru-ry). Wpływ liczby Reynoldsa i szorstkości rury na współczynnik λ pokazany jest na poniższym wykresie we współrzędnych logarytmicznych.

Ć wiczenie laboratoryjne nr 5

Rys.1. Zależność współczynnika strat na tarcie od liczby Re i szorstkości rurociągu wg Nikuradsego.

Rozpatrując wykres Nikuradsego można wyodrębnić następujące strefy przepływu:

Strefa I - przepływ laminarny. Współczynnik λ zależy tylko od liczby Reynoldsa zgodnie z zależ-

nością

64

λ =

Re

Strefa II – „zakres przejściowy” – przepływ laminarny przechodzi w turbulentny. Współczynnik λ

zależy tylko od liczby Reynoldsa - λ = λ(Re).

Strefa III – „straty przepływu w rurociągach gładkich”, gdy średnia wysokość szorstkości jest mniejsza niż 1/3 grubości subwarstwy laminarnej a wtedy λ = λ(Re) zgodnie z zależnością 3

,

0 164

λ =

4 Re

Strefa IV zwana „strefą niepełnej szorstkości” w które współczynnik strat zależy zarówno od liczby Reynoldsa jak i względnej szorstkości ścianek przewodu rurociągu

λ = λ(Re,s/R).

Strefa V, w której straty naporu są proporcjonalne kwadratu prędkości średniej przepływu a współ-

czynnik strat zależy tylko od szorstkości rurociągu λ = λ(s/R).

Okreś lanie strat przepływu w rurocią gu

Wartości liczb Re określających granice poszczególnych stref oraz pozostałe empiryczne wzory na współczynnik λ można znaleźć w ogólnodostępnej literaturze.

3. Stanowisko pomiarowe

Ćwiczenie laboratoryjne wykonuje się na instalacji wodnej pokazanej schematycznie na rys.

2.

Ze zbiornika a zasilanego z instalacji wodociągowej woda przepływa poprzez zawór f do rurociągu pomiarowego składającego się z połączonych szeregowo: rury PCW o średnicy wewnętrznej 21,2 mm i rury mosiężnej o średnicy wewnętrznej 18 mm.

a

h

k

b

d

f

s

g

p

2

1 3

4

7

8 9

m

r

c

5

6

10

n

e

Rys.2. Schemat stanowiska do określania strat hydraulicznych w rurociągu:

a – zbiornik zasilający, b – rura przelewowa, c - zbiornik odpływowy, d- rura spustowa z zawo-rem, e – zbiorniczek spustowy z przelewem, f – zawór na rurze zasilającej, g – zawór regulacyjny, h - bateria piezometrów , k – bateria piezometrów , m – zwężka pomiarowa, 2-metrowa rura PCW, p – rura PCW z dwoma kolankami, r – 2-metrowa rura mosiężna, s – 2-metrowa rura mosiężna.

W części winidurowej znajduje się prosty odcinek n o długości 2 m oraz krzywoliniowy odcinek p o długości 0,9 m zawierający 2 kolanka. W części mosiężnej znajdują się dwa 2-metrowe odcinki proste r i s, zwężka m do pomiaru prędkości przepływu i zawór g do zmiany prędkości. Do pomiaru spadku naporu w poszczególnych elementach rurociągu zastosowano dwa grupowe piezometry

Ć wiczenie laboratoryjne nr 5

podłączone do odpowiednich punktów pomiarowych oznaczonych na rysunku cyframi zgodnie z kolejnym numerem rurki na tablicach piezometrów.

Dla zapewnienia stałości prędkości w trakcie pomiaru zastosowano rurę przelewową b i za-topiono wylot w zbiorniczku e, w którym można wykonać pomiar temperatury wody.

4. Metodyka pomiaru

Stanowisko do pomiarów przygotowuje się pod kierunkiem prowadzącego ćwiczenie wyko-

nując kolejno następujące czynności:

a) Zamknąć zawór g i zawór spustowy na rurze d;

b) Otworzyć dopływ wody z instalacji wodociągowej i napełnić zbiornik a do momentu przelewa-nia się przez rurę b;

c) Przymknąć dopływ wody a później w trakcie pomiarów pilnować, aby zapewnić lekki przelew w celu ograniczenia nadmiaru;

d) Otworzyć zawór f i sprawdzić, czy meniski w piezometrach są na jednakowym poziomie w przeciwnym wypadku należy wolno odkręcając zawór g usunąć pęcherzyki powietrza z rurek igielitowych łączących piezometry z odpowiednimi punktami pomiarowymi na rurociągu;

e) Zaworem g ustalić taką prędkość przepływu, aby uzyskać na baterii h maksymalną różnicę wskazań dla zwężki (punkty pom. 1 i 2) w celu określenia zakresu pomiarowego i sposobu zmiany prędkości. Powoli zamknąć przepływ.

Pomiary spadków naporu na poszczególnych elementach instalacji przeprowadza się następują-

co:

a) Ustawić zawór g dla zapewnienia odpowiedniej prędkości przepływu uwzględniając zagęszcze-nie punktów pomiarowych dla małych prędkości, mając na uwadze równocześnie mały przelew przez rurę b;

b) W miarę możliwości równocześnie odczytać wskazania na piezometrach baterii h i k; c) Za pomocą dostępnego termometru określić temperaturę wody w zbiorniczku e;

d) Obliczyć różnicę wysokości menisków w piezometrach zwężki (1 i 2) i na tej podstawie odczytać wielkość wydatku przepływu z odpowiedniego wykresu cechowania.

e) Wyniki odczytów zapisywać we wcześniej przygotowanej tabelce zgodnie z tab.1;

f) Pomiary powtórzyć wskazaną przez prowadzącego ilość razy dla zbadania całego możliwego zakresu prędkości przepływu.

g)

Okreś lanie strat przepływu w rurocią gu

TABELA POMIAROWA tab.1

Dane rurociągu:

średnica przekroju rury mosiężnej d = 18 mm

średnica przekroju rury winidurowej d = 21.2 mm

h1

h2

h1-2

Q

τ

h3

h4

h5

h6

h7

h8

h9

h10

Lp

mm

mm

mm dcm3/

oC

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

s

1

2

3

4

5

6

7

5. Metodyka obliczeń

1. Na podstawie zmierzonej wartości różnicy poziomów na zwężce Ventouriego odczytać z wykresu wartość wydatku objętościowego przepływającej wody przez układ i wpisać do ta-beli wynikowej.

2. Obliczyć wartość kinematycznego współczynnika lepkości wody ze wzoru

0

,

0 178



4

m 2 

−

ν

10

t =

⋅

2





1 + ,

0 033 T

7 + 0

,

0 0022 T

1

 s 

3. Znając wartość wydatku oraz średnice przewodów obliczamy prędkości przepływu w poszczególnych przewodach.

4. Na podstawie prędkości przepływów, średnicy przewodów i kinematycznego współczynni-ka lepkości obliczyć wartości liczb Reynoldsa przepływów.

5. Obliczamy różnice poziomów ∆h (od wysokości słupa wody na początku danego odcinka pomiarowego odejmujemy wysokość słupa wody na jego końcu).

6. Następnie obliczamy wartość współczynnika strat na tarcie λ ze wzoru

2 g h

∆ d

λ =

2

lv

wiedząc, że długość badanych rur wynosi l=2[m]

7. Obliczyć współczynnik strat miejscowych na kolanku. Rura jest zrobiona z PCW (wartość λw już została wyznaczona). Odcinek składa się z dwóch kolanek oraz prostoliniowego odcinka przewodu o długości l=0,9[m]. Wiedząc, że na spadek naporu na odcinku 10-9 ∆h10-9

składa się spadek naporu na dwóch kolankach i odcinku prostoliniowym, możemy napisać:

Ć wiczenie laboratoryjne nr 5

v 2

l v 2

h

w

w

∆ − = 2ζ

+ λ

10 9

k 2 g

w d 2 g

w

Z zależności tej możemy policzyć wartość współczynnika strat miejscowych na kolanku:

2 h

∆

g

l

10−9

− λ

2

w

v

d

w

w

ζ =

k

2

TABELA WYNIKOWA Tab. 2

Rura winidurowa

Rura mosiężna

Lp

Q

ν

vw

Rew ∆h

λ

∆

ζ

∆

λ

∆

λ

5-6

w

h10-

k

vm.

Rem.

h8-7

m1

h4-3

m2

m3/s m2/s m/s

-

m/s

-

m

-

9

-

m

-

m

-

m

7.Opracowanie wyników

Wyniki pomiarów oraz obliczeń umieścić w odpowiednich tabelach, które należy dołączyć

do sprawozdania.

W sprawozdaniu z przeprowadzonego ćwiczenia umieścić

1.Schemat stanowiska pomiarowego

2.Tabele pomiarową i wynikową

3.Definicje współczynników strat na tarcie i strat miejscowych

64

4. Wykres zależności log(100λ)=f(log(Re)) (naniesieniem na wykres współczynnika λ =

dla

Re

3

,

0 164

zakresu laminarnego i λ =

dla przepływów turbulentnych dla rur hydraulicznie gładkich)

4 Re

dla otrzymanych wartości λ rury winidurowej i dwóch rur mosiężnych.