kN

b  200mm

g  4

a 



1

5cm a2

5cm

m

kN

h  700mm

q  8

XC3 (tab. 7.1)

m

l







eff

8m

ψ2.1

0.7

wmax

0.3mm

d  h  a 



1

650 mm

BETON C30/37

f



wytrzymałość betonu na sciskanie ck

30MPa

f



wytrzymałośc betonu na rozciąganie ctm

2.9MPa

E



sieczny moduł sprężystości betonu cm

32GPa

As1 3 x ϕ  16mm (AIII) f



granica plastyczności stali yk

400MPa

E 

moduł sprężystości stali s

200GPa



2

g  qψ



2.1 leff

M 







moment kombinacja q-s

d

76.8 kN m

8

2

A 

 

pole rozpatrywanego przekroju c

b h

0.14 m

U  2b  2h  1.8 m

obwód przekroju majacy kontakt z podłożem Ac

h 





miarodajny wymiar elementu 0

2

155.56 mm

U

φ



końcowy współczynnik pełzania (tab.2) t.0.inf

2.4

Ecm

E







efektywny moduł sprężystości betonu c.eff

9.41 GPa

1  φt.0.inf

Es

α 

 21.25

stosunek sprężystości stali do betonu Ec.eff

1

CHARAKRETYSTYKI PRZEKROJU W FAZIE I 2

2

A

  ϕ 



pole powierzchni zbrojenia w strefie rozciąganej s1

3 π

6.03 cm

4

2

A

   





sprowadzone pole powierzchni sc

b h

α As1 1528.18 cm

3

S

  h

  

 



moment statyczny obliczony względem włókien górnych sc

b h

α As1 d 57331.5 cm

2

Ssc

x 





zasięg strefy ściskanej (środek ciężkości przekroju) I

375.16 mm

Asc

3

2

bh





4

I



 

h

 

 

  2







moment bezwładności

csI

b h

xI

α As1 d xI

677350.1 cm

12

 2



przekroju sprowadzonego

IcsI

3

W







wskaźnik wytrzymałości włókien górnych csI'

18054.83 cm

xI

IcsI

3

W







wskaźnik wytrzymałości włókien dolnych csI

20851.98 cm

h  xI

M











cr

WcsI fctm 60.47 kN m

M





dojdzie do zarysowania

cr

Md 1

CHARAKRETYSTYKI PRZEKROJU W FAZIE II 2

0.5bx

=



  

z warunków zerowania się momentów statycznych II

α As1 d xII

x



II

232mm

3

2

bxII

 xII 

4

I



 



  

  2







moment bezwładności przekroju csII

b xII

α As1 d xII

307203.73 cm

12

 2 

zarysowanego

αMd

σ 

   



naprężenia w stali w przekroju zarysowanym s

d

xII

222.06 MPa

IcsII

2

OKREŚLENIE MINIMALNEGO PRZEKROJU POLA ZBROJENIA a 



odległość środka ciężkości zwenętrznej warstwy 1

50 mm

zbrojenia od krawedzi

d









wysokość użyteczna przekroju mierzona od środka 11

h

a1 650 mm

ciężkości zewnętrznej warstwy zbrojenia f







średnia wytrzymałość betonu na rozciąganie w ct.eff

fctm 2.9 MPa

chwili oczekiwanego zarysowania Mcr

σ







naprężenia na górnej krawędzi środnika w chwili cI'

3.35 MPa

WcsI'

poprzedzającej zarysowanie M

 cr

σ







naprężenia na dolnej krawędzi środnika w chwili cI

2.9



MPa

WcsI

poprzedzającej zarysowanie σ









średnie naprężenie w środku belki cwI

σcI' σcI 0.45 MPa

h'  h  0.7 m

wzory w notatkach

k 

1

1.5



σcwI



k 

 

 

lecz nie wiecej niz 1

c

0.4 1

0.36

h



k 





1

fct.eff



h'



h









cr

h

xI 32.48 cm

wysokość strefy rozciąganej tuż przed zarysowaniem

σ 



s

222.06 MPa

ϕ'



maksymalna średnica prętów dla s.lim

16mm

szerokości rys, tab. 7.2

f



ct.eff

kc hcr

ϕ











maksymalna średnica prętów możliwych s.lim

ϕ's.lim

18.64 mm

2.9MPa 2(h  d)

do zastosowania

ϕ  ϕ



s.lim

1

3

UGIĘCIE

2

A



Pole powierzchni zbrojenia w strefie rozciąganej wymagane obilczeniowo s1.req

4cm

2

A







s1.prov

As1 6.03 cm

Pole powierzchni zbrojenia w strefie rozciąganej fck

 3

ρ 







Porównawczy stopień zbrojenia 0

10

0.55 %

MPa

2

A 

 



Pole przekroju betonowego (w odniesieniu do belki prostokątnej) c

b h

1400 cm

ρ'  0

Stopień zbrojenia ściskanego (konieczny ze względów obliczeniowych) Stopień zbrojenia rozciąganego (wymagany ze względu na nośności) As1.req

ρ 

 0.29%

Ac

K  1.0

Współczynnik (tab.7.4)

3

 

 



2

 

f



ck  ρ0



fck ρ0

λ

   



  







 

max

K 3.2

1

11

1.5

 

MPa  ρ



MPa ρ 

42.14

500MPa

wsp





zw

1.88

A

Wartość współczynnika zwiększajacego ze względu s1.req

f



na napręenia w stali mniejsze od 310 MPa yk As1.prov

λ







Zmodyfikowana smukłość graniczna max.mod

wspzw λmax 79.44

leff

Smukłość elementu

λ 

 12.31

d

λ  λ



max.mod

1

Stan graniczny spełniony 4

5

6