1. Oblicz warto przyszł lokaty rocznej w wys. 100 zł, oprocentowanie 4%.
2. Oblicz warto przyszł lokaty rocznej w wys. 100 zł, oprocentowanie 4%, kapitalizacja
kwartalna.
3. Oblicz warto przyszł 5-letniej lokaty w wys. 1000 zł na nast puj cych warunkach:
a. oprocentowanie 8% kapitalizacja półroczna
b. oprocentowanie 8% kapitalizacja kwartalna
4. Oblicz, na jaka kwot powiniene zało y lokat 2-letni , oprocentowan na 3%, aby po tym
czasie otrzyma 100 zł.
5. Oblicz, na jaka kwot powiniene zało y lokat 2-letni , oprocentowan na 3%, aby po tym
czasie otrzyma 100 zł, je li kapitalizacja na tej lokacie jest kwartalna.
6. Jak jest warto tera niejsza 1000 zł, które otrzymasz za 8 lat, je eli oprocentowanie wynosi:
a. 20%
b. 20% z półroczn kapitalizacj
c. 20% z kwartaln kapitalizacj
d. 0%
7. Zało ono lokat roczn w wys. 100 zł, oprocentowanie 4%, kapitalizacja kwartalna. Oblicz
efektywne oprocentowanie tej lokaty.
8. Zało ono 5 letni lokat w wys. 1000 zł na nast puj cych warunkach:
a. oprocentowanie 8%
b. oprocentowanie 8% kapitalizacja kwartalna
Oblicz efektywne oprocentowanie tych lokat.
9. Pani Ogórek zakupiła 15 lat temu 10 arów ziemi po 1000 zł za ar. Oblicz dzisiejsz warto
terenu zakładaj c, e rosła ona w tempie 6% rocznie.
10. Dochód na 1 mieszka ca Polski wynosi 5000 euro, dochód na mieszka ca Eldorado 15000
euro. Zakładaj c 5% wzrost gospodarczy w Polsce i brak wzrostu w strefie Eldorado oblicz po
jakim czasie poziom dochodu wyrówna si .
11. Posiadasz 1000 zł. Oblicz, po jakim czasie mo esz uzyska podwojenie tego kapitału, je li
oprocentowanie wynosi:
a. 5%
b. 10%
c. 12%
d. 20%
12. Je li oprocentowanie wynosi 10% który wariant wybierzesz:
a. 5000 zł dzisiaj
b. 15000 zł za 5 lat
c. 1000 zł płatne za ka dy rok przez 15 lat
Instrumenty rynku pieni nego
13. Inwestor zakupił w emisji 26 tygodniowy certyfikat depozytowy o warto ci nominalnej 100,
oprocentowany na 5,2%. Jak kwot otrzyma inwestor, je li przetrzyma ten certyfikat do
terminu wykupu?
14. Inwestor zakupił w emisji 13 tygodniowy certyfikat depozytowy o warto ci nominalnej 100,
oprocentowany na 4,5%. Jak stop zwrotu zrealizuje inwestor, je li przetrzyma ten
instrument do terminu wykupu?
15. Inwestor zakupił 26 tygodniowy certyfikat depozytowy o warto ci nominalnej 100,
oprocentowany na 5,2%. Cena zakupu wyniosła 101,8, do terminu wykupu pozostało 30 dni.
Oblicz stop zwrotu z tej inwestycji.
16. Inwestor zakupił 13 tygodniowy certyfikat depozytowy o warto ci nominalnej 100,
oprocentowany na 10%. Cena zakupu wyniosła 101, do terminu wykupu pozostało 20 dni.
Oblicz stop zwrotu z tej inwestycji.
17. Inwestor zamierza zakupi 52 tygodniowy certyfikat depozytowy o warto ci nominalnej 100, oprocentowany na 6%, do terminu wykupu pozostało 40 dni. Po jakiej co najwy ej cenie
nale y dokona tego zakupu, aby stopa zwrotu z inwestycji wyniosła co najmniej 7%?
18. Inwestor zamierza zakupi 26 tygodniowy certyfikat depozytowy o warto ci nominalnej 100,
oprocentowany na 9%, do terminu wykupu pozostało 60 dni. Po jakiej co najwy ej cenie
nale y dokona tego zakupu, aby stopa zwrotu z inwestycji wyniosła co najmniej 12%?
19. Inwestor zakupił w emisji 9 tygodniowe bony skarbowe o warto ci nominalnej 100. Cena
zakupu wyniosła 99,7. Oblicz stop zwrotu inwestora w przypadku, gdy przetrzyma te
instrumenty do terminu wykupu.
20. Inwestor zakupił w emisji 52 tygodniowe bony skarbowe o warto ci nominalnej 100. Cena
zakupu wyniosła 97,7. Oblicz stop zwrotu inwestora w przypadku, gdy przetrzyma te
instrumenty do terminu wykupu.
21. Inwestor zakupił 26 tygodniowe bony skarbowe o warto ci nominalnej 100, do terminu
wykupu pozostało 36 dni. Cena zakupu wyniosła 99,2. Oblicz stop zwrotu inwestora w
przypadku, gdy przetrzyma te instrumenty do terminu wykupu.
22. Inwestor zakupił 13 tygodniowe bony skarbowe o warto ci nominalnej 100, do terminu
wykupu pozostało 20 dni. Cena zakupu wyniosła 99,6. Oblicz stop zwrotu inwestora w
przypadku, gdy przetrzyma te instrumenty do terminu wykupu.
23. Inwestor zastanawia si nad zakupem 26 tygodniowych bonów skarbowych o warto ci
nominalnej 100, w przypadku których pozostało 50 dni do terminu wykupu. Po jakiej cenie
powinien je naby , aby zrealizowa 8% stopy zwrotu?
24. Inwestor zastanawia si nad zakupem 13 tygodniowych bonów skarbowych o warto ci
nominalnej 100, w przypadku których pozostało 20 dni do terminu wykupu. Po jakiej cenie
powinien je naby , aby zrealizowa 7% stopy zwrotu?
Płatno ci okresowe
25. Otrzymałe kredyt w banku w wysoko ci 50 000 zł oprocentowany na 14%. Spłata odbywa
si b dzie w 10 równych rocznych ratach (rata kapitałowa plus odsetki). Oblicz wysoko
jednej spłaty.
26. Otrzymałe kredyt w banku w wysoko ci 60 000 zł oprocentowany na 12%. Prowizja za
rozpatrzenie wniosku kredytowego wyniosła 2% warto ci kredytu. Spłata odbywa si b dzie
w 12 równych miesi cznych ratach (rata kapitałowa plus odsetki). Oblicz wysoko jednej
spłaty.
27. Otrzymałe kredyt w banku w wysoko ci 40 000 zł. Prowizja za rozpatrzenie wniosku
kredytowego wyniosła 2% warto ci kredytu. Spłata odbywa si b dzie w 10 równych
rocznych ratach (rata kapitałowa plus odsetki) po 5841,94 zł.. Oblicz oprocentowanie tego
kredytu.
28. Otrzymałe kredyt w banku w wysoko ci 40 000 zł. Prowizja za rozpatrzenie wniosku
kredytowego wyniosła 2% warto ci kredytu. Spłata odbywa si b dzie w 10 równych
półrocznych ratach (rata kapitałowa plus odsetki) po 4833 zł. Oblicz roczne oprocentowanie
tego kredytu.
29. Wygrałe w teleturnieju 1 mln zł. Organizator oferuje t sum płatn w cało ci natychmiast
b d oferuje rozło enie jej na raty po 100 000 zł płatne co roku przez 20 lat. Co powiniene
wybra przy zało eniu, e stopa procentowa wynosi b dzie przez cały okres 3%. Podatek
dochodowy od osób fizycznych jest liniowy i wynosi 20%.
30. Jak kwot nale y wpłaca pod koniec ka dego okresu, aby po 5 latach mo na było pobiera
wieczn rent w wysoko ci 2000 zł co okres przy zało eniu, e stopa procentowa wynosi
12%, a kapitalizacja jest kwartalna?
31. Jeste posiadaczem sklepu osiedlowego, który zamierzasz sprzeda . Jeden z nabywców
proponuje ci nast puj cy sposób zapłaty: 8000 rocznie przez 5 lat, ale pierwsza wpłata nast pi
dopiero po 4 latach. Oblicz, zakładaj c stop procentow 4% obecn warto tej oferty.
32. Jak kwot nale y wpłaca pod koniec ka dego roku, aby po 10 latach oszcz dzania przy
oprocentowaniu 4% uzyska kwot 20 000 zł?
33. Pani Ogórek planuje swoj emerytur . Ma ona dzisiaj 30 lat i zamierza zgromadzi 60000 zł , gdy sko czy 55 lat. Ile pieni dzy musi odkłada na koniec ka dego roku na rachunek
oprocentowany 6% rocznie, aby otrzyma dan sum ?
34. Jak kwot nale y wpłaca do banku pod koniec ka dego roku, aby po 30 latach otrzyma
sum , która pozwoli pobiera wieczn rent w wysoko ci 10000 zł rocznie. Oprocentowanie
przez cały okres wynosi 3%.
Obligacje
35. Oblicz mo liw cen zakupu 5 letniej obligacji o warto ci nominalnej 100 zł, o kuponie
odsetkowym 8% rocznie, je li wymagana stopa zwrotu wynosi:
a. 5%
b. 8%
c. 10%
36. Oblicz mo liw cen zakupu 10 letniej obligacji o warto ci nominalnej 1000 zł, o kuponie
odsetkowym 6% rocznie, po 2 latach od emisji, je li podatek od dochodów z obligacji wynosi
20%, wymagana stopa zwrotu wynosi:
a. 4%
b. 6%
c. 8%
37. Oblicz stop zwrotu z inwestycji w 10-letnie obligacje zerokuponowe o warto ci nominalnej
1000 zł zakupione 4 lata po emisji po 455,6 zł.
38. Inwestor rozwa a zakup 5 letniej obligacji zerokuponowej o warto ci nominalnej 100, 3 lata
po emisji. Jak cen zakupu powinien zaakceptowa inwestor, je li zamierza zrealizowa
stop zwrotu w wysoko ci 8%?
Ocena projektów inwestycyjnych
39. Oblicz IRR dla projektu inwestycyjnego, który b dzie generował przez 10 lat dodatnie
przepływy pieni ne w wysoko ci 80 000 zł. Nakłady inwestycyjne wynosz 350 000 zł.
Oblicz NPV dla wymaganej stopy zwrotu 12%.
40. Maszyna, która kosztuje 10 000 zł mo e pracowa przez 10 lat do momentu, a całkowicie si
zamortyzuje. Zakup tej maszyny pozwoli wygenerowa dodatkowe przepływy pieni ne w
wysoko ci 2000 zł rocznie przed opodatkowaniem i amortyzacj . Zakładaj 20% podatek
dochodowy i amortyzacj metod liniow oblicz IRR projektu.
41. Firma rozwa a zakup nowej maszyny za 400 000 zł, która mo e przez 4 lata generowa
dodatnie przepływy pieni ne w wysoko ci 150 000 zł rocznie przed opodatkowaniem i
amortyzacj . Po tym okresie istnieje mo liwo odsprzedania maszyny wg jej warto ci
ksi gowej. Zwi zany z jej wdro eniem wzrost produkcji b dzie wymagał zwi kszenia
wielko ci kapitału obrotowego o 80 000 zł (który po wycofaniu maszyny z u ytkowania nie
b dzie ju potrzebny). Zakładaj c 20% podatek dochodowy, amortyzacj metod degresywn
wg stawki 10% (współczynnik wynosi 2) i wymagan stop zwrotu 14% oblicz NPV i IRR
projektu.
42. Hektar sadu jabłkowego za 3 lata b dzie generował roczny dochód netto w wysoko ci 60 000
zł przez 5 lat. Zakładaj c wymagan stop zwrotu 16% oblicz mo liw cen zakupu.
43. Firma transportowa zastanawia si nad zakupem nowej ci arówki za 300 000 zł w miejsce
starej, całkowicie zamortyzowanej, ale posiadaj cej jeszcze warto rynkow w wys. 20 000
zł. Roczny koszt eksploatacji nowej ci arówki wynosi 120 000 zł, starej, ze wzgl du na
konieczne remonty, co najmniej 260 000 zł. Zakładaj c 6 letni okres amortyzacji nowego
sprz tu metod liniow , podatek dochodowy 20% i wymagan stop zwrotu z projektu 10%
oblicz NPV i IRR.
44. Firma planuje otwarcie lokalu handlowego. W tym celu zawiera 5 letni umow wynajmu
lokalu. Zakupione wyposa enie o warto ci 300 tys. zł zamortyzuje si wg stawki 20%,
amortyzacja degresywna. Szacowane przychody ze sprzeda y w pierwszym roku 1,2 mln zł, w
nast pnych latach b d rosły rednio o 12%, szacowane koszty operacyjne (bez amortyzacji i
kosztów finansowych) w pierwszym roku 0,9 mln zł, w nast pnych latach b d rosły rednio o
11% rocznie. Dodatkowo konieczne b dzie zaci gni cie kredytu obrotowego w wysoko ci
200 tys. zł, oprocentowanie zmienne: 10 pkt % plus stopa inflacji. Inflacja w pierwszym roku
wynosi 9%, oczekuje si , e w kolejnych latach b dzie spada o 1 pkt.%. Spłata kapitału
nast pi po 5 latach. Zakładaj c podatek dochodowy 20% i wymagan stop zwrotu 22% oce ,
czy firma powinna otworzy ten lokal.
45. Konsorcjum finansowe zamierza zainwestowa posiadany kapitał w budow 100 km płatnej
autostrady ł cz cej dwa du e o rodki przemysłowe. Koszt budowy 1 km – 16 mln zł. Budowa
trwa b dzie 2 lata, inwestycja zamortyzuje si metod liniow w ci gu 50 lat. Oblicza si , e
skalkulowana opłata na poziomie rednio 20 zł od samochodu zapewni popyt na poziomie 40
mln przejazdów rocznie i jednostkowy dochód przed opodatkowaniem w wysoko ci 12 zł.
Zakładaj c 20% podatek dochodowy i wymagan 12% stop zwrotu z projektu oblicz, po ilu
latach nast pi zwrot z tej inwestycji. Jak na długo tego okresu wpłyn łaby mo liwo
zwolnienia dochodów z tej inwestycji z płacenia podatku dochodowego.
46. Przedsi biorstwo produkcyjne rozwa a zwi kszenie produkcji o 20 tys. szt. wyrobu rocznie i
zwi zany z tym zakup nowych obrabiarek. Otrzymało dwie oferty od dostawców tego typu
sprz tu. Obrabiarka A: cena 80 tys. zł, wydajno 4000 szt. rocznie., koszty produkcji 2 zł/szt
(bez amortyzacji). Obrabiarka B: cena 140 tys. zł, wydajno 5000 szt. rocznie, koszty
operacyjne 1,8 zł/szt. (bez amortyzacji). Obie maszyny zapewni wytworzenie produktu tej
samej jako ci, amortyzuj si w cało ci w ci gu 5 lat (liniowo). Zakładaj c cen produktu na
poziomie 10 zł/ szt. i podatek dochodowy 20% oce , któr ofert nale y wybra .
47. Rolnik planuje zało enie plantacji porzeczek. Posiada 2 ha ziemi i konieczny sprz t za
wyj tkiem maszyny do zbioru, której cena wynosi obecnie 200 000 zł. Dodatkowo konieczny
b dzie zakup 10000 sadzonek po 4 zł/sztuk . rednia wydajno plantacji to 20000 skrzynek
porzeczek rocznie, ale dopiero po 3 latach od zasadzenia i tylko przez nast pne 6 lat, potem
plantacj nale y odnowi . Wszelkie koszty operacyjne zwi zane z nawo eniem, zbiorem itd.
rolnik szacuje na 2 zł/skrzynk . Bank zgadza si udzieli 6-letniego kredytu na zakup
maszyny za 3 lata, oprocentowanego na 12%, którego spłata odbywa si b dzie w równych
rocznych ratach. Zakładaj c, e cena maszyny do zbioru nie zmieni si , pomijaj c kwestie
podatkowe i amortyzacj oblicz redni cen skrzynki porzeczek tak, aby rolnik zrealizował
20% stop zwrotu na inwestycji. Jak wpłynie na t cen mo liwo odsprzedania maszyny do
zbioru po 6 latach u ytkowania plantacji za 40 000 zł.
48. Rolnik z poprzedniego zadania zdecydował si zało y plantacj , zbli a si termin
rozpocz cia zbioru i zakupu maszyny. Jednak wyst powanie wysokiego bezrobocia na wsi i
du y zasób potencjalnych pracowników sprawia, e rolnik zastanawia si nad r cznym
zbiorem porzeczek. Oblicz, po ile nale ałoby płaci zbieraj cym od skrzynki, aby zbiór r czny
był ta szy od maszynowego. Zało enie: pozostałe operacyjne koszty spadaj w przypadku
r cznego zbioru do 1,9 zł/skrzynk . Jak na decyzj rolnika wpłynie mo liwo sprzeda y
maszyny po 6 latach za 40 000 zł (w przypadku, gdyby jednak zdecydował si na zbiór
maszynowy).