Przez odbiornik o rezystancji R=100Ω , (zasilanego z generatora napięcia o kształcie przedstawionym na rysunku), przepływa prąd o wartości średniej I=2A, częstotliwość f=50Hz. Obliczyć wartość maksymalną, i skuteczną prądu i napięcia na tym odbiorniku, określić wartość ładunku dostarczonego w ciągu 8 godzin..
U(t)
I(t)
t
T/2
T
A1
I(t)
U(t)
A2
t
T/2
T
Wartość średnia
T
T
T
1 T
I
= ∫ i
=
∫
=
∫ ⋅
=
=
⋅ ⋅
=
ŚR
( t)
4 4
dt
i( t) 4 44 I
16
2
4
I t
16 I 1
2
T
I
dt
t dt
2
T
T
T
T
T
2
2
T
2 16
2
0
0
0
0
I
= 2 ⋅ I = 4
ś
A
m
r
U
= I ⋅ R = 4 ⋅100 = 400 V
m
m
T
T
2
T
T
3
1
I
⋅ I
⋅ I
T
I
2
I
=
∫ i t dt =
∫ i t dt =
∫
⋅ t dt =
∫ t dt =
⋅ =
sk
( )
4 4 2 ( )
4 4 4
64
2
4
64
2
m
m
2
1
m
m
3
3
T
T
T
T
T
T
3 4
3
0
0
0
0
I
4
I
m
=
=
= 3
,
2 1 A
sk
3
3
współczynniki kształtów I
I
3
2
I
k
sk
m
=
=
=
= 1
,
1 5 A
max
k
A =
= 3
K
I
2
3
I
ś
I
r
m
sk
wartość ładunku: T
1
q =
∫ i( t) dt q = I ś t
r
= 2* 60* 60*8 = 57600
T 0
Zadanie 2
F(t)
Obliczyć wartości średnie i skuteczne oraz współczynniki przebiegu przedstawionego na rysunku.
α
t
T/2
T
wartość średnia: T
T
2
T
1
1
F
f t dt
f t dt
0 dt
Ś
=
R
∫ ( ) = ∫ ( ) + ∫
T
T
0
0
T 2
T
T
T
1 2
F
F t
F
F
=
∫ f t dt = ∫
t dt =
=
ŚR
( )
1 22
2
2
2
m
m
m
2
T
T
T
T
2
4
0
0
wartość skuteczna T
2
1
T
1 2 F
1 4 F 2 T 3
4
F
f 2 t dt m
F =
∫
t t dt =
= F
sk
( )
m
sk =
∫ ( )
T
m
T
T
T T 2
3
3
0
0