Statystyka jest to dziedzina nauki obejmująca metody analizy danych
Podział statystyki
Statystykę dzieli się na statystykę opisową oraz statystykę matematyczną, którą inaczej
nazywa się wnioskowaniem statystycznym
Statystyka opisowa jest to opis, uporządkowanie, zestawienie danych liczbowych
i ich prezentacja w postaci tabel, szeregów i wykresów. Zestawienia takie mogą zawierać
dodatkowe informacje, takie jak wartości średnie, rozproszenie, itp.
Metodami statystyki opisowej posługujemy się przy opracowaniu danych doświadczalnych.
Dane uzyskane metodą statystyki opisowej dotyczą zdarzeń mają cych miejsce w przeszłoś ci lub teraź niejszoś ci, nigdy zaś w przyszłoś ci (Zgirski)
Statystyka matematyczna zajmuje się analizą, interpretacją i planowaniem wszelkiego
rodzaju eksperymentów w oparciu o teorie statystyki i dane statystyki opisowej. Statystyka
matematyczna, czyli wnioskowanie statystyczne, pozwala na wykrycie ogólnych
prawidłowości, czyli na uogólnienie wyników badań.
Wnioskowanie statystyczne pozwala teŜ na podejmowanie najwłaś ciwszej decyzji,
a takŜ e w niektórych przypadkach przewidywanie zdarzeń w przyszłoś ci (Zgirski)
Podstawowe pojęcia statystyki
Populacja (inaczej zbiorowość statystyczna, zbiorowość generalna) jest to zbiór zdarzeń,
przedmiotów, osób, liczb, który moŜe być logicznie zdefiniowany i posiada określoną treść
merytoryczną. W języku statystycznym nazywa się je jednostkami statystycznymi. Liczba
jednostek statystycznych stanowi liczność (inaczej liczebność) danej populacji
Populacja skończona jest to zbiorowość o ustalonej lub moŜliwej do ustalenia liczbie
elementów. Przykładem populacji skończonej moŜe być liczba np. studentów przyjętych w
danym roku na studia w Polsce
Populacja nieskończona jest wtedy, gdy zbiór elementów jest nieograniczony lub
niemoŜliwy do ustalenia. Przykładem populacji nieskończonej moŜe być liczba moŜliwych do
uzyskania związków węgla
Badania kompletne (inaczej stuprocentowe, całkowite, wyczerpujące) są to badania
obejmujące całą populację. W wielu przypadkach badania kompletne są niewykonalne
w praktyce ze względu na czas bądź koszty lub teŜ niecelowe
Badania częściowe są to badania które obejmują tylko część populacji. Ta część populacji,
która pobrana jest do badań częściowych nazywa się próbą lub próbką
Losowość i reprezentatywność próby
Próba jest losowa (inaczej randomizowana) jest wtedy, gdy z populacji w sposób
przypadkowy czyli losowy zostaje wybrana określona liczba jednostek
Próba jest reprezentatywna wtedy, gdy jej struktura i własności są jak najbardziej zbliŜone
do struktury i własności całej populacji
Parametry populacji i estymatory parametrów populacji
Parametry populacji są to liczby charakteryzujące populację. Bardzo rzadko moŜliwe jest
bezpośrednie wyznaczenie tych parametrów. Parametry populacji najczęściej oznaczane są
literami greckimi
Estymatory parametrów populacji (inaczej oszacowania parametrów lub statystyki)
są to liczbowe charakterystyki prób pobranych z badanej populacji. Estymatory mogą
przyjmować róŜne wartości dla poszczególnych (kolejnych) prób. Estymatory najczęściej
oznaczane są symbolami alfabetu łacińskiego
Przykłady
µ - wartość oczekiwana
x - estymator wartości oczekiwanej
σ - dyspersja
s - estymator dyspersji
x
Podział cech
Cechy ilościowe (inaczej mierzalne) są to wielkości które moŜna wyznaczyć liczbowo
poprzez pomiar np. masa ciała, stęŜenie związku, itp.
Cechy jakościowe niemierzalne w typowym rozumieniu np. miły, niemiły, odpychający itp.
Cechy ciągłe to te, które przyjmują dowolne wartości liczbowe w określonym przedziale, np.
wzrost, masa, czas itp.
Cechy skokowe (inaczej dyskretne) to te, które przyjmują tylko określone wartości liczbowe
ze zbioru skończonego
Zmienna - określenie uŜywane zamiast pojęcia cecha, szczególnie w statystyce
matematycznej. Stąd zmienna ilościowa, jakościowa, ciągła i skokowa.
Podsumowując - zadaniem statystyki jest:
1) określenie sposobu zbierania danych zaleŜnie od rodzaju mierzonej cechy
2) określenie sposobu analizy zebranych danych liczbowych
3) estymacja parametrów danej populacji na podstawie próby
4) stawianie hipotez dotyczących badanej cechy i testowanie hipotez
5) wysnuwanie właściwych wniosków z obserwacji poczynionych na próbie i przenoszenie
ich na populacje skończone lub na populacje nieskończone
6) planowania doświadczeń