Proste operacje arytmetyczne

Zadanie 1

Oblicz wyrażenia:

Odpowiedzi:

a.

3 √5−1 −1

2

-0.6459

(√5+1)

π

π

b.

sin2( )+cos2( )

1

6

6

c.

eπ √163

2.6254e+17

d.

ln(e3√17)−(72−6.7892)

-0.3382

Zadanie 2

Oblicz pole koła o promieniu równym wysokości trójkąta równobocznego o długości boku a=5.

Rozwiązanie:

a=5;

WysokoscTrojkata=sqrt((a^2)-((a/2)^2)); Promien=WysokoscTrojkata;

PoleKola=pi*Promien^2;

PoleKola =58.9049

Tworzenie tablic

Zadanie 1

1.

Utworzyć tablicę wypełnioną liczbą 3 o wymiarach 5 wierszy na 8 kolumn i przypisać ją do zmiennej A.

2.

Utworzyć 5-elementowy wektor kolumnowy równoodległych liczb w zakresie 1:5 i przypisać go do zmiennej B.

3.

Utworzyć tablicę C wypełnioną zerami. Wymiary tablicy C mają być identyczne z wymiarami tablicy A.

4.

Kolejne wiersze tablicy A pomnożyć przez kolejne elementy wektora B zapisując wynik w kolejnych wierszach tablicy C.

5.

Podać podzbiór tablicy C zawierający wiersze od 2 do 4 i kolumny od 3 do 6

Rozwiązanie:

A=3*ones(5,8)

B=[1:5]'

C=zeros(size(A))

C(1,:)=B(1)*A(1,:)

C(2,:)=B(2)*A(2,:)

C(3,:)=B(3)*A(3,:)

C(4,:)=B(4)*A(4,:)

C(5,:)=B(5)*A(5,:)

C(2:4,3:6)

Zadanie 2

Utworzyć tablicę liczb losowych o wymiarach 9 wierszy na 9 kolumn. Podać w postaci wektora wierszowego elementy tablicy należące do przekątnej pokazanej na rysunku: Rozwiązanie:

A=rand(9,9)

B=diag(fliplr(A))'

Zadanie 3

Dany jest wektor x=[0:π/50:2π]. Utwórz wektor y=sin(x)*cos(2x). Podaj wartość najmniejszego i największego elementu wektora. Oblicz sumę elementów wektora oraz wartość średnią elementów wektora zaokrąglając wynik do liczby całkowitej. Narysuj wykres zależności x,y zieloną linią ciągłą. Dodaj siatkę, opisy osi i legendę Rozwiązanie:

x=[0:pi/50:2*pi];

y=sin(x).*cos(2*x);

y_min=min(y)

%minimalna wartość wektora y

y_max=max(y)

%maksymalna wartość wektora y

y_mean=fix(mean(y)) %średnia wartość wektora zaokrąglona do liczby

%całkowitej

y_sum=fix(sum(y))

%suma elementów wektora y zaokrąglona do liczby

%całkowitej

plot(x,y,'g-');grid on;

xlabel('X');

ylabel('Y');

legend('y=sin(x).*cos(2*x)','Location','NorthWest');

Zadanie 4

Dana jest macierz A =

17 24 1 8 15

23 5 7 14 16

4 6 13 20 22

10 12 19 21 3

11 18 25 2 9

Sprawdź, czy macierz jest macierzą magiczną

Zadanie 5

Dana jest macierz a=[1:10;11:20;21:30;31:40]. Utwórz tablicę b zbudowaną z następujących kolumn macierzy a: 8, 4, 4, 4, 7 oraz 1.

Rozwiązanie:

b=a(:,[8 4 4 4 7 1])

Zadanie 6

Dana jest macierz a=[1:10;11:20;21:30;31:40]. Wyświetl trzy początkowe kolumny macierzy a.

Rozwiązanie:

a(:,1:3)

Zadanie7

Utwórz wektor ( k) zawierający elementy o wartościach w przedziale -10 do 10

Zbuduj macierz (A) składającą się z dwóch wierszy: pierwszy to wektor kwadratów wartości wektora k, drugi to wektor k Rozwiązanie:

k=[-10:10];

A=[k.^2;k]

Wykresy

Zadanie 1

Równanie linii prostej ma postać: y=mx+c. Dane są wartości m=0.5 oraz c= -2. Oblicz współrzędne y linii dla następującego wektora współrzędnych x: [-3:0.25:7]. Narysuj wykres prostej (czerwona linia ciągła). Dodaj tytuł oraz opisy osi.

Rozwiązanie:

x=[-3:.25:7];

m=0.5;

c=-2;

y=m*x+c;

plot(x,y,'r-');

title('Wykres prostej y=0.5x-2'); xlabel('Wartości x');

ylabel('Wartości y');

Zadanie 2

Dana jest dziedzina funkcji x=[0:π/50:2π]. Narysuj wykres zależności x,y gdzie y=ex * sin2x.

Wykres ma być rysowany czerwoną linią kropkowaną. Wstaw siatkę oraz legendę o treści 'Wykres funkcji y=f(x)' w górnym lewym roku wykresu.

Zadanie 3

Dany jest wektor x=[0:0.1:10]. Utwórz wektor y=ex. Podaj wartości wektora y dla x=0 i x=10.

Narysuj zależność x,y (czerwona linia ciągła. Wstaw tytuł wykresu i opisy osi, dodaj siatkę.

Rozwiązanie:

x=[0:0.1:10];

y=exp(x);

y0=exp(0)

y10=exp(10)

plot(x,y,'r-');

grid on;

title('Wykres y=exp(x)');

xlabel('x');

ylabel('y');

Konkatenacja łańcuchów tekstowych

Zadanie1

Oblicz pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych wynoszących 5.25 m i 3.75 m.

Odpowiedź musi być wyrażona następującym zdaniem:

„Pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych o długościach 5.25 m i 3.75 m wynosi X m. kw.”, gdzie zamiast symbolu X powinna być widoczna obliczona wartość pola.

Rozwiązanie:

p1=5.25;

p2=3.75;

t1='Pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych o dł. '; t2=' m i ';

t3=' m wynosi ';

t4=' m. kw.';

zdanie=[t1,num2str(p1),t2,num2str(p2),t3,num2str(0.5*p1*p2),t4]

Skrypty

Zadanie1

Dana jest zmienna a=5. Podczas działania pętli iteracyjnej (i =1:a) tworzony jest wektor x. Wartość zmiennej i zapisywana jest na kolejnych pozycjach wektora x. Ile wynosi połowa sumy liczb tworzących wektor x po zakończeniu pętli?

Rozwiązanie (treść skryptu):

a=5;

for(i=1:a)

x(i)=i;

end

wynik=0.5*sum(x)

Zadanie2

Dany jest wektor x1 współrzędnych x punktów tworzących parabolę: x1=[-5:0,1:5]. Podaj interaktywnie współczynniki a, b, c trójmianu kwadratowego, oblicz wektor y1 współrzędnych y punktów tworzących parabolę, narysuj wykres paraboli.

Rozwiązanie (treść skryptu):

x1=[-5:0.1:5];

a=input('Podaj współczynnik a: '); b=input('Podaj współczynnik b: '); c=input('Podaj współczynnik c: '); y1=a*x1.^2+b*x1+c;

plot(x1,y1)

Zadanie3

Pętla iteracyjna wykonuje się 8 razy, tworząc 8-elementowy wektor x. Na kolejnych pozycjach wektora zapisywane są kwadraty aktualnych wartości zmiennej sterującej pętlą. Wyjątek stanowi trzecia iteracja, podczas której na odpowiedniej pozycji wektora zostanie zapisany iloczyn kwadratu wartości zmiennej sterującej pętlą i liczby -0.5.

Narysuj wykres zależności wartości wektora x od zmiennej sterującej pętlą. Oblicz sumę wartości elementów wektora x, podaj najmniejszą oraz największą wartość elementów wektora x.

Rozwiązanie (treść skryptu):

a=8;

for(i=1:a)

if(i==3)

x(i)=-0.5*i^2;

else

x(i)=i^2;

end

end

plot([1:8],x);

suma=sum(x)

minimum=min(x)

maksimum=max(x)