Zadanie dodatkowe nr 5 Analiza matematyczna
Najpierw kilka definicji:
Niech dany będzie ciąg oraz rosnący ciąg elementów liczb naturalnych . Wówczas ciąg
nazywamy podciągiem ciągu . Intuicyjnie podciąg jest ciągiem powstałym po usunięciu
pewnej liczby wyrazów ciągu wyjściowego.
Granica dolna (łac. limes inferior) oraz granica górna ( łac. limes superior) to odpowiednio kres dolny
i górny granic wszystkich podciągów danego ciągu:
Wreszcie można przejść do właściwego zadania:
Wyznaczyć granicę dolną i górną następującego ciągu:
Za zadanie można uzyskać 1 pkt. Na odpowiedzi czekam do 29.11 godz. 10.00. Odpowiedzi można
nadsyłać mailowo lub składać w sekretariacie Katedry Matematyki Stosowanej (p.421).
Powodzenia!