I.4. Sprawdzenie mo\
liwości kondensacji pary wodnej wewnątrz ściany
zewnętrznej dla poprawnego oraz dla odwróconego układu warstw.
Obliczenie zawilgocenia i wysychania wilgoci.
" Sprawdzenie wykonujemy na podstawie skryptu  Materiały do ćwiczeń z fizyki budowli ,
MarszaÅ‚ek K., Nowak H., Åšliwowski L., RozdziaÅ‚ 4.2÷4.3, s.162÷180. Zaprezentowane materiaÅ‚y
są przygotowane na podstawie treści ze skryptu. (jest do ściągnięcia w PDF-ie w materiałach)
" Ogólnym warunkiem zajścia kondensacji jest przecinanie się wykresów ciśnień nasyconej pary
wodnej ps i ciśnień cząstkowych pary wodnej p. Jeśli wykresy nie przecinają się to kondensacja
międzywarstwowa nie występuje i kończymy obliczenia dla danego układu warstw w ścianie
zewnętrznej. Jeśli wykresy się przecinają, to nale\
y sprawdzić dwa warunki:
W >W
W
Ilość kondensatu, który się gromadzi wewnątrz przegrody w okresie zimowym ( ) musi być
mniejszy ni\
ilość kondensatu, który mo\
e wyschnąć w okresie letnim dla danego typu
W
przegrody ( )
"u d" "umax
Zawilgocenie materiału danej warstwy "
"u w obrębie strefy kondensacji nie przekracza
"
"
maksymalnej wartości zawilgocenia dla tego materiału "
"umax
"
"
Jeśli oba warunki są spełnione, to przegroda, pomimo wystąpienia kondensacji międzywarstwowej,
będzie pełnić swoją funkcję, natomiast jeśli któryś z warunków nie jest spełniony, to nale\
ałoby
przegrodę przeprojektować.
© A
ukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, e-mail:[e-mail]
1
ALGORYTM SPRAWDZENIA MOśLIWOŚCI KONDENSACJI PARY WODNEJ WEWN
TRZ
ÅšCIANY ZEWN
TRZNEJ
1. Przyjmujemy temperatury powietrza zewnÄ™trznego i wewnÄ™trznego (¸e, ¸i) oraz wilgotnoÅ›ci
¸ ¸
¸ ¸
¸ ¸
wzglÄ™dne powietrza zewnÄ™trznego i wewnÄ™trznego (Õe, Õi)  Kolumna 0
Õ Õ
Õ Õ
Õ Õ
¸e = -5oC, Õe = 85%
¸i = 20oC, Õi = 55%
UWAGA: Temperaturę powietrza zewnętrznego przyjmujemy niezale\
nie od strefy klimatycznej
jako ¸e=-5°C
¸
¸
¸
2. Dzielimy warstwy przegrody na subwarstwy  warstwy: konstrukcyjna i licowa (d d" 10cm),
d"
d"
d"
warstwa izolacyjna (d d"
d" 5cm)  Kolumny 1-3
d"
d"
3. Odczytujemy współczynniki materiałowe dla warstw  współczynnik przewodzenia ciepła  i



współczynnik przepuszczalnoÅ›ci pary wodnej ´
´  Kolumny 4-5
´
´
4. Obliczamy opory cieplne Ri i dyfuzyjne rwi dla warstw  Kolumny 6-7
d d
i i
R = r =
i wi
 ´
i i
5. Obliczamy ró\
nicÄ™ temperatur "¸x na powierzchniach warstw  Kolumna 8
"¸
"¸
"¸
Rx(¸i - ¸e )
"¸x =
RT
6. Obliczamy temperatury ¸x na powierzchniach warstw  Kolumna 9
¸
¸
¸
¸ = ¸ - "¸
x x x
,i ,i-1
© A
ukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, e-mail:[e-mail]
2
7. Obliczamy ciśnienia nasyconej pary wodnej ps na powierzchniach warstw  Kolumna 10
17,269Å"¸e
Å„Å‚
237,3+¸e o
dla ¸ e" 0 C
ôÅ‚610,5e
p =
òÅ‚
sat ,¸e
21,875Å"¸e
265,5+¸e
ôÅ‚610,5e o
dla ¸ < 0 C
ół
8. Obliczamy ciśnienia cząstkowe pary wodnej pi i pe na powierzchniach warstw dla ciśnień
nasyconej pary wodnej psi i pse  Kolumna 12 (pierwszy i ostatni wiersz)
pi = Õi Å" psi
pe = Õe Å" pse
9. Obliczamy ró\
nice ciśnień cząstkowych pary wodnej "p na powierzchniach warstw  Kolumna
"
"
"
11
rwi(pi - pe)
"p =
rw
10. Obliczamy pozostałe ciśnienia cząstkowe pary wodnej p na powierzchniach warstw  Kolumna
12 (poza pierwszym pi i ostatnim pe)
p = p - "p
x ,i ,i-1 x
x
© A
ukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, e-mail:[e-mail]
3
11. Zestawiamy obliczone wartości w tabeli dla danego układu warstw i danej temperatury
powietrza zewnÄ™trznego ¸e
¸
¸
¸
12. Rysujemy wykres rozkładu ciśnień nasyconej pary wodnej i ciśnień cząstkowych pary wodnej
w skali oporów dyfuzyjnych. Jeśli w ka\
dej rozpatrywanej płaszczyz
nie w przegrodzie:
ps > p
to kondensacja międzywarstwowa nie zachodzi, wykresy ciśnień nie przecinają się, koniec
obliczeń dla danego układu warstw w ścianie
ps < p
to kondensacja międzywarstwowa zachodzi, wykresy ciśnień przecinają się, nale\
y sprawdzić
czy są spełnione oba warunki przedstawione na str.1 tego dokumentu
© A
ukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, e-mail:[e-mail]
4
13. Wykres rozkładu ciśnień nasyconej pary wodnej i ciśnień cząstkowych pary wodnej w skali
oporów dyfuzyjnych dla ukÅ‚adu poprawnego dla ¸e=-5°C
¸
¸
¸
Wykresy ciÅ›nieÅ„ nie przecinajÄ… siÄ™ dla ¸e=-5°C. Kondensacja miÄ™dzywarstwowa dla ukÅ‚adu
¸
¸
¸
poprawnego nie zachodzi. (koniec obliczeń)
14. Powtarzamy caÅ‚y algorytm obliczeniowy dla ukÅ‚adu odwróconego dla ¸e=-5°C (punkty 1÷13) i
¸
¸
¸
rysujemy wykres rozkładu ciśnień nasyconej pary wodnej i ciśnień cząstkowych pary wodnej w
skali oporów dyfuzyjnych dla ukÅ‚adu odwróconego dla ¸e=-5°C
¸
¸
¸
Wykresy ciÅ›nieÅ„ dla ukÅ‚adu odwróconego przecinajÄ… siÄ™ dla ¸e=-5°C. Kondensacja
¸
¸
¸
międzywarstwowa dla układu poprawnego zachodzi. Nale\
y sprawdzić przy jakiej
temperaturze ¸e kondensacja miÄ™dzywarstwowa nie zachodzi.
¸
¸
¸
© A
ukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, e-mail:[e-mail]
5
15. ZwiÄ™kszamy wartość ¸e o 5°C. Powtarzamy caÅ‚y algorytm obliczeniowy dla ukÅ‚adu
¸
¸
¸
odwróconego dla ¸e=0°C (punkty 1÷13) i rysujemy wykres rozkÅ‚adu ciÅ›nieÅ„ nasyconej pary
¸
¸
¸
wodnej i ciśnień cząstkowych pary wodnej w skali oporów dyfuzyjnych dla układu
odwróconego dla ¸e=0°C
¸
¸
¸
Wykresy ciÅ›nieÅ„ dla ukÅ‚adu odwróconego przecinajÄ… siÄ™ dla ¸e=0°C. Kondensacja
¸
¸
¸
międzywarstwowa dla układu poprawnego dalej zachodzi. Nale\
y sprawdzić przy jakiej
temperaturze ¸e kondensacja miÄ™dzywarstwowa nie zachodzi.
¸
¸
¸
16. ZwiÄ™kszamy wartość ¸e o 5°C. Powtarzamy caÅ‚y algorytm obliczeniowy dla ukÅ‚adu
¸
¸
¸
odwróconego dla ¸e=+5°C (punkty 1÷13) i rysujemy wykres rozkÅ‚adu ciÅ›nieÅ„ nasyconej pary
¸
¸
¸
wodnej i ciśnień cząstkowych pary wodnej w skali oporów dyfuzyjnych dla układu
odwróconego dla ¸e=+5°C
¸
¸
¸
© A
ukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, e-mail:[e-mail]
6
Wykresy ciÅ›nieÅ„ dla ukÅ‚adu odwróconego przecinajÄ… siÄ™ dla ¸e=+5°C. Kondensacja
¸
¸
¸
międzywarstwowa dla układu poprawnego dalej zachodzi. Nale\
y sprawdzić przy jakiej
temperaturze ¸e kondensacja miÄ™dzywarstwowa nie zachodzi.
¸
¸
¸
17. ZwiÄ™kszamy wartość ¸e o 5°C. Powtarzamy caÅ‚y algorytm obliczeniowy dla ukÅ‚adu
¸
¸
¸
odwróconego dla ¸e=+10°C (punkty 1÷13) i rysujemy wykres rozkÅ‚adu ciÅ›nieÅ„ nasyconej pary
¸
¸
¸
wodnej i ciśnień cząstkowych pary wodnej w skali oporów dyfuzyjnych dla układu
odwróconego dla ¸e=+10°C
¸
¸
¸
Wykresy ciÅ›nieÅ„ dla ukÅ‚adu odwróconego nie przecinajÄ… siÄ™ dla ¸e=+10°C. Kondensacja
¸
¸
¸
międzywarstwowa dla układu poprawnego ju\
nie zachodzi. Nale\
y znalez
ć przy jakiej
temperaturze oba wykresy będą do siebie styczne (będą miały jeden punkt wspólny.
Jest to tzw. temperatura poczÄ…tku kondensacji ¸e
¸
¸
¸
(jej wartość bÄ™dzie w tym przypadku miÄ™dzy +5°C i +10°C)
18. Obliczamy temperaturÄ™ poczÄ…tku kondensacji ¸e , wiedzÄ…c, \
e dla ¸e1=+5°C kondesacja
¸ ¸
¸ ¸
¸ ¸
zachodzi, a dla ¸e2=+10°C kondesacja nie zachodzi. Korzystamy z zale\
ności:
¸
¸
¸
¸' - ¸e1 p1 - ps1
e
=
¸e2 - ¸' ps 2 - p2
e
Ciśnienia p1, ps1, p2 i ps2, odczytujemy w płaszczyz
nie gdzie są największe ró\
nice między
wartościami ciśnień p i ps (więcej informacji? - > patrz skrypt)
Przykład obliczenia temperatury początku kondensacji qe
¸e1= +5°C, p1= 1195 Pa, ps1= 958 Pa kondesacja zachodzi
¸
¸
¸
¸e2= +10°C, p2= 1245 Pa, ps2= 1304 Pa kondesacja nie zachodzi
¸
¸
¸
¸' - 5 1195 - 958
e
=
10 - ¸' 1304 -1245
e
© A
ukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, e-mail:[e-mail]
7
¸' - 5
e
= 4,03
10 - ¸'
e
¸' = 9,0oC
e
19. Odczytujemy na podstawie ¸e z Tabeli 1.7 ze skryptu:
¸
¸
¸
" Å›redniÄ… temperaturÄ™ powietrza okresu kondensacji ¸e 
¸
¸
¸
" liczbę dób Z o temperaturze ni\
szej od średniej temperatury powietrza okresu kondensacji
¸e 
¸
¸
¸
przykÅ‚ad: dla I strefy klimatycznej i dla ¸e = 9,0 ° C i odczytano ¸e  = +1,1°C i Z = 185 dni
¸ ¸
¸ ¸
¸ ¸
20. Powtarzamy caÅ‚y algorytm obliczeniowy dla ukÅ‚adu odwróconego, tym razem dla ¸e  =+1,1°C
¸
¸
¸
(punkty 1÷13) i rysujemy wykres rozkÅ‚adu ciÅ›nieÅ„ nasyconej pary wodnej i ciÅ›nieÅ„ czÄ…stkowych
pary wodnej w skali oporów dyfuzyjnych dla ukÅ‚adu odwróconego dla ¸e  =+1,1°C
¸
¸
¸
Sprawdzamy czy mamy strefę czy płaszczyznę kondensacji. (więcej informacji? - > patrz skrypt)
21. Obliczamy ilość gromadzącej się wilgoci W (więcej informacji? - > patrz skrypt)
'
ëÅ‚ - ps ps' - pe ÷Å‚
öÅ‚
pi '
ìÅ‚
W = 24 Å" z Å"ìÅ‚ -
r' r'' ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
© A
ukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, e-mail:[e-mail]
8
W
22. Obliczamy ilość wilgoci, którą przegroda mo\
e odprowadzić w okresie letnim (więcej
informacji? - > patrz skrypt)
Te = (365 - z) Å" 24
' '
ps + ps
pm =
2
pm - pi pm - pe
öÅ‚
W = Te Å"ëÅ‚ +
ìÅ‚ ÷Å‚
r' r'' Å‚Å‚
íÅ‚
23. Sprawdzamy warunek wysychania kondensatu
W > W
24. Obliczamy przyrost wilgotności w warstwach, w których jest kondensacja
W
"u = d" "umax
10Å" d Å" Á
UWAGA: W zale\
ności od zasięgu strefy kondensacji lub poło\
enia płaszczyzny kondensacji nale\
y
odpowiednio sprawdzić ten warunek uwzględniając właściwe warstwy ściany (więcej informacji? -
> patrz skrypt)
Jeśli oba warunki (czyli 23 i 24) są spełnione, to przegroda jest poprawnie zaprojektowana pod
względem wilgotnościowym.
Jeśli przynajmniej jeden jest niespełniony, nale\
y napisać \
e dany układ warstw (poprawny lub
odwrócony) przegrody nie spełnia wymagań wilgotnościowych i \
e np.:
" ilość gromadzonego kondensatu nie wysycha całkowicie i wzrasta zawilgocenie przegrody
z roku na rok
" przekroczone jest maksymalne dopuszczalne zawilgocenie materiału warstwy, w której
zachodzi kondensacja
" nale\
ałoby zastosować paroizolację lub przeprojektować przegrodę (zmienić materiały lub
układ warstw)
Taa daa!!! Na tym kończymy obliczenia :&:&:&
:&:&:&.
:&:&:&
:&:&:&
UWAGA: Kondensacja jest  pewniejsza w układzie odwróconym warstw (przypominamy sobie
jaki jest rozkład temperatur?), co nie znaczy, \
e nie mogą zdarzyć się przypadki, \
e wystÄ…pi
równie\
w układzie poprawnym warstw albo, \
e nie wystąpi w obu układach warstw. Jeśli wystąpi
w obu układach warstw, to nale\
y oba sprawdzić pod kątem wysychania wilgoci oraz
dopuszczalnego zawilgocenia.
© A
ukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, e-mail:[e-mail]
9