ZAKA
AD OCHRONY I KSZTAA
TOWANIA
ÅšRODOWISKA
WYDZIAA
INŻYNIERII ŚRODOWISKA
PRZEDMIOT: HYDROLOGIA
PROWADZ
CY: Dr inż. Bogdan Ozga-Zieliński
Dla: Inżynieria Środowiska sem. III
ĆWICZENIA AUDYTORYJNE: 13
TEMAT : Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda
Muskingum
HYDROLOGIA
Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda Muskingum
Idea metody Muskingum
Przekrój wejściowy z mierzonym
z krokiem czasowym "t
dopływem o natężeniu Ij
Przekrój wyjściowy z obliczanym
z krokiem czasowym "t
odpływem o natężeniu Qj
Odcinek koryta rzecznego
HYDROLOGIA
Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda Muskingum
Idea metody Muskingum
Przekrój wejściowy z mierzonym
z krokiem czasowym "t
dopływem o natężeniu Ij
Przekrój wyjściowy z obliczanym
z krokiem czasowym "t
odpływem o natężeniu Qj
I
j
Qj
Odcinek koryta rzecznego
HYDROLOGIA
Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda Muskingum
Idea metody Muskingum
Przepływ ustalony
Qj = I
j
I
j
Qj
Odcinek koryta rzecznego
HYDROLOGIA
Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda Muskingum
Idea metody Muskingum
Przepływ nieustalony
Q `" I i Qj < I
j j j
I - Q
j j
I
j
Qj
Qj
Odcinek koryta rzecznego
HYDROLOGIA
Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda Muskingum
Retencja odcinka koryta rzecznego
k  czas przepływu wody od przekroju pomiarowego do przekroju obliczeniowego
I - Q
j j
I
j
Qj
Qj
HYDROLOGIA
Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda Muskingum
Retencja odcinka koryta rzecznego
k  czas przepływu wody od przekroju pomiarowego do przekroju obliczeniowego
I - Q
j j
I
j
Qj
Qj
Retencja pryzmatyczna Spr
HYDROLOGIA
Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda Muskingum
Retencja odcinka koryta rzecznego
k  czas przepływu wody od przekroju pomiarowego do przekroju obliczeniowego
I - Q
j j
I
j
Qj
Qj
Retencja pryzmatyczna Spr
Spr = kQj
HYDROLOGIA
Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda Muskingum
Retencja odcinka koryta rzecznego
k  czas przepływu wody od przekroju pomiarowego do przekroju obliczeniowego
x  współczynnik wagowy
I - Q
Retencja klinowa Skl
j j
I
j
Qj
Qj
Retencja pryzmatyczna Spr
Spr = kQj
HYDROLOGIA
Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda Muskingum
Retencja odcinka koryta rzecznego
k  czas przepływu wody od przekroju pomiarowego do przekroju obliczeniowego
x  współczynnik wagowy
I - Q
Retencja klinowa Skl
j j
I
j
Skl = kx(I - Q )
j j
Qj
Qj
Retencja pryzmatyczna Spr
Spr = kQj
HYDROLOGIA
Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda Muskingum
Retencja odcinka koryta rzecznego
k  czas przepływu wody od przekroju pomiarowego do przekroju obliczeniowego
x  współczynnik wagowy
I - Q
j j
S = kQ + kx(I - Q )
j j j j
I
j
Qj
Qj
HYDROLOGIA
Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda Muskingum
Retencja odcinka koryta rzecznego
k  czas przepływu wody od przekroju pomiarowego do przekroju obliczeniowego
x  współczynnik wagowy
I - Q
j j
S = kQ + kx(I - Q )
j j j j
I
j
Qj
Qj
S = k[xI + (1- x)Q ]
j j j
HYDROLOGIA
Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda Muskingum
Równanie ciągłości
dS(t)
= I(t) - Q(t)
dt
HYDROLOGIA
Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda Muskingum
Równanie ciągłości
dS(t)
= I(t) - Q(t)
dt
"t  krok czasowy pomiaru i obliczania przepływu
HYDROLOGIA
Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda Muskingum
Równanie ciągłości
dS(t)
= I(t) - Q(t)
dt
"t  krok czasowy pomiaru i obliczania przepływu
S - S I + I Qj + Qj-1
j j-1 j j-1
= -
"t 2 2
HYDROLOGIA
Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda Muskingum
Podstawowe równania metody Muskingum
S - S I + I Qj + Qj-1
j j-1 j j-1
Równanie ciągłości
= -
"t 2 2
S = k[xI + (1- x)Q ]
Równanie retencji
j j j
HYDROLOGIA
Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda Muskingum
Podstawowe równania metody Muskingum
S - S I + I Qj + Qj-1
j j-1 j j-1
Równanie ciągłości
= -
"t 2 2
Eliminacja retencji
S = k[xI + (1- x)Q ]
j j j
Równanie retencji
S = k[xI + (1- x)Qj-1]
j-1 j-1
HYDROLOGIA
Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda Muskingum
Podstawowe równania metody Muskingum
S - S I + I Qj + Qj-1
j j-1 j j-1
Równanie ciągłości
= -
"t 2 2
Eliminacja retencji
S = k[xI + (1- x)Qj-1]
j-1 j-1
Równanie retencji
S = k[xI + (1- x)Q ]
j j j
HYDROLOGIA
Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda Muskingum
Podstawowe równania metody Muskingum
S - S I + I Qj + Qj-1
j j-1 j j-1
Równanie ciągłości
= -
"t 2 2
Eliminacja retencji
S = k[xI + (1- x)Qj-1]
j-1 j-1
Równanie retencji
S = k[xI + (1- x)Q ]
j j j
Wzór rekurencyjny
Q = C1I + C2I + C3Q
j j j-1 j-1
"t - 2kx "t + 2kx 2k(1- x) - "t
C1 = C2 = C3 =
2k(1- x) + "t 2k(1- x) + "t
2k(1- x) + "t
HYDROLOGIA
Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda Muskingum
Wzór obliczeniowy w metodzie Muskingum
Q = C1I + C2I + C3Q
j j j-1 j-1
"t - 2kx "t + 2kx 2k(1- x) - "t
C1 = C2 = C3 =
2k(1- x) + "t 2k(1- x) + "t
2k(1- x) + "t
k  czas przepływu wody od przekroju pomiarowego do przekroju obliczeniowego
x  współczynnik wagowy
"t  krok czasowy pomiaru i obliczania przepływu
Warunek prawidłowego działania dla naturalnych koryt rzecznych
2.0
"t
Obszar prawidłowej
2x d" d" 2(1- x)
transformacji przepływu na
k
"t
odcinku koryta rzecznego
1.0
k
0
0 0.5 1.0
x
HYDROLOGIA
Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda Muskingum
Przykład obliczeniowy
k = 2 doby
C1 C2 C3
x = 0.2
0.0476 0.4286 0.5238
Q = C1I + C2I + C3Q
"t = 1 doba
j j j-1 j-1
Nr
I C1I
C2I
C3Qj-1
Qj
j j
j-1
doby
0 4.26 Przepływ ustalony 4.26
1 7.65 0.36 1.83 2.23 4.42
2 11.20 0.53 3.28 2.32 6.13
3 16.70 0.80 4.80 3.21 8.81
4 21.60 1.03 7.16 4.61 12.80
5 21.00 1.00 9.26 6.70 16.96
6 26.60 1.27 9.00 8.88 19.15
7 46.00 2.19 11.40 10.03 23.62
8 60.00 2.86 19.71 12.37 34.94
& & & & & &
23 6.23 0.30 3.36 6.93 10.59
24 6.08 0.29 2.67 5.54 8.50
HYDROLOGIA
Transformacja przepływu w korycie rzecznym  metoda Muskingum
Wynik obliczeń
Transformacja przepływu
70.00
60.00
50.00
40.00
Dopływ
Odpływ
30.00
20.00
10.00
0.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Numer doby
3
Nat
ęż
enie przepływu [m
/s]
ĆWICZENIA AUDYTORYJNE: 14
TEMAT : Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW. Strefy zagrożenia
powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej
HYDROLOGIA
Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej
Maksymalne Wiarygodne Wezbranie
Maksymalne wiarygodne wezbranie (MWW) jest
definiowane jako największe wezbranie, które może wystąpić
w ekstremalnych warunkach sprzyjajÄ…cych jednoczesnemu
wystÄ…pieniu ekstremalnie wysokiego opadu, tj. maksymalnego
wiarygodnego opadu (MWO) i ekstremalnie korzystnych
warunków jego spływu na obszarze zlewni, tzn. przy
najmniejszych stratach wody zależnych od lokalnych warunków
fizjograficznych i sposobu zagospodarowania zlewni.
Ozga-Zielińska M., Kupczyk E., Ozga-Zieliński B., Suligowski K., Niedbała J., Brzeziński J.,
2003. Powodziogenność rzek pod kątem bezpieczeństwa budowli hydrotechnicznych i
zagrożenia powodziowego. Materiały Badawcze IMGW, seria: Hydrologia i Oceanologia, nr 29.
HYDROLOGIA
Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej
Maksymalny Wiarygodny Opad
Maksymalny wiarygodny opad (MWO) definiowany jest jako
teoretycznie największy opad o określonym czasie trwania
(minuty, godzina, kilka godzin, doba, wielokrotność doby itp.),
którego wystąpienie jest fizycznie możliwe na obszarze o danej
wielkości, w danych warunkach geograficznych i w określonej
porze roku, a zatem dotyczy górnego limitu wysokości opadu
określanego na podstawie charakterystyk fizycznych mechanizmu
tworzenia się opadów.
Metody obliczania MWO sÄ… dostosowane do:
" charakterystycznych warunków meteorologicznych w danym
regionie,
" skali przestrzennej i czasowej,
" charakterystyk zlewni dla której będzie on transformowany
w maksymalne wiarygodne wezbranie.
HYDROLOGIA
Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej
Maksymalny Wiarygodny Opad
PodstawÄ… obliczania MWO jest opad potencjalny PP
jako suma wilgotności właściwej w kolumnie atmosfery
pz pz
z
Áw
q
PP = dp = dp
w
+"Á dz = -+" +"
Áa g
0 0 0
z - wysokość [m]
Áa
- gęstość powietrza [kg m-3]
Áw
- gęstość pary wodnej [kg m-3]
q
- wilgotność właściwa [g kg-1]
p
- ciÅ›nienie atmosferyczne [hPa·10-2]
g
- przyspieszenie ziemskie [m s-2]
HYDROLOGIA
Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej
Koncepcja obliczania MWW
Matematyczny model
MWO MWW
zlewni hydrologicznej
Parametry modelu
określające stan
maksymalnego nawilżenia
zlewni przed wystÄ…pieniem
MWO
HYDROLOGIA
Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej
Przykład modelu OPAD-ODPA
YW
śnieg
ewapotranspiracja
opad deszc zu
potencjalna
pokrywa śnieżna
spływ powierzchniowy
strefa powierzchniowa
ewapotranspiracja
odpływ podpowierzchniowy
aktualna
modelowany
podsiÄ…k ka pilarny
przepływ
strefa korzeniowa
poziom wód
strefa wód podziemnych
gruntowych
odpływ bazowy
Ogólna koncepcja modelu NAM
pobór wód
HYDROLOGIA
Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej
ODPA
YW POWIERZCHNIOWY
ÅšNIEG
QOF
DESZCZ
STAA
A
ZBIORNIK ÅšNIEGOWY
Ea
CZASOWA
P CK1
OF
PAROWANIE
CK2
P Ps
N STAA
A
IF
CZASOWA
U
max
ZBIORNIK POWIERZCHNIOWY
ODPA
YW PODPOWIERZCHNIOWY
U
QIF
Ea
DL
L
max
G ZBIORNIK GRUNTOWY
L
C
AF
PODSI
K KAPILARNY
GWPUMP
G
GWL
L
ZBIORNIK PODZIEMNY
BF
ODPA
YW PODSTAWOWY
GWLBFo
Struktura modelu NAM  opad odpływ
HYDROLOGIA
Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej
Przykład modelowania MWW dla MWO o różnych czasach trwania
(zlewnia rzeki Leśnianki)
MWW
m3/s
[m.3/s]
220 0
210.0
200.0
190.0
180.0
170.0
160.0
150.0
140.0
130.0
120.0
110.0
100.0
90.0
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
30.0
20.0
10.0
0.0
06:00:00 08:00:00 10:00:00 12:00:00 14:00:00 16:00:00 18:00:00 20:00:00 22:00:00
1-7-2001
HYDROLOGIA
Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej
Strefy zagrożenia powodziowego określa się w czterech podstawowych
celach:
" utworzenia planu kompleksowej ochrony życia ludzi oraz ich dobytku przed powodzią,
" minimalizacji wszelkiego rodzaju zniszczeń i strat materialnych oraz problemów społecznych
wywołanych powodzią,
" utworzenia planów rozwoju i zagospodarowania zlewni oraz uzyskania poparcia administracji
terenowej dla realizacji tych planów,
" podjęcia i koordynacji niezbędnych inwestycji dla potrzeb gospodarki wodnej oraz towarzyszącej
infrastruktury.
Istotnym elementem dotyczącym zapewnienia bezpieczeństwa w odniesieniu do budowli
hydrotechnicznych i ochrony przeciwpowodziowej jest
znajomość możliwych maksymalnych wartości zagrożeń
oraz
znajomość aktualnego stopnia zabezpieczenia przed zagrożeniami
HYDROLOGIA
Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej
Strefy zagrożenia powodziowego
Maksymalny zasięg zagrożenia powodziowego
ZM ZZ ZW ZS ZW ZZ ZM
MWW
½ MWW
Qmax,p=1%
SWQ
ZS  zagrożenie stałe
ZW  zagrożenie wysokie
ZZ  zagrożenie znaczne
ZM  zagrożenie małe
HYDROLOGIA
Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej
Strefy ochrony przeciwpowodziowej
MWW
½ MWW
Qmax,p=1%
Strefa podstawowa
Strefa nadzwyczajna
Strefa ekstremalna
Strefa bezpieczna
Strefa bezpieczna
Strefa bezpieczna
Strefa bezpieczna
HYDROLOGIA
Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej
Powodziogenność pod kątem bezpieczeństwa obiektów hydrotechnicznych
Wskaz
nik gwarancji bezpieczeństwa
Qm
WGB =
MWW
Qm  przepływ miarodajny, tzn. przepływ, na który został zaprojektowany rozpatrywany obiekt
hydrotechniczny
HYDROLOGIA
Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej
Powodziogenność pod kątem zagrożenia powodziowego
Wskaz
nik zagrożenia powodziowego
MWW - Qdoz
WZP =
MWW
Qdoz  przepływ dozwolony
HYDROLOGIA
Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej
Powodziogenność pod kątem największego dotychczas zaobserwowanego przepływu
Wskaz
nik komplementarnej powodziogenności
MWW - WWQ
WKP =
MWW
WWQ  największy obserwowany przepływ w wieloleciu
HYDROLOGIA
Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej
Wskaz
niki powodziogenności obliczone dla przekroju Żywiec na Sole
Wskaz
nik gwarancji bezpieczeństwa obiektów hydrotechnicznych
Qm
WGB = = 0.64
MWW
Qm = Qmax,p=1% = 1170 m3/s
MWW = 1833 m3/s
Oznacza to, że obiekty podstawowej ochrony przeciwpowodziowej gwarantują bezpieczeństwo
na obszarach chronionych tylko w 64%. Istnieje znaczne zagrożenie w przypadku wystąpienia
przepływów większych, które mogą uszkodzić lub zniszczyć te obiekty, lub też woda może się
przez nie przelać i zatopić obszary chronione
HYDROLOGIA
Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej
Wskaz
nik zagrożenia powodziowego
MWW - Qdoz
WZP = = 0.86
MWW
Qdoz  wartość jego jest określana na podstawie sytuacji topograficznej doliny rzecznej i
stopnia jej zagospodarowania, bÄ…dz
w sposób przybliżony, np. jako SWQ lub Qmax,p=50%. W
niniejszym przykładzie przyjęto dla przekroju Żywiec jako Qdoz wielkość Qmax,p=50% =215
m3/s
MWW = 1833 m3/s
Oznacza to, że obszary położone poniżej przekroju Żywiec mają bardzo wysoki wskaz
nik zagrożenia
powodziowego, na których nie powinni mieszkać ludzie, ani nie powinno lokalizować się żadnych
stałych obiektów gospodarczych bez zabezpieczeń przeciwpowodziowych
HYDROLOGIA
Maksymalne wiarygodne wezbranie MWW
Strefy zagrożenia powodziowego i ochrony przeciwpowodziowej
Wskaz
nik komplementarnej powodziogenności
MWW - WWQ
WKP = = 0.34
MWW
WWQ = 1250 m3/s (zaobserwowany w 1958 roku)
MWW = 1833 m3/s
Oznacza to, że w przekroju Żywiec przepływ, który wystąpił w 1958 roku, był bardzo duży
i tylko o 34% był mniejszy od największego z możliwych, czyli od MWW
DZI
KUJ
ZA UWAG