Zarządzanie jakością
Wykład 4
Instrumentarium zarzÄ…dzania
-  Wielka Siódemka
dr inż. Anna Olszewska
[e-mail]
Metody a narzędzia
Zazwyczaj jako narzędzia rozumiane są prostsze techniki, o
oddziaływaniu ograniczonym w czasie.
Z kolei metody uważane są za bardziej złożone, wykorzystujące dane
pozyskane z różnych narzędzi i poparte naukowymi podstawami,
przebiegające zgodnie z określonym, powtarzalnym planem.
 Wielka siódemka
Zbieranie
danych
Arkusz Karta
kontrolny kontrolna
Histogram
Analiza
Diagram Diagram
danych
Ishikawy Pareto
Diagram
Schemat
rozproszenia
blokowy
Schemat blokowy (karta przepływu)
Schemat blokowy, nazywany
także schematem przepływu
lub algorytmem,
wykorzystywany jest jako
jedna z technik analizy
danych. Pozwala on dokładnie
poznać przebieg procesu i
zauważyć jego słabe punkty.
Przedstawia on proces
w chronologiczny sposób,
opisując następujące po sobie
działania i podejmowane
podczas nich decyzje.
Schemat blokowy
Poprawnie wykonany algorytm
przepływu ułatwia dokładne poznanie
struktury procesu lub jego fragmentu.
Dlatego też przed jego wykonaniem
powinno się dokładnie określić zakres,
jakiego ma on dotyczyć oraz podać
wszystkie wejścia i wyjścia
komponentów oraz informacji. Każda
ścieżka wyróżniona w schemacie
powinna mieć zakończenie, zgodne z
ustalonym uprzednio zakresem.
Diagram Pareto
Diagram Pareto (ang. Pareto Chart). Jest to graficzne
przedstawienie względnego jak i bezwzględnego
rozkładu rodzajów błędów, problemów czy ich
przyczyn. Jej twórcą jest Vilfredo Pareto  włoski
socjolog, który zauważył, że  stosunkowo niewiele
przyczyn pociÄ…ga za sobÄ… katastrofalnie wiele
niepowodzeń . Jego konstrukcja opiera się na
prawidłowości, że 20-30% przyczyn generuje
zazwyczaj aż 70-80% skutków.
Diagram Pareto
" Diagram Pareto jest to wykres
słupkowy przedstawiający rozkład
wartości błędów uporządkowany
malejąco według częstości
występowania.
" Umieszczony wykres liniowy
obrazuje skumulowane częstości
występowania tych błędów.
" Analiza wykresu uzmysławia, jakie
błędy występują najczęściej i które z
nich należy poddać dokładnej
analizie i korekcie, aby osiągnąć jak
najlepsze rezultaty.
Diagram Ishikawy
Wykres przyczynowo-skutkowy Ishikawy (ang.
Cause-and-Effect Diagram, Fishbone Diagram)
mazywany jest on także  diagramem ości rybiej ze
względu na kształt, jaki przyjmuje. Jego koncepcja
została opracowana w 1943 przez Kaoru Ishikawę,
jako narzędzie wspomagające działania
kierownictwa w rozwiązywaniu problemów
Diagram Ishikawy
Najczęściej diagram ten realizowany jest z wykorzystaniem metody nazwanej  burza
mózgów . Realizacja ta przebiega w kilku etapach: pierwszy to określenie przyczyn
głównych, drugi  wyznaczenie czynników drugorzędnych, zaś trzeci i ostatni to
znalezienie czynnika krytycznego.
Wyznaczanie przyczyn głównych opiera się na metodzie 6-M, zgodnie z którą czynniki
oddziałujące na wynik procesu dzielone są na sześć grup związanych z:
" człowiekiem (ang. Man),
" maszynÄ… (ang. Machine),
" metodÄ… (ang. Method),
" materiałem (ang. Material),
" zarzÄ…dzaniem (ang. Management),
" pomiarem (ang. Measurement).
Diagram Ishikawy
Czynniki zwiÄ…zane z:
1. człowiekiem to błędy, jakie on popełnia, np. nieuwaga, zmęczenie, pośpiech,
niedouczenie;
2. maszyną to niedoskonałości wynikające z niewłaściwego wyposażenia
technicznego takie jak przestarzały sprzęt, jego uszkodzenie oraz pewne braki w
oprzyrzÄ…dowaniu;
3. materiałem dotyczy zarówno wad użytych surowców, jak i materiałów oraz
niewłaściwy ich wybór, np. może to być materiał o zbyt dużej twardości,
nieodpowiednim wymiarze;
4. niedoskonałościami wynikającymi ze stosowanych w procesie produkcyjnym
metod np. nieprzestrzeganie instrukcji, błędna ich konstrukcja;
5. zarządzaniem, np. niewłaściwie skonstruowana struktura organizacyjna, brak
dostępu do określonych zasobów, zmianowości, niewłaściwe warunki pracy czy
organizacja stanowiska pracy;
6. błędami pomiarów dotyczą takich zagadnień jak ograniczenia wynikające z
kontrolowanego zakresu, błędy urządzeń pomiarowych, czy niedopasowanie ich
do wykonywanych pomiarów (czynnik ten jest czasem pomijany, wówczas
postępowanie to nazywane jest układem 5-M).
Diagram Ishikawy
Czynniki główne często powiększane
są o czynniki środowiskowe
(ang. Environment). SÄ… to wszystkie
elementy wpływające na wynik
procesu związane ze środowiskiem
pracy, takie jak na przykład
oświetlenie czy temperatura. Układ
wszystkich czynników nosi nazwę
6M+E.
Diagram Ishikawy
Etapy konstrukcji diagramu:
1. Ustalany jest cel główny planowanych działań zobrazowany przez oś główną.
2. Definiowane są indywidualnie dla każdej sytuacji i zapisywane na osiach
dochodzących do osi głównej diagramu czynniki główne
3. Przypisywane są do każdego czynnika głównego przez grupę ekspertów
szczegółowe czynniki.
4. Wybór czynnika krytycznego, który w największym stopniu oddziałuje negatywnie
na proces, uniemożliwiając osiągnięcie celu. Jest to najdłuższy z etapów, gdyż
podczas niego są planowane i przeprowadzane eksperymenty umożliwiające
potwierdzenie lub zaprzeczenie istotności danego czynnika. Oprócz metod
eksperymentalnych, czy opinii ekspertów, wykorzystywane są tu inne narzędzia
analizy takie jak np. diagram Pareto.
Metoda Materiał Człowiek
(Method) (Material) (Man)
Czynnik5
Czynnik1 Czynnik3 Czynnik7 Czynnik9
Czynnik4
Czynnik6
Czynnik8 Czynnik10
Czynnik2
Wynik
procesu
Czynnik15
Czynnik11
Czynnik13 Czynnik16
Czynnik18 Czynnik19
Czynnik12
Czynnik14 Czynnik17
Maszyna ZarzÄ…dzanie Pomiar
(Machine) (Management) (Measurement)
Histogram
Histogram jest to wykres słupkowy, w którym wysokość słupka reprezentuje
częstość, z jaką pojawiły się wyniki obserwacji należące do klasy
reprezentowanej przez słupek.
Przykładowy histogram i jego interpretacja
Histogram
12
Dwa  wierzchołki :
10
" połączenie dwóch różnych
zbiorowości
8
6
4
2
0
85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140
Liczba obs.
Przykładowy histogram i jego interpretacja
Histogram
10
 Dziura
9
w histogramie:
8
" błąd przyrządu
7
pomiarowego
6
" nieprawidłowy odczyt
5
4
3
2
1
0
65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130
Liczba obs.
Przykładowy histogram i jego interpretacja
Histogram
7
Histogram obcięty:
6
" przeprowadzono selekcjÄ™
5
wstępną
4
3
2
1
0
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Liczba obs.
Wykres zmienności
Wykres zmienności, nazywany też
wykresem korelacji czy rozproszenia
(ang. Scatter Plot) wykorzystywany jest
nie tylko w sterowaniu jakością ale także
w wielu innych dziedzinach, takich jak:
statystyczna analiza danych,
prognozowanie, ekonometria. Jest on
graficzną ilustracją zależności
zachodzących pomiędzy dwiema
zmiennymi. Z wykresu zmienności
można odczytać, czy istnieje taka
zależność, czy też nie.
18
Kowariancja i korelacja
W przypadku, gdy zmienna zależna jest prostoliniowo skorelowana ze zmienną
niezależną, do pomiaru siły tej zależności może być użyta kowariancja. Jest to średnia
arytmetyczna iloczynu odchyleń wartości zmiennych od ich średnich arytmetycznych. Dla
szeregu szczegółowego wyznaczana jest następująco:
n
1
covxy =ð covyx =ð
åð(x -ð x)(yi -ð y)
i
n
i=ð1
Ze względu na brak możliwości porównania kilku kowariancji (jest ona wielkością
mianowaną), znacznie dogodniejsze jest skorzystanie z innego miernika  współczynnika
korelacji.
Współczynnikiem korelacji liniowej Pearsona zmiennych X i Y jest charakterystyka, która
wyznaczana jest przez podzielenie kowariancji przez iloczyn brzegowych odchyleń
standardowych zmiennych X i Y (przy czym ma on sens, gdy odchylenia te są większe od 0):
covxy
rxy =ð ryx =ð
sxsy
19
Korelacja
Wskaz
nik korelacji liniowej Pearsona:
-ð informuje o sile oraz kierunku zależnoÅ›ci prostoliniowej miÄ™dzy zmiennymi;
-ð jest to miara symetryczna;
-ð przyjmuje wartoÅ›ci z przedziaÅ‚u [-1;1].
Kierunki zależności:
Øð rxy= 0 Å›wiadczy o braku korelacji liniowej miÄ™dzy badanymi cechami (możliwe, że
istnieje między nimi korelacja krzywoliniowa!),
Øð rxy> 0 informuje nas, że mamy do czynienia z korelacjÄ… dodatniÄ… (wraz ze
wzrostem wartości jednej cechy wzrasta średnia warunkowa drugiej),
Øð rxy< 0 korelacja jest ujemna (wzrostowi wartoÅ›ci jednej cechy towarzyszy spadek
średniej warunkowej drugiej).
Øð przy rxy= 1 lub -1 mamy liniowÄ… zależność funkcyjnÄ….
20
Korelacja
W analizach statystycznych zwykle przyjmuje siÄ™, że jeżeli ½ðrxy½ð wynosi: :
Øðmniej niż 0,2  praktycznie brak zwiÄ…zku liniowego miÄ™dzy badanymi cechami, ale
może występować korelacja krzywoliniowa;
Øð[0,2-0,4)  zależność liniowa wyraz
na, lecz niska;
Øð[0,4-0,7)  zależność umiarkowana;
Øð[0,7-0,9)  zależność znaczÄ…ca;
Øð[0,9-1]  zależność bardzo silna.
21
Zależność korelacyjna
r =  0,6
y
y
r = 0,8
x
x
Zależność funkcyjna
y r =  1 y r = 1
x
x
22
Arkusze kontrolne
Arkusze kontrolne ułatwiają zbieranie i
porzÄ…dkowanie danych dotyczÄ…cych
analizowanego procesu. Obecnie istnieje
wiele typów arkuszy kontrolnych:
1. stosowany jest na etapie pozyskiwania
danych i kontroli poprawności działania
 porównuje się w nim rezultaty z
planem oraz określa się i analizuje
przyczyny każdej rozbieżności;
2. pewnego rodzaju wizualizacja wyrobu
poddawanego analizie  arkusz ten
ułatwia zapis wystąpień błędów czy
uszkodzeń w różnych miejscach
produktu, jak też wskazuje punkty czy
obszary produktu lub maszyny gdzie
występuje większa awaryjność;
Arkusze kontrolne
3. lista pytań kontrolnych, które należy
kolejno uzupełnić, wykonując przy tym
określone czynności, tak by następowały
one w podanej kolejności. Arkusz taki
zaprojektowany jest tak, aby pracownik
musiał udokumentować wykonanie
poszczególnych operacji.