"ð&ð IðIð pðrðaðwðoð Kðeðpðlðeðrðað lðuðbð
"ð&ð zðaðsðaðdð&ð zðaðcðhðoðwðaðiðað mðoðmðeðtðuð pð&ðdðuð.ð
Uðzðuðpðeð(ðiðeðiðeð tðaðbðeðlðið:ð
SðZðKðIðCð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð Ið SðCðHðEðMðAðTð OðCðEðNðIðAðNðIðAð RðOðZðWðIð!ðZðAð"ð ZðAðDðAð"ð
Wð AðRðKðUðSðZðUð Ið
Wð(ðað$ðcðiðwðoð$ðcðið Mðeðtðaðlðeð Pðóð(ðpðrðzðeðwðoðdðiðkðið
Nðoð$ðiðkðið pðrð)ðdðuð Eðlðeðkðtðrðoðyð
Jðeð#ðeðlðið zðdðaðjð$ðcðyð rðoðzðwðið$ð#ðeð zðaðdðaðiðeð ið$ð,ð mðeðrðyðtðoðrðyðcðzðiðeð pðoðpðrðaðwð$ð mðeðtðoðdð$ð,ð tðoð zðað rðoðzðwðið$ðzðaðiðeð
Eðlðeðkðtðrðoðyð
eðlðeðkðtðrðyðcðzðeðgðoð ið dðzðiðuðrðyð
oðtðrðzðyðmðuðjðeð mðaðkðsðyðmðaðlð$ð lðiðcðzðbð%ð pðuðkðtðóðwð.ð
Budowa atomu
Zðaðlðeð'ðoð$ð%ð oðpðoðrðuð Oðpðóðrð rðoð$ðiðeð Oðpðóðrð mðaðlðeðjðeð zðeð
Zðaðdðaðiðað zðaðmðkðið%ðtðeð
2ð4ð 3ð 3ð
eðlðeðkðtðrðyðcðzðeðgðoð oðdð zðeð wðzðrðoðsðtðeðmð wðzðrðoðsðtðeðmð
 poziom podstawowy 8ð 9ð
tðeðmðpðeðrðaðtðuðrðyð tðeðmðpðeðrðaðtðuðrðyð tðeðmðpðeðrðaðtðuðrðyð
Nðrð zðaðdðaðiðað 1ð 2ð 3ð 4ð 5ð 6ð 7ð
Próbny maturalny z 3
KLUCZ ODPOWIEDZIAð Að 1ð0ð
Oðdðpðoðwðiðeðdð!ð Bð Að egzaminCð Dð fizyki i astronomiiCð Dð Dð
Cð
Poziom podstawowy
Pðrðaðwðiðdð(ðoðwðeð uðzðuðpðeð(ðiðeðiðeð 4ð pðóðlð tðaðbðeðlðkðið -ð 3ð pðuðkðtðyð.ð
mv2
Zadanie 1. (2 pkt) y
ródło: CKE 2005 (PP), zad. 25.
Zðaðdðaðiðað oðtðwðaðrðtðeð
Zapisanie zale no ci mgh . 1
Pðrðaðwðiðdð(ðoðwðeð wðyðpðeð(ðiðeðiðeð 3ð pðóðlð2 -ð 2ð pðuðkðtðyð.ð
18.1
Obliczenie zmiany energii Ep = 9·10-3 J.
Pðrðaðwðiðdð(ðoðwðeð wðyðpðeð(ðiðeðiðeð 2ð pðóðlð -ð 1ð pðuðkðtð.ð
IðLðOð"ð#ð PðKðTð.ð
Nðrð 1
PðUðNðKðTðOðWðAðNðEð EðLðEðMðEðNðTðYð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð
Dopuszcza si rozwi zanie z zastosowaniem równa ruchu.
zðað zðað
18 4
zðaðdð.ð
Pðrðaðwðiðdð(ðoðwðeð wðyðpðeð(ðiðeðiðeð mðiðeðjð ið'ð 2ð pðóðlð -ð 0ð pðuðkðtðóðwð.ð
cðzðyðoð$ð%ð zðaðdðaðiðeð
Podanie dwóch przyczyn strat energii np. wyst powanie si
1ð 2ð
oporu podczas ruchu, strata energii przy cz ciowo
Wðyðzðaðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið mðoðtðoðrðóðwðkðið wðzðgðlð&ðdðeðmð bðrðzðeðgðuð.ð
Wðyðjðað$ðiðeðiðeð að cðzðyðmð pðoðlðeðgðað aðaðlðiðzðað wðiðdðmðoðwðað.ð
18.2 2
niespr ystym odbiciu od pod o a.
v !ð v1ð "ð v2ð
Nðpð.ð:ð Aðaðlðiðzðað wðiðdðmðoðwðað pðoðlðeðgðað að iðdðeðtðyðfðiðkðoðwðaðiðuð lðiðiðið wðiðdðmðoðwðyðcðhð wðiðdðmðað
Za podanie jednej przyczyny  1pkt.
1ð
dðaðeðjð sðuðbðsðtðaðcðjðið ið að wðiðoðsðkðoðwðaðiðuð að jðeðgðoð pðoðdðsðtðaðwðiðeð oð sðkð(ðaðdðzðiðeð cðhðeðmðiðcðzðyðmð
mv2
mð mðv
Zapisanie zale no ci qvB i podstawienie r 2 fr . 1
bðaðdðaðeðjð sðuðbðsðtðaðcðjðið.ð
v !ð(ð3ð "ð1ð)ð !ð2ð
r
sð sð
1ð1ð
2ð5ð 2ð
Sðtðwðiðeðrðdðzðeðiðeð,ð 'ðeð wð wðiðdðmðiðeð qB pðoðjðaðwðiðaðjð)ð sðið&ð lðiðiðeð cðhðaðrðaðkðtðeðrðyðsðtðyðcðzðeð dðlðað
gðwðiðaðzðdðyð
Otrzymanie zale no ci f .
1
219 Próbny egzamin maturalny z fizyki i astronomii 3
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð cðzðaðsðuð rðuðcðhðuð mðoðtðoðrðóðwðkðið.ð
aðtðoðmðóðwð wðoðdðoðrðuð ið hðeðlðuð.ð 2 m
Poziom podstawowy
Zapisanie prawid owego wniosku  cz stotliwo obiegu
1ð
sð
Pðoðdðaðiðeð pðoðdðsðtðaðwðyð zðaðpðiðsðaðiðað wðiðoðsðkðuð:ð 1ð
Zadania zamkni te (punktacja 0  1)
tð !ð !ð1ð0ð0ð0ð sð
cz stki nie zale y od warto ci jej pr dko ci, poniewa q, B, 1
v
Wðsðzðyðsðtðkðiðeð zðaðzðaðcðzðoðeð lðiðiðeð wð wðiðdðmðaðcðhð eðmðiðsðyðjðyðcðhð wðoðdðoðrðuð ið hðeðlðuð wðyðsðtð&ðpðuðjð)ð wð
oraz m s wielko ciami sta ymi.
Zadanie 1 3 4 5 6 7 8 9 10
wðiðdðmðiðeð aðbðsðoðrðpðcðyðjðyðmð gðwðiðaðzðdðyð.ð
Prawid owe 2 zinterpretowanie informacji na rysunku
Zðaðpðiðsðaðiðeð rðóðwðaðiðað.ð
i wyznaczenie ró nicy dróg przebytych przez oba promienie 1
2ð!ðrð
Odpowied A B B A C A B D B A
x = 0,0000012 m (lub 1,2 m).
Zadanie 2. (3 pkt) y
ródło: CKE 11.2006 (PP), zad. 21.
v !ð ,ð
20 2
Tð
Zauwa enie, e dla fali o d ugo ci = 0,4 m ró nica dróg
5ð
Nr. Liczba
1
wynosi 3 , zatem w punkcie P  wyst pi wzmocnienie
oðrðaðzð zðaðpðiðsðaðiðeð,ð 'ðeð Tð jðeðsðtð oðkðrðeðsðeðmð oðbðrðoðtðuð Zðiðeðmðið wðoðkðóð(ð oðsðið.ð
Punktowane elementy odpowiedzi Razem
zadania punktów
wiat a.
1ð
Tð =ð 2ð4ð hð
Podanie minimalnej energii jonizacji E = 13,6 eV.
21.1 1
Wpisanie prawid owych
Za podanie warto ci ( 13,6 eV) nie przyznajemy punktu.
lðuðbð wðyðkðoðrðzðyðsðtðaðiðeð zðaðlðeð'ðoð$ðcðið að pðrð&ðdðkðoð$ð%ð oðrðbðiðtðaðlð)ð.ð
A B A B
okre le pod rysunkami.
13,6eV
11.1 1
21 Skorzystanie z warunku En . 3
1
n2 GðMð
v !ð
11 3
21.2
1ð2ð rð 2ð
tor przemieszenie
Podanie minimalnej energii wzbudzenia Emin = 10,2 eV.
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 9
1
Za podanie warto ci ( 10,2 eV) nie przyznajemy punktu.
Poziom podstawowy
Zauwa enie, e droga jest równa po owie d ugo ci okr gu 1
Oðbðlðiðcðzðeðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið.ð
11.2 mv2
Obliczenie drogi s 6, 28 m .
Skorzystanie z zale no ci evB i doprowadzenie jej do 1
Zadanie 3. (3 pkt) y
ródło: CKE 2007 (PP), zad. 20.
20. Atom wodoru (3 pkt) kðmð
r
v #ð 3ð
Ustalenie przebytej drogi (10 m) np. na podstawie wykresu. 1
Elektron mvatomie wodoru przechodzi z orbity drugiej na pierwsz . 1
w Atom emituje wówczas
sð
m
12 postaci eB . 2
wiat o, którego d ugo fali w pró ni wynosi 1,22 10-7 m.
Obliczenie warto ci pr dko ci redniej vsr = 2,5 .
1
r 1ð
Uðzðaðjðeðmðyð rðóðwðiðeð'ð wðyðiðkð,ð gðdðyð pðrð&ðdðkðoð$ð%ð jðeðsðtð wðyðrðað'ðoðað iðyðcðhð jðeðdðoðsðtðkðaðcðhð.ð
s
h h
22 20.1. (1 pkt) 3
Zadanie 3.1 (1 pkt)
Ustalenie warto ci si y nap dowej Fnap = 2500 N. 1
Uðwðaðgðað:ð
Skorzystanie z zale no ci =
Oblicz cz stotliwo fali wysy anej podczas tego przej cia.
p mv
Ustalenie warto ci si y wypadkowej po ustaniu wiatru Fwyp = 500 N. 1
1
Zðað wðyðpðrðoðwðaðdðzðeðiðeð zðaðlðeð"ðoð#ðcðið að wðaðrðtðoð#ð$ð pðrð%ðdðkðoð#ðcðið oðrðbðiðtðaðlðeðjð iðeð pðrðzðyðdðzðiðeðlðað sðið%ð
13 3
h
m
pðuðkðtðuð.ð
i uzyskanie zwi zku B .
Obliczenie warto ci przyspieszenia a = 0,5 .
1
r e
s2
cc
f
Zastosowanie równa opisuj cych drog i pr dko w ruchu
1ð3ð Zðaðpðiðsðaðiðeð sðtðwðiðeðrðdðzðeðiðað,ð 'ðeð cðzð)ðsðtðkðið iðeð mðoðgð)ð sðið&ð tðaðkð pðoðrðuðsðzðað%ð.ð 1ð 2ð
Obliczenie warto ci wektora indukcji B 2·10 3 T. 1
f
jednostajnie przyspieszonym i przekszta cenie ich do postaci
Stwierdzenie, e cz stki alfa s bardzo ma o przenikliwe i nie
1
14 wnikaj do wn trza organizmu. v2 1 2
umo liwiaj cej obliczenie przyspieszenia ( a ).
3 108 m
Dopuszcza si stwierdzenie, ze cz stki alfa maj ma y zasi g.
2s
1ð
23 s 2
f
Stwierdzenie, e promieniowanie gamma jest bardzo
Obliczenie warto ci przyspieszenia a = 1,2 m/s2 . 1
1,22 10 7 m
przenikliwe i wnika do wn trza organizmu. 1
15.1 Zaznaczenie prawid owej odpowiedzi  tylko elektrony. 1
Dopuszcza si stwierdzenie, ze cz stki gamma maj du y zasi g.
Udzielenie prawid owej odpowiedzi  przewodnictwo
Skoro przy tej samej temperaturze gwiazda 2 wysy a 106 razy
elektryczne metali pogarsza si (zmniejsza si ) wraz
f 2,46 1015Hz
15 2
wi cej energii ni S o ce to  powierzchnia gwiazdy 2 musi 1
15.2 ze wzrostem temperatury. 1
24.1 by te 106 razy wi ksza.
Dopuszcza si uzasadnienie opisuj ce zale no oporu
Poniewa powierzchnia kuli to S = 4 R2 to promie gwiazdy
przewodnika (metali) od temperatury.
1
24 4
3 musi by 1000 = 103 razy wi kszy od promienia S o ca.
Udzielenie prawid owej odpowiedzi
1
Po o enie gwiazdy 3 na diagramie H  R pozwala wyci gn
16.1  jednoczesna zmiana ci nienia, obj to ci i temperatury 1
1
1,22 10 m
f 2,46 1015Hz
Zadanie 3.2 (2 pkt)
20.2. (2 pkt)
Oblicz energi emitowanego fotonu. Wynik podaj w eV.
E hf
hc
E
c


f
34
6,63 10 J s 3 108 m
s
E
7
1,22 10 m
Fizyka i astronomia  poziom podstawowy
Klucz punktowania odpowiedzi
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 3
19
Poziom podstawowy
E 16,30 10 J
Zadanie 6.
Zadanie 5. (1 pkt)
19
Ustalenie, jak zmienia si ogniskowa i zdolno
Unoszenie si w gór iskier nad p on cym ogniskiem w bezwietrzny dzie jest spowodowane
E 16,30 10 J
Wiadomo ci i rozumienie skupiaj ca soczewki oka, gdy cz owiek przenosi 0 1
zjawiskiem
19
J
1,6 10
wzrok z czytanej ksi ki na odleg gwiazd .
eV
A. dyfuzji.
Poprawna odpowied :
B. konwekcji.
E 10,18eV
C. przewodnictwa.
ogniskowa soczewki oka zdolno skupiaj ca
D. promieniowania.
A. ro nie maleje
Nr zadania 18.2 19 20.1 20.2
Zadanie 4. (1 pkt) y
ródło: CKE 2008 (PP), zad. 6.
Wype nia
Zadanie 6. (1 pkt)
Maks. liczba pkt 4 2 1 2
egzaminator!
Gdy w atomie wodoru elektron przejdzie z orbity pierwszej na drug , to promie orbity
Uzyskana liczba pkt
Zadanie 7.
wzrasta czterokrotnie. Warto si y przyci gania elektrostatycznego dzia aj cej pomi dzy
Wskazanie zjawiska, dzi ki któremu mo liwe jest
j drem i elektronem zmaleje w tej sytuacji
Wiadomo ci i rozumienie przesy anie sygna u wietlnego przy u yciu 0 1
A. 2 razy.
wiat owodu.
B. 4 razy.
Poprawna odpowied :
C. 8 razy.
D. ca kowitego wewn trznego odbicia.
D. 16 razy.
Zadanie 8.
Zadanie 5. (1 pkt) y
ródło: CKE 2009 (PP), zad. 8.
Zadanie 7. (1 pkt)
W cyklotronie do zakrzywiania torów na adowanych cz stek wykorzystuje si
Wybranie prawdziwej informacji dotycz cej masy
Wiadomo ci i rozumienie 0 1
j dra berylu.
A. sta e pole elektryczne.
B. sta e pole magnetyczne.
Poprawna odpowied :
C. zmienne pole elektryczne.
B. M < 4 mp + 5 mn
D. zmienne pole magnetyczne.
Zadanie 9.
Zadanie 8. (1 pkt)
Ziemia kr y wokó S o ca w odleg o ci w przybli eniu 4 razy wi kszej ni Merkury.
Ustalenie, jak zmienia si warto pr dko ci liniowej
Wiadomo ci i rozumienie
Korzystaj c z trzeciego prawa Keplera mo na ustali , e okres obiegu Ziemi wokó S0 1
o ca
satelity podczas zmiany orbity.
jest w porównaniu z okresem obiegu Merkurego d u szy oko o
Poprawna odpowied :
A. 2 razy.
D. zmaleje 2 razy.
B. 4 razy.
C. 8 razy.
Zadanie 10.
D. 16 razy.
Ustalenie zwi zku mi dzy d ugo ciami fal de
Wiadomo ci i rozumienie 0 1
Zadanie 9. (1 pkt)
Broglie a dla okre lonych cz stek.
J dro izotopu uleg o rozpadowi promieniotwórczemu. Powsta o nowe j dro zawieraj ce
Poprawna odpowied :
o jeden proton wi cej i o jeden neutron mniej ni j dro wyj ciowe. Przedstawiony powy ej
A. 0,25
opis dotyczy rozpadu
p
A. alfa.
Zadanie 11.1
2
B. gamma.
Fizyka i astronomia  poziom podstawowy
Klucz punktowania odpowiedzi
Zadanie 6. (5 pkt) y
ródło: CKE 2009 (PP), zad. 18.
Zadanie 6.1 (1 pkt)
Zadanie 18.1
Wyznaczenie warto ci energii atomu wodoru dla
Korzystanie z informacji 0 1
przypadku, gdy elektron znajduje si na n-tej orbicie.
1
1 pkt  obliczenie energii E4 =  0,85 eV (skorzystanie z zale no ci En ~ )
n2
i uzupe nienie tabeli
Zadanie 18.2
Zadanie 6.2 (2 pkt)
Przedstawienie na wykresie zwi zku energii atomu
Korzystanie z informacji wodoru z promieniem orbity, na której znajduje si 0 2
elektron.
1 pkt  opisanie i wyskalowanie osi (o pionowa w  ujemnych warto ciach )
1 pkt  naniesienie punktów w narysowanym uk adzie wspó rz dnych
(dopuszcza si brak naniesienia punktu dla n = 4 przy braku rozwi zania zad. 18.1)
Je eli zdaj cy po czy punkty i narysuje hiperbol nie otrzymuje punktu.
Zadanie 18.3
Zadanie 6.3 (2 pkt)
Obliczenie warto ci pr dko ci elektronu na pierwszej
Korzystanie z informacji orbicie w atomie wodoru, korzystaj c z postulatu 0 2
Bohra.
1 pkt  zapisanie postulatu Bohra
1 pkt  obliczenie warto ci pr dko ci elektronu: v 2,19·106 m/s
Zadanie 19.
Ustalenie i zapisanie pe nych nazw wielko ci
Tworzenie informacji fizycznych jakie trzeba zmierzy w opisanym 0 2
do wiadczeniu.
1 pkt  zapisanie nazwy wielko ci: warto ci aru klocka
1 pkt  zapisanie nazwy wielko ci: warto maksymalnej si y tarcia
Zdaj cy mo e zapisa w odpowiedzi: ci ar klocka i maksymalna si a tarcia.
8
3