ÿþ0 , 0
Zðaðzðnðaðcðzðeðnðiðeð nðað wðyðkðrðeðsðiðeð pðuðnðkðtðóðwð uðmðoð'ðlðiðwðiðaðjð)ðcðyðcðhð nðaðrðyðsðoðwðaðnðiðeð pðrðoðsðtðeðjð.ð
0 1 , 2 5 2 , 5 0 3 , 7 5 5 , 0 0 6 , 2 5 7 , 5 0
+ðlð,ð mðmð
Fð,ð Nð
1 , 4
SðZðKðIðCð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð Ið SðCðHðEðMðAðTð OðCðEðNðIðAðNðIðAð RðOðZðWðIð!ðZðAð"ð ZðAðDðAð"ð
1 , 2
Oðbðlðiðcðzðeðnðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið wðsðpðóð(ðcðzðyðnðnðiðkðað sðpðrð&ð'ðyðsðtðoð$ðcðið.ð
Wð AðRðKðUðSðZðUð Ið
1 , 0
1ð
Fð Nð Nð
kð !ð !ð1ð6ð0ð lðuðbð 0ð,ð1ð6ð
0 , 8
Jðeð#ðeðlðið zðdðaðjð$ðcðyð rðoðzðwðið$ð#ðeð zðaðdðaðnðiðeð iðnðnð$ð,ð mðeðrðyðtðoðrðyðcðzðnðiðeð pðoðpðrðaðwðnð$ð mðeðtðoðdð$ð,ð tðoð zðað rðoðzðwðið$ðzðaðnðiðeð
xð mð mðmð
1ð
oðtðrðzðyðmðuðjðeð mðaðkðsðyðmðaðlðnð$ð lðiðcðzðbð%ð pðuðnðkðtðóðwð.ð
0 , 6
Sðtðwðiðeðrðdðzðeðnðiðeð,ð 'ðeð 0 , (ðaðdðuðnðeðkð dðoðdðaðtðnðið wð pðoðlðuð eðlðeðkðtðrðyðcðzðnðyðmð bð&ðdðzðiðeð sðið&ð pðoðrðuðsðzðað%ð,ð 1ð
4
nðaðtðoðmðiðaðsðtð wð pðoðlðuð mðaðgðnðeðtðyðcðzðnðyðmð bð&ðdðzðiðeð nðiðeðrðuðcðhðoðmðyð.ð
Zðaðdðaðnðiðað zðaðmðkðnðið%ðtðeð
0 , 2
1ð6ð M a g n e t y z m p o z i o m p o d s t a w o w y 3ð
Nðað (ðaðdðuðnðeðkð wð pðoðlðuð eðlðeðkðtðrðyðcðzðnðyðmð dðzðiðað(ðað sðið(ðað eðlðeðkðtðrðyðcðzðnðað.ð 1ð
0 , 0
Nðrð zðaðdðaðnðiðað 1ð 2ð 3ð 4ð 5ð 6ð 7ð
0 1 , 2 5 2 , 5 0 3 , 7 5 5 , 0 0 6 , 2 5 7 , 5 0
K L U C Z O D P O W I E D Z I 8ð 9ð 1ð0ð
+ðlð,ð mðmð
Oðdðpðoðwðiðeðdð!ð Bð Að Cð Dð Cð Cð Dð Að Að Dð
Nðað sðpðoðcðzðyðwðaðjð)ðcðyð (ðaðdðuðnðeðkð wð pðoðlðuð mðaðgðnðeðtðyðcðzðnðyðmð nðiðeð dðzðiðað(ðað sðið(ðað mðaðgðnðeðtðyðcðzðnðað.ð 1ð
Uðzðuðpðeð(ðnðiðeðnðiðeð tðaðbðeðlðið.ð
Zðaðdðaðnðiðað oðtðwðaðrðtðeð
Z a d a n i e 1 . ( 3 p k t ) yr ó d Bo : C K E 2 0 0 5 ( P P ) , z a d . 1 6 .
Oðbðlðiðcðzðeðnðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið wðsðpðóð(ðcðzðyðnðnðiðkðað sðpðrð&ð'ðyðsðtðoð$ðcðið.ð
SðZðKðIðCð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð Ið SðCðHðEðMðAðTð OðCðEðNðIðAðNðIðAð RðOðZðWðIð!ðZðAð"ð ZðAðDðAð"ð
Wð AðRðKðUðSðZðUð Ið
1ð
Fð Nð Nð IðLðOð"ð#ð PðKðTð.ð
Nðrð
kð !ð !ð1ð6ð0ð lðuðbð 0ð,ð1ð6ð
PðUðNðKðTðOðWðAðNðEð EðLðEðMðEðNðTðYð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð
M O D E L O D P O W I E D Z I I S C H E M A T O C E N I A N I A zðað zðað
zðaðdð.ð xð mð mðmð
Sðuðwð Cðið$ðnðiðeðnðiðeð Oðbðjð&ðtðoð$ð%ð
cðzðyðnðnðoð$ð%ð zðaðdðaðnðiðeð
Jðeð#ðeðlðið zðdðaðjð$ðcðyð rðoðzðwðið$ð#ðeð zðaðdðaðnðiðeð iðnðnð$ð,ð mðeðrðyðtðoðrðyðcðzðnðiðeð pðoðpðrðaðwðnð$ð mðeðtðoðdð$ð,ð tðoð zðað rðoðzðwðið$ðzðaðnðiðeð
A R K U S Z A I
1ð 2ð
Sðtðwðiðeðrðdðzðeðnðiðeð,ð Sðsðaðnðiðeð oðtðrðzðyðmðuðjðeð mðaðkðsðyðmðaðlðnð$ð lðiðcðzðbð%ð pðuðnðkðtðóðwð.ð sðið&ð pðoðrðuðsðzðað%ð,ð 1ð
'ðeð (ðaðdðuðnðeðkð dðoðdðaðtðnðið wð pðoðlðuð eðlðeðkðtðrðyðcðzðnðyðmð bð&ðdðzðiðeð
Wðyðzðnðaðcðzðeðnðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið mðoðtðoðrðóðwðkðið wðzðgðlð&ðdðeðmð bðrðzðeðgðuð.ð
Nðiðeð zðmðiðeðnðiðað sðið%ð Rðoð$ðnðiðeð
nðaðtðoðmðiðaðsðtð wð pðoðlðuð mðaðgðnðeðtðyðcðzðnðyðmð bð&ðdðzðiðeð nðiðeðrðuðcðhðoðmðyð.ð
v !ð v 1ð "ð v 2ð
Zðaðdðaðnðiðað zðaðmðkðnðið%ðtðeð
Sðpðrð&ð'ðaðnðiðeð Rðoð$ðnðiðeð Mðaðlðeðjðeð
1ð6ð 3ð
1ð7ð Nðað (ðaðdðuðnðeðkð wð pðoðlðuð eðlðeðkðtðrðyðcðzðnðyðmð dðzðiðað(ðað sðið(ðað eðlðeðkðtðrðyðcðzðnðað.ð 2ð 2ð
1ð
mð mð
Z a d a n i a z a m k n i t e
Pðrðaðcðað Mðaðlðeðjðeð
Nðrð zðaðdðaðnðiðað 1ð 2ð 3ð v !ð(ð3ð "ð1ð)ð !ð2ð5ð sð Rðoð$ðnðiðeð 7ð 8ð 9ð 1ð0ð
4ð 6ð
sð
1ð1ð
Nðað sðpðoðcðzðyðwðaðjð)ðcðyð (ðaðdðuðnðeðkð wð pðoðlðuð mðaðgðnðeðtðyðcðzðnðyðmð nðiðeð dðzðiðað(ðað sðið(ðað mðaðgðnðeðtðyðcðzðnðað.ð 1ð
Oðdðpðoðwðiðeðdð!ð Bð Wðyðdðeðcðhð 2 Nðiðeð zðmðiðeðnðiðað sðið&ð Cð Cð Dð Að 8 Að Dð
Að Cð Dð
N u m e r z a d a n i a 1 3 4 5 6 7
Mðaðlðeðjðeð
Oðbðlðiðcðzðeðnðiðeð cðzðaðsðuð rðuðcðhðuð mðoðtðoðrðóðwðkðið.ð
Uðzðuðpðeð(ðnðiðeðnðiðeð tðaðbðeðlðið.ð
P r a w i d o w a
C A D sð C B B B C
Zðaðdðaðnðiðað oðtðwðaðrðtðeð
1ð
o d p o w i e d
Z a d a n i e 2 . ( 1 p k t ) yr ó d Bo : C K E 2 0 0 5 ( P P ) , z a d . 1 8 .
Cðzðtðeðrðyð pðoðpðrðaðwðnðeð uðzðuðpðeð(ðnðiðeðnðiðað
tð !ð !ð–ð 2ð pðuðnðkðtð.ð
1ð0ð0ð0ð sð
L i c z b a
1 1
Tðrðzðyð pðoðpðrðaðwðnðeð uðzðuðpðeð(ðnðiðeðnðiðað1 1 v –ð 1ð pðuðnðkðtð.ð 1 1 1 1
IðLðOð"ð#ð PðKðTð.ð
p u n k t ó w
Nðrð
Sðuðwð Cðið$ðnðiðeðnðiðeð Oðbðjð&ðtðoð$ð%ð
PðUðNðKðTðOðWðAðNðEð EðLðEðMðEðNðTðYð OðDðPðOðWðIðEðDðZðIð
zðað zðað
zðaðdð.ð
Zðaðpðiðsðaðnðiðeð rðóðwðnðaðnðiðað.ð
Mðnðiðeðjð nðið'ð tðrðzðyð pðoðpðrðaðwðnðeð uðzðuðpðeð(ðnðiðeðnðiðað –ð 0ð pðuðnðkðtðóðwð.ð
cðzðyðnðnðoð$ð%ð zðaðdðaðnðiðeð
Sðsðaðnðiðeð Nðiðeð zðmðiðeðnðiðað sðið%ð Rðoð$ðnðiðeð
2ð!ðrð 1ð 2ð
Wðyðzðnðaðcðzðeðnðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið mðoðtðoðrðóðwðkðið wðzðgðlð&ðdðeðmð bðrðzðeðgðuð.ð
Zðaðuðwðað'ðeðnðiðeð,ð 'ðeð pðoðdð wðpð(ðyðwðeðmð pðoðlðað mðaðgðnðeðtðyðcðzðnðeðgðoð mðaðgðnðeðsðuð sðzðpðiðlðkðað uðlðeðgðnðiðeð
v !ð ,ð
Z a d a n i a o t w a r t e
1ð8ð nðaðmðaðgðnðeðsðoðwðaðnðiðuð (ðlðuðbð oðdðpðoðwðiðeðdð!ð v rðóðwðnðoðwðað'ðnðað)ð.ð Wðyðsðtðaðrðcðzðyð pðoðdðaðnðiðeð jðeðdðnðeðgðoð 1ð 1ð
O d c z y t a n i e i z a p i s a n i e w a r t o c i p r z y p i e s z e n i a z p r z e d z i a u
Sðpðrð&ð'ðaðnðiðeð Rðoð$ðnðiðeð !ð v 1ðTð v 2ð Mðaðlðeðjðeð
"ð
1
1ð7ð 2ð 2ð
zðjðaðwðiðsðkðað.ð
o d 2 5 d o 2 8 m / s 2 .
oðrðaðzð zðaðpðiðsðaðnðiðeð,ð 'ðeð Tð jðeðsðtð oðkðrðeðsðeðmð oðbðrðoðtðuð Zðiðeðmðið wðoðkðóð(ð oðsðið.ð
Z d a j c y m o e r o z w i z a z a d a n i a k a d p o p r a w n m e t o d . O t r z y m u j e
Pðrðaðcðað Mðaðlðeðjðeð Rðoð$ðnðiðeð 1ð
mð mð
2
v !ð(ð3ð "ð1ð
Oðbðlðiðcðzðeðnðiðeð pðrðaðcðyð wðyðkðoðnðaðnðeð pðrðzðeðzð gðaðzð.ð )ð !ð
w t e d y m a k s y m a l n l i c z b p u n k t ó w . Tð =ð 2ð4ð hð 2ð
sð sð
1ð1ð
Z a d a n i e 3 . ( 2 p k t ) yr ó d Bo : C K E 0 1 . 2 0 0 6 ( P P ) , z a d . 1 2 .
1ð9ð 1ð 3ð
Wðyðdðeðcðhð Nðiðeð zðmðiðeðnðiðað sðið&ð Mðaðlðeðjðeð
lðuðbð wðyðkðoðrðzðyðsðtðaðnðiðeð zðaðlðeð'ðnðoð$ðcðið nðað pðrð&ðdðkðoð$ð%ð oðrðbðiðtðaðlðnð)ð.ð
O d c z y t a n i e i z a p i s a n i e w a r t o c i p r o m i e n i a z p r z e d z i a u o d
Wð1ð =ð 1ð1ð0ð0ð Jð
1
6 1 0 7 m d o 8 1 0 7 m .
N u m e r
Oðbðlðiðcðzðeðnðiðeð cðzðaðsðuð rðuðcðhðuð mðoðtðoðrðóðwðkðið.ð
P r o p o n o w a n a o d p o w i e d P u n k t a c j a U w a g i
GðMð
Cðzðtðeðrðyð pðoðpðrðaðwðnðeð uðzðuðpðeð(ðnðiðeðnðiðað –ð 2ð pðuðnðkðtð.ð
z a d a n i a
v !ð
1ð
sð
1ð2ð rð3ð 2ð
tð !ð !ð1ð0ð0ð0ð sð
Tðrðzðyð pðoðpðrðaðwðnðeð uðzðuðpðeð(ðnðiðeðnðiðað –ð 1ð pðuðnðkðtð.ð
P o r ó w n a n i e e n e r g i i w y d z i e l o n e j p o d c z a s o c h a d z a n i a
C z s t k i r ó n i s i z n a k a m i a d u n k ó w . v 1
z e n e r g i p o t e n c j a l n :
Oðbðlðiðcðzðeðnðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið.ð 1
Mðnðiðeðjð nðið'ð tðrðzðyð pðoðpðrðaðwðnðeð uðzðuðpðeð(ðnðiðeðnðiðað –ð 0ð pðuðnðkðtðóðwð.ð
2
Zðaðpðiðsðaðnðiðeð rðóðwðnðaðnðiðað.ð
E = m g h l u b Q = m g h
kðmð
v mðaðgðnðeðtðyðcðzðnðeðgðoð mðaðgðnðeðsðuð
Zðaðuðwðað'ðeðnðiðeð,ð 'ðeð pðoðdð wðpð(ðyðwðeðmð pðoðlðað #ð 3ð
2ð!ðrð
C z s t k i r ó n i s i w a r t o c i a m i a d u n k ó w . 1 sðzðpðiðlðkðað uðlðeðgðnðiðeð
sð
v !ð ,ð
1ð8ð nðaðmðaðgðnðeðsðoðwðaðnðiðuð (ðlðuðbð oðdðpðoðwðiðeðdð!ð rðóðwðnðoðwðað'ðnðað)ð.ð Wðyðsðtðaðrðcðzðyð pðoðdðaðnðiðeð jðeðdðnðeðgðoð 1ð 1ð
O k r e l e n i e w y s o k o c i :
Tð 3
zðjðaðwðiðsðkðað.ð 1ð
1
Uðzðnðaðjðeðmðyð rðóðwðnðiðeð'ð wðyðnðiðkð,ð gðdðyð pðrð&ðdðkðoð$ð%ð jðeðsðtð wðyðrðað'ðoðnðað iðnðnðyðcðhð jðeðdðnðoðsðtðkðaðcðhð.ð
Q
N a l e y p o d a
h oðrðaðzð zðaðpðiðsðaðnðiðeð,ð 'ðeð Tð jðeðsðtð oðkðrðeðsðeðmð oðbðrðoðtðuð Zðiðeðmðið wðoðkðóð(ð oðsðið.ð
1 3 . 1
m g
Uðwðaðgðað:ð w i c e j n i 1ð
Oðbðlðiðcðzðeðnðiðeð pðrðaðcðyð wðyðkðoðnðaðnðeð pðrðzðeðzð gðaðzð.ð
P r d k o j e s t r ó w n a 0 w c h w i l a c h , g d y w y c h y l e n i e j e s t
Tð =ð 2ð4ð hð j e d n w a r t o .
1ð9ð 1ð 3ð
1
m a k s y m a l n e :
O b l i c z e n i e w y s o k o c i :
Zðað wðyðpðrðoðwðaðdðzðeðnðiðeð zðaðlðeð"ðnðoð#ðcðið nðað wðaðrðtðoð#ð$ð pðrð%ðdðkðoð#ðcðið oðrðbðiðtðaðlðnðeðjð nðiðeð pðrðzðyðdðzðiðeðlðað sðið%ð
Wð1ð =ð 1ð1ð0ð0ð Jð
1
pðuðnðkðtðuð.ð m
t lðuðbð wðyðkðoðrðzðyðsðtðaðnðiðeð zðaðlðeð'ðnðoð$ðcðið nðað pðrð&ðdðkðoð$ð%ð oðrðbðiðtðaðlðnð)ð.ð
h 1 = 0 , 3 s , t 2 = 0 , 9 s , t 3 = 1 , 5 s
6 , 7 2
3ð
GðMð
1ð3ð Zðaðpðiðsðaðnðiðeð sðtðwðiðeðrðdðzðeðnðiðað,ð 'ðeð cðzð)ðsðtðkðið nðiðeð mðoðgð)ð sðið&ð tðaðkð pðoðrðuðsðzðað%ð.ð 1ð 2ð
v !ð
1 3 . 2
1 0 . 1
1ð2ð rð 2ð
O d c z y t a n i e z w y k r e s u o k r e s u d r g a :
1
T = 1 , 2 s
Oðbðlðiðcðzðeðnðiðeð wðaðrðtðoð$ðcðið pðrð&ðdðkðoð$ðcðið.ð
1ð
N 5
O b l i c z e n i e c z s t o t l i w o c i :
kðmð
v #ð 3ð 1
1
1 1 0 5
sð
f H z H z 0 , 8 3 H z 0 , 8 H z
T 1 2 6
Q 2
1ð
Uðzðnðaðjðeðmðyð rðóðwðnðiðeð'ð wðyðnðiðkð,ð gðdðyð pðrð&ðdðkðoð$ð%ð jðeðsðtð wðyðrðað'ðoðnðað iðnðnðyðcðhð jðeðdðnðoðsðtðkðaðcðhð.ð
N a l e y p o d a
1 3 . 3
Uðwðaðgðað:ð
w i c e j n i
C i a r e k o s i g a m a k s y m a l n p r d k o w c h w i l a c h , g d y
j e d n w a r t o .
1
Zðað wðyðpðrðoðwðaðdðzðeðnðiðeð zðaðlðeð"ðnðoð#ðcðið nðað wðaðrðtðoð#ð$ð pðrð%ðdðkðoð#ðcðið oðrðbðiðtðaðlðnðeðjð nðiðeð pðrðzðyðdðzðiðeðlðað sðið%ð
p r z e c h o d z i p r z e z p o o e n i e r ó w n o w a g i :
pðuðnðkðtðuð.ð t
1 0 . 2
t 1 = 0 s , = 0 , 6 s , t 3 = 1 , 2 s
2
N a l e y z m i e r z y o k r e s ( l u b c z s t o t l i w o ) d r g a w a h a d a 1
1ð3ð Zðaðpðiðsðaðnðiðeð sðtðwðiðeðrðdðzðeðnðiðað,ð 'ðeð cðzð)ðsðtðkðið nðiðeð mðoðgð)ð sðið&ð tðaðkð pðoðrðuðsðzðað%ð.ð 1ð 2ð
i j e g o d u g o .
W a r t o w y c h y l e n i a j e s t w ó w c z a s r ó w n a z e r u . 1
1
1 4 . 1
p l a n e t y
1 1 . P o l e
1 2 .
C z s t k i w p o l u
g r a w i t a c y j n e
m a g n e t y c z n y m
9 . S a m o c h ó d n a p o d n o n i k u
1 3 .
C i a r e k n a s p r y n i e
z i e m s k i e g o
1 0 . W y z n a c z a n i e p r z y s p i e s z e n i a
E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i 9
E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i 9
A r k u s z I
A r k u s z I
Z a d a n i e 1 7 . P r o t o n ( 5 p k t )
Z a d a n i e 4 . ( 5 p k t ) yr ó d Bo : C K E 0 5 . 2 0 0 6 ( P P ) , z a d . 1 7 .
Z a d a n i e 1 7 . P r o t o n ( 5 p k t )
W j e d n o r o d n y m p o l u m a g n e t y c z n y m , k t ó r e g o w a r t o i n d u k c j i w y n o s i 0 , 1 T , k r y w p r ó n i
W j e d n o r o d n y m p o l u m a g n e t y c z n y m , k t ó r e g o w a r t o i n d u k c j i w y n o s i 0 , 1 T , k r y w p r ó n i
p r o t o n p o o k r g u o p r o m i e n i u r ó w n y m 2 0 c m . W e k t o r i n d u k c j i p o l a m a g n e t y c z n e g o j e s t
p r o t o n p o o k r g u o p r o m i e n i u r ó w n y m 2 0 c m . W e k t o r i n d u k c j i p o l a m a g n e t y c z n e g o j e s t
p r o s t o p a d y d o p a s z c z y z n y r y s u n k u i s k i e r o w a n y z a t p a s z c z y z n .
p r o s t o p a d y d o p a s z c z y z n y r y s u n k u i s k i e r o w a n y z a t p a s z c z y z n .
v
v
Z a d a n i e 4 . 1 ( 2 p k t )
1 7 . 1 ( 2 p k t )
1 7 . 1 ( 2 p k t )
Z a z n a c z n a r y s u n k u w e k t o r p r d k o c i p r o t o n u . O d p o w i e d k r ó t k o u z a s a d n i j , p o d a j c
Z a z n a c z n a r y s u n k u w e k t o r p r d k o c i p r o t o n u . O d p o w i e d k r ó t k o u z a s a d n i j , p o d a j c
o d p o w i e d n i r e g u .
o d p o w i e d n i r e g u .
K i e r u n e k i z w r o t w e k t o r a p r d k o c i p r o t o n u m o n a o k r e l i k o r z y s t a j c
K i e r u n e k i z w r o t w e k t o r a p r d k o c i p r o t o n u m o n a o k r e l i k o r z y s t a j c
z r e g u y l e w e j d o n i .
z r e g u y l e w e j d o n i .
1 7 . 2 ( 3 p k t )
1 7 . 2 ( 3 p k t )
Z a d a n i e 4 . 2 ( 3 p k t )
W y k a ,
W y k a , e p r o t o n o t r z y k r o t n i e w i k s z e j w a r t o c i p r d k o c i k r y p o o k r g u o t r z y k r o t n i e
e p r o t o n o t r z y k r o t n i e w i k s z e j w a r t o c i p r d k o c i k r y p o o k r g u o t r z y k r o t n i e
w i k s z y m p r o m i e n i u .
w i k s z y m p r o m i e n i u .
F d
F d F L c z y l i F d F L
F L , F d F L
, c z y l i
m v 2
m v 2
q v B
q v B
r
r
m v m v
m v m v
q B r
q B r
r q B
r q B
P o n i e w a w a r t o p r d k o c i w z r a s t a t r z y k r o t n i e
P o n i e w a w a r t o p r d k o c i w z r a s t a t r z y k r o t n i e
m 3 v
m 3 v
r 2 q B
r 2
r 2 q B , z a t e m
r 2 3
r 1 m v
r 1 3
r 1 m v , z a t e m
r 1
q B
q B
N r z a d a n i a 1 5 1 6 . 1 1 6 . 2 1 7 . 1 1 7 . 2
N r z a d a n i a 1 5 1 6 . 1 1 6 . 2 1 7 . 1 1 7 . 2
W y p e n i a
M a k s . l i c z b a p k t 2 3 1 2 3
W y p e n i a
M a k s . l i c z b a p k t 2 3 1 2 3
e g z a m i n a t o r !
e g z a m i n a t o r ! U z y s k a n a l i c z b a p k t
U z y s k a n a l i c z b a p k t
2
2 E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i
P o z i o m p o d s t a w o w y
2 P r ó b n y e g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i
2 P r ó b n y e g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i
Z A D A N I A Z A M K N I T E
P o z i o m p o d s t a w o w y
P o z i o m p o d s t a w o w y
W z a d a n i a c h o d 1 . d o 1 0 . w y b i e r z i z a z n a c z n a k a r c i e o d p o w i e d z i j e d n
Z a d a n i a z a m k n i t e ( p u n k t a c j a 0 1 )
Z a d a n i a z a m k n i t e ( p u n k t a c j a 0 1 )
p o p r a w n o d p o w i e d .
P r ó b n y e g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i 3
2 P r ó b n y e g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i
Z a d a n i e 1 . ( 1 p k t )
Z a d a n i e 1 4 5 8 9 1 0
Z a d a n i e 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
Z a d a n i e 5 . ( 1 p k t ) 2 3 P o z i o m p o d s t a w o w y 6 7 yr ó d Bo : C K E 1 1 . 2 0 0 6 ( P P ) , z a d . 2 .
P o z i o m p o d s t a w o w y
D w a j r o w e r z y c i p o r u s z a j c s i w k i e r u n k a c h w z a j e m n i e p r o s t o p a d y c h o d d a l a j s i o d s i e b i e
m v 2
Z a d a n i a z a m k n i t e ( p u n k t a c j a 0 1 )
z p r d k o c i w z g l d n o w a r t o c i 5 m / s . W a r t o p r d k o c i j e d n e g o z n i c h j e s t r ó w n a 4 m / s ,
Z a p i s a n i e z a l e n o c i m g h 1
O d p o w i e d A B B B . A C B D B A
A C A
O d p o w i e d A B
2
1 8 . 1 n a t o m i a s t w a r t o p r d k o c i d r u g i e g o r o w e r z y s t y w y n o s i A B D B A
Z a d a n i e O b l i c z e n i e z m i a n y e n e r g i i E p = 9 · 1 0 - 3 J . 6 7 8 9 1 0
1 2 3 4 5
1
A . 1 m / s .
N r . L i c z b a 4 R a z e m R a z e m
D o p u s z c z a s i r o z w i z a n i e z z a s t o s o w a n i e m r ó w n a r u c h u .
N r . L i c z b a
1 8
Z a d a n i e 6 . ( 3 p k t ) yr ó d Bo : C K E 1 1 . 2 0 0 6 ( P P ) , z a d . 1 9 .
P u n k t o w a n e e l e m e n t y o d p o w i e d z i
P u n k t o w a n e e l e m e n t y o d p o w i e d z i
3 m / s .
z a d a n i a B . p u n k t ó w
P o d a n i e d w ó c h p r z y c z y n s t r a t e n e r g i i n p . w y s t p o w a n i e s i
z a d a n i a p u n k t ó w
O d p o w i e d A B B A C A B D B A
C . 4 , 5 m / s .
o p o r u p o d c z a s r u c h u , s t r a t a e n e r g i i p r z y c z c i o w o
1 8 . 2 2
D . W p i s a n i e p r a w i d o w y c h A
9 m / s .
n i e s p r y s t y m o d b i c i u o d p o d o a .
W p i s a n i e p r a w i d o w y c h
B A B
N r . A B A L i c z b a
B
P u n k t o w a n e e l e m e n t y o d p o w i e d z i
o k r e l e p o d r y s u n k a m i . R a z e m
Z a p o d a n i e j e d n e j p r z y c z y n y 1 p k t .
o k r e l e p o d r y s u n k a m i .
z a d a n i a 1 1 . 1 p u n k t ó w
1
1 1 . 1 1
Z a d a n i e 2 . ( 1 p k t ) m v 2
1 1 3
1 1
Z a p i s a n i e z a l e n o c i q v B i p o d s t a w i e n i e v r 2 f r . 1 3
S p a d o c h r o n i a r z o m a s i e s p a d o c h r o n i e p i o n o w o w d ó z
p r z e m i e s z e n i e
r
W p i s a n i e p r a w i d o w y c h 7 5 k g A o p a d a n a t o r t o r p r z e m i e s z e n i e p r d k o c i o s t a e j
B A B
w a r t o c i 5 m / s . S i a o p o r ó w r u c h u m a w a r t o o k o o
q B
1 1 . 1 o k r e l e p o d r y s u n k a m i . 1
Z a u w a e n i e , e d r o g a j e s t r ó w n a p o o w i e d u g o c i o k r g u
O t r z y m a n i e z a l e n o c i f . 1
1
Z a u w a e n i e , e d r o g a j e s t r ó w n a p o o w i e d u g o c i o k r g u 1
1 9 3
1 1 . 2
A . O b l i c z e n i e d r o g i s 6 , 2 m 2 8 m .
2 5 N . O b l i c z e n i e d r o g i s m 6 ,
1 1 . 2
1 1 2 8 . 3
1
1
B . 7 5 N .
Z a p i s a n i e p r a w i d o w e g o w n i o s k u c z s t o t l i w o o b i e g u
t o r p r z e m i e s z e n i e
1
U s t a l e n i e p r z e b y t e j d r o g i ( 1 0 m ) n p . n a p o d s t a w i e w y k r e s u . 1
C . U s t a l e n i e p r z e b y t e j d r o g i ( 1 0 m ) n p . n a p o d s t a w i e w y k r e s u .
2 5 0 N .
c z s t k i n i e z a l e y o d w a r t o c i j e j p r d k o c i , p o n i e w a q , B , 1
1 2
1 2
Z a u w a e n i e , e d r o g a j e s t r ó w n a p o o w i e d u g o c i o k r g u
o r a z O b l i c z e n i e w a r t o c i p r d k o c i r e d n i e j v s r = 2 , 5 m = . m 1 1 1 2 2
m s w i e l k o c i a m i s t a y m i .
D . 7 5 0 N .
O b l i c z e n i e w a r t o c i p r d k o c i r e d n i e j v s r 2 , 5 .
1 1 . 2
O b l i c z e n i e d r o g i s 6 , 2 8 m . s
s 1
P r a w i d o w e z i n t e r p r e t o w a n i e i n f o r m a c j i n a r y s u n k u
U s t a l e n i e w a r t o c i s i y n a p d o w e j F n a p = 2 5 0 0 N . 1
Z a d a n i e 7 . ( 1 p k t ) 1
U s t a l e n i e w a r t o c i s i y n a p d o w e j F n a p = 2 5 0 0 N . yr ó d Bo : C K E 2 0 0 7 ( P P ) , z a d . 3 .
U s t a l e n i e p r z e b y t e j d r o g i ( 1 0 m ) n p . n a p o d s t a w i e w y k r e s u . 1
i w y z n a c z e n i e r ó n i c y d r ó g p r z e b y t y c h p r z e z o b a p r o m i e n i e 1
Z a d a n i e 3 . ( 1 p k t )
U s t a l e n i e w a r t o c i s i y w y p a d k o w e j p o u s t a n i u w i a t r u F w y p =
x = 0 , 0 0 0 0 0 1 2 m ( l u b 1 , 2 m ) . m
1 2 L i n i e U s t a l e n i e w a r t o c i s i y w y p a d k o w e j p o u s t a n i u w i a t r u F w y p = 5 0 0 N . 5 0 0 N . 1 2 1 3 s i e b i e
p o l a m a g n e t y c z n e g o w o k ó d w ó c h 2 , r ó w n o l e g y c h u m i e s z c z o n y c h 2
b l i s k o
1 3
1 3 3
2 0 O b l i c z e n i e w a r t o c i p r d k o c i r e d n i e j v s r = 5
1
m . o
Z a u w a e n i e , e d l a f a l i o d u g o c i = 0 , 4 m r ó n i c a d r ó g
p r z e w o d n i k ó w , p r z e z k t ó r e p y n p r d y a e l e k t r y c z n e 5 m j e d n a k o w y c h n a t e n i a c h , t a k j a k
O b l i c z e n i e w a r t o c i p r z y s p i e s z e n i a = 0 , 5 s 2 .
1
O b l i c z e n i e w a r t o c i p r z y s p i e s z e n i a a = 0 , .
1
s 1
p o k a z a n o p o n i e j , p r a w i d o w o i l u s t r u j e r y s u n e k s 2
w y n o s i 3 , z a t e m w p u n k c i e P w y s t p i w z m o c n i e n i e
U s t a l e n i e w a r t o c i s i y n a p d o w e j F n a p = 2 5 0 0 N . 1
Z a s t o s o w a n i e r ó w n a o p i s u j c y c h d r o g i p r d k o w r u c h u
w i a t a . Z a s t o s o w a n i e r ó w n a o p i s u j c y c h d r o g i p r d k o w r u c h u
U s t a l e n i e w a r t o c i s i y w y p a d k o w e j p o u s t a n i u w i a t r u F w y p = 5 0 0 N . 1
1 3 3
j e d n o s t a j n i e p r z y s p i e s z o n y m i p r z e k s z t a c e n i e i c h d o p o s t a c i
A . 1 . j e d n o s t a j n i e p r z y s p i e s z o n y m i p r z e k s z t a c e n i e i c h d o p o s t a c i
P o d a n i e m i n i m a l n e j e n e r g i i j o n i z a c j i E = 1 3 , 6 e V .
m
2 1 . 1 1
1
O b l i c z e n i e w a r t o c i p r z y s p i e s z e n i a a = 0 , 5 . 1
1
B . 2 .
Z a p o d a n i e w a r t o c i ( 1 3 , 6 e V ) n i e p r z y z n a j e m y p u n k t u .
1 4 2
1 4 2
s 2 v 2 v 2
u m o l i w i a j c e j o b l i c z e n i e p r z y s p i e s z e n i a ( a
u m o l i w i a j c e j o b l i c z e n i e p r z y s p i e s z e n i a ( ) . ) .
a
C . 3 .
1 3 , 6 e V
2 s
Z a s t o s o w a n i e r ó w n a o p i s u j c y c h d r o g i p r d k o w r u c h u s
2
.
2 1 S k o r z y s t a n i e z w a r u n k u E n E g z a m i n m a t u r a l n y z f i z y k i i a s t r o n o m i i 3
1
3
D . 4 .
n 2
O b l i c z e n i e w a r t o c i p r z y s p i e s z e n i a a = 1 , 2 m / s 2 . 1
O b l i c z e n i e w a r t o c i p r z y s p i e s z e n i a a = 1 , 2 m / s 2 . 1
2 1 . 2 j e d n o s t a j n i e p r z y s p i e s z o n y m i p r z e k s z t a c e n i e i c h d o p o s t a c i
P o z i o m p o d s t a w o w y
r y s u n e k 1 r y s u n e k 2
P o d a n i e m i n i m a l n e j e n e r g i i w z b u d z e n i a E m i n = 1 0 , 2 e V .
1 5 . 1 Z a z n a c z e n i e p r a w i d o w e j o d p o w i e d z i t y l k o e l e k t r o n y . 1
1 5 . 1 Z a z n a c z e n i e p r a w i d o w e j o d p o w i e d z i t y l k o e l e k t r o n y . 1
1 4 v 2 r y s u n e k 3 1 r y s u n e k 4
2
1
u m o l i w i a j c e j o b l i c z e n i e p r z y s p i e s z e n i a ( a ) .
Z a p o d a n i e w a r t o c i ( 1 0 , 2 e V ) n i e p r z y z n a j e m y p u n k t u .
U d z i e l e n i e p r a w i d o w e j o d p o w i e d z i p r z e w o d n i c t w o
U d z i e l e n i e p r a w i d o w e j o d p o w i e d z i p r z e w o d n i c t w o
Z a d a n i e 8 . ( 1 p k t ) yr ó d Bo : C K E 2 0 0 7 ( P P ) , z a d . 6 .
Z a d a n i e 6 . ( 1 p k t ) 2 s
Z a d a n i e 4 . ( 1 p k t )
e l e k t r y c z n e m e t a l i p o g a r s z a s i ( z m n i e j s z a s i ) w r a z
e l e k t r y c z n e m e t a l i p o g a r s z a s i ( z m n i e j s z a s i ) w r a z
m v 2
W i z k a d o d a t n i o
1 5 O b l i c z e n i e w a r t o c i p r z y s p i e s z e n i a a = 1 , 2 m / s 2 . 1 2
1 5 2
S k o r z y s t a n i e z z a l e n o c i i d o p r o w a d z e n i e j e j d o
M o n o c h r o m a t y c z n a n a a d o w a n y c h c z s t e k p o c h o d z e n i a k o s m i c z n e g o d o c i e r a d o Z i e m i
w i z k a p r o s t o p a d l e z i e m s k i e g o
1 5 . 2 z e w z r o s t e m t e m p e r a t u r y . e v B w y s a n a p r z e z l a s e r w y n i k u d z i a a n i a 1 n a s i a t k
1 5 . 2 z e w z r o s t e m t e m p e r a t u r y .
r w i a t a
p r o s t o p a d l e d o j e j p o w i e r z c h n i w o k o l i c a c h r ó w n i k a ( r y s . ) . W p a d a 1 1
1 5 . 1 d y f r a k c y j n . N a e k r a n i e p o o o n y m z a s i a t k d y f r a k c y j n m o e m y z a o b s e r w o w a
Z a z n a c z e n i e p r a w i d o w e j o d p o w i e d z i t y l k o e l e k t r o n y . 1
D o p u s z c z a s i u z a s a d n i e n i e o p i s u j c e z a l e n o o p o r u
D o p u s z c z a s i u z a s a d n i e n i e o p i s u j c e z a l e n o o p o r u
m v
p o l a m a g n e t y c z n e g o z o s t a n i e o n a o d c h y l o n a w k i e r u n k u
U d z i e l e n i e p r a w i d o w e j o d p o w i e d z i p r z e w o d n i c t w o
p o s t a c i e B .
p r z e w o d n i k a ( m e t a l i ) o d t e m p e r a t u r y .
p r z e w o d n i k a ( m e t a l i ) o d t e m p e r a t u r y .
P n
e l e k t r y c z n e m e t a l i p o g a r s z a s i ( z m n i e j s z a s i ) w r a z
r
A . j e d n o b a r w n e p r k i d y f r a k c y j n e .
o o b r o t u Z i e m i
1 5 2
U d z i e l e n i e p r a w i d o w e j o d p o w i e d z i
U d z i e l e n i e p r a w i d o w e j o d p o w i e d z i
1 5 . 2 z e w z r o s t e m t e m p e r a t u r y .
h h
p o j e d y n c z e w i d m o w i a t a b i a e g o .
2 2 B . j e d n o c z e s n a z m i a n a c i n i e n i a , o b j t o c i i t e m p e r a t u r y 1 1 3
1 6 . 1
1 6 . 1 j e d n o c z e s n a z m i a n a c i n i e n i a , o b j t o c i i t e m p e r a t u r y 1
S k o r z y s t a n i e z z a l e n o c i =
A . p ó n o c n y m .
D o p u s z c z a s i u z a s a d n i e n i e o p i s u j c e z a l e n o o p o r u
C . p o j e d y n c z y j e d n o b a r w n y p a s w i a t a .
p m v
1 6 2
1 6 z a c h o d z i w p r z e m i a n i e 1 2 . 2
B . z a c h o d z i w p r z e m i a n i e 1 2 .
p o u d n i o w y m .
p r z e w o d n i k a ( m e t a l i ) o d t e m p e r a t u r y .
1
D . w i d m a w i a t a b i a e g o u o o n e s y m e t r y c z n i e w z g l d e m p r k a z e r o w e g o .
U d z i e l e n i e p r a w i d o w e j o d p o w i e d z i t e m p e r a t u r a g a z u j e s t
h
U d z i e l e n i e p r a w i d o w e j o d p o w i e d z i t e m p e r a t u r a g a z u j e s t
S
U d z i e l e n i e p r a w i d o w e j o d p o w i e d z i
C . w s c h o d n i m .
1 6 . 2 1
i u z y s k a n i e z w i z k u B 1
1 6 . 2
n a j w y s z a w p u n k c i e 2 . .
n a j w y s z a w p u n k c i e 2 .
r e
Z
1 6 . 1 j e d n o c z e s n a z m i a n a c i n i e n i a , o b j t o c i i t e m p e r a t u r y 1 W
D . z a c h o d n i m .
Z a d a n i e 5 . ( 1 p k t )
p
1 6 z a c h o d z i w p r z e m i a n i e 1 2 .
O b l i c z e n i e w a r t o c i w e k t o r a i n d u k c j i B 2 · 1 0 3 T .
W y r a e n i e w a r t o c i s i y d z i a a j c e j n a g w ó d F . p N
1
W y r a e n i e w a r t o c i s i y d z i a a j c e j n a g w ó d F . 1 2 2
1
Z a s a d a n i e o z n a c z o n o c i H e i s e n b e r g a s t w i e r d z a , e
1 7 . 1
1 7 . 1 t 2
t
S t w i e r d z e n i e , e c z s t k i a l f a s b a r d z o m a o p r z e n i k l i w e i n i e
1 6 . 2 U d z i e l e n i e p r a w i d o w e j o d p o w i e d z i t e m p e r a t u r a g a z u j e s t 1
O b l i c z e n i e w a r t o c i s i y F = 2 , 5 k N . 1
O b l i c z e n i e w a r t o c i s i y F = 2 , 5 k N . 1
A . i m d o k a d n i e j u s t a l i m y w a r t o p d u c z s t k i , t y m d o k a d n i e j z n a m y j e j p o o e n i e .
n a j w y s z a w p u n k c i e 2 .
w n i k a j d o w n t r z a o r g a n i z m u . 1
D o p u s z c z a s i s t w i e r d z e n i e , z e c z s t k i a l f a m a j m a y z a s i g .
p
B . Z a u w a e n i e , e m v 2 m v 2
i m d o k a d n i e j u s t a l i m y w a r t o p d u c z s t k i , t y m m n i e j d o k a d n i e z n a m y j e j
2 3 m g h 1 2
W y r a e n i e w a r t o c i s i y d z i a a j c e j n a g w ó d F .
1 7 Z a u w a e n i e , e m g h 1 1
S t w i e r d z e n i e , e p r o m i e n i o w a n i e g a m m a j e s t b a r d z o t
1 7 . 1 1 7 2
2
p o o e n i e .
2 P d
p r z e n i k l i w e i w n i k a d o w n t r z a o r g a n i z m u . 1
Z a d a n i e 7 . ( 1 p k t )
O b l i c z e n i e 1 3
C .
1 7 . 2 n i e m a z w i z k u p o m i d z y d o k a d n o c i a m i u s t a l e n i a w a r t o c i p d u i p o o e n i a c z s t k i .
1 7 . 2 w a r t o c i s i y F = 2 , 5 2 k N . v 2 3
v
Z a p i s a n i e w y r a e n i a . p o o e n i a r ó w n o w a g i w y m a g a w y k o n a n i a 1 p r a c y 2 J .
D o p u s z c z a s i s t w i e r d z e n i e , z e c z s t k i g a m m a m a j d u y z a s i g . 1
Z a p i s a n i e w y r a e n i a h .
R o z c i g n i c i e s p r y n y o h 1 c m z
D . i m m n i e j d o k a d n i e z n a m y w a r t o p d u c z s t k i , t y m m n i e j d o k a d n i e m o e m y u s t a l i
m v 2
2 g
2
Z a u w a e n i e , e m g h 1
S k o r o p r z y t e j s a m e j t e m p e r a t u r z e g w i a z d a 2 w y s y a 1 0 6 r a z y
1 7 R o z c i g n i c i e t e j s a m e j s p r y n y o g 3 c m , r ó w n i e z p o o e n i a r ó w n o w a g i , w y m a g a
j e j p o o e n i e .
2
O b l i c z e n i e w y s o k o c i h = 5 m . 1
O b l i c z e n i e w y s o k o c i h = 5 m . 1
w i c e j e n e r g i i n i S o c e t o p o w i e r z c h n i a g w i a z d y 2 m u s i 1
w y k o n a n i a p r a c y
1 7 . 2 3
b y t e 1 0 6 r a z y w i k s z a .
2 4 . 1 Z a p i s a n i e w y r a e n i a h v 2
.
1
A . 6 J .
2 g
P o n i e w a p o w i e r z c h n i a k u l i t o S = 4 R 2 t o p r o m i e g w i a z d y
1
B . 1 2 J .
2 4 4
3 m u s i b y 1 0 0 0 = 1 0
O b l i c z e n i e w y s o k o c i 3 r a z y w i k s z y o d p r o m i e n i a S o c a . 1
h = 5 m .
C . 1 8 J .
P o o e n i e g w i a z d y 3 n a d i a g r a m i e H R p o z w a l a w y c i g n
1
D . 2 4 J .
2 4 . 2 w n i o s e k , e j e j t e m p e r a t u r a j e s t t a k a s a m a j a k d l a S o c a .
P o o e n i e g w i a z d y 3 n a d i a g r a m i e H R p o z w a l a w y c i g n
1
Z a d a n i e 8 . ( 1 p k t )
w n i o s e k , e j e j p r o m i e j e s t m n i e j s z y o d p r o m i e n i a S o c a .
P o d c z a s p r z e j c i a w i z k i w i a t a z o r o d k a o w i k s z y m w s p ó c z y n n i k u z a a m a n i a d o o r o d k a
3
o m n i e j s z y m w s p ó c z y n n i k u z a a m a n i a
1 p k t n a r y s o w a n i e t r z e c h s i i n a z w a n i e i c h
F g r s i a g r a w i t a c j i ( s i a c i k o c i , c i a r )
F r
F b s i a b e z w a d n o c i
F b F r s i a r e a k c j i
F g r
1 p k t z a c h o w a n i e o d p o w i e d n i c h r e l a c j i m i d z y w e k t o r a m i F r F g r F b 0
Z a d a n i e 9 . ( 5 p k t ) yr ó d Bo : C K E 2 0 0 9 ( P P ) , z a d . 1 2 .
Z a d a n i e 1 2 . 1
Z a d a n i e 9 . 1 ( 1 p k t )
N a r y s o w a n i e s i y d z i a a j c e j n a c z s t k o b d a r z o n
K o r z y s t a n i e z i n f o r m a c j i a d u n k i e m e l e k t r y c z n y m p o r u s z a j c s i w 0 1
j e d n o r o d n y m p o l u m a g n e t y c z n y m .
1 p k t p o p r a w n e z a z n a c z e n i e s i y : w e k t o r s i y s k i e r o w a n y p o z i o m o w p r a w o
Z a d a n i e 1 2 . 2
Z a d a n i e 9 . 2 ( 2 p k t )
W y p r o w a d z e n i e w z o r u o k r e l a j c e g o e n e r g i
k i n e t y c z n c z s t k i o b d a r z o n e j a d u n k i e m
T w o r z e n i e i n f o r m a c j i 0 2
e l e k t r y c z n y m p o r u s z a j c e j s i w j e d n o r o d n y m p o l u
m a g n e t y c z n y m .
m v 2
1 p k t s k o r z y s t a n i e z z a l e n o c i F L F d l u b q v B
r
2
F i z y k a i a s t r o n o m i a p o z i o m p o d s t a w o w y
q 2 B 2 r
K l u c z p u n k t o w a n i a o d p o w i e d z i
1 p k t u z y s k a n i e z a l e n o c i E k
2 m
Z a d a n i e 1 2 . 3
Z a d a n i e 9 . 3 ( 2 p k t )
W y k a z a n i e , e w u k a d z i e S I e n e r g i a k i n e t y c z n a
K o r z y s t a n i e z i n f o r m a c j i 0 2
p r o t o n u w y r a o n a j e s t w d u l a c h .
2
C 2 m 2 T
1 p k t z a p i s a n i e , e E k
k g
5
m 2
1 p k t w y k o n a n i e p r z e k s z t a c e i w y k a z a n i e , e [ E k ] = k g = J
s 2
Z a d a n i e 1 3 . 1
O b l i c z e n i e w s p ó c z y n n i k a s p r y s t o c i s p r y n y
K o r z y s t a n i e z i n f o r m a c j i w y k o r z y s t u j c w y k r e s z a l e n o c i s i y w p r a w i a j c e j 0 2
c i a o w d r g a n i a o d j e g o p r z e m i e s z c z e n i a .
F
1 p k t z a p i s a n i e z a l e n o c i k i p o d s t a w i e n i e w a r t o c i l i c z b o w y c h o d c z y t a n y c h
x
z w y k r e s u
1 p k t o b l i c z e n i e w s p ó c z y n n i k a s p r y s t o c i s p r y n y k = 8 0 N / m
Z a d a n i e 1 3 . 2
W y k a z a n i e , e m a k s y m a l n a w a r t o p r z y s p i e s z e n i a
K o r z y s t a n i e z i n f o r m a c j i 0 1
d r g a j c e j k u l k i j e s t r ó w n a p o d a n e j w a r t o c i .
F
1 p k t z a p i s a n i e z a l e n o c i a i o b l i c z e n i e m a k s y m a l n e j w a r t o c i p r z y s p i e s z e n i a
m
a m a x = 4 m / s 2
Z a d a n i e 1 4 . 1
U s t a l e n i e , j a k z m i e n i a s i g s t o g a z u
w p r z e d s t a w i o n e j p r z e m i a n i e g a z o w e j .
T w o r z e n i e i n f o r m a c j i 0 2
U z a s a d n i e n i e o d p o w i e d z i , p o d a j c o d p o w i e d n i e
z a l e n o c i .
1 p k t z a p i s a n i e s t w i e r d z e n i a : g s t o g a z u w p r z e m i a n i e r o s a
4
1 p k t z a p i s a n i e u z a s a d n i e n i a n p . : w z r o s t c i n i e n i a g a z u b y t r z y k r o t n y , a t e m p e r a t u r y
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Indukcja elektromagnetyczna klucz poziom podstawowyOptyka geometryczna klucz poziom podstawowyBudowa i ewolucja wszechświata klucz poziom podstawowyDynamika, praca, moc, energia klucz poziom podstawowyKinematyka klucz poziom podstawowyGrawitacja klucz poziom podstawowyMagnetyzm arkusz poziom podstawowyBudowa atomu klucz poziom podstawowy2015 matura JĘZYK FRANCUSKI poziom podstawowy KLUCZMatura j angielski poziom podstawowy klucz 2007Historia (materiał treningowy, poziom podstawowy) rok 2007, kluczgeografia poziom podstawowy KLUCZwięcej podobnych podstron