Termodynami
ka

teoria kinetyczno 
molekularna,

zasady termodynamiki
TERMODYNAMIKA
TERMODYNAMIKA
Kinetyczna teoria gazów
Kinetyczna teoria gazów
około 1019
czÄ…steczek
1 cm3
powietrza !
Problem: opis ruchu układów
wieloczÄ…steczkowych
1019 równań !
Opis mikroskopowy
fizyka statystyczna
Parametry:
m
" masa czÄ…steczki
" średnia energia kinetyczna
Ek
" średnia prędkość v
Opis makroskopowy
termodynamika
Parametry:
" temperatura
T
p
" ciśnienie
" objętość V
Prawo gazów
Prawo gazów
dos konałych
dos konałych
Gaz doskonały - założenia:
Gaz doskonały
" Objętość cząsteczek gazu jest
o wiele mniejsza niż objętość
zajmowana przez gaz (czÄ…steczki gazu
 punkty materialne)
" Zasięg sił działających między
dwiema czÄ…stkami jest
o wiele mniejszy niż średnia odległość
międzycząsteczkowa
(oddziaływania międzycząsteczkowe 
pomijane)
" Zderzenia czÄ…steczek sÄ… idealnie
sprężyste
Prawo gazów
Prawo gazów
dos konałych
dos konałych
Warunki normalne - założenia:
Warunki normalne
p0 = 1 atm = 101325 Pa = 1013 hPa
V0 = 22,415 dm3
T0 = 0oC = 273,15 K
Prawo Avogadra
Prawo Avogadra
1
Jednakowe objętości różnych gazów
NA = 6.023·1023
znajdujÄ…cych siÄ™ pod tym samym
mol
ciśnieniem i w tej samej temperaturze
V0 = 22,415 dm3
zawierajÄ… jednakowÄ… liczbÄ™ czÄ…steczek.
Ciśnienie
Ciśnienie
Ciśnieniem p nazywamy wielkość
Ciśnieniem p
fizyczną liczbowo równą sile działającej
siła
na powierzchnię ciała wzdłuż normalnej
do tej powierzchni:
powierzchnia
Śą
ciśnienie
l
Fn
p =
" S
m
Śą
Śą
Śą
N Śą
v1
v1
v1x
- v1x
Jednostka: paskal
Pa =
m2
m
Ciśnienie
Ciśnienie
Średnia siła jaką cząsteczka wywiera na ściankę
w czasie "t wynosi:
Śą
Śą
Śą
Śą
siła
Fn Å" " t = " px Ò! Fn = " px
" t
powierzchnia
Zmiana pędu cząsteczki:
ciśnienie
l
Śą Śą Śą
" px = mÅ" vx - (- m Å" vx )
Śą
= 2Å" m Å" vx
2l
2l
Czas pomiędzy kolejnymi
Ò! " t =
vx =
vx
" t
zderzeniami z tą samą ścianką:
Ciśnienie
Ciśnienie
Śą Śą
Śą
(2Å" mÅ" vx ) mÅ" v2
x
StÄ…d:
Fn = =
2Å" l
l
Śą
vx
Całkowita siła działająca na ściankę od N cząsteczek:
Śą
mv2
x
Fn = N
l
2
2
gdzie jest to uśrednione po wszystkich
vx
vx
cząsteczkach (średnia kwadratu prędkości).
Ciśnienie
Ci nienie
2 2
ponieważ
v2 =vx +v2 +vz
y
2 2
vx =v2 =vz
oraz
y
v2
więc 2 2
v2 = 3vx ,czylivx =
3
ostatecznie
2
m Å" v
Śą
N Å"
2 2
Fn N Å" m Å" v N Å" m Å" v
3Å" l
p = = = =
" S S 3Å" l Å" S 3Å" V
Ciśnienie
Ciśnienie
2
mÅ" v
- energia kinetyczna
ponieważ
Ek =
2
Ostatecznie możemy napisać: ilość cząstek
Ek
gazu w naczyniu
2
m Å" v
N Å"
2
N Å" m Å" v 2 N
2
p = = = Å" Å" Ek
3Å" V
3Å" V 3 V
2
objętość naczynia
Temperatura
Temperatura
Temperaturę bezwzględną definiujemy jako wielkość
wprost proporcjonalną do średniej energii kinetycznej
czÄ…steczek:
2 mÅ" v2
ëÅ‚ öÅ‚
T =
ìÅ‚ ÷Å‚
3Å" k 2
íÅ‚ Å‚Å‚
J
k = 1.38Å"10- 23
- s tała Boltzmanna
K
Je dno s tka: ke lvin - K
Temperatura
Temperatura
punkt wrzenia
Pomiar temperatury T
wody
poprzez pomiar p i V
p ~ Ek ,V
Ek ~ T
punkt zamarzania
T ~ V
N Å" k
wody
V = Å" T
p
rtęć
zero bezwzględne
gaz doskonały
Równanie s tanu gazu dos konałego
Równanie s tanu gazu dos konałego
Clapeyron - XIX w.
Clapeyron - XIX w.
2 N
2
ëÅ‚ öÅ‚
Ò! Ek
p = Å" Å" Ek i
T = Ek
ìÅ‚ ÷Å‚
3 V 3Å" k
íÅ‚ Å‚Å‚
po przekształceniach:
ciśnienie
liczba czÄ…steczek gazu
temperatura w kelwinach - K
p Å" V = N Å" k Å" T
stała Boltzmanna
objętość
Równanie s tanu gazu dos konałego
Równanie s tanu gazu dos konałego
Clapeyron - XIX w.
Clapeyron - XIX w.
wprowadz
my stałą gazowa R:
Mol - jednostka liczności
J materii w układzie SI.
R = 8.31 Jeden mol jest to liczność
R = NA Å" k
materii, majÄ…cej takÄ… samÄ…
mol Å" K
liczbÄ™ czÄ…stek ile jest
atomów zawartych w 12
liczba moli gazu
gramach izotopu węgla 12C.
N M
n = =
masa molowa  1 mola
NA µ
liczba moli gazu
ciśnienie
R
p Å" V = N Å" Å" T Ò! p Å" V = n Å" R Å" T
NA
stała gazowa
objętość
temperatura w kelwinach
Przemiany gazowe - izotermiczna
izotermiczna
Przemiany gazowe -
prawo Boyle'a Mariotte'a:
jeżeli
T = const
p Å" V = n Å" R Å" T
Ó!
p Å" V = const
lub
const
p =
V
lub
p1 Å" V1 = p2 Å" V2
Przemiany gazowe - izobaryczna
izobaryczna
Przemiany gazowe -
prawo Gay  Lussaca:
p = const
jeżeli
p Å" V = n Å" R Å" T
Ó!
V p
= = const
T n Å" R
lub
V1 V2
=
T1 T2
Przemiany gazowe - izochoryczna
izochoryczna
Przemiany gazowe -
prawo Charlesa :
ciśnienie
niskie wysokie
jeżeli
V = const
p Å" V = n Å" R Å" T
temp. temp.
niska
wysoka
p nÓ!Å" R
= = const
T V
lub
p1 p2
=
T1 T2
Zas ady termodynamiki
Zas ady termodynamiki
Energia wewnętrzna U to część energii układu
Energia wewnętrzna U
zależna tylko od jego stanu wewnętrznego, stanowi
ona sumę energii oddziaływań międzycząsteczkowych
i wewnątrzcząsteczkowych układu oraz energii ruchu
cieplnego cząsteczek. Dla gazu doskonałego jest to
suma energii kinetycznej bezładnego ruchu
czÄ…steczek gazu.
Zas ady termodynamiki
Zas ady termodynamiki
Ciepło "Q to sposób przekazu energii wewnętrznej od ciała o
Ciepło "Q
wyższej temperaturze do ciała o niższej temperaturze - bez
wykonywania pracy. Ciepło w sensie fizycznym można wyłącznie
oddać lub przyjąć, ale nie można go "mieć"! Ciepło jest tą częścią
energii przekazywanej, która zachodzi w wyniku zderzeń
między cząsteczkami ciał, konwekcji, przewodzenia lub
wypromieniowania
"Q > 0 gdy my dostarczamy
energiÄ™,
"Q < 0 gdy gaz oddaje energie.
Zas ady termodynamiki
Zas ady termodynamiki
Praca W jest w termodynamice rozumiana na sposób mechaniczny.
Jest funkcja procesu fizycznego, w którym charakteryzujące układ
parametry ulegajÄ… zmianie.
W > 0 gdy my wykonujemy pracÄ™ nad gazem,
W < 0 gdy gaz wykonuje pracÄ™.
Zerowa zas ada termodynamiki
Zerowa zas ada termodynamiki
Jeżeli dwa ciała A i B są w równowadze termicznej z
ciałem C, to ciała A i B są w równowadze termicznej ze sobą.
Mówimy
o nich, że mają tą samą temperaturę.
średnie energie kinetyczne ruchu postępowego
(na cząsteczkę) dla dwu kontaktujących się gazów są równe
Pierws za zas ada termodynamiki
Pierws za zas ada termodynamiki
Zmiana energii wewnętrznej układu równa jest
algebraicznej sumie ciepła wymienionego miedzy
ciałem (układem) a otoczeniem i pracy wykonanej
przez to ciało (układ) lub przez siłę zewnętrzna.
" U = " Q + W
Energię wewnętrzną ciała można zmieniać na dwa sposoby:
niewidoczny dla oka (mikroskopowy)  poprzez dostarczenie
ciepła,
dający się zaobserwować makroskopowo - za pomocą pracy.
Każda z wielkości wys tępująca w tym wzorze
może być dodatn ia, ujemne lub równa zeru.
Pierws za zas ada termodynamiki
Pierws za zas ada termodynamiki
" U = " Q + W