Wprowadzenie Wprowadzenie
Linie wpływu belek prostych Linie wpływu belek prostych
Linie wpływu belek przegubowych Linie wpływu belek przegubowych
Wykorzystanie linii wpływu Wykorzystanie linii wpływu
Mechanika budowli
Linie wpływu w układach statycznie wyznaczalnych
Semestr letni 2008/2009
dr inż. Bartosz Miller
Katedra Mechaniki Konstrukcji
Politechnika Rzeszowska
Politechnika Rzeszowska Bartosz Miller Mechanika budowli  linie wpływu 1 Politechnika Rzeszowska Bartosz Miller Mechanika budowli  linie wpływu 2
Wprowadzenie Wprowadzenie
Linie wpływu belek prostych Linie wpływu belek prostych
Linie wpływu belek przegubowych Linie wpływu belek przegubowych
Wykorzystanie linii wpływu Wykorzystanie linii wpływu
Linia wpływu
Linia wpływu wielkości S (reakcja, moment zginający, siła osiowa
lub poprzeczna w określonym przekroju pręta) to wykres podający
zależność wartości siły S od miejsca przyłożenia obciążenia
jednostkowego P = 1
Linia wpływu reakcji Va Linia wpływu reakcji Vb

MB = 0 MA = 0
Va � L - P � (L - x) = 0 Vb � L - P � x = 0
L-x x
Va = Vb =
L L
Politechnika Rzeszowska Bartosz Miller Mechanika budowli  linie wpływu 3 Politechnika Rzeszowska Bartosz Miller Mechanika budowli  linie wpływu 4
Wprowadzenie Wprowadzenie
Linie wpływu belek prostych Linie wpływu belek prostych
Linie wpływu belek przegubowych Linie wpływu belek przegubowych
Wykorzystanie linii wpływu Wykorzystanie linii wpływu
Linia wpływu Mą
1
0 x a Linia wpływu Qą
Mą = b � Vb
1
0 x a
2
a x L Qą = -Vb
Mą = a � Va
2
a x L

Qą = Va
Vb � b dla 0 x a

Mą =
Va � a dla a x L
-Vb dla 0 x a
Qą =

Va dla a x L
b�x
dla 0 x a
L

Mą =
a(L-x)
dla a x L
-x dla 0 x a
L
L
Qą =
L-x
dla a x L
Wartość maksymalna: L
a�b
max(Mą) = Mą(x = a) =
L
Politechnika Rzeszowska Bartosz Miller Mechanika budowli  linie wpływu 5 Politechnika Rzeszowska Bartosz Miller Mechanika budowli  linie wpływu 6
Wprowadzenie Wprowadzenie
Linie wpływu belek prostych Linie wpływu belek prostych
Linie wpływu belek przegubowych Linie wpływu belek przegubowych
Wykorzystanie linii wpływu Wykorzystanie linii wpływu
Belka wolnopodparta bez przewieszeń i z przewieszeniami Przekrój na przewieszeniu (na wsporniku)
Politechnika Rzeszowska Bartosz Miller Mechanika budowli  linie wpływu 7 Politechnika Rzeszowska Bartosz Miller Mechanika budowli  linie wpływu 8
Wprowadzenie Wprowadzenie
Linie wpływu belek prostych Linie wpływu belek prostych
Linie wpływu belek przegubowych Linie wpływu belek przegubowych
Wykorzystanie linii wpływu Wykorzystanie linii wpływu
Przekrój na przewieszeniu (na wsporniku) Belka z utwierdzeniem przesuwnym i podporą przesuwną
Politechnika Rzeszowska Bartosz Miller Mechanika budowli  linie wpływu 9 Politechnika Rzeszowska Bartosz Miller Mechanika budowli  linie wpływu 10
Wprowadzenie Wprowadzenie
Linie wpływu belek prostych Linie wpływu belek prostych
Linie wpływu belek przegubowych Linie wpływu belek przegubowych
Wykorzystanie linii wpływu Wykorzystanie linii wpływu
Linie wpływu belek przegubowych Wykorzystanie linii wpływu

Mą = Pi�i + qA + Mtg�
i
�i: wartość pod siłą Pi
A: powierzchnia pod q
tg�: tangens nachylenia linii
wpływu pod M
Przy korzystaniu z linii wpływu należy zwracać uwagę na
znakowanie! Każda zmiana zwrotu obciążenia zewnętrznego lub
znaku linii wpływu (znaku kąta nachylenia stycznej do poziomu)
powoduje zmianę znaku odpowiedniego członu na przeciwny.
Politechnika Rzeszowska Bartosz Miller Mechanika budowli  linie wpływu 11 Politechnika Rzeszowska Bartosz Miller Mechanika budowli  linie wpływu 12
Wprowadzenie
Linie wpływu belek prostych
Linie wpływu belek przegubowych
Wykorzystanie linii wpływu
Linie wpływu  podsumowanie
Moment Linia wypływu
zginający momentu zginającego
Obciążenie nieruchome, ruchoma, pojedyncza
o dowolnej konfiguracji siła jednostkowa
Przekrój zmienia się stały, określony
na początku
Rzędne wykresu pod przekrojem pod siłą jednostkową
Politechnika Rzeszowska Bartosz Miller Mechanika budowli  linie wpływu 13