P O M O C E N A U K O W E I D Y D A K T Y C Z N E
P O R T A L U B U D O W N I C T W O P O L S K I E . PL
KRATOWNICA
LINIE
WPA
YWU
METODA
STATYCZNA
PRZYKA
AD
1 | S t r o n a
P O M O C E N A U K O W E I D Y D A K T Y C Z N E
P O R T A L U B U D O W N I C T W O P O L S K I E . PL
Sporządzić linie wpływu reakcji oraz sił w zaznaczonym przekroju przy pomocy
metody statycznej dla kratownicy przedstawionej na poniższym schemacie.
Rys. 1 Schemat kratownicy
Numerujemy pręty kratownicy oraz zaznaczamy zwroty reakcji (rys. 2). Ze względu na
przyjętą geometrię kratownicy . Siły w prętach kratownicy oznaczymy przez N,
indeks przy sile odpowiednio będzie się odnosić do numeru pręta.
W pierwszej kolejności sporządzimy linie wpływu reakcji podporowych. Należy zapisać
2 równania równowagi aby obliczyć reakcje od poruszającego się w prawo
jednostkowego obciążenia (reakcja pozioma ze względu na brak obciążenia
poziomego).
W układach kratowych przyjmuje się założenie, że siła jednostkowa porusza się po
węzłach kratownicy.
Równania równowagi zapiszemy w zależności od położenia siły jednostkowej.
Rys. 2 Schemat kratownicy obciążonej poruszającą się siłą jednostkową
2 | S t r o n a
P O M O C E N A U K O W E I D Y D A K T Y C Z N E
P O R T A L U B U D O W N I C T W O P O L S K I E . PL
1.
Tabela 1. Zestawienie wyników
2.
z 1.
1 0
z 2.
0 1
Poniżej na rys. 3 znajdują się wykresy linii wpływu reakcji podporowych sporządzone
na podstawie powyższego zestawienia wyników (tabela 1).
lw VA
lw VB
Rys. 3 Wykresy linii wpływu reakcji VA i VB
Linie wpływu sił normalnych w prętach w zaznaczonym przekroju 1-1 kratownicy
sporządzimy zapisując odpowiednio równania równowagi po lewej lub po prawej
stronie przekroju wykorzystując metodę Rittera.
Równania równowagi zapiszemy w zależności od położenia siły jednostkowej w dwóch
przedziałach kratownicy dla jazdy górą (siła na pasie górnym kratownicy).
(siła jednostkowa znajduje się po lewej stronie przekroju, równania
zapisujemy dla kratownicy po prawej stronie przekroju, patrz rys. 4)
3 | S t r o n a
P O M O C E N A U K O W E I D Y D A K T Y C Z N E
P O R T A L U B U D O W N I C T W O P O L S K I E . PL
Rys. 4 Schemat kratownicy  siła jednostkowa porusza się po lewej stronie przekroju
1.
Tabela 2. Zestawienie wyników
2.
3.
z 1.
z 2.
z 3.
(siła jednostkowa znajduje się po prawej stronie przekroju, równania
zapisujemy dla kratownicy po lewej stronie przekroju, patrz rys. 5)
Rys. 5 Schemat kratownicy  siła jednostkowa porusza się po prawej stronie przekroju
4 | S t r o n a
P O M O C E N A U K O W E I D Y D A K T Y C Z N E
P O R T A L U B U D O W N I C T W O P O L S K I E . PL
Tabela 3. Zestawienie wyników
1.
2.
3.
z 1.
z 2.
z 3.
Poniżej znajdują się wykresy linii wpływu siły normalnej w prętach 2, 6 i 7 sporządzone
na podstawie powyższych zestawień wyników (tabela 2 i 3).
lw N2
lw N6
lw N7
Rys. 6 Wykresy linii wpływu sił N2, N6 i N7 (j.d. wykres dla jazdy dołem)
Przedstawione na rys. 6 wykresy linii wpływu dotyczą siły poruszającej się po pasie
górnym (jazda górą  linia ciągła). Dla siły jednostkowej poruszającej się po pasie
dolnym (jazda dołem) otrzymujemy takie same równania jak wyżej. Wykres linii
wpływu dla siły w pręcie 2 dla jazdy dołem jak dla jazdy górą. Dla pręta 6 wykres dla
jazdy dołem przedstawiono linią przerywaną. Dla pręta 7 wykres linii wpływu dla jazdy
dołem jest zerowy na całej długości.
5 | S t r o n a