WYŻSZA SZKOA
A
FINANSÓW I ZARZ
DZANIA
BIZNES PLAN I PLAN FINANSOWY
Ćwiczenia III & IV
D R R A F A A
K U S Y
1
Wolne przeplywy pieniężne
" Dla właścicieli (FCFE)
" Dla wszystkich stron
finansujÄ…cych (FCFF)
Problem z planowaniem: przepływy i stopa zwrotu
Wyszczególnienie FCFF FCFE
Treść strumieni Nie uwzględnia się zewnętrznego Uwzględnia się zewnętrzne
pieniężnych
finansowania (kredytów oraz obsługi finansowanie (kredyty i obsługę
(FCF)
zadłużenia) zadłużenia)
Stopa
Średni ważony koszt kapitału RA Koszt kapitału własnego RE
dyskontowa R
Wartość końcowa FCFFn(1+ g) FCFEn(1+ g)
RV = RV =
(RV) - podejście
RA g RE g
RA - g RE - g
dochodowe
gdzie: gdzie:
FCFFn  strumień pieniężny FCFF FCFEn  strumień pieniężny FCFE
dla ostatniego roku prognozy n dla ostatniego roku prognozy n
g  zakładana stopa wzrostu g  zakładana stopa wzrostu
strumieni pieniężnych poza
strumieni pieniężnych poza
horyzontem prognoz
horyzontem prognoz
Wartość końcowa Majątek trwały + majątek obrotowy Majątek trwały + majątek obrotowy
(RV) - podejście netto = kapitał własny + kapitał obcy netto - kapitał obcy = kapitał własny
księgowe (w końcowym okresie prognozy). (w końcowym okresie prognozy).
Korekta o środki pieniężne Korekta o środki pieniężne
Kalkulacja z perspektywy właściciela
(FCFE)
Przepływy operacyjne (FCFE operacyjne) Stopa dyskontowa
Przepływy z prowadzonej działalności: Wymagana przez inwestora
Przychody ze sprzedaży stopa zwrotu z
- Zmienne koszty operacyjne kapitału
- Stałe koszty operacyjne (bez amortyzacji) zaangażowanego w
- Amortyzacja danÄ… inwestycjÄ™
= Zysk operacyjny (EBIT) (oszacowana np. za
- koszty finansowe pomocÄ… modelu
= zysk brutto CAPM lub też
- Podatek dochodowy metodą składanej
= Zysk netto z inwestycji stopy procentowej)
+ Amortyzacja
Dodatkowe nakłady inwestycyjne:
- dodatkowe wydatki inwestycyjne pochodzące z kapitałów własnych
- Spłata rat kredytów
- Niezbędne nakłady na powiększenie kapitału obrotowego (również z
nakładami na gotówkę jeśli bieżące saldo gotówki jest
niewystarczające do prowadzenia działalności)
+ wartość rezydualna środków trwałych
= FCFE operacyjne
Kalkulacja z perspektywy
właściciela (FCFE)
n
FCFEt FCFEn+1 /(kr - gc )
K = + Ano
K = + + Ano
"
"(1+ kr )t +
t t
+ (1+ kr )t
+
t=1
Kalkulacja z perspektywy wszystkich stron
finansujÄ…cych (FCFF)
Przepływy operacyjne (FCFF operacyjne) Stopa dyskontowa
Przepływy z prowadzonej działalności: WACC wycenianej projektu,
Przychody ze sprzedaży
- Zmienne koszty operacyjne
- Stałe koszty operacyjne (bez kosztów amortyzacji)
- Amortyzacja
= Zysk operacyjny (EBIT)
- Podatek dochodowy*
= Zysk netto z inwestycji
+ Amortyzacja
Dodatkowe nakłady inwestycyjne:
- Dodatkowe wydatki inwestycyjne
- Niezbędne nakłady na powiększenie kapitału obrotowego
(niepieniężne składniki, ale również z nakładami na gotówkę,
jeśli bieżące saldo gotówki jest niewystarczające do
prowadzenia działalności)
+ Wartość rezydualna środków trwałych oraz elementów
kapitału obrotowego pomniejszona o ewentualny podatek od
sprzedaży aktywów powyżej wartości księgowej.
= FCFF operacyjne
Kalkulacja z perspektywy wszystkich stron finansujÄ…cych
(FCFF)
n
FCFFt FCFFn+1 /(WACC - gc )
V = + + Ano
"
(1+WACC)t (1+WACC)n
t=1
K = V - D
Szacowanie stóp dyskontowych
8
KOSZT KAPITAA
U
" Jest to wielkość minimalnej oczekiwanej stopy
zwrotu z zainwestowanego kapitału przy danym
poziomie ryzyka.
" Jest to cena, jaką płaci firma za prawo do
dysponowania określoną kwotą kapitału.
" Jego wielkość jest uzależniona od realnej stopy
" Jego wielkość jest uzależniona od realnej stopy
zwrotu z alternatywnych inwestycji, prognozowanej
stopy inflacji oraz premii za ryzyko.
KOSZTY JAKICH KAPITAA
ÓW
WYZNACZAMY?
" Koszt długu (kapitału obcego):
- koszt kredytu
- koszt kapitału z emisji obligacji
" Koszt kapitału własnego:
" Koszt kapitału własnego:
- koszt zysku zatrzymanego
- koszt kapitału akcyjnego zwykłego
- koszt kapitału akcyjnego uprzywilejowanego
" Średni ważony koszt kapitału (WACC)
KOSZT KAPITAA
U OBCEGO
(KOSZT KREDYTU)
Rd = EAR x (1  T)
EAR  efektywna roczna stopa oprocentowania
długu,
T  stopa podatku dochodowego
T  stopa podatku dochodowego
Uwaga: ten sposób liczenia kosztu długu może być
stosowany, gdy firma osiÄ…ga zysk operacyjny i nie
korzysta ze zwolnienia podatkowego.
Wielkość raty spłaty kredytu
Wartość bieżąca płatności okresowych z dołu - kapitalizacja
=> Renta  z dołu
r
PVAd ×ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ÷Å‚
m
íÅ‚ Å‚Å‚
Ad =
gdzie
gdzie
r
r
1- (1+ )-n×m
1- (1+ )-n×m
PVAd  renta  z dołu
m
Ad - wartość renty stałej;
n  liczba okresów płatności rent
r  stopa procentowa
m  ilość okresów odsetkowych w danym roku
12
Efektywna roczna stopa procentowa
EAR  effective annual rate  roczna stopa zwrotu z
inwestycji finansowej, dla której dochody
(odsetki) są dopisywane częściej niż raz w roku
(kapitalizacja częstsza niż raz w roku)
Rnom
Rnom
EAR = (1+ )m -1
EAR = (1+ )m -1
m
gdzie
EAR  efektywna stopa procentowa;
Rnom  nominalna stopa procentowa;
m  liczba okresów kapitalizacji dochodów w ciągu
roku
13
Realna stopa procentowa
Realna stopa procentowa  stopa skorygowana o
stopÄ™ inflacji
Rnom - Inf
1+ Rnom
Rr =
Rr = -1
1+ Inf
1+ Inf
gdzie
gdzie
Inf  roczna stopa inflacji;
Rnom  nominalna stopa procentowa;
Rr  realna roczna stopa procentowa
14
Przeciętna (średnia) stopa procentowa
Przeciętna (średnia) stopa procentowa dla kilku pożyczek
udzielonych na różne terminy. Wagą stosowaną przy
liczeniu średniej arytmetycznej będzie wartość pożyczek
jak i czas na jaki zostały one udzielone.
p
"D × mj × Rnomj
j
j=1
j=1
R- =
R- =
p
"D × mj
j
gdzie
j=1
D-wartość kolejnych pożyczek
R-  przeciętna  średnia stopa procentowa;
Rnomj  nominalna stopa procentowa dla kolejnych pożyczek
j = 1,2& p  liczba udzielonych pożyczek;
m  długość okresu trwania pożyczki
15
Parametry finansowe opisujÄ…ce
inwestycje w obligacje
STOPA ZWROTU DO WYKUPU:
Założenie: emitowana jest obligacja o stałym kuponie odsetkowym.
VB - V
B
I +
I +
YTM =
VB + V
B
2
YTM  stopa zwrotu do wykupu,
VB  wartość emisyjna obligacji,
NVB  wartość nominalna obligacji,
N  liczba okresów płatności odsetek,
I  wartość okresowych odsetek
16
Parametry finansowe opisujÄ…ce
inwestycje w obligacje
STOPA ZWROTU DO WYKUPU:
Założenie: emitowana jest obligacja o stałym kuponie odsetkowym gdzie kupon
jest płacony kilka razy w roku.
I VB -VB
+
m × m
YTM =
YTM =
VB +VB
VB +V
2
YTM  stopa zwrotu do wykupu,
VB  wartość emisyjna obligacji,
NVB  wartość nominalna obligacji,
N  liczba okresów płatności odsetek,
I  wartość okresowych odsetek
m  ilość płaconych kuponów w roku
17
Koszt kapitału obcego - obligacji
Ò!Koszt dÅ‚ugu przy użyciu finansowania za pomocÄ…
obligacji;
Rd bond = YTM x (1-T)
gdzie:
YTM  przeciętna okresowa stopa zwrotu od momentu jej
zakupu do momentu jej wykupu przez emitenta;
T  stopa podatku dochodowego;
Średni ważony koszt kapitału obcego
D1 D2 Dn
WARD = id1 ×(1-T )× + id 2 ×(1-T )× +...+ idn ×(1-T )×
D D D
gdzie:
WARD  weighted average rate of debt;
i1, i2, & in -nominalne lub efektywne oprocentowanie
danego rodzaju długu (YTM, r, w zależności itd..);
danego rodzaju długu (YTM, r, w zależności itd..);
D1, D2, & Dn - wartość danego rodzaju długu;
D- łączna wartość długu danego podmiotu gospodarczego;
MODELE SZACOWANIA KOSZTU
KAPITAA
U WA
ASNEGO
1. Model zdyskontowanych dywidend (DDM) lub
inaczej model zdyskontowanych przepływów
pieniężnych (DCF)
2. Model tradycyjny
2. Model tradycyjny
3. Model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM)
MODEL ZDYSKONTOWANYCH DYWIDEND
Ò!Metoda zdyskontowanych dywidend
DPS1 DPS0(1+ g)
Re = + g = + g
Ve Ve
gdzie:
DPS0,1  wartość dywidendy na jedną akcję zwykłą
DPS0,1  wartość dywidendy na jedną akcję zwykłą
wypłacona i oczekiwana na kolejny okres;
Re  koszt kapitału własnego;
g  stała stopa wzrostu zysków i dywidend spółki;
Ve  bieżąca wartość jednej akcji zwykłej
MODEL ZDYSKONTOWANYCH DYWIDEND
Ò!Metoda zdyskontowanych dywidend dla nowych emisji
DPS1 DPS0(1+ g)
Re = + g = + g
Ve - F Ve - F
gdzie:
F  wartość kosztu emisji akcji zwykłej;
F  wartość kosztu emisji akcji zwykłej;
DPS0,1  wartość dywidendy na jedną akcję zwykłą
wypłacona i oczekiwana na kolejny okres;
Re  koszt kapitału własnego;
g  stała stopa wzrostu zysków i dywidend spółki;
Ve  bieżąca wartość jednej akcji zwykłej.
MODEL TRADYCYJNY
Metoda stopy zwrotu z aktywów wolnych od ryzyka
zwiększonej o premię za ryzyko
Re = Rf + Rp
Rf  wolna od ryzyka stopa zwrotu (stopa zwrotu z
inwestycji w długoterminowe skarbowe
instrumenty finansowe)  obligacje skarbowe;
instrumenty finansowe)  obligacje skarbowe;
Rp  stopa premii za ryzyko inwestowania kapitałów
w podmioty gospodarcze;
Stopa premii za ryzyko
różnica w stopach zwrotu z akcji i obligacji
skarbowych
MODEL CAPM
Model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM)
Re =Rf + ² x (RM  Rf)
²
²
²
Rf  możliwa do osiągnięcia stopa zwrotu wolna od ryzyka
RM  oczekiwana rynkowa stopa zwrotu z inwestycji w
aktywa kapitałowe
(RM-Rf) - premia za rynkowe ryzyko inwestycyjne
(RM-Rf) - premia za rynkowe ryzyko inwestycyjne
²  współczynnik stopnia inwestycyjnego ryzyka
rynkowego (systematycznego)  miara zależności
między stopą zwrotu zrealizowaną na kapitale własnym
konkretnej spółki a przeciętną stopą zwrotu osiąganą z
inwestycji na rynku kapitałowym (portfel rynkowy).
WSPÓA
CZYNNIK BETA
" Współczynnik beta ² (beta coefficient)
=>ile % wzrośnie stopa zwrotu akcji, gdy stopa
zwrotu indeksu rynku (portfela rynkowego)
wzrośnie o 1%.
=> w jakim stopniu stopa zwrotu akcji reaguje
na zmiany stopy zwrotu indeksu rynku
(zmiany zachodzÄ…ce na rynku akcji).
WSPÓA
CZYNNIK BETA
" Współczynnik beta ²:
0 < ² < 1 oznacza, że stopa zwrotu akcji w maÅ‚ym stopniu reaguje
na zmiany zachodzÄ…ce na rynku, - akcja defensywna;
² > 1 oznacza, że stopa zwrotu akcji w dużym stopniu reaguje na
zmiany zachodzÄ…ce na rynku, - akcja agresywna
² = 1 oznacza, że stopa zwrotu akcji zmienia siÄ™ w takim samym
stopniu jak stopa zwrotu rynku, (portfel rynkowy na ² = 1);
² = 0 oznacza, że stopa zwrotu akcji nie reaguje na zmiany rynku 
² = 0 oznacza, że stopa zwrotu akcji nie reaguje na zmiany rynku 
akcja wolna od ryzyka rynku (taki jest bon skarbowy);
² < 0 oznacza, że stopa zwrotu akcji reaguje na zmiany odwrotnie
niż rynek, (rzadki przypadek ale pożądany).
ŚREDNI WAŻONY KOSZT KAPITAA
U
D E
WACC = WARD× (1-T )× + Re ×
D + E D + E
gdzie:
WACC  weighted average cost of capital;
D  wartość długoterminowego zadłużenia podmiotu;
E- wartość kapitału własnego podmiotu;
E- wartość kapitału własnego podmiotu;
Re- koszt kapitału własnego (żądana przez właścicieli stopa
zwrotu);
T  stopa podatku dochodowego;
WARD  stopa oprocentowania długu (ew. średnio
ważona);
(1-T) nie liczymy jeśli był liczony przy obliczaniu WARD.