Siatka dyfrakcyjna
Zadanie 1
Znalez
ć największy rząd widma dla żółtej linii sodu o długości fali 589nm, gdy stała siatki dyfrakcyjnej wynosi dwa
mikrometry.
Zadanie 2
Na siatkÄ™ dyfrakcyjnÄ… pada prostopadle wiÄ…zka Å›wiatÅ‚a. KÄ…t ugiÄ™cia (dyfrakcji) dla linii sodu (lð=5890 Å) w widmie
pierwszego rzÄ™du okazaÅ‚ siÄ™ równy 17°ð08 . Pewna linia daje w widmie drugiego rzÄ™du kÄ…t ugiÄ™cia 24°ð12 . Znalez
ć
długość fali tej linii oraz liczbę rys na 1mm siatki.
Zadanie 3
Widmo emisyjne wodoru atomowego jest rejestrowane za pomocÄ… siatki dyfrakcyjnej majÄ…cej 200 rys na 1mm siatki.
Linia z serii Balmera jest obserwowana w czwartym rzÄ™dzie widma pod kÄ…tem 19°ð9 . Jaka jest liczba kwantowa stanu
wzbudzonego, który jest stanem wyjściowym dla obserwowanej linii.
Zadanie 4 (dyfrakcja fali rentgenowskiej)
Jaka jest odległość między sąsiednimi płaszczyznami sieciowymi siatki krystalicznej w krysztale NaCl, jeśli
monochromatyczne promieniowanie rentgenowskie o długości fali 0.712Šdaje maksimum pierwszego rzędu przy kącie
7°ð18 ?
Zadanie 5 (dyfrakcja fali elektronowej)
Elektrony przyspieszone różnicą potencjałów 100V uderzają o powierzchnię kryształu NaCl, dla którego odległość
miÄ™dzy sÄ…siednimi pÅ‚aszczyznami sieciowymi wynosi d=2.82Å. Obliczyć kÄ…t pierwszego wzmocnienia dyfrakcyjnego.
Promieniowanie cieplne
Zadanie 1
Temperatura ciaÅ‚a doskonale czarnego wynosi 127°ðC. Po podwyższeniu temperatury, caÅ‚kowita energia
wypromieniowana przez to ciało wzrosła dwa razy. O ile stopni wzrosła temperatura ciała?
Zadanie 2
Temperatura podgrzewanego ciała doskonale czarnego wzrosła od 1000K do 3000K. Ile razy wzrosła całkowita zdolność
emisyjna tego ciała? Jak zmieniła się długość fali, na którą przypada maksimum spektralnej zdolności emisyjnej?
Zadanie 3
Obliczyć ilość energii promieniowania, jaką wysyła w ciągu jednej sekundy 1cm2 powierzchni ciała doskonale czarnego,
jeśli maksimum rozkładu widmowej zdolności emisyjnej przypada na długość fali 484nm.
Zadanie 4
Moc promieniowania wynosi 34 kW. Znalez
ć temperaturę tego ciała, jeżeli jego powierzchnia wynosi 0,6 m2.
Zadanie 5
Jeden ze sposobów wyznaczania temperatury gwiazd polega na określeniu długości fali odpowiadającej maksimum ich
widm emisji, które ze względu na kształt przypominają widmo emisji ciała doskonale czarnego. Dla Gwiazdy Polarnej ta
dÅ‚ugość fali wynosi 0.35mðm a dla SÅ‚oÅ„ca 0.50mðm. Porównać temperaturÄ™ Gwiazdy Polarnej z temperaturÄ… SÅ‚oÅ„ca.
(Obliczone temperatury dotyczÄ… powierzchni podanych gwiazd).
Zadanie 6
Znalez
ć ubytek masy Słońca w ciągu roku wskutek promieniowania. Temperatura powierzchni Słońca wynosi 5800K.
Promień Słońca jest równy 7x108 m.
Zadanie 7
Maksimum rozkładu widmowej zdolności emisyjnej Słońca przypada na ok. 500 nm. Obliczyć wartość tzw. stałej
słonecznej, kS, dla Ziemi, czyli ilość energii promieniowania Słońca przechodzącej w ciągu jednej sekundy przez wycinek
o polu powierzchni 1m2, ustawiony prostopadle do promieni słonecznych w miejscu, gdzie znajduje się Ziemia. Średnia
odlegÅ‚ość Ziemi od SÅ‚oÅ„ca jest równa 1.5´ð1011m. PromieÅ„ SÅ‚oÅ„ca jest równy 7´ð108 m.
Zjawisko fotoelektryczne
Zadanie 1
Obliczyć stałą Plancka h, jeżeli fotoelektrony wybijane z powierzchni pewnego metalu promieniowaniem
ultrafioletowym o długości fali 300nm są całkowicie hamowane napięciem 1.85V, a fotoelektrony wybijane światłem
fioletowym o długości fali 400nm - napięciem 0.82V. Znamy wartość ładunku elementarnego i wartość prędkości światła
w próżni.
Zadanie 2
W doświadczeniu ze zjawiskiem fotoelektrycznym, w którym stosowano fotokatodę z platyny, otrzymano, że wartość
napięcia hamującego jest równa 0.8 V. Znalez
ć długość fali zastosowanego światła. Praca wyjścia elektronu z
powierzchni platyny wynosi 5.3 eV.
Zadanie 3
Kulka miedziana jest oświetlana światłem ultrafioletowym o długości fali 200 nm. Do jakiego maksymalnego potencjału
zostanie naładowana ta kulka na skutek utraty fotoelektronów? Praca wyjścia elektronów z miedzi wynosi 4.47 eV.
Zadanie 4
Światło fioletowe o długości fali 400 nm uwalnia fotoelektrony z pewnego metalu. Elektrony te następnie wpadają w
obszar jednorodnego pola magnetycznego o indukcji 10-4 T, prostopadle do linii pola. Największy tor kołowy elektronu
ma promień 5.14cm. Obliczyć pracę wyjścia elektronu z tego metalu.
Model Bohra atomu wodoru
Zadanie 1
Na podstawie modelu Bohra obliczyć promień pierwszej orbity w atomie wodoru.
Zadanie 2
Na podstawie modelu Bohra obliczyć prędkość elektronu na pierwszej orbicie w atomie wodoru.
Zadanie 3
Na podstawie modelu Bohra obliczyć wartość magnetonu Bohra.
Zadanie 4
Na podstawie modelu Bohra obliczyć wartość indukcji magnetycznej w środku pierwszej orbity w atomie wodoru.
Zadanie 5
Na podstawie modelu Bohra obliczyć promień pierwszej orbity w jednokrotnie zjonizowanym atomie helu.
Zadanie 6
Obliczyć (w nanometrach) graniczne długości fal (tzw. granicę długofalową oraz granicę krótkofalową) dla linii
należących do serii Balmera w atomie wodoru.
Zadanie 7
Obliczyć dlugość fali podstawowej linii serii Lymana. Stała Rydberga wynosi 1.097x107 m-1.
Wektorowy model atomu.
Zadanie 1
Stan podstawowy atomu boru opisany jest symbolem (1s22s22p1) 2P1/2, natomiast stan wzbudzony (1s22s12p2) 4P3/2. Jakie
informacje zawarte są w tych symbolach? Czy przejście elektronu ze stanu podstawowego do podanego stanu
wzbudzonego jest dozwolone?
Zadanie 2
Jaka jest konfiguracja elektronowa atomu sodu (Z=11) w stanie podstawowym a jaka - w pierwszym stanie
wzbudzonym? Wypisać spektroskopowe oznaczenia stanów elektronowych (tzw. termów widmowych) pochodzących z
konfiguracji elektronowej w stanie podstawowym oraz w pierwszym stanie wzbudzonym. Naszkicować schemat
możliwych przejść elektronowych w atomie sodu dla przejścia 3 2P ---> 3 2S związanego z żółtą linią sodu, która ma
strukturę subtelną ze względu na oddziaływanie spin-orbita (tzw. żółty dublet sodu).
Zadanie 3
SkÅ‚adowe podwójnej linii sodu (żółty dublet sodu) majÄ… dÅ‚ugoÅ›ci fal: 5890 Å i 5896 Å. Wyrazić odstÄ™p miÄ™dzy
składowymi tej linii w cm-1 i GHz.
Zadanie 4
Znalez
ć maksymalną wartość całkowitego momentu pędu we wzbudzonym atomie wodoru w stanie o głównej liczbie
kwantowej n=3. Podać spektroskopowe oznaczenie tego stanu elektronowego.
Zadanie 5
Naszkicować możliwe ustawienia (kwantowanie przestrzenne) orbitalnego momentu pędu, względem wyróżnionego
zewnętrznym polem magnetycznym kierunku  z , układu elektronowego znajdującego się w stanie typu F.
Zadanie 6
Naszkicować możliwe ustawienia (kwantowanie przestrzenne) spinowego momentu pędu pojedynczego elektronu,
względem wyróżnionego zewnętrznym polem magnetycznym kierunku  z .
Zadanie 7
Znalez
ć maksymalną wartość orbitalnego momentu pędu i orbitalnego momentu magnetycznego we wzbudzonym atomie
wodoru w stanie o głównej liczbie kwantowej n=4.
Zjawisko Zeemana
Zadanie 1
Czerwona linia widmowa kadmu lð0= 6438 Å zwiÄ…zana jest z przejÅ›ciem elektronowym miÄ™dzy stanami
5 1P1 ®ð 5 1D2 .
W tworzeniu tych stanów uczestniczą dwa elektrony o przeciwnie skierowanych spinach, tzn. całkowity spin S=0,
zarówno w stanie podstawowym, jak i w stanie wzbudzonym. Moment magnetyczny atomu Cd jest związany wobec tego
1
tylko z ruchem orbitalnym tych dwóch elektronów. Stanowi podstawowemu P1 odpowiada orbitalna liczba kwantowa
1 1 1
L=1, a stanowi wzbudzonemu D2 odpowiada L=2. W polu magnetycznym poziomy P1 i D2 rozszczepiajÄ… siÄ™ na
(2L+1) podpoziomów. Przedstawić schemat możliwych przejść elektronowych w zewnętrznym polu magnetycznym dla
omawianej tu linii widmowej.
a) Obok podpoziomów wypisać wartości magnetycznej liczby kwantowej mL, która charakteryzuje te podpoziomy.
b) Zaznaczyć strzałkami (na schemacie poziomów energetycznych) dozwolone przejścia elektronowe dla obserwacji
prowadzonej prostopadle do linii pola magnetycznego (poprzeczne zjawisko Zeemana)
c)Na ile skÅ‚adowych rozszczepi siÄ™ linia widmowa lð0 ?
Zadanie 2
1
Czerwona linia widmowa kadmu (1P1 ®ð D2) lð=6438Å wykazuje normalny efekt Zeemana. Obliczyć odstÄ™p Dðlð
między sąsiednimi składowymi tej linii widmowej w polu magnetycznym o indukcji B = 1T. Obserwację prowadzono w
kierunku prostopadłym do linii pola magnetycznego. Czy spektrometrem o zdolności rozdzielczej 104 będzie można
rozróżnić składowe zeemanowskie tej linii? Zdolność rozdzielcza 104 oznacza, że najmniejsza różnica długości fal
dwóch sÄ…siednich linii widmowych, które sÄ… jeszcze rozróżnialne przez dany spektrometr wynosi dðlð= lð/104 =0.6438 Å.
Rezonans magnetyczny
Zadanie 1
Elektron swobodny umieszczony w stałym polu magnetycznym o indukcji B=0.32T pochłania promieniowanie
mikrofalowe o nieznanej częstotliwości i przechodzi ze stanu o magnetycznej liczbie spinowej mS=-1/2 do stanu o
liczbie kwantowej mS=+1/2 (elektronowy rezonans paramagnetyczny).
Przedstawić schemat poziomów energetycznych dla tego przejścia. Obliczyć częstotliwość pochłanianego
promieniowania mikrofalowego. Czynnik g dla swobodnego elektronu wynosi 2.
Zadanie 2
Obliczyć wartość indukcji magnetycznej, przy której elektron typu s po umieszczeniu w polu magnetycznym będzie
pochłaniał mikrofale o częstotliwości 9,8 GHz (tzw. pasmo X mikrofal).
Zadanie 3
Obliczyć częstotliwość precesji momentu magnetycznego elektronu typu s w polu magnetycznym o indukcji 0,35 tesli.
Jakie fale elektromagnetyczne będzie pochłaniał taki elektron?
Zadanie 4
Obliczyć wartość indukcji magnetycznej, przy której elektron swobodny będzie pochłaniał mikrofale o częstotliwości
35 GHz (tzw. pasmo Q mikrofal). Czynnik g dla elektronu swobodnego wynosi 2.
Zadanie 5
Obliczyć częstotliwość precesji momentu magnetycznego swobodnego protonu, który został umieszczony w polu
magnetycznym o indukcji jednej tesli (jądrowy rezonans magnetyczny). Jakie fale elektromagnetyczne będzie pochłaniał
taki proton? Czynnik g dla protonu wynosi 5.6.
Zadanie 6
1
Obliczyć częstotliwość (w megahercach) fal radiowych pochłanianych przez swobodne jądra: wodoru H oraz izotopu
1
13
węgla C , umieszczone w polu magnetycznym o indukcji jednej tesli. Jądrowe czynniki g wynoszą odpowiednio: 5,6
6
dla wodoru oraz 1,4 dla izotopu wÄ™gla. Wartość magnetonu jÄ…drowego wynosi 5,05´ð10-27 (w jednostkach ukÅ‚adu SI).
Fale de Broglie a
Zadanie 1
CzÄ…stka að porusza siÄ™ po okrÄ™gu o promieniu 0.83cm w jednorodnym polu magnetycznym o natężeniu 2x104 A/m.
Znalez
ć dÅ‚ugość fali de Broglie a dla tej czÄ…stki að.
Zadanie 2
Udowodnić, że na orbitach Bohra w atomie wodoru układa się całkowita wielokrotność fal de Broglie a. Obliczyć
długość fali elektronu na pierwszej orbicie.
Siatka dyfrakcyjna
Zadanie 1
kmax = 3
Zadanie 2
 = 410nm; N = 500 rys
Zadanie 3
n = 6
Zadanie 4
d = 2.8Å›

Zadanie 5
Åš = 12.57º
Promieniowanie cieplne
Zadanie 1
rðT =76K
Zadanie 2
Re2/Re1 = 81 razy; długość fali zmalała: m1 =2.9 źm; m2 =0.97 źm
Zadanie 3
E = 7.35·103 J
Zadanie 4
T=1000K
Zadanie 5
TG.P. = 8.3·103 K ; TS = 5.8·103 K
Zadanie 6
rðm = 1.4·1017 kg
Zadanie 7
ks = 1.4 kW/m2
Zjawisko fotoelektryczne
Zadanie 1
h = 6.6·10-34 J·s
Zadanie 2
 = 203 nm
Zadanie 3
U = 1.73 V
Zadanie 4
W = 0.75 eV
Model Bohra atomu wodoru
Zadanie 1
r1 =0.53·10-10 m
Zadanie 2
V1 = 2.2·106 m/s
Zadanie 3
źm = 9.274· 10-24 A· m2
Zadanie 4
B=12.5 T
Zadanie 5
r1 = 2.66·10-11 m
Zadanie 6
1 = 656 nm ; 2 = 365 nm
Zadanie 7
 = 122 nm
Wektorowy model atomu
Zadanie 1
Przejście nie jest możliwe
Zadanie 2
a) stan podstawowy: 1s22s22p63s1
pierwszy stan wzbudzony: 1s22s22p63p1
b) 32S1/2 ; 32P1/2 ; 32P3/2
Zadanie 3
"ć = 17.3 cm-1 ; "Å = 520 GHz
Zadanie 4
| |
a) = " ; b) 32
Zadanie 5
| |
Zadanie 6
"
| |
Zadanie 7
| | | |
a) = 3,67 10-34 J ; b) = 3,21·10-23 A·m2
Zjawisko Zeemana
Zadanie 1
c) 3 składowe
Zadanie 2
a) " = 0,19
Rezonans magnetyczny
Zadanie 1
9 GHz
Zadanie 2
B = 0,35 T
Zadanie 3
= 9,8 GHz (pasmo X mikrofal)
Zadanie 4
B = 1,25 T
Zadanie 5
= 42,68 MHz
prec
Zadanie 6
a) = 42,68 MHz ; b) = 10,67 MHz
prec prec
Fale de Broglie a
Zadanie 1
 = 0,1
Zadanie 2
 3,33