Nazwisko i imiÄ™: & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ..
Klasa: & & & & & & & . Grupa 1
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
1. Zapisz następujące wyrażenia:
a) różnica liczby x i kwadratu liczby y
b potrojony iloraz liczby a i sześcianu sumy liczb a i b
2. Wykonaj redukcję wyrazów podobnych:
a) 31x + 36xy + 4y - 63xy
b) 4xy - 5x2y - x2y - 16xy + x2y
3. Wykonaj redukcję wyrazów podobnych wyrażenia 5b - (3b2 - b - a) + (a + 2)
oraz oblicz jego wartość liczbową dla a = -1, b = 2.
4. Wykonaj mnożenie oraz zredukuj wyrazy podobne:
a) -2a(-x - y) + x(-a + y)
b) (7a + 3b) (2a - 4b)
5. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
a) -24x + 16
b) 16x2y - 4xy3 + 2x3y3
6. Oblicz, o ile zwiększy się pole kwadratu o boku a cm, jeśli jego bok zwiększymy o 4 cm.
7. Z podanych zależności wyznacz y:
a) 9xy = 18, x `" 0
b) -2x - 4y = 18
c)
8. Samochód jechał d godzin ze średnią prędkością 60 i k godzin z prędkością 90 . Ile
kilometrów przejechał ten samochód? Jaka była jego średnia prędkość na całej trasie?
9. Kasia składała pieniądze. Zebrała a dwudziestozłotówek, o 7 sztuk więcej
dziesięciozłotówek i 3 razy więcej złotówek niż dziesięciozłotówek. Innych pieniędzy Kasia
nie miała. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego, ile pieniędzy zebrała Kasia.
Nazwisko i imiÄ™: & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & ..
Klasa: & & & & & & & . Grupa 2
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
1. Zapisz następujące wyrażenia:
a) suma kwadratu liczby x i sześcianu liczby y
b) podwojony iloczyn liczby x i sumy liczb a i b
2. Wykonaj redukcję wyrazów podobnych:
a) 16a + 61ab - 6a - 84ab
b) 10ab - 5ab2 - 6a2b + 10ab2 + 16ab
3. Wykonaj redukcję wyrazów podobnych wyrażenia -(3y + 6) - (2x + y - 10) - 2y
oraz oblicz jego wartość liczbową dla x = 3, y = -2.
4. Wykonaj mnożenie oraz zredukuj wyrazy podobne:
a) -a(2x + 4y) - 3x(2a - y)
b) (3a + 2b) (2a - 5b)
5. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
a) -9x2 + 3
b) 21a2b2 - 3a3b + 6a2b3
6. Oblicz, o ile zmniejszy się pole kwadratu o boku b cm, jeśli jego bok zmniejszymy o 2 cm.
7. Z podanych zależności wyznacz y:
a) 5xy = 10, x `" 0
b) -7x - 2y = 14
c)
8. Samochód jechał b godzin ze średnią prędkością 67 i w godzin z prędkością 85 . Ile
kilometrów przejechał ten samochód? Jaka była jego średnia prędkość na całej trasie?
9. Magda zbierała pieniądze. Zebrała b dwudziestozłotówek, oraz o 8 sztuk więcej
dziesięciozłotówek i 11 razy więcej złotówek niż dwudziestozłotówek. Zapisz w postaci
wyrażenia algebraicznego, ile pieniędzy uskładała Kasia.
Odpowiedzi  wyrażenia algebraiczne
Nr
Grupa 1 Grupa 2
zadania
a) x  y2
a) x2 + y3
1
3a
b) 2[x (a + b)]
b)
(a +ð b)3
a) 31x +ð 4y -ð 27xy
a) 10a  23ab
2
b) 26ab + 5ab2  6a2b
b) -ð12xy -ð 5x2 y
3 -4y  2x + 4 = 6
-ð 3b2 +ð 6b +ð 2a +ð 2 =ð 0
a) ax +ð xy +ð 2ay
a) -8ax  4ay + 3xy
4 b) 6a2  11ab  10b2
b) 14a2 -ð 22ab -ð12b2
a) 8(2  3x)
a) 3(1  3x2)
5
b) 2xy(8x -ð 2y2 +ð x2 y2 ) b) 3a2b (7b  a + 2b2)
6 8a + 16 -4b + 4
2 2
a) y =ð a) y =
x x
7
b) y = -4,5  0,5x b) y = -7  3,5x
c) y = -105 c) y = -81
(60d + 90k) km (67b + 85w) km
60d +ð 90k 67b +ð 85w
8
d +ð k b +ð w
9 33a + 91 41b + 80