METODY OBLICZENIOWE DLA INŻYNIERÓW
Wstęp do Maple a: działania na wyrażeniach algebraicznych
Wybrane komendy do działań na wyrażeniach algebraicznych
Rodzaj operacji Komenda Opis działania Użyte oznaczenia
eval (w, x = a)
wyznaczenie wartości
wyrażenia
eval (w, {x = a, y=b,...})
Wyznaczanie wartości w  wyrażenie
wyrażeń algebraicznych algebraiczne
subs (x = a, w)
podstawienie danych
wartości do wyrażenia
subs ({x = a, y=b,...}, w)
i  liczba całkowita,
op (w)
wyodrębnienie składników
określająca numer
wyrażenia
op (i, w)
składnika
lhs (r) lewa strona równania
r  równanie
Odwoływanie się do
rhs (r) prawa strona równania
określonych części
wyrażeń
numer (u) licznik ułamka
u  ułamek
denom (u) mianownik ułamka
wyodrębnienie
isolate (r, p) p  podwyrażenie
podwyrażenia z równania
simplify (w) uproszczenie wyrażenia
expand (w) rozwinięcie wyrażenia
transformacja wyrażenia
combine (w) do postaci
jednoskładnikowej
Zmiana formy wyrażeń
przedstawienie wyrażenia
normal (w) w formie ułamka
zwykłego
transformacja formy lub
convert (w, forma / typ) typu wyrażenia
coeff (w, x, n) współczynnik przy danej
w, w1, w2  wielomiany
potędze zmiennej
coeff (w, x^ n)
x  zmienna w
Działania na quo (w1, w2, x) wielomianie
iloraz wielomianów
wielomianach
quo (w1, w2, x,  r )
r, q  nazwy do których
przypisana zostanie reszta
rem (w1, w2, x) reszta z dzielenia
i iloraz
wielomianów
rem (w1, w2, x,  q )
Zadania
1. Obliczyć wartość wyrażenia 2sin(x) + 3cos(4y) dla kÄ…tów x = 30° i y = 60°.
1
Odp. -
2
tg(5x)
2. Z równania 2ex + = 0 wyodrębnić ln(x).
x ln(x)
tg(5x)
Odp. ln(x) = -
2 x ex
a2 - b2 a3 - b3
3. Uprościć wyrażenie - .
a - b a2 - b2
ab
Odp.
a + b
4. Rozwinąć wyrażenie sin(x + y) , następnie zwinąć (transformować do postaci
jednoskładnikowej) otrzymany wynik.
Odp. rozwinięcie: sin(x)cos(y) + cos(x)sin( y) , zwinięcie: sin(x + y)
5. Wyznaczyć współczynnik stojący przy y46 w wyrażeniu (x2 - y)50 .
Odp. 230 300 x8
6. Znalez
ć iloraz i resztę z dzielenia wielomianów w1 = 3x6 - 5x2 przez w2 = x3 - 2x +1.
Odp. iloraz: 3x3 + 6x - 3, reszta: 7x2 -12x + 3