WYRAśENIA ALGEBRAICZNE, WZORY SKRÓCONEGO MNOśENIA
1. Która z poni\
szych równości jest prawdziwa dla dowolnych liczb a i b?
a) (a-b)2 = a2 + 2ab +b2 b) (a-b)2 = a2 - 2ab +b2 c) (a+b)2 = a2 + 2ab +b
d) (a+b)2 = -a2 + 2ab -b2 e) (a-b)(a+b) = a2 + 2ab +b2 f) (a-b)(a+b) = a2 - b2
g) (a-b)2 = a2 - b2 h) (a+b)2= a2 + ab +b2
2. Podane wyra\
enia przedstaw w postaci sum algebraicznych.
1) 8) 15)
(a+7)2 (z-9)2 (abc-ab)2
9) 16)
2) (1,2+b)2 (0,7-w)2 (4k-kl)2
3)
(c+5)2 10) (u-2)2 17) (x2-y2)2
4) 11)
(0,5+d)2 (3y-3/4)2 18) (10-s)(10+s)
5) 12)
(5m+6n)2 (1,1-3x)2 19) (x+5)(x-5)
6) 13)
(0,2+2,1k)2 (7p-9r)2 20) (5u-2w)(5u+2w)
7) 14)
(6y3+x3)2 (5a-2m)2
21) ( 3 - 5)( 3 + 5)
3. Przekształć ró\
nice kwadratów na iloczyny:
1) m2-n2 3) 25d2-81c2
2) 22-z2 4) 49m2-9x2y2
9. Usuń niewymierność z mianowników:
4 3
1) 4)
5 + 2 5 + 2 5
10
1+ 3
2)
5)
3 2 - 4
2 + 3
2
3)
3 - 7