KINETYKA REAKCJI - zadania dodatkowe
Zadanie 1. Obliczyć czas potrzebny do zmniejszenia stę\
enia substratu:
a) z 0,15 M do 0,03 M przy stałej szybkości reakcji k = 0,209 1/min.
b) z 0,5 M do 0,15 M przy stałej szybkości reakcji k = 0,115 min-1.
c) z 0,1 M do 0,04 M przy stałej szybkości reakcji k = 0,009 s-1.
d) z 0,25 M do 0,05 M przy stałej szybkości reakcji k = 0,027 min-1.
t - czas reakcji ?
k = stała szybkość reakcji 0,027 min-1
a  stÄ™\
enie poczÄ…tkowe 0,25 M
(a-x)  stÄ™\
enie końcowe w danym momencie 0,05 M
zamieniamy k na t miejscami
2,303 a
stala..szybkoć...reakcji.......k = log
t a - x
2,303 a
k = * log /*t
t a - x
a
öÅ‚
k *t = 2,303*ëÅ‚log / : k
ìÅ‚ ÷Å‚
a - x
íÅ‚ Å‚Å‚
2,303 a 2,303 0,25M
t = * log = * log = 59,620 min
k a - x 0,027 min-1 0,05M
Zadanie 2.
a) Ile razy wzrosła szybkość pewnej reakcji, jeśli jej temperaturowy współczynnik wynosi ł=5, a
temperatura wzrosła o 8oC?
Å‚ = 5
V2 "Å„ 8
10
= Å‚ = 510 = 3,62
"T = 8
V1
b) Ile razy wzrosła szybkość pewnej reakcji, jeśli jej temperaturowy współczynnik wynosi ł=6, a
temperatura wzrosła o 5oC?
c) Temperaturowy współczynnik pewnej reakcji wynosi ł=3. O ile stopni nale\
y podnieść temperaturę,
aby szybkość reakcji wzrosła 10 razy?
ł = 3 Temperaturowy współczynnik pewnej reakcji
"T = ? Ró\
nica temperatury
"Å„
log10 = logł
v2 "Å„
10
10
= Å‚
v1
"Å„
log10 = log 3
10
"Å„
v2 "Å„
10
1 = * 0,48 *10
= Å‚ * log
10
v1
10 = "Å„ * 0,48 : 0,48
20,83 = "Å„
›Å„
v2
10
"Å„ = 20,830C
log = log Å‚
v1
d) Temperaturowy współczynnik pewnej reakcji wynosi ł=5. O ile stopni nale\
y podnieść temperaturę, aby
szybkość reakcji wzrosła 10 razy?
e) Temperaturowy współczynnik pewnej reakcji wynosi ł=2. O ile stopni nale\
y podnieść temperaturę, aby
szybkość reakcji wzrosła 3 razy?
f) Temperaturowy współczynnik pewnej reakcji wynosi ł=4. O ile stopni nale\
y podnieść temperaturę, aby
szybkość reakcji wzrosła 3 razy?
1
Zadanie 3. Po 5 min reakcji przereagowała połowa substratu o początkowym stę\
eniu 4 . 10.5 mol·dm-3.
Szybkość maksymalna reakcji wynosiÅ‚a 2,04 *10-5 M·min-1. Obliczyć KM oraz stÄ™\
enie produktu po 10 min.
1. t = 5 min / połowa substratu / po 10 min
2. [S] = 4* 10-5 mol * dm -3.
3. V max = 2,04 *10-5 M·min-1
4. k = ? Stała szybkości reakcji
5. v = ? Szybkość początkowa reakcji
6. KM = ? Stała Michaelisa.
[S]5 = a-x = 50% [S] = 0,5 * 4* 10-5 mol * dm -3 = 2* 10-5 mol * dm -3
1 a 2,303 4 *10-5 mol * dm-3
k = log = log = 0,139 min-1
t (a - x) 5 min 2 *10-5 mol * dm-3
v = k *(a - x) = 0,139min-1* 2*10-5 = 2,78*10-6 M * min-1
StÄ™\
enie produktu po 10 min?
1. t = 10 min
2. [S] = stÄ™\
enie substratu 4* 10-5 mol * dm -3.
3. k = stała szybkość reakcji 0, 139 min-1
4. ( a - x) stÄ™\
enie substratu po 10 min
5. x = ? StÄ™\
enie produktu po 10 min
2,303 a
k = log *t
t (a - x)
a
kt = 2,303log : 2,303
(a - x)
kt a
= log
2,303 (a - x)
zamiana miejscami
a kt
log =
(a - x) 2,303
kt
a
= 102,303
(a - x)
0,139*10
a
2,303
= 10
(a - x)
a
= 100,603
(a - x)
a
= 100,603 (a - x)
(a - x)
a = (a - x)*100,603
2
a = (a - x)*100,603 :100,603
a
= a - x
100,603
4 *10-5
(a - x) =
4
4 * 10-5
a - x =
4
4 *10-5
a - x = = 1*10-5 mol * dm-3
4
Odp. StÄ™\
enie substratu po 10 min wynosi 1*10-5 mol/dm-3.
a = x -1*10-5
a = 4 *10-5 -1*10-5 = 3*10-5 mol / dm-3
Odp. Po 10 min powstało 3*10-5 mol.*dm-3 produktu.
a) Po 5 min reakcji przereagowała połowa substratu o początkowym stę\
eniu 3 Å" 10-5 molÅ"dm-3. Szybkość
maksymalna reakcji wynosiÅ‚a 4,02 Å" 10-5 MÅ"min-1. Obliczyć KM oraz stÄ™\
enie produktu po 10 min.
b) Po 3 min reakcji przereagowała połowa substratu o początkowym stę\
eniu 4 Å" 10-3 molÅ"dm-3. Szybkość
maksymalna reakcji wynosiÅ‚a 12 Å" 10-3 MÅ"min-1. Obliczyć KM oraz stÄ™\
enie produktu po 9 min.
Zadanie 4. Stała Michaelisa w reakcji hydrolizy peptydu wynosi 4 . 10-3 M. Przy stę\
eniu poczÄ…tkowym
substratu 8 . 10-5 M, po 2 minutach zhydrolizowało 10% peptydu. Obliczyć stałą szybkości reakcji oraz
szybkość maksymalną V max
KM = 4*10-3 M
[S0] = 8*10-5
[S1] = (a-x) zhydrolizowało 10% peptydu to pozostało 90%. 90% z 8 = 0,9 * 8 * 10-5 = 7,02 * 10-5
V max = ?
k = ?
2,303 a 2,303 8*10-5 M
k = log = log = 0,065 min-1
v = ?
t (a - x) 2 min 7,02 *10-5 M
v = k(a - x) = 0,065* 7,02 *10-5 = 4,56 *10-6
V max ëÅ‚ K öÅ‚ ëÅ‚ KM öÅ‚
M
v = * ìÅ‚ + 1 ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚ Vmax = ìÅ‚ +1÷Å‚ * v
K
[S ]
M ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
+ 1
[S]
íÅ‚ Å‚Å‚
[S ]
ëÅ‚ K öÅ‚
M
ëÅ‚ öÅ‚
v * ìÅ‚ + 1 ÷Å‚ = V 4 *10-3 ÷Å‚
max
ìÅ‚ ÷Å‚
[S ]
íÅ‚ Å‚Å‚ Vmax = ìÅ‚ +1÷Å‚ * 4,56 *10-6 = 2,28*10-3
ìÅ‚
8*10-5 Å‚Å‚
íÅ‚
a) StaÅ‚a Michaelisa w reakcji hydrolizy peptydu wynosi 2 Å" 10-3 M. Przy stÄ™\
eniu poczÄ…tkowym substratu 4
Å" 10-5 M, po 2 minutach zhydrolizowaÅ‚o 20% peptydu. Obliczyć staÅ‚Ä… szybkoÅ›ci reakcji oraz szybkość
maksymalnÄ… Vmax.
b) StaÅ‚a Michaelisa w reakcji hydrolizy peptydu wynosi 12 Å" 10-5 M. Przy stÄ™\
eniu poczÄ…tkowym substratu
3 Å" 10-5 M, po 2 minutach zhydrolizowaÅ‚o 15% peptydu. Obliczyć staÅ‚Ä… szybkoÅ›ci reakcji oraz szybkość
maksymalnÄ… Vmax.
3
Zadanie 5. Określić rząd reakcji oraz obliczyć stałą szybkości reakcji denaturacji białka o stę\
eniu 15 mg/cm3,
jeśli uzyskano następujące wyniki:
Czas StÄ™\
enie białka Stę\
enie białka
log(a/(a- 1/(a-x)
ogrzewania natywnego zdenaturowanego
x)) i
[min] [mg/cm3](a-x) [x]
0 15,0 0
0 0,067
2 14,0 15-14=1
0,03 0,071
4 13,0 2
0,06 0,076
6 12,0 3
0,09 0,083
8 11,0 4
0,13 0,091
10 10,0 5
0,17 0,1
2,303 a 2,303 15
k = log = log = 1,35 min-1
t (a - x) 2 1
Ile białka natywnego pozostanie w roztworze po 15 min ogrzewania?
2,303 a
k = log *t
t (a - x)
a
kt = 2,303log : 2,303
(a - x)
kt a
= log
2,303 (a - x)
zamiana miejscami
a kt
log =
(a - x) 2,303
kt
a
= 102,303
(a - x)
1,35*15
a
2,303
= 10
(a - x)
a
= 108,79
(a - x)
a
= 108,79 (a - x)
(a - x)
a = (a - x)*108,79
a = (a - x)*108,79 :108,79
a
= a - x
108,79
a
a - x =
108,79
4
15
a - x = = 2,43*10-8
108,79
Odp. po 15 min zostało 2,43*10-8 białka natywnego.
a = x - 2,43*10-8
a = 15 - 2,43*10-8 = 14,99mg / cm3
Odp. po 15 minutach białka denaturowanego powstanie 14,99 mg/cm3
Zadanie 6.
Określić rząd reakcji oraz obliczyć stałą szybkości reakcji hydrolizy skrobi, jeśli uzyskano następujące
stÄ™\
enie produktu:
Czas StÄ™\
enie (a-x) log(a/(a- 1/(a-
ogrzewania produktu 3 x)) i x)
[min] [mg/cm3]
0 0 3 0 0,33
10 0,6 3-0,6=2,4 0,097 0,42
20 1,2 1,8 0,221 0,56
30 1,8 1,2 0,397 0,83
45 2,4 0,6 0,699 0,42
60 3,0 0
90 3,0 0
2,303 a 2,303 3
k = log = log = 0,02 min-1
t (a - x) 10 2,4
Ile skrobi pozostanie w roztworze po 120 min ogrzewania?
2,303 a
k = log *t
t (a - x)
a
kt = 2,303log
(a - x)
Zamiana miejscami
a kt
log =
(a - x) 2,303
kt
a
= 102,303
(a - x)
0,02*10
a
2,303
= 10
(a - x)
a
= 101,04
(a - x)
a
= 101,04 *(a - x)
(a - x)
a = (a - x)*101,04 101,04
5
a
= (a - x)
101,04
a
(a - x) =
101,04
3
(a - x) = = 0,27mg / cm3
101,04
Po 120 min zostanie 0,27 mg/cm3 skrobi.
Zadanie 7.
Oznaczono szybkości początkowe v0 dla reakcji enzymatycznej przy ró\
nych stÄ™\
eniach substratu:
Początkowe Szybkość 1 1
stÄ™\
enie poczÄ…tkowa [S] [V0]
substratu v0
[µM]
[mgÅ"s-1]
3 3,9 0,33 0,26
6 6,7 0,17 0,15
9 8,9 0,11 0,11
12 10,8 0,08 0,09
15 12,1 0,07 0,08
Wartość szybkoÅ›ci maksymalnej Vmax = 24,0 mgÅ"s-1. Obliczyć KM oraz podać dla jakiego stÄ™\
enia substratu
szybkość reakcji osiągnie wartość maksymalną.
Vmax îÅ‚ KM Å‚Å‚
v = * +1śł
KM ïÅ‚ ûÅ‚
[S]
ðÅ‚
+ 1
[S]
ëÅ‚ KM öÅ‚
v * ìÅ‚ + 1÷Å‚ = Vmax : v
ìÅ‚ ÷Å‚
[S]
íÅ‚ Å‚Å‚
KM Vmax
+ 1 =
[S] v
KM Vmax
= -1*[S]
[S] v
Vmax
ëÅ‚
KM = -1öÅ‚ *[S]
ìÅ‚ ÷Å‚
v
íÅ‚ Å‚Å‚
ëÅ‚ 24 öÅ‚
KM = -1 *3 = 15,46mg s-1
ìÅ‚ ÷Å‚
3,9
íÅ‚ Å‚Å‚
6
Zadanie 8. W wyniku działania dwóch ró\
nych enzymów na substrat o zmiennym stę\
eniu określono
szybkości początkowe:
PoczÄ…tkowe enzym A enzym B e - A e - B
stÄ™\
enie v0 v0 1 1 1
substratu [µM] [S] [V0] [V0]
[µ MÅ"min-1] [µ MÅ"min-1]
5,8 8,7 5,3 0,17 0,11 0,18
10,2 11,1 7,4 0,09 0,09 0,14
15,6 12,5 9,3 0,06 0,08 0,10
25,0 13,7 11,1 0,04 0,07 0,09
a) Określić stałe kinetyczne KM i Vmax metodą podwójnych odwrotności.
1 1
- = * (-1)
1 1
KM 1 - 0,09
- = * (-1)
KM 2 - 2
1 1
= = 11,1µM * min-1
1 1
KM 1 0,09
= = 0,5µM * min-1
KM 1 2
b) Który z enzymów wykazuje większe powinowactwo do substratu?  eB
c) Określić rodzaj inhibicji  kompetencyjna.
d) Podać w jaki sposób mo\
na cofnąć działanie inhibitora  dodając substratu.
Zadanie 9.
Oznaczono szybkości początkowe reakcji bez i z dodatkiem inhibitora. Otrzymano:
Początkowe bez działanie bez / dz /
stÄ™\
enie inhibitora inhibitora inh. inh.
1 1 1
substratu v0 v0
[S] [V0] [V0]
[µM]
[µMÅ"min-1] [µMÅ"min-1]
5 0,95 1,74 0,2 1,05 0,57
10 1,74 2,50 0,1 0,57 0,4
15 2,35 3,64 0,07 0,43 0,27
20 3,03 4,44 0,05 0,33 0,23
25 3,64 5,00 0,04 0,27 0,2
a) Wyznaczyć stałe kinetyczne
b) Określić rodzaj inhibicji - kompetencyjna.
c) Podać w jaki sposób mo\
na cofnąć działanie inhibitora  związki wią\
Ä…ce inhibitor&
Zadanie 10.
a) StaÅ‚a Michaelisa w reakcji hydrolizy peptydu wynosi 3 Å" 10-3 M. Przy stÄ™\
eniu poczÄ…tkowym substratu 6
Å" 10-5 M, po 5 minutach zhydrolizowaÅ‚o 30% peptydu. Obliczyć staÅ‚Ä… szybkoÅ›ci reakcji oraz szybkość
maksymalnÄ… Vmax oraz stÄ™\
enie produktu po 10 min.
b) Po 5 min reakcji przereagowała połowa substratu o początkowym stę\
eniu 3 Å" 10-5 molÅ"dm-3. Szybkość
maksymalna reakcji wynosiÅ‚a 2,02 Å" 10-5 MÅ"min-1. Obliczyć KM oraz stÄ™\
enie produktu po 10 min.
c) Po 3 min reakcji przereagowało 15% substratu o początkowym stę\
eniu 4 Å" 10-3 molÅ"dm-3. Szybkość
maksymalna reakcji wynosiÅ‚a 8 Å" 10-3 MÅ"min-1. Obliczyć KM oraz stÄ™\
enie produktu po 8 min.
7