Schematy blokowe układów automatyki
POJ
CIA PODSTAWOWE
Aby przedstawić w sposób czytelny i prosty, a jednocześnie dokładny zależność
pomiędzy poszczególnymi członami układów regulacji, posługujemy się tak
zwanymi schematami blokowymi. Na schemacie blokowym wszystkie człony
przedstawione są w formie prostokątów, zwanych blokami.
Opis znajdujÄ…cy siÄ™ wewnÄ…trz bloku (albo obok niego) podaje podstawowe
właściwości członu. Opis ten może być tekstem, wzorem matematycznym lub
wykresem. Opis informuje, w jaki sposób przekształcone są sygnały wprowadzone na
wejście członu, na sygnały otrzymywane na wyjściu członu i jakie są zależności
między nimi.
a)
X(s) Y(s)
G(s)
b)
X(s) X(s)
X(s)
c)
X1(s) X2(s)
+
X3(s)
Elementy strukturalne schematu blokowego:
a) blok, b) węzeł informacyjny, c) węzeł sumacyjny,
X - sygnał wejściowy(wymuszenie), Y - sygnał wyjściowy (odpowiedz
),
G - transmisja bloku
Schematy blokowe układów automatyki
Schematy blokowe układów automatyki
W schemacie blokowym wyróżniamy trzy rodzaje elementów:
" blok (człon)  opisany odpowiednią transmitancją G(s);
" węzeł informacyjny  punkt, do którego doprowadza się sygnał i z
którego odprowadza się sygnały za pomocą dowolnej liczby
odprowadzeń (sygnały związane z węzłem informacyjnym są
identyczne);
" węzeł sumacyjny  punkt do którego doprowadza się dowolną liczbę
sygnałów i z którego odprowadza się sygnał będący sumą algebraiczną
sygnałów dochodzących do tego węzła sumacyjnego.
Dla bloku słuszne jest równanie wiążące transformatę sygnału wyjściowego
(odpowiedz
) z transformatą sygnału wejściowego (wymuszeniem) przez
transmitancje bloku.
Y(s) = G(s) + X(s)
gdzie:
s = ´ + jÉ - operator transmitancji;
X(s) - transformata sygnału wejściowego (sygnał operatorowy wyjściowy);
Y(s) - transformata sygnału wyjściowego (sygnał operatorowy wyjściowy);
G(s) - transmitancja operatorowa
Dla węzła informacyjnego sygnał doprowadzony do węzła i sygnały odchodzące
od węzła są takie same.
Dla węzła sumacyjnego obowiązuje równanie:
X2(s) = X1(s) Ä… X3(s)
W węz
le sumacyjnym tworzy się sumę lub różnicę sygnałów (uchyb).
Przy przechodzeniu przez kolejne człony układu regulacji sygnał ulega
przekształceniom. Zmianom ulega postać fizyczna sygnału, jego wartość, a także
przebieg w czasie.
Schematy blokowe układów automatyki
Schematy blokowe układów automatyki
Z punktu widzenia automatyki najistotniejszy jest sposób przekształcania
sygnału wejściowego na sygnał wyjściowy. Zależności między sygnałem
wejściowym i wyjściowym mogą być podawane w postaci zależności
matematycznych albo w postaci charakterystyk.
Rozróżniamy charakterystyki statyczne, podające zależność między wartością
ustaloną sygnału wyjściowego, a wartością ustaloną sygnału wejściowego, oraz
charakterystyki dynamiczne określające właściwości dynamiczne bloków.
Charakterystyki dynamiczne określają zachowanie się bloków w stanach ustalonych,
przy zmieniających się wartościach sygnałów wejściowych. Wzory analitycznie
podają zależności między sygnałami wejściowymi i wyjściowymi bloków (członów)
i opisujące ich właściwości statyczne i dynamiczne nazywane są transmitancjami.
1
Q T
strumień gazu temperatura
T t
4 3
siła
x
µ=x00-x
ciśnienie E=x -x x0
2
Tworzenie schematu blokowego układu regulacji:
1 - obiekt regulacji, 2 - regulator, 3 - człon pomiarowy, 4 - człon wykonawczy
W układach regulacji automatycznej bardzo ważne są zależności czasowe
między sygnałami wyjściowymi, a sygnałami wejściowymi. We wszystkich blokach,
które będą rozpatrywane, sygnał na wyjściu bloku powstaje jako skutek sygnału
wprowadzonego na jego wejście.
Schematy blokowe układów automatyki
Schematy blokowe układów automatyki
Oczywiste jest, że skutek nie może wystąpić wcześniej niż przyczyna, która go
powoduje, i że sygnał wyjściowy może być opóz
niony w stosunku do sygnału
wejściowego lub co najwyżej oba te sygnały mogą się pojawić jednocześnie.
Jednocześnie (czyli bez opóz
nienia) należy rozumieć w ten sposób, że dla pewnych
członów w określonym układzie można pominąć wprowadzone opóz
nienie. Pojęcie
równoczesności jest pojęciem względnym i może się zdarzyć, że ten sam blok w
różnych układach musi być traktowany odmiennie.
Przykłady układów
R
I
1
I
U U I
lub
R
R
U
L
I
1
I
U U I
lub
sL
sL
U
C
I
1
I
U U I
lub
sC
sC
U
C
L
I
1
sC
I U U I
lub
sL +
sC
1+S2LC
U
Schematy blokowe elementów biernych
Schematy blokowe układów automatyki
Schematy blokowe układów automatyki
Reguły upraszczania schematów blokowych
Połączenie kaskadowe (szeregowe) elementów, bloków
Jeżeli sygnał wychodzący z jednego bloku jest sygnałem wchodzącym do bloku
następnego takie bloki są połączone kaskadowo (szeregowo, łańcuchowo).
X(s) Z(s) Y(s) X(s) Y(s)
G1(s) G2(s) G(s)
Połączenie szeregowe bloków
Podstawowe zależności
Z(s) Y(s)
G1(s) = G2 (s) = ;
X(s) Z(s)
Y(s) Z(s)
G(s) = X(s) =
X(s) G1(s)
Y(s) = G2 (s) Z(s)
Y(s)
G(s) =
X(s)
G2 (s)Å" Z(s) G1(s)
G(s) = = G2 (s)Å" Z(s)Å" = G1(s)Å"G2 (s)
Z(s)
Z(s)
G1(s)
G(s) = G1(s)Å"G2(s)
Przy połączeniu kaskadowym bloków transmitancja bloku zastępczego jest
równa iloczynowi transmitancji bloków zastępczych.
Dla  n liczby bloków transmitancja zastępcza wynosi:
n
G(s) = (s)
"Gi
i=1
Schematy blokowe układów automatyki
Schematy blokowe układów automatyki
Połączenie równoległe bloków
Jeżeli bloki są tak połączone, że sygnał wejściowy każdego bloku jest
identyczny, a sygnały wyjściowe bloków dodają się lub odejmują, to mówimy, że
takie bloki są połączone równolegle. Na wejściu układu równoległego jest węzeł
zaczepowy, a na wyjściu węzeł sumacyjny.
Y1(s)
X(s)
G1(s)
X(s) Y(s) X(s) Y(s)
G(s)
Y2(s)
X(s)
G2(s)
Połączenie równoległe.
Podstawowe zależności:
Y(s) = Y1(s) + Y2 (s)
Y1(s) = G1(s) + X(s)
Y2 (s) = G (s) + X(s)
2
Y(s) = (G1(s) + G (s)) + X(s)
2
Y(s) (G1(s) + G2(s)) + X(s)
G(s) = = = G1(s) Ä… G2(s)
X(s) X(s)
Przy połączeniu równoległym bloków transmitancja bloku zastępczego jest
równa sumie transmitancji bloków składowych.
Dla "n" liczby bloków transmitancja zastępcza wynosi:
n
G(s) = (s)
"G
i
l=1
Schematy blokowe układów automatyki
Schematy blokowe układów automatyki
Przenoszenie węzła informacyjnego
W czasie upraszczania schematów blokowych niekiedy potrzebne jest
przeniesienie węzła informacyjnego z wyjścia na wejście lub z wejścia na wyjście
a b
układu.
X(s) Y(s)
X(s) Y(s)
G(s)
"
G(s)
"
Y(s)
X(s) Y(s)
G(s)
Przenoszenie węzła informacyjnego: a) z wejścia, b) na wyjście.
a b
X(s) Y(s) X(s) Y(s)
G(s) G(s)
" X(s) "
X(s)
1
Y(s)
X(s)
G(s)
Przenoszenie węzła informacyjnego: a) z wejścia, b) na wyjście.
Schematy blokowe układów automatyki
Schematy blokowe układów automatyki
Przenoszenie węzła sumacyjnego
Podobnie jak węzeł informacyjny, można przenieść z wyjścia na wejście oraz z
wejście na wyjście również węzeł sumacyjny.
X1(s) Y(s)
X1(s) Y(s)
a
G(s)
G(s)
b
Ä…
Ä…
X2(s)
1
X2(s)
G(s)
Przenoszenie węzła sumacyjnego: a) z wyjścia, b) na wejście
Y(s) = X1(s) Å" G(s) Ä… X2(s)
1
Y(s) = G(s) Å"[X1(s) Ä… X2(s) Å" ]
G(s)
Y(s) = G(s)Å"X1(s) Ä… X2(s)
a b
X1(s) Y(s)
X1(s)
G(s) G(s)
X2(s)
X2(s)
G(s)
Przenoszenie węzła sumacyjnego: a) z wejścia, b) na wyjście
X(s) = X1(s) Ä… X2 (s)
Y(s) = G(s) Å" X(s)
Y(s) = G(s)[X1(s) Ä… X2 (s)]
Schematy blokowe układów automatyki
Schematy blokowe układów automatyki
Schemat blokowy ze sprzężeniem zwrotnym
Y(s)
X(s) Y(s)
X1(s) X(s)
G(s)
G1(s)
X2(s)
G2(s)
Schemat blokowy ze sprzężeniem zwrotnym
Podstawowe zależności:
Y(s) = G1(s)Å" X1(s) ; X2 (s) = G2 (s) Å" Y(s)
Dla węzła sumacyjnego:
X1(s) = X(s) Ä… X2 (s)
W wyniku przekształceń otrzymamy:
Y(s) = G1(s) [X(s) Ä… X2 (s)]
Y(s) = G1(s) [X(s) Ä… G2 (s) Å" Y(s)]
Y(s) = G1(s) Å" X(s) Ä… G1(s) Å"G2 (s) Å" Y(s)
Y(s) Ä… G1(s) Å" G2 (s) Å" Y(s) = G1(s) Å" X(s)
Y(s) [1Ä… G1(s) Å" G2 (s)] = G1(s) Å" X(s)
G1(s)
Y(s) = Å" X(s)
1Ä… G1(s) Å" G2 (s)
Y(s) G1(s)
G(s) = =
X(s) 1Ä… G1(s) Å" G2(s)
Jeżeli do węzła sumacyjnego jest wprowadzony sygnał z gałęzi sprzężenia
zwrotnego ze znakiem minus, to sprzężenie zwrotne jest ujemne, jeżeli zaś ze
znakiem plus, to sprzężenie zwrotne jest dodatnie.
Schematy blokowe układów automatyki
Schematy blokowe układów automatyki
Sztywne sprzężenie zwrotne
Y(s)
X(s) Y(s)
X1(s) X(s)
G(s)
G1(s)
Schemat blokowy układu ze sztywnym sprzężeniem zwrotnym
Niekiedy mamy do czynienia ze sprzężeniem zwrotnym bezpośrednio, to znaczy
sygnał wyjściowy z toru głównego zostaje bezpośrednio wprowadzony do węzła
sumacyjnego na wyjściu. Oznacza to, że G2(s) = 1. Wtedy:
G1(s)
G(s) =
1Ä… G1(s)
Schematy blokowe układów automatyki