Konstrukcje
mostowe
sprężane cięgnami zewnętrznymi
mgr inż. Dorota Anielska ewnętrzne sprężenie znalazło zastosowanie w mo- Konstrukcje sprężane zewnętrznie
Politechnika Krakowska
Zstownictwie nie tylko jako środek naprawczy, ale W konstrukcjach sprężanych zewnętrznie kable mogą
również często przy projektowaniu nowych konstrukcji. być połączone z belką w dwojaki sposób  jako cięgna
Nowo projektowane obiekty Å‚Ä…czÄ… w sobie cechy klasycz- prostoliniowe mocowane tylko w zakotwieniach lub jako
nych konstrukcji sprężanych i podwieszanych. cięgna krzywoliniowe, połączone dodatkowo z dz
wi-
garem na dewiatorach. W obu przypadkach jednak
kabel umieszczony jest na poziomie nieprzekraczajÄ…cym
Obiekty mostowe
wysokości przekroju betonowego. Sprowadza to pracę
sprężane zewnętrznie
konstrukcji do pracy belki sprężanej cięgnami bezprzy-
Obiekty sprężane przy użyciu cięgien zewnętrznych czepnościowymi wewnętrznymi.
można podzielić ze względu na różne charakterystyczne Rozwiązanie to z powodzeniem stosuje się miedzy innymi
Metoda sprężenia
cechy, między innymi jako podstawę klasyfikacji uznając w obiektach mostowych, w których kable sprężające prowa-
zewnętrznego
położenie cięgna względem przekroju betonowego. dzone są wewnątrz dz
wigarów skrzynkowych, jak również
znana jest w inży- Tym samym możemy mówić o konstrukcjach sprężanych przy wzmacnianiu dz
wigarów żelbetowych czy kratowych.
zewnętrznie, konstrukcjach sprężanych cięgnami Konstrukcje takie posiadają szereg zalet, zwłaszcza
nierii od dawna.
na dużych mimośrodach i konstrukcjach extra-dosed. podczas budowy i póz
niejszej konserwacji mostu.
Stosuje siÄ™
W każdej z tych grup mamy do czynienia z intensyfikacją Na etapie budowy zostaje wyeliminowany uciążliwy
jÄ… do wzmacnia-
pewnych charakterystycznych zjawisk. proces iniekcji kanałów zaczynem cementowym, a brak
nia istniejÄ…cych
konstrukcji,
przy wszelkiego
rodzaju napra-
wach lub przy
dostosowywaniu
konstrukcji
do pełnienia
nowych,
wcześniej nie-
zaplanowanych
funkcji w różnych
obszarach
budownictwa.
18
most y mat eri ał y i t echnol ogi e
Konin Stary SÄ…cz
Przeszkoda rz. Warta rz. Dunajec
Rozpiętość 60+80+60 m 78+143+78 m
trójdz
wigarowy ruszt stalowe dz
wigary kratowe zespolone
Konstrukcja przęsła
sprężany z płytami żelbetowymi dolną i górną
Wysokość dz
wigarów 2,6 m/2,0 m 3,5 m
Wysokość pylonu 10,3 m 18,5 m
d/L (wys. dz
w./rozp.) 1/31 1/42
Szerokość całkowita 23,5 m 14,2 m
PoczÄ…tek budowy 2006 r. 2007 r.
Koniec budowy 2007 r. 2008 r.
1.
Tab. 1. Porównanie mostu w Koninie i Starym Sączu
2a.
2b.
Fot. 1. Most w Gołkowicach na Dunajcu
 zewnętrzne cięgna wzmacniające
przęsło I, III i IV
Fot. 2. Szczegóły wzmocnienia mostu
w Gołkowicach: a) wzmocnienie
kanałów w dz
wigarach ułatwia proces betonowania, E = 0,67E [1]
pasa dolnego, b) zakotwienie cięgna
pz p
co pozytywnie wpływa na przyspieszenie procesów wzmacniającego w pasie górnym
budowlanych. Brak procesów mokrych (podczas Bardziej zaawansowanym rozwiązaniem konstrukcji
iniekowania kanałów) pozwala na wykonanie sprężenia sprężonych zewnętrznie jest umieszczenie na długości
elementów również w porze zimowej, możliwe jest tak- belki dewiatorów, które umożliwiają krzywoliniowe pro-
że póz
niejsze doprężenie cięgna. Cięgna zewnętrzne wadzenie cięgna. Jest to zabieg powszechnie stosowany
są łatwiejsze w konserwacji  znacznie prościej można w wyżej wspomnianych skrzynkowych dz
wigarach
śledzić proces korozji, a w razie zagrożenia awarią mostowych. Dzięki temu uzyskuje się większą sztywność
ustroju dokonać niezbędnych napraw z wymianą na zginanie w porównaniu z belkami, w których cięgna
uszkodzonego elementu włącznie. ułożone są prostoliniowo, oraz minimalizuje się wpływ
Stwierdzono jednak, że w porównaniu z obiektami efektów II rzędu (1).
sprężanymi cięgnami wewnętrznymi z przyczepnością
charakteryzują się one mniejszą sztywnością na zginanie Konstrukcje sprężane zewnętrznie
(1, 5) i w przypadku kabli prowadzonych na zewnątrz cięgnami na dużych mimośrodach
przekroju betonowego  większą podatnością na korozję. Kolejną grupę obiektów sprężanych zewnętrznie stanowią
Zagrożeniem jest nie tylko korozja atmosferyczna, ale konstrukcje sprężane cięgnami umieszczonymi na dużych
również wszelkiego rodzaju akty wandalizmu. mimośrodach. Działanie to prowadzi do zminimalizowa-
Mniejsza sztywność jest wynikiem małego mimośrodu, nia niekorzystnych efektów, powstających, gdy cięgno
na jakim pracuje cięgno, ograniczonego wysokością belki prowadzone jest prostoliniowo lub ukośnie (poprzez
(mimośród ten może dodatkowo ulec jeszcze zmniejsze- umieszczenie go na dewiatorach rozmieszczonych na dłu-
niu w trakcie eksploatacji obiektu z uwagi na tzw. efekt gości belki). Sytuując dewiatory poza przekrojem dz
wi-
II rzędu), jak również brakiem przyczepności pomiędzy gara, zwiększamy mimośród, na którym pracuje cięgno,
stalą sprężającą a betonem. Jak podaje Ajdukiewicz co korzystnie wpływa na sztywność ustroju. Oprócz tego
i Mames (8), efekt ten w zakresie sprężystym pracy belki uzyskuje się optymalne wykorzystanie stali i betonu  siły
można uwzględnić poprzez wprowadzenie zastępczego ściskające przejmowane są przez beton, a siły rozciąga-
modułu sprężystości dla stali sprężającej równego: jące  przez cięgna zewnętrzne (3, 5). W konstrukcjach 19
e0 "
"
Rys. 1.
Rys. 2.
Rys. 1. Efekt II rzędu:
a) belka sprężona cięgnem
zewnętrznym prostoliniowym,
b) belka sprężona cięgnem
zewnętrznym prostoliniowym takich trasa cięgna zbliżona jest do wykresu momentów ją w granicach L/15. Stąd wynika też inny kąt kotwienia
pod obciążeniem  zmiana
zginających, a cięgno może znajdować się tak powyżej, cięgien, dzięki czemu możliwa jest charakterystyczna
położenia osi obojętnej
jak i poniżej przekroju betonowego belki. praca dz
wigarów doprężanych. W obiektach typu extra-
przekroju betonowego
dosed siły pionowe są przejmowane w głównej mierze
w stosunku do osi cięgna
Konstrukcje extra-dosed przez dz
wigary betonowe, tak jak w mostach belko-
Rys. 2. Konfiguracja cięgna: a) cięgno
prostoliniowe umieszczone Trzecią podgrupę konstrukcji sprężanych przy użyciu kabli wych, natomiast kable pracują jak sprężenie zewnętrzne.
na dewiatorze w środku
zewnętrznych stanowią konstrukcje stricte dedykowane W porównaniu z mostami podwieszanymi można również
rozpiętości belki, b) cięgno
mostownictwu  są to mosty extra-dosed, znane w Polsce stwierdzić, że zmiany naprężeń w kablach wywołane ob-
krzywoliniowe o modyfiko-
również pod nazwą mostów doprężanych. ciążeniami zmiennymi są znacznie mniejsze, dzięki czemu
wanej trasie na dewiatorze
Idea mostów extra-dosed została zaproponowana przez można dopuścić do większych naprężeń sprężających
w środku rozpiętości belki
Mathivata (Francja) w roku 1988 i doczekała się pierwszej w kablach (5, 6).
realizacji w roku 1994 w Japonii (Odawara Blueway Brid- UznajÄ…c stosunek wykorzystania stali i betonu jako
ge). Pierwszy most we Francji opierający się na koncepcji wyznacznik, mosty extra-dosed lokują się pomiędzy mo-
Mathivanta został ukończony dopiero w roku 1996. stami belkowymi a podwieszanymi. Stwierdzono również,
Obiekty te charakteryzują się tym, że kable prowadzo- że dla rozpiętości przęseł pomiędzy 100 a 200 m wykorzy-
ne są na zewnątrz przekroju betonowego i kotwione stanie materiałów w porównaniu z mostami belkowymi
na niskich pylonach pełniących rolę dewiatorów (jedna i podwieszanymi jest bardzo ekonomiczne. Nie mniejszą
z najbardziej charakterystycznych cech mostów typu zaletą jest też nowatorska estetyka, chętnie wykorzysty-
extra-dosed). Konstrukcje takie przypominają nieco mosty wana przez architektów i konstruktorów.
podwieszone, lecz ich charakter pracy jest zupełnie inny
i zbliżony raczej do pracy mostów belkowych sprężonych.
Problemy występujące
Pylon w obiektach extra-dosed, w porównaniu z mostami
w konstrukcjach
podwieszonymi, jest znaczenie niższy, a cięgna prowadzo-
ne są pod znacznie mniejszym kątem. sprężanych zewnętrznie
Różnica pomiędzy mostami extra-dosed a belkowymi Konstrukcje sprężane zewnętrznie, niezależnie od grupy,
sprężanymi zewnętrznie i podwieszanymi przedstawia się w jakiej się znajdują, wykazują szereg zalet. Charakteryzuje
następująco  stosunek wysokości dz
wigara w mostach je, po pierwsze, brak kanałów wewnątrz przekroju, co po-
extra-dosed do rozpiętości przęsła wynosi w granicach lepsza warunki betonowania oraz pozwala na zmniejsze-
1/15-1/35, podczas gdy w mostach belkowych spręża- nie grubości środnika belki, a co za tym idzie, redukcję jej
nych zewnętrznie 1/15-1/17, a w mostach podwieszanych ciężaru. Uproszczeniu ulegają warunki sprężania na etapie
to ok. 2-2,5 m niezależnie od rozpiętości przęsła. Wyso- montażu, wyeliminowane zostają problemy szczelności
kość pylonu w konstrukcjach extra-dosed jest około 3 razy osłonki, a także zmniejszeniu ulegają straty siły sprężają-
mniejsza niż w mostach podwieszanych. Dla mostów cej spowodowane tarciem kabla o osłonki. Dużą zaletą
podwieszanych średnia wysokość pylonu to L/5 (L  roz- konstrukcji sprężanych zewnętrznie jest też łatwa ocena
20 piętość przęsła), a dla mostów extra-dosed szacuje się ryzyka korozji kabli i stosunkowo bezproblemowa możli-
most y mat eri ał y i t echnol ogi e
Rys. 3.
Rys. 4.
Rys. 3. Sprężenie belki cięgnem zewnętrz-
nym umieszczonym w wysokości
przekroju betonowego
Rys. 4. Sprężenie belki cięgnem
wość wymiany uszkodzonych cięgien. Do wad natomiast kowanej trasie rozszerzeniu ulegał obszar występowania umieszczonym na dużym
mimośrodzie
należy zaliczyć między innymi znacznie wyższe ryzyko rys prostopadłych oraz wzrosły naprężenia w cięgnach
uszkodzenia i korozji nieosłoniętych kabli. zewnętrznych w porównaniu z belkami, gdzie cięgna były
Piśmiennictwo
To, że kable pozostają niezmonolityzowane z przekrojem prowadzone przez dewiator prostoliniowo.
1. Tan K.H., Ng C.K.: Effects
betonowym, prowadzi do szeregu zjawisk natury termicz- Zaleca się, aby dla belek o stosunku L/d (L  rozpiętość,
of Deviators and Tendon
nej, reologicznej i geometrycznej, które istotnie wpływają d  wysokość belki) większym od 15 stosować przynaj-
Configuration on Behavior
na pracę konstrukcji i których nie można pominąć na eta- mniej jeden dewiator w środku rozpiętości belki, a dla
of Externally Prestressed Be-
pie projektowania. L/d > 30  dwa dewiatory, zazwyczaj w 1/3 rozpiętości.
ams.  ACI Strutructural Jo-
urnal , V. 94, No1, Jan.-Feb.
Dla belek o małym stosunku L/d można stosować cięgna
1997.
Efekt II rzędu prostoliniowe (4). Zmiany konfiguracji cięgna mogą
2. Harajli M., Khairallah N., Na-
Efektem II rzędu nazywamy zmianę mimośrodu kabla wpływać na zachowanie się elementów pod wpływem
ssif H.: Externally Prestressed
względem osi obojętnej belki. Polega on na tym, że wraz zginania.
members: Evaluation of Se-
ze wzrastającym obciążeniem przekrój betonowy ulega W przypadku cięgien o trasie zbliżonej do wykresu
cond Order Effects.  Journal
ugięciu, natomiast kabel sprężający, jeśli nie został umiesz- momentów zginających składającej się z prostoliniowych
of Structural Engineering ,
czony na dewiatorach, pozostaje nadal prostoliniowy. odcinków, przy zachowanym kształcie parabolicznym
October 1999.
Dochodzi do zmian mimośrodu, na jakim pracuje cięgno, zgodnym z wykresem momentów zginających, można 3. Aravinthan T., Witchuke-
angkrai E., Mutsuyoshi H.:
co prowadzi do zmian warunków pracy konstrukcji. Bada- dowolnie kształtować wysokość dewiatora przy podporze,
Flexural Behavior of Two-
nia przeprowadzone przez K.H. Tan i C.K. Ng (1) wykazały, bez wpływu na zachowanie się belki podczas zginania.
Span Continuous Prestressed
że efekt II rzędu może prowadzić do obniżenia wytrzyma- Pozwala to na ciekawe projektowanie geometrii (3).
Concrete Griders with Highly
łości na zginanie nawet rzędu 15%.
Eccentric External Tendons.
Przy uwzględnianiu efektu II rzędu można stosować me-
ACI Strutructural Journal,
Konstrukcje extra-dosed
todologię normową dla konstrukcji sprężonych, wymaga
May-June 2005.
to jednak wysokiej precyzji przy ustalaniu geometrii, w Polsce
4. Faustmann D.: Zginane kon-
wydłużenia cięgna i ugięcia belki. Jak już wspomniano, koncepcja mostów doprężanych jest strukcje sprężone cięgnami
zewnętrznymi. Zeszyty Na-
chętnie wykorzystywana, ze względu na ciekawą estetykę
ukowe Politechniki ÅšlÄ…skiej,
Konfiguracja cięgna i wiele zalet natury konstrukcyjnej. W Polsce w chwili
z. 109.
Zastosowanie dewiatorów na rozpiętości przęsła dz
wigara obecnej istniejÄ… trzy obiekty tego typu  most na Nysie
5. Mutsuyoshi H., Minh H.:
może zminimalizować niekorzystne wpływy efektu II rzę- Kłodzkiej w Skorogoszczy, most na Warcie w Koninie
Prestressed concrete bridges
du. Dewiatory mogą wiązać tylko cięgno z belką w okre- (most ten występuje w ciągu jednej z najdłuższych esta-
in Japan Technological Ad-
ślonych miejscach, zachowując jego prostoliniowość lub kad w Polsce) i most przez Dunajec w Starym Sączu.
vancements and Future Pro-
zmieniać jego trasę na krzywoliniową. Most w Koninie składa się z trzech przęseł o długościach
spects. The 3rd ACF Interna-
Dzięki takiemu zabiegowi wzrasta sztywność belki w po- kolejno 60+80+60 m, a konstrukcję pomostu tworzy tional Conference  ACF/
równaniu z belką z cięgnem prostoliniowym mocowanym trójdz
wigarowy ruszt  wysokość dz
wigarów zewnętrz- VCA 2008.
tylko do końców belki, poprawia się też jej nośność (1). nych wynosi 2,6 m, a wewnętrznego  2,0 m. Most jest
Badania (1) wykazały, że w przypadku cięgien o modyfi- doprężany kablami zewnętrznymi, jak również sprężany 21
3a. 3b.
4a. 4b.
Fot. 3. a) Most typu extra-dosed
przez Dunajec  obwodnica
Starego SÄ…cza, b) podwieszana
kładka dla pieszych przez Rabę
w Pcimiu
Fot. 4. Zakotwienia kabli w mostach
wewnętrznie. Kable zewnętrzne osadzone są na pylonie jeśli idzie o grubość i rozpiętość dz
wigarów oraz ich
extra-dosed: a) zakotwienie
o wysokości 10,3 m. Całkowita szerokość pomostu wynosi stosunek, jak również wysokość pylonów (7). Niezmienny
w dz
wigarze, b) zakotwienie
23,5 m. Na realizację obiektu typu extra-dosed zdecy- pozostaje jednak charakter i atrakcyjność pracy mostów
w pylonie
dowano się ze względu na małą rozpiętość przeprawy, extra-dosed.
wobec czego budowa mostu podwieszanego byłaby
nieekonomiczna, jak również ze względów walorów Podsumowanie
wizualnych. Zewnętrzne sprężanie jest znakomitą metodą pozwala-
6. Kasuga A.: Construction
of Extradosed Bridges in Ja- Most w Starym Sączu, w ciągu obwodnicy miasta, jącą na renowację i wzmacnianie istniejących obiektów.
pan. Seminar on Design ma całkowitą rozpiętość prawie 300 m  kolejne przęsła Od końca lat 80. XX wieku koncepcja ta została również
& Construction PC Cabe
wynoszÄ… 78+143+78 m. W tym przypadku konstrukcjÄ™ wykorzystana do tworzenia nowych, ciekawych z este-
Stayd Bridges, Kuala Lum-
nośną stanowią stalowe dz
wigary w postaci kratownicy tycznego punktu widzenia konstrukcji mostowych  żeby
pur, August 2002.
zespolone z płytami żelbetowymi górną i dolną. Wyso- wspomnieć choćby kilka z nich, takich jak: Sunniberg Brid-
7. Mermigas K.K.: Behaviour
kość tak powstałej skrzyni wynosi 3,5 m. Całkowita szero- ge (Szwajcaria, 1998), Saint-Remy-de-Maurienne Bridge
and Design of Extradosed
kość pomostu to 14,2 m, a wysokość pylonu 18,5 m. (Francja, 1996) czy Ibi River Bridge (Japonia, 2001).
Bridges. MASc Thesis, Uni-
Jak widać ze skrótowego porównania przedstawionego W tym czasie powstało wiele interesujących rozwiązań
versity of Toronto 2008.
w tab. 1, koncepcja mostów extra-dosed jest bardzo ela- pozwalających na wyeliminowanie niekorzystnych
8. Ajdukiewicz A., Mames J.:
Konstrukcje z betonu sprężo- styczna i pozwala na różne warianty konstrukcyjne. Porów- zjawisk, takich jak: wpływ efektu II rzędu, zbyt mała
nego.  Polski Cement 2004.
nując oba obiekty z wcześniej przytoczonymi ramowymi sztywność czy powstawanie rys. Konstrukcje te pozwalają
9. Filipiuk S., Nadolny A.: Most
wytycznymi geometrycznymi pozwalającymi zakwalifiko- również na uzyskanie nowatorskiej formy architekto-
przez WartÄ™ w Koninie.
wać dany most do kategorii extra-dosed, można stwierdzić, nicznej, przez co często są wybierane przez architektów
 Inżynier Budownictwa ,
że o ile w zakresie stosunku d/L most w Koninie mieści się i inwestorów.
14.09.2009.
w założonym przedziale 1/15-1/35, o tyle most w Starym Zjawiska powstające w obiektach, w których wykorzysta-
10. www.e-drogi.pl
Sączu wykracza poza te ramy. W obu przypadkach można no sprężenie cięgnami zewnętrznymi, wymagają dalszego
też zauważyć, że pylony są względnie wysokie. poznania i badań. Pozwoli to na lepsze zrozumienie pracy
Patrząc jednak na konstrukcje tego typu powstałe takich ustrojów oraz dalszą optymalizację w zakresie
22 na Å›wiecie, również można zauważyć dużą rozbieżność, wykorzystania materiałów. qð