Katedra Budowy Mostów i Tuneli Rok Akademicki 2005/2006
Instytut Materiałów i Konstrukcji Budowlanych BO inż, Rok III
Wydział Inżynierii Lądowej
PROJEKT Z PRZEDMIOTU KONSTRUKCJE MOSTOWE
TEMAT: PROJEKT MOSTU KOLEJOWEGO ZESPOLONEGO
O KONSTRUKCJI BELKOWEJ
Projekt wydała: Projekt wykonali:
mgr inż. Joanna Torba-Ruchwa Michał Witkowski
Grzegorz WÅ‚odarski
Michał Witkowski PROJEKT MOSTU ZESPOLONEGO O KONSTRUKCJI BELKOWEJ BO inż, Rok III
Grzegorz WÅ‚odarski
1. Dane do projektowania
1.1 Klasa obciążenia taborem kolejowym k = -2
1.2 Rozpiętość teoretyczna L = 18,5 m
1.3 Stałe materiałowe
1.3.1 Beton
a. Klasa betonu B45
b. Wytrzymałość betonu na ściskanie Rb = fck = 26 MPa
c. Moduł sprężystości betonu Eb = Ecm = 37,8 GPa
1.3.2 Stal zbrojeniowa
a. Stal 18G2A
b. Wytrzymałość stali na rozciąganie Ra = fsk = 330 MPa
c. Moduł sprężystości stali Ra = Es = 210 GPa
d. Minimalna wydłużalność a5 = 22%
1
Michał Witkowski PROJEKT MOSTU ZESPOLONEGO O KONSTRUKCJI BELKOWEJ BO inż, Rok III
Grzegorz WÅ‚odarski
2. Projektowanie zbrojenia płyty pomostu
2.1 Zestawienie obciążeń stałych
Obciążenie Współczynnik Obciążenie
Obciążenia stałe charakterystyczne obciążeniowy obliczeniowe
[kN/m] [kN/m]
f
PÅ‚yta betonowa
6,25 1,2 7,50
25kN/m3*0,025m*1mb
Izolacja
0,14 1,5 0,21
14kN/m3*0,01m*1mb
Beton dociskowy
1,20 1,5 1,80
24kN/m3*0,05m*1mb
Tłuczeń
10,00 1,5 15,00
20kN/m3*0,5m*1mb
Podkład
0,36 1,5 0,53
1,6kN/m3*1mb/4,5m
Szyny
0,49 1,5 0,73
(1,2kN+1kN)*1mb/4,5m
RAZEM 18,43  25,78
2.2 Zestawienie obciążeń ruchomych na płytę pomostu
2.2.1 Określenie współczynnika dynamicznego
Rozstaw pomiędzy dz
wigarami < 3,6 m => Õ = 1,67
2.2.2 Współczynnik obciążenia taborem k<0 => ąk = 0,9k = 0,9-2 = 1,23
2.2.3 Współczynnik obciążeniowy łf = 1,5
2.2.4 Siła charakterystyczna nacisku na oś P= 250 kN
2.2.5 Siła obliczeniowa nacisku na oś
Pd = Å" P Å" Å" = 1,23Å" 250 Å"1,5Å"1,67 = 696,49kN
k f
2.2.6 Obliczenie pola powierzchni, na którą rozkłada się obciążenie taborem
na płytę pomostu
Ä…1 =150 Ä…2 = 450
Przekrój A  A a = 3,08 m
2
Michał Witkowski PROJEKT MOSTU ZESPOLONEGO O KONSTRUKCJI BELKOWEJ BO inż, Rok III
Grzegorz WÅ‚odarski
Przekrój B  B b = 0,81 m
2.2.7 Przyjęcie schematu statycznego
2.2.8 Obliczenie szerokości pasm współpracujących
a = 3,08 m
b = 0,81 m
l = 2,20 m
ty = b = 0,81 m
a. Dla belki swobodnie podpartej
x1 = l/2 = 1,1 m  współrzędna osi obciążenia
x1 ëÅ‚ 1,1 öÅ‚
öÅ‚
bm1 = ty + 2,5Å" x1 Å"ëÅ‚1- ÷Å‚
= 0,81+ 2,5Å"1,1Å"ìÅ‚1- ÷Å‚ = 2,19m
ìÅ‚
l 2,2
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
Rozstaw pomiędzy podkładami wynosi 0,7 m.
b. Dla wspornika
a - l 3,08- 2,2
x2 = = = 0,22m
4 4
bm2 = ty +1,5Å" x2 = 0,81+1,5Å" 0,22 = 1,14m
c. Obciążenie lokomotywą w przęśle
Pd 696,49
Pab1 = = = 72,28kN / m2
a Å"bm1 3,08Å"2,19
d. Obciążenie lokomotywą na wsporniku
Pd 696,49
Pab2 = = = 138,85kN / m2
a Å"bm2 3,08Å"1,14
3
Michał Witkowski PROJEKT MOSTU ZESPOLONEGO O KONSTRUKCJI BELKOWEJ BO inż, Rok III
Grzegorz WÅ‚odarski
3. Obliczenia statyczno-wytrzymałościowe
3.1 Obliczenia statyczne
a. Maksymalny moment podporowy MA = 35,5 kNm
b. Maksymalny moment przęsłowy MAA = 59,33 kNm
3.2 Redukcja momentu podporowego
szerokość półki górnej dz
wigara: b = 0,25 m
rozstaw osiowy dz
wigarów: l1 = 2,20 m
wysięg wspornika: l2 = 1,32 m
współczynniki korygujące:
b 0,25
=1- =1- = 0,886
1
l1 2,20
b 0,25
= 1- =1- = 0,81
2
l2 1,32
(1+ Å" ) (1+ 0,886Å"0,81)
1 2
M = M Å" = 35,5Å" = 30,49kNm
ZRED A
2 2
4
Michał Witkowski PROJEKT MOSTU ZESPOLONEGO O KONSTRUKCJI BELKOWEJ BO inż, Rok III
Grzegorz WÅ‚odarski
3.3. Wymiarowanie płyty pomostu
a. Beton B45
Rb = fck = 26MPa
Eb = Ecm = 37,8 GPa
b. Stal : 18G2A
Ra = fsk = 330 MPa
Ea = Es = 210 GPa
3.3.1 Geometria przekroju zbrojonego
grubość płyty: d = 0,25 m
otulina: a = 0,03 m
średnica prętów: Ćp = 16 mm
szerokość płyty:
0,016
p
h = d - a - = 0,25- 0,03- = 0,212m
2 2
pole przekroju betonowego: b = 1m
minimalny stopień zbrojenia: Ab = b * d = 1m * 0,25m =0,25 m2
dla stali AIII: = 0,002
Aa = Å" Ab = 0,002 Å"0,25 = 5cm2
3.3.2 Wymiarowanie na moment przęsłowy
wysokość strefy ściskanej:
przyjęto zbrojenie 10 Ć 14mm:
2
Aa = 10Å" Å"ëÅ‚ öÅ‚ = 10 Å"3,14Å"0,72 = 15,39cm2
ìÅ‚ ÷Å‚
2
íÅ‚ Å‚Å‚
Ea 210
n = = = 5,56
Eb 37,8
Aa ëÅ‚ 2Å"bÅ" h öÅ‚ 15,39 ëÅ‚ öÅ‚
2Å"100Å" 21,2
x = nÅ" Å"ìÅ‚ 1+ -1÷Å‚ = 5,56Å" Å"ìÅ‚ 1+ -1÷Å‚ = 5,23cm
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚
b nÅ" Aa ÷Å‚ 100 5,56Å"15,39
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
M 59,33Å"103
AA'
Aa = = = 9,24cm2
x 5,23
öÅ‚ öÅ‚
Ra Å"ëÅ‚ h - ÷Å‚ ìÅ‚
330Å"103 Å"ëÅ‚ 21,2 - ÷Å‚
ìÅ‚
3 3
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
a. Maksymalne naprężenia w betonie
M
59,33
AA'
= = Å"10-3 =1,22MPa
b,max
x 0,0523
öÅ‚ öÅ‚
Ab Å"ëÅ‚h - ÷Å‚ ìÅ‚
0,25Å"ëÅ‚0,212- ÷Å‚
ìÅ‚
3 3
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
1,22
b,max
o
= = 46,9
o
Rb 26
5
Michał Witkowski PROJEKT MOSTU ZESPOLONEGO O KONSTRUKCJI BELKOWEJ BO inż, Rok III
Grzegorz WÅ‚odarski
b. Maksymalne naprężenia w stali
M
59,33
AA'
= = Å"10-6 =198,13MPa
a,max
x 0,0523
öÅ‚ öÅ‚
Aa Å"ëÅ‚ h - ÷Å‚ ìÅ‚
15,39Å"10-7 Å"ëÅ‚0,212 - ÷Å‚
ìÅ‚
3 3
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
198,13
a,max
o
= = 60
o
Ra 330
3.3.3 Wymiarowanie na moment podporowy
grubość płyty: d = 0,35 m
otulina: a = 0,03 m
średnica prętów: Ćp = 16 mm
szerokość płyty:
0,016
p
h = d - a - = 0,35 - 0,03- = 0,312m
2 2
pole przekroju betonowego: b = 1m
minimalny stopień zbrojenia: Ab = b * d = 1m * 0,35m =0,35 m2
dla stali AIII: = 0,002
Aa = Å" Ab = 0,002 Å"35 = 7cm2
wysokość strefy ściskanej:
przyjęto 6 Ć 16 mm:
2
Aa = 6 Å" Å"ëÅ‚ öÅ‚ = 6 Å"3,14 Å" 0,82 = 12,06cm2
ìÅ‚ ÷Å‚
2
íÅ‚ Å‚Å‚
Ea 210
n = = = 5,56
Eb 37,8
Aa ëÅ‚ 2Å"bÅ" h öÅ‚ 12,06 ëÅ‚ öÅ‚
2Å"100Å"31,2
x = nÅ" Å"ìÅ‚ 1+ -1÷Å‚ = 5,56Å" Å"ìÅ‚ 1+ -1÷Å‚ = 5,83cm
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚
b nÅ" Aa ÷Å‚ 100 5,56Å"12,06
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
MZRED 30,49Å"106
Aa = = = 3,15cm2
x 5,83
öÅ‚ öÅ‚
Ra Å"ëÅ‚ h - ÷Å‚ ìÅ‚
330Å"103 Å"ëÅ‚31,2 - ÷Å‚
ìÅ‚
3 3
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
a. Maksymalne naprężenia w betonie
2Å" M
2Å"30,49
ZRED
= = Å"10-3 = 0,6MPa
b,max
x 0,0583
öÅ‚ öÅ‚
Ab Å"ëÅ‚h - ÷Å‚ ìÅ‚
0,35Å"ëÅ‚0,312 - ÷Å‚
ìÅ‚
3 3
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
0,6
b,max
o
= = 22,9
o
Rb 26
6
Michał Witkowski PROJEKT MOSTU ZESPOLONEGO O KONSTRUKCJI BELKOWEJ BO inż, Rok III
Grzegorz WÅ‚odarski
b. Maksymalne naprężenia w stali
M
30,49
ZRED
= = Å"10-6 = 222,2MPa
a,max
x 0,0583
öÅ‚ öÅ‚
Aa Å"ëÅ‚h - ÷Å‚ ìÅ‚
4,69Å"10-7 Å"ëÅ‚0,312 - ÷Å‚
ìÅ‚
3 3
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
222,2
a,max
= = 67,3o o
Ra 330
3.4 Zbrojenie poprzeczne płyty pomostu
W strefie przęsłowej 10 Ć 14 co 10 cm
Pole przyjętego przekroju prętów: A = 15,39 cm2
W strefie podporowej 6 Ć 16 co 15 cm
Pole przyjętego przekroju prętów: A = 12,06 cm2
7
Michał Witkowski PROJEKT MOSTU ZESPOLONEGO O KONSTRUKCJI BELKOWEJ BO inż, Rok III
Grzegorz WÅ‚odarski
4. Projektowanie dz
wigarów nośnych
4.1 Dobór wymiarów belek stalowych
rozpiętość teoretyczna L = 18,5 m
wysokość środnika: hw = 1800 mm
grubość środnika: tw = 14 mm
szerokość pasa górnego: bfs = 250 mm
grubość pasa górnego: hfs = 25 mm
szerokość pasa dolnego: bf = 650 mm
grubość pasa dolnego: hf = 35 mm
4.2 Charakterystyki geometryczne belki stalowej
a. Pole przekroju
Fa = hw Å"tw + bfs Å" hfs + bf Å" hf = 1,8Å"0,014 + 0,25 Å"0,025 + 0,65Å"0,035 = 0,0542m2
b. Wysokość dz
wigara stalowego
h = hf + hw + hfs = 0,035 +1,8 + 0,025 = 1,86m
c. Moment statyczny
hfs hf
hw ëÅ‚ öÅ‚
Sa = hw Å"tw Å"ëÅ‚ +hf öÅ‚+bfs Å"hfs Å"ìÅ‚ + hw +hf ÷Å‚+bf Å"hf Å" =
ìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
2 2 2
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
1,8 0,025 0,035
=1,8Å"0,014Å"ëÅ‚ + 0,035öÅ‚+ 0,25Å"0,025Å"ëÅ‚ +1,8+ 0,035öÅ‚+0,65Å"0,035Å" = 0,0355m3
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
2 2 2
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
d. Wysokość środka ciężkości
Sa 0,0355
ya = = = 0,655m
Fa 0,0542
e. Odległość górnych włókien od środka ciężkości
ya' = h - ya =1,86 - 0,655 =1,205m
f. Moment bezwładności
2 2
2
bfs Å"hfs3 bf Å"hf 3 hfs hf
tw Å"hw3 ëÅ‚ öÅ‚ hw ëÅ‚ öÅ‚
ìÅ‚ ìÅ‚
Ia = + + +bfs Å"hfs Å"ìÅ‚ ya' - ÷Å‚ +hw Å"tw Å"ëÅ‚ +hf -ya öÅ‚ +bf Å"hf Å"ìÅ‚ya - ÷Å‚ =
ìÅ‚ ÷Å‚
÷Å‚ ÷Å‚
12 12 12 2 2 2
íÅ‚ Å‚Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
2
0,25Å"0,0253 0,014Å"1,83 0,65Å"0,0353 0,025
öÅ‚
= + + +0,25Å"0,025Å"ëÅ‚1,205- ÷Å‚
+
ìÅ‚
12 12 12 2
íÅ‚ Å‚Å‚
2 2
1,8 0,035
öÅ‚
+1,8Å"0,014Å"ëÅ‚ +0,035-0,655öÅ‚ +0,65Å"0,035Å"ëÅ‚0,655- ÷Å‚
=0,032m4
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚
2 2
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
g. Wskaz
niki wytrzymałości
włókna górne
Ia 0,032
Wa' = = = 0,0265m3
ya' 1,205
włókna dolne
Ia 0,032
Wa = = = 0,049m3
ya 0,655
8
Michał Witkowski PROJEKT MOSTU ZESPOLONEGO O KONSTRUKCJI BELKOWEJ BO inż, Rok III
Grzegorz WÅ‚odarski
4.3 Parametry geometryczne dz
wigara zespolonego
4.3.1 Geometria płyty betonowej
hs = 0,10 m b1 = 1,07 m
bs = 0,11 m b2 = 0,83 m
d = 0,25 m L = 18,5 m
bfs = 0,35 m
b1/L = 1,07/18,5 = 0,058
b2/L = 0,83/18,5 = 0,045
Do dalszych obliczeń przyjęto:
1 = 0,98*b1 = 0,98*1,07 m =1,049 m
 = b2 = 0,83 m
a. Szerokość efektywnej współpracy płyty żelbetowej
bm = +1+2bs+bfs = 0,83 + 1,049 + 0,22 + 0,35 =2,449 m
b. Pole przekroju płyty
1 1
Fb = bm Å" d + 2Å" Å"hs Å"bs + hs Å"bfs = 2,449Å"0,25 + 2Å" Å"0,1Å"0,11+ 0,1Å"0,35 = 0,66m2
2 2
c. Moment statyczny
d hs hs
öÅ‚ öÅ‚
Sb = bm Å"d Å" + hs Å"bs Å"ëÅ‚ d + + hs Å"bfs Å"ëÅ‚ d + =
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
2 3 2
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
0,25 0,1 0,1
öÅ‚ öÅ‚
= 2,449Å"0,25Å" + 0,1Å"0,11Å"ëÅ‚0,25+ + 0,1Å"0,35Å"ëÅ‚0,25+ = 0,087m3
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
2 3 2
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
d. Środek ciężkości
Sb 0,087
ybp = = = 0,132m
Fb 0,66
9
Michał Witkowski PROJEKT MOSTU ZESPOLONEGO O KONSTRUKCJI BELKOWEJ BO inż, Rok III
Grzegorz WÅ‚odarski
e. Moment bezwładności
2 2
bm Å"d3 bfs Å"hs3 bs Å"hs3 hs hs
2
Ib = + +2Å" +bmÅ"dÅ"(d - ybp) +2hs Å"bs Å"ëÅ‚ +d - ybpöÅ‚ +bfs Å"hs Å"ëÅ‚ +d - ybpöÅ‚ =
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
12 12 12 3 2
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
2,449Å"0,253 0,35Å"0,13 0,11Å"0,13
2
= + +2Å" +2,449Å"0,25Å"(0,25-0,132) +
12 12 12
2 2
0,1 0,1
+2Å"0,1Å"0,11Å"ëÅ‚ +0,25-0,132öÅ‚ +0,35Å"0,1Å"ëÅ‚ +0,25-0,132öÅ‚ =0,014m4
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
3 2
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
4.3.2 Parametry geometryczne przekroju sprowadzonego
a. Wysokość przekroju sprowadzonego
hc = h + hs + d = 1,86 + 0,1 + 0,25 = 2,21 m
b. Stosunek modułów sprężystości
Ea 210
n = = = 5,56
Eb 37,8
c. Pole przekroju sprowadzonego
1 1
Fc = Fa + Å" Fb = 0,0542+ Å"0,66 = 0,173m2
n 5,56
d. Środek ciężkości przekroju zespolonego
a = hc - ya - ybp = 2,21- 0,655 - 0,132 = 1,432m
1
1
Å"0,66
Å" Fb
5,56
n
aa = Å" a = Å"1,423 = 0,983m
Fc 0,173
Fa 0,0542
aa = Å" a = Å"1,423 = 0,449m
Fc 0,173
e. Sprawdzenie poprawności obliczeń
aa + ab = a => a = 0,983 + 0,449 = 1,432
10
Michał Witkowski PROJEKT MOSTU ZESPOLONEGO O KONSTRUKCJI BELKOWEJ BO inż, Rok III
Grzegorz WÅ‚odarski
f. Odległości poszczególnych włókien dz
wigara w przekroju zespolonym
skrajne włókna pasa dolnego:
y2 = aa + ya = 0,983 + 0,655 = 1,638 m
skrajne włókna pasa górnego:
y1 = hc  y2  d  hs = 2,21  1,638  0,25  0,1 = 0,222 m
górne włókna betonu:
yb = ab + ybp = 0,449 + 0,132 = 0,581 m
g. Moment bezwładności przekroju zespolonego
1 1 1 1
2
Ib =Ia + Å"Ib +Fa Å"aa2 + Fb Å"ab2 =0,032+ Å"0,014+0,05420,983 + Å"0,66Å"0,4492 =0,116
Å" m4
n n 5,56 5,56
h. Wskaz
niki wytrzymałości
włókna pasa górnego:
Ic 0,116
Wag = = = 0,52m3
y1 0,222
włókna pasa dolnego:
Ic 0,116
Wad = = = 0,071m3
y2 1,638
włókna w betonie górne:
Ic 0,116
Wb = Å"n = Å"5,56 =1,11m3
yb 0,581
włókna w betonie dolne
Ic 0,116
Wb1 = Å"n = Å"5,56 = 2,91m3
y1 0,222
11
Michał Witkowski PROJEKT MOSTU ZESPOLONEGO O KONSTRUKCJI BELKOWEJ BO inż, Rok III
Grzegorz WÅ‚odarski
5.Obliczenia statyczno-wytrzymałościowe dz
wigara nośnego
5.1 Zestawienie obciążeń stałych na dz
wigar nośny  faza I montażowa
Obciążenie Współczynnik Obciążenie
Obciążenia stałe charakterystyczne obciążeniowy obliczeniowe
[kN/m] [kN/m]
f
Belka stalowa
4,26 1,2 5,11
78,5kN/m3*0,0542m2
Żebra i stężenia
0,85 1,2 1,02
20%*78,5kN/m3*0,0542m2
PÅ‚yta betonowa mokra
17,16 1,2 20,59
6kN/m3*0,66m2
Deskowanie  deski gr. 6cm
1,04 1,2 1,25
20kN/m3*2,88m*0,06m
RAZEM 23,31  27,97
5.2 Zestawienie obciążeń stałych na dz
wigar nośny  faza II eksploatacyjna
Obciążenie Współczynnik Obciążenie
Obciążenia stałe charakterystyczne obciążeniowy obliczeniowe
[kN/m] [kN/m]
f
Izolacja
0,315 1,5 0,473
14kN/m3*0,01m*2,25m
Beton dociskowy
2,7 1,5 4,05
24kN/m3*0,05m*2,25m
Tłuczeń
22,5 1,5 33,75
20kN/m3*0,5m*2,25mb
Szyny i podkłady
1,9 1,5 2,85
3,8kN/m3 /2
SUMA 1 27,415  41,123
5.2.1 Zestawienie obciążeń stałych
Odparowana woda
0,66 1,2 0,792
1kN/m3*0,66m2
Deskowanie  deski gr. 6cm
1,04 1,5 1,555
6kN/m3*2,88m*0,06m
SUMA 2 1,7  2,347
SUMA 1  SUMA 2 = 41,123  2,347 =38,776 kN/m
5.5.2 Zestawienie obciążeń zmiennych taborem kolejowym
a. Określenie współczynnika dynamicznego na podstawie rozpiętości dz
wigarów
1,44 1,44
= + 0,82 = + 0,82 =1,19
L - 0,42 18,50 - 0,42
b. Współczynnik obciążenia taborem k<0 => ąk = 0,9k = 0,9-2 = 1,23
c. Współczynnik obciążeniowy łf = 1,5
d. Siła charakterystyczna nacisku na oś P= 250 kN
e. Siła obliczeniowa nacisku na koło lokomotywy
P 250
Pd = Å" Å" Å" = Å"1,23Å"1,5Å"1,19 = 274,44kN
k f
2 2
12
Michał Witkowski PROJEKT MOSTU ZESPOLONEGO O KONSTRUKCJI BELKOWEJ BO inż, Rok III
Grzegorz WÅ‚odarski
f. Obciążenie charakterystyczne ciągłe od wagonów na oś
q =80 kN/m
g. Obciążenie obliczeniowe na szynę od wagonów taboru
q
80
qd = Å" Å" Å" = Å"1,23Å"1,5Å"1,19 = 87,82kN / m
k f
2 2
5.3 Maksymalne siły przekrojowe
Obliczenia wykonano w programie RM-Win
Układy obciążeń i wykresy sił przekrojowych:
a. Faza I montażowa
Uwaga! Rozpiętość dz
wigara przekracza 16 m => podpora montażowa.
13
Michał Witkowski PROJEKT MOSTU ZESPOLONEGO O KONSTRUKCJI BELKOWEJ BO inż, Rok III
Grzegorz WÅ‚odarski
b. Faza II eksploatacyjna
Układ dający maksymalny moment:
Układ dający maksymalną siłę ścinającą:
5.3.1 Faza I
Maksymalny moment przęsłowy: MI = 168,39 kNm
Maksymalny moment podporowy (podpora montażowa): MIp = -299,36 kNm
Maksymalna siła poprzeczna: QI = 97,09 kN
Reakcja na podporze montażowej: R = 323,64 kN
5.3.2 Faza II
Maksymalny moment przęsłowy: MII = 8990,0 kNm
Maksymalna siła poprzeczna: QII = 1775,97 kN
14
Michał Witkowski PROJEKT MOSTU ZESPOLONEGO O KONSTRUKCJI BELKOWEJ BO inż, Rok III
Grzegorz WÅ‚odarski
5.4 Sprawdzenie naprężeń normalnych w przekroju zespolonym
5.4.1 Naprężenia w dz
wigarze stalowym  Faza I  montażowa
w pasie górnym dz
wigara
M - 299,36
Ip
= = = -11,694MPa
agI
Wa' 0,0256
w pasie dolnym dz
wigara
M - 299,36
Ip
= = = -6,11MPa
adI
Wa 0,049
5.4.2 Naprężenia w dz
wigarze zespolonym dla stali  Faza II  eksploatacyjna
w pasie górnym dz
wigara
M 8990
II
= = =17,29MPa
agII
Wag 0,52
w pasie dolnym dz
wigara
M 8990
II
= = =126,62MPa
adII
Wad 0,071
5.4.3 Naprężenia normalne w dz
wigarze zespolonym
w pasie górnym dz
wigara
= + = -6,11+126,62 = +120,51MPa
d agI agII
w pasie dolnym dz
wigara
= + = -11,694 +17,29 = +5,596MPa
d adI adII
w górnych włóknach betonu
- M -8990
II
= = = -8,01MPa
agII
Wb 1,11
w pasie dolnym dz
wigara
- M - 8990
II
= = = -3,09MPa
agII
Wb1 2,91
5.5 Sprawdzenie naprężeń stycznych w przekroju zespolonym
a. Siły Q w I i II fazie
QI = 97,09 kN QII = 1775,97 kN
b. Wytrzymałość na ścinanie stali 18G2A Rt = 170 MPa
5.5.1 Sprawdzenie naprężeń stycznych  faza I
QI 97,09
= = = 3,852MPa
I
tw Å" hw 0,014Å"1,8
15
Michał Witkowski PROJEKT MOSTU ZESPOLONEGO O KONSTRUKCJI BELKOWEJ BO inż, Rok III
Grzegorz WÅ‚odarski
5.5.2 Sprawdzenie naprężeń stycznych  faza II
Q|| 1175,97
= = = 46,66MPa
I
tw Å" hw 0,014Å"1,8
5.5.3 Naprężenia styczne w dz
wigarze zespolonym
= + = 3,852 + 46,66 = 50,512MPa
I II
= 50,512MPa < Rt = 170MPa
Przekrój ze względu na ścinanie jest wykorzystywany w 29,7%
16
Michał Witkowski PROJEKT MOSTU ZESPOLONEGO O KONSTRUKCJI BELKOWEJ BO inż, Rok III
Grzegorz WÅ‚odarski
6. Spis Treści
1. Dane do projektowania 1
1.1 Klasa obciążenia taborem kolejowym 1
1.2 Rozpiętość teoretyczna 1
1.3 Stałe materiałowe 1
1.3.1 Beton 1
a. Klasa betonu 1
b. Wytrzymałość betonu na ściskanie 1
c. Moduł sprężystości betonu 1
1.3.2 Stal zbrojeniowa 1
a. Stal 1
b. Wytrzymałość stali na rozciąganie 1
c. Moduł sprężystości stali 1
d. Minimalna wydłużalność 1
2. Projektowanie zbrojenia płyty pomostu 2
2.1 Zestawienie obciążeń stałych 2
2.2 Zestawienie obciążeń ruchomych na płytę pomostu 2
2.2.1 Określenie współczynnika dynamicznego 2
2.2.2 Współczynnik obciążenia taborem 2
2.2.3 Współczynnik obciążeniowy 2
2.2.4 Siła charakterystyczna nacisku na oś 2
2.2.5 Siła obliczeniowa nacisku na oś 2
2.2.6 Obliczenie pola powierzchni, na którą rozkłada się obciążenie taborem 2
na płytę pomostu 2
2.2.7 Przyjęcie schematu statycznego 3
2.2.8 Obliczenie szerokości pasm współpracujących 3
a. Dla belki swobodnie podpartej 3
b. Dla wspornika 3
c. Obciążenie lokomotywą w przęśle 3
d. Obciążenie lokomotywą na wsporniku 3
3. Obliczenia statyczno-wytrzymałościowe 4
3.1 Obliczenia statyczne 4
a. Maksymalny moment podporowy 4
b. Maksymalny moment przęsłowy 4
3.2 Redukcja momentu podporowego 4
3.3. Wymiarowanie płyty pomostu 5
a. Beton 5
b. Stal 5
3.3.1 Geometria przekroju zbrojonego 5
3.3.2 Wymiarowanie na moment przęsłowy 5
a. Maksymalne naprężenia w betonie 5
b. Maksymalne naprężenia w stali 6
3.3.3 Wymiarowanie na moment podporowy 6
a. Maksymalne naprężenia w betonie 6
b. Maksymalne naprężenia w stali 7
3.4 Zbrojenie poprzeczne płyty pomostu 7
4. Projektowanie dz
wigarów nośnych 8
4.1 Dobór wymiarów belek stalowych 8
17
Michał Witkowski PROJEKT MOSTU ZESPOLONEGO O KONSTRUKCJI BELKOWEJ BO inż, Rok III
Grzegorz WÅ‚odarski
4.2 Charakterystyki geometryczne belki stalowej 8
a. Pole przekroju 8
b. Wysokość dz
wigara stalowego 8
c. Moment statyczny 8
d. Wysokość środka ciężkości 8
e. Odległość górnych włókien od środka ciężkości 8
f. Moment bezwładności 8
g. Wskaz
niki wytrzymałości 8
4.3 Parametry geometryczne dz
wigara zespolonego 9
4.3.1 Geometria płyty betonowej 9
a. Szerokość efektywnej współpracy płyty żelbetowej 9
b. Pole przekroju płyty 9
c. Moment statyczny 9
d. Środek ciężkości 9
e. Moment bezwładności 10
4.3.2 Parametry geometryczne przekroju sprowadzonego 10
a. Wysokość przekroju sprowadzonego 10
b. Stosunek modułów sprężystości 10
c. Pole przekroju sprowadzonego 10
d. Środek ciężkości przekroju zespolonego 10
e. Sprawdzenie poprawności obliczeń 10
f. Odległości poszczególnych włókien dz
wigara w przekroju zespolonym 11
g. Moment bezwładności przekroju zespolonego 11
h. Wskaz
niki wytrzymałości 11
5.Obliczenia statyczno-wytrzymałościowe dz
wigara nośnego 12
5.1 Zestawienie obciążeń stałych na dz
wigar nośny  faza I montażowa 12
5.2 Zestawienie obciążeń stałych na dz
wigar nośny  faza II eksploatacyjna 12
5.2.1 Zestawienie obciążeń stałych 12
5.5.2 Zestawienie obciążeń zmiennych taborem kolejowym 12
a. Określenie współczynnika dynamicznego na podstawie rozpiętości dz
wigarów 12
b. Współczynnik obciążenia taborem 12
c. Współczynnik obciążeniowy 12
d. Siła charakterystyczna nacisku na oś 12
e. Siła obliczeniowa nacisku na koło lokomotywy 12
f. Obciążenie charakterystyczne ciągłe od wagonów na oś 13
g. Obciążenie obliczeniowe na szynę od wagonów taboru 13
5.3 Maksymalne siły przekrojowe 13
a. Faza I montażowa 13
b. Faza II eksploatacyjna 14
5.3.1 Faza I 14
5.3.2 Faza II 14
5.4 Sprawdzenie naprężeń normalnych w przekroju zespolonym 15
5.4.1 Naprężenia w dz
wigarze stalowym  Faza I  montażowa 15
5.4.2 Naprężenia w dz
wigarze zespolonym dla stali  Faza II  eksploatacyjna 15
5.4.3 Naprężenia normalne w dz
wigarze zespolonym 15
5.5 Sprawdzenie naprężeń stycznych w przekroju zespolonym 15
a. Siły Q w I i II fazie 15
b. Wytrzymałość na ścinanie stali 15
5.5.1 Sprawdzenie naprężeń stycznych  faza I 15
5.5.2 Sprawdzenie naprężeń stycznych  faza II 16
5.5.3 Naprężenia styczne w dz
wigarze zespolonym 16
6. Spis Treści 17
18
RZUT Z GÓRY
SKALA 1 : 50
5 0
50 45 255 50 50 250
60
PAS DOLNY
BLACHOWNICY
podkład kolejowy 15x20x250cm PAS GÓRNY
1520 BLACHOWNICY
ÅšRODNIK
2%
BLACHOWNICY
A
OŻYSKO
2%
S49
S60
barierka
PRZEKRÓJ PODA
UŻNY MOSTU KOLEJOWEGO
SKALA 1 : 50
8
30 30 30 24 24 30 30 30
podkład kolejowy 15 x 20 x 250cm
tłuczeń 30cm
izolacja przeciwwilgociowa 1cm
warstwa dociskowa 3cm
płyta żelbetowa 25cm
26
70 70 450
SPADEK NIWELETY 0, 2%
5
50 40
2% 2% 2% 2%
2%
50
2% Åš 12 2%
Åš 26 L 150x150x15
Åš 24
L 150x150x15
C 300 E
C 160 E
185
100
185 185
5
1850
PWW
1754
1719
50 50 50 50
PW
beton B45
stal AIII 18G2A
PWN
390
18
2%
2%
tłuczeń
beton dociskowy
płyta żelbetowa
izolacja przeciwwodna
45
20
90
220
90
20
45
18
110
17,12
74
30
555
132
23
200
50
150
1
:
1
,
5
1
:
1
,
5
%
5
PRZEKRÓJ POPRZECZNY MOSTU KOLEJOWEGO
SKALA 1 : 20
PRZEKRÓJ PRZ
SA
OWY PRZEKRÓJ PODPOROWY
Åš 8
podkład kolejowy 15 x 20 x 250cm
tłuczeń 30cm
izolacja przeciwwilgociowa 1cm
warstwa dociskowa 3cm
płyta żelbetowa 25cm
143,5
19
19
S 60
S 49
S 60 S 49
WKA
ADKA
ODWADNIAJ
CA
2%
2%
15 91 46
Åš 12
350x25
Åš 24
L 150x150x15
Åš 26
1800x14
L 150x150x15
650x35
A
OŻYSKO
C 160 E
C 300 E
220 134
CIOS
PODA
OŻYSKOWY
beton B45
stal AIII 18G2A
ZBROJENIE PA
YTY
SKALA 1:20
5
1
żebra rozdzilcze 10 co 25cm
3
4
2
3 10 L= 194cm co 20cm
4 10 L= 139cm co 20cm
5 10 L= 126cm co 20cm
5
13
7
7
5 24
24
21
2
L= 501cm co 10cm
1
502.5
2
16 L= 480cm co 15cm
ZBROJENIE NA 1mb PA
YTY
2
1
16
5
5
18
68
1
8
5
4
7
7
7
4
1
8