Nowoczesne
technologie
pomiarowe
w monitorowaniu konstrukcji mostowych
dr inż. Krzysztof Karsznia
Leica Geosystems Sp. z o.o., Warszawa
mgr inż. Maciej Wrona
Wojskowa Akademia Techniczna w Warszawie
Mosty od wieków
Å‚Ä…czÄ… ludzi,
przyczyniajÄ…c
siÄ™ do rozwoju
cywilizacyjnego.
Konieczność
zapewnienia
Fot. 1. Instalację systemu monitoringu mostu powinno się wykonać na etapie
jego budowy
szybkiej i na dużą
skalę rozwiniętej
komunikacji tak
międzyludzkiej,
udowane przeprawy są coraz większe i coraz dłuż- nych technologii (budowlanych, pomiarowych, oblicze-
jak i zwiÄ…zanej
Bsze. Niejednokrotnie zachwycajÄ… swoim rozmachem niowych itp.), wymagajÄ… przede wszystkim szerokiej,
z transportem
oraz kunsztem budowlanym. Światowe osiągnięcia specjalistycznej wiedzy oraz doświadczenia.
stawia przed
w dziedzinie budowy mostów są imponujące  można
architektami
przytoczyć szereg przykładów wielokilometrowych Czym jest monitoring?
i planistami
obiektów z Hongkongu, Japonii, Chin, USA, Francji, Danii W przypadku mostów prace związane z obsługą
czy Anglii. W Polsce realizowanych jest również szereg geodezyjną obejmują wszystkie fazy powstawania,
szereg wyzwań.
budów, których efektem są lub będą kilometrowe prze- a także zapewnienia prawidłowego funkcjonowania
prawy  przykładem jest choćby Wrocław, Gdańsk, Płock, tych obiektów. Wiedza geodezyjna wykorzystywana
Puławy czy Toruń. Należy wspomnieć, iż każdy z tych jest na etapie budowy (wynoszenie projektu w teren,
obiektów jest niepowtarzalny, a konieczność perma- kontrola zgodności powstającej konstrukcji z projektem
nentnej obserwacji ich stanu  niepodważalna. Właśnie budowlanym, badanie przemieszczeń i odkształceń
owa niepowtarzalność konstrukcji oraz specyfika oto- konstrukcji, ocena stateczności i deformacji terenów
czenia obiektu (mowa o czynnikach meteorologicznych, przyległych, sterowanie pracą maszyn budowlanych
geologicznych, geotechnicznych czy hydrologicznych) i wiele innych aspektów), a także póz
niej  w trakcie
stawiają przed wszystkimi służbami zaangażowanymi eksploatacji. Nieodłącznym elementem planów funkcjo-
zarówno w samą budowę mostu, jak i w póz
niejsze jego nalno-użytkowych związanych z budową oraz utrzyma-
utrzymanie cały szereg zadań. Problemy inżynierskie, niem mostów stał się monitoring. Termin ten jest jeszcze
które należy tutaj rozwiązać są na ogół bardzo złożone ciągle mylony ze zwykłym pomiarem kontrolnym,
72 i oprócz wysokiej jakości oraz niezawodności stosowa- co znajduje szczególne odzwierciedlenie w wymaga-
most y t echnol ogi e GPS
Rys. 1. Schematyczne ujęcie różnicy
między pomiarem kontrolnym
a monitorujÄ…cym
Rys. 2. Schemat działania systemu
monitoringu strukturalnego
GeoMoS
Rys. 1.
Rys. 2.
niach dotyczących technicznej obsługi powykonawczej. nia  określenie warunku monitoringu  i dostosowanie
Tematyka monitoringu strukturalnego (czyli stosowania systemu monitorowania do tego zagrożenia oraz usta-
zintegrowanych technologii pozyskujących dane o geo- lenie sposobu informowania o zagrożeniu (4). Zgodnie
metrii oraz o cechach fizycznych badanych obiektów z tą definicją, prawidłowo zaprojektowany system moni-
wraz z opracowaniem wyników i powiadomieniem toringu powinien zawierać:
o zdarzeniach) nie jest pojęciem nowym. Przeglądając  moduł pomiarowy, czyli zestaw sensorów badających
literaturę, napotykamy wiele informacji na ten temat już określone cechy fizyczne oraz geometryczne obiektu
od połowy lat 90. XX wieku. Ostatnimi czasy wiele na ten i jego otoczenia,
temat napisano również w polskich periodykach bran-  moduł analityczny, czyli oprogramowanie, które
żowych, w publikacjach (4, 10, 11) oraz w instrukcjach, za pomocą odpowiednich algorytmów opracowuje po-
wytycznych i poradnikach Instytutu Techniki Budowlanej zyskane dane terenowe i prezentuje wyniki pomiarów
w Warszawie. Spośród wszystkich definicji monitoringu w formie numerycznej oraz graficznej,
obiektów inżynierskich, istotę rzeczy najtrafniej wyjaśnia  moduł powiadamiania o zdarzeniach, który w zależ-
cytat:  Monitoring często mylony jest z obserwacją. Trze- ności od określonych uprzednio  progów krytycznych
ba więc podkreślić, że monitoring nie jest obserwacją, informuje w sposób automatyczny odpowiednie służby
aczkolwiek w skład monitoringu wchodzi obserwacja. lub osoby odpowiedzialne za tę konkretnie badaną
Monitoring (od łacińskiego słowa  monitor  ostrzega- cechę.
jący, przypominający) jest to działalność mająca na celu Reasumując, praca systemu monitoringu nie polega jedynie
wykrywanie zagrożeń. Co za tym idzie, niezbędne przy na wykonaniu pomiarów kontrolnych (np. okresowej
monitoringu jest wcześniejsze ustalenie rodzaju zagroże- niwelacji reperów geodezyjnych, pomiaru satelitarnego GPS, 73
rys. z archiwum Leica Geosystems AG
b)
a)
Rys. 3. Przykładowe widoki okien
dialogowych środowiska GeoMoS
c)
pomiaru kątowo-liniowego itd.). Niezbędne jest także okre- " lokalny system pozyskiwania danych, zbierający dane
ślenie sposobu powiadamiania o zaistniałym zagrożeniu, np. o wartościach fizycznych konstrukcji mostu,
w formie alarmu, komunikatów SMS, wiadomości elektro- " globalny system pozyskiwania danych, pozyskują-
nicznej (e-mail) czy uruchomieniu innej aplikacji umożliwia- cy dane geometryczne (GNSS, tachimetria precyzyjna,
jącej podjęcie przez odpowiednie służby kroków zaradczych. niwelacja, sieć pochyłomierzy) w odniesieniu do ze-
Różnicę między pomiarem kontrolnym a wynikiem wnętrznego układu odniesienia,
pracy systemu monitoringu przedstawia rysunek 1. Linia " centrum zarzÄ…dzania  komputer z oprogramowaniem
niebieska przedstawia liniowy trend zmian wyniku analizujÄ…cym,
pomiaru badanego zjawiska. Ponieważ prace pomiaro- " infrastruktura teleinformatyczna (światłowody, sieć
we prowadzone są w określonych interwałach czasu, LAN),
możemy stwierdzić jedynie, co dzieje się w trakcie ich " infrastruktura łączności (radio, transmisja GPRS).
wykonywania. Przebieg zjawiska między  epokami po- Dane pochodzące z pomiarów w ramach systemów
miarowymi może być interpolowany przy użyciu różnych monitoringu obiektów inżynierskich podlegają ocenie
funkcji matematycznych i statystycznych. Nigdy jednak (walidacja), a następnie zasilają bazy danych systemów
nie będzie to wierny obraz rzeczywistości. Należy dodać, analitycznych. Podczas monitorowania takiego obiektu
iż mimo podobnych wyników uzyskiwanych z pomiaru należy określić następujące parametry:
kontrolnego oraz z monitoringu w pewnych okresach  liczbę pojedynczych pomiarów punktu kontrolowane-
inspekcyjnych sam przebieg zjawiska może odbywać się go wchodzących w skład jednego cyklu pomiarowego,
w diametralnie różny sposób. Tym samym nieznajomość  sposób transmisji wyników pomiarów do centrum za-
dokładnego zachowania się badanej konstrukcji może rządzania,
prowadzić do jej uszkodzenia, a nawet do katastrofy.  sposób zabezpieczenia przesyłanych danych,
 sposób przeliczenia, wyrównania i dalszego opracowa-
nia wyników pomiarów,
Zintegrowany system
 sposób zapisu wyników pomiarów do bazy danych,
geodezyjnego
 sposób pobrania wyników pomiarów z bazy danych
monitoringu mostów w celu ich dalszego przetwarzania itp.
Zintegrowany system geodezyjnego monitoringu mostów Zapewnienie spójności pracy systemu wymaga zatem
spełnia dwie podstawowe funkcje. Po pierwsze, pozwala poddania standaryzacji wszystkich jego elementów skła-
na sprawne i wiarygodne prowadzenie prac realizacyjnych dowych. Wdrożenie zintegrowanych technologii pomia-
podczas budowy, a po drugie, daje możliwość permanent- rowych (monitoring geodezyjny, pomiary zintegrowane)
nej oceny stanu obiektu po jego wykonaniu (5). Na ogół wiąże się z koniecznością sporządzenia szczegółowej
74 składa się on z pięciu elementów składowych, którymi są: dokumentacji technicznej.
most y t echnol ogi e GPS
Rys. 5.
Rys. 4.
Rys. 6.
Systemy kompleksowego
rze, tensometry, szczelinomierze czy piezometry. Każdy
badania stanu mostów instrument pomiarowy mierzy w nieco inny sposób,
Jednym z przykładów takiego kompleksowego roz- z inną częstotliwością, oraz zbiera informacje o różnych
wiązania, stosowanego w badaniu stanu obiektów cechach fizycznych badanego obiektu. Dopiero łącząc
inżynierskich na całym świecie jest system monitoringu zalety wszystkich tych urządzeń oraz zapewniając ich
struktur GeoMoS (skrót od  Geodetic Monitoring System ) skoordynowane działanie (integracja danych zgodna
(7, 9). Czynnikami wyróżniającymi wspomniany system z opracowanym dla danego rozwiązania modelem) kon-
są zapewnienie pełnej integracji pomiarów geodezyjnych trolowane przez system komputerowy, można uzyskać
(pomiar satelitarny GPS, tachimetryczny czy niwelacyjny) wiarygodne informacje na temat rzeczywistego stanu
oraz możliwość łączenia ich z wynikami innych pomia- obiektu w danym momencie.
rów  jak np. prędkość wiatru, wielkość dylatacji, odczyty Konstrukcje mostowe są szczególnie narażone na oddzia-
z piezometrów czy z pochyłomierzy. Ważnym elementem ływanie nie tylko warunków zewnętrznych, ale i inten-
jest także pomiar rejestrowany przez stację meteorolo- sywną ingerencję czynników wynikających z działalności
giczną (temperatura, ciśnienie atmosferyczne, wilgotność człowieka. Nowoczesne konstrukcje mostów przenoszą
powietrza), dzięki któremu w sposób automatyczny ogromne obciążenia, pracując zależnie od natężenia
wyznaczany jest współczynnik refrakcji  zjawiska wpły- ruchu pojazdów, wpływu czynników atmosferycznych
wającego na wyniki pomiarów geodezyjnych. Schemat i meteorologicznych. Tutaj niezbędne staje się ciągłe
działania monitoringu inżynierskiego GeoMoS przedsta- monitorowanie drgań i przemieszczeń, prowadzone np.
wiono na rysunku 2. za pomocą zintegrowanej pracy odbiorników GPS/GNSS
Pracę instrumentarium koordynuje oprogramowanie eks- (rys. 4) oraz precyzyjnych pochyłomierzy.
perckie GeoMoS (rys. 3), umożliwiające pełną integrację Systemy ciągłego monitoringu obiektów inżynierskich,
danych pomiarowych, jak również budowanie wykresów w tym mostowych, były i są tematem wielu wystąpień
przemieszczeń i deformacji konstrukcji obiektu, prezen- konferencyjnych, publikacji oraz innych opracowań (2, 12).
tację trendów i korelacji między wynikami pomiarów Na polskim rynku wydawnictw branżowych istnieje w tej
pochodzących z różnych z
ródeł, a także informowanie tematyce bogata literatura. W dziedzinie monitorowania
użytkownika o występujących zdarzeniach. mostów na uwagę zasługuje praca (1), w której przed-
Jak wiadomo, do każdego zadania geodezyjnego prze- stawiona została koncepcja monitoringu mostu przez
znaczone jest odpowiednie instrumentarium (tachimetry rzekę Wisłę w Puławach. Opisane rozwiązanie składa się
elektroniczne, odbiorniki GPS, niwelatory cyfrowe czy z kompleksowego zestawu czujników pozwalających
pochyłomierze). Kompleksowe systemy monitoringu na badanie konstrukcji oraz panujących na obiekcie wa-
działają jednak na bazie współpracy instrumentarium runków meteorologicznych, których praca koordynowana
geodezyjnego z czujnikami, takimi jak: przyspieszeniomie- jest przez specjalne oprogramowanie eksperckie. Nieco 75
2.
3.
Fot. 2 i 3. W wybranych punktach konstrukcji badanych mostów (pylon, przęsło główne, przęsło
Piśmiennictwo
dojazdowe) umieszczono odbiorniki Trimble 5700 i SPS (881 i 851) rejestrujące sygnał
1. Biliszczuk J., Barcik W., Sień-
satelitarny z częstotliwością 10 Hz
ko R.: System monitoro-
wania mostu w Puławach.
 Mosty 4/2009, 12-17.
2. Brown N., Troyer L.,
Zelzer O., van Cranenebro-
eck J.: Advances in RTK and
inne podejście w stosunku do architektury tego systemu
Innowacyjne
post Processed Monitoring
przedstawiono w pracy (3). W przeciwieństwie do roz-
with Single Frequency GPS.
metody pozyskiwania
wiązań klasycznych, w których połączenie czujników
Journal of Global Positio-
danych pomiarowych
z jednostką sterującą odbywa się przez sieć przewodów
ning Systems. Volume 5,
instalowanych wzdłuż całej konstrukcji mostu, autorzy Innowacyjne metody podejścia do problemu pozyskiwa-
No.1-2:145-151, 2006.
proponujÄ… zastosowanie bezprzewodowej sieci senso- nia danych pomiarowych (na potrzeby weryfikacji stanu
3. Feltrin G., Meyer J.,
Bischoff R.: Wireless sen- rów WSN (z ang. Wireless Sensor Network). W koncepcji tej geometrycznego i dynamicznego konstrukcji mostowych)
sor networks for long term
czujniki podłączane są do małych układów sterujących są również przedmiotem prac geodezyjnych ośrodków ba-
monitoring of civil structu-
zaopatrzonych w procesory i rozmieszczonych w różnych dawczych w Polsce. Jednym z nich jest Centrum Geomatyki
res, Experimental Vibration
miejscach na obiekcie. Pozyskiwane dane przetwarzane Stosowanej (CGS) na Wydziale Inżynierii Lądowej i Geodezji
Analysis for Civil Engineering
są na bieżąco i przesyłane przez sieć bezprzewodową Wojskowej Akademii Technicznej w Warszawie, w którym
Structures.
WLAN bÄ…dz
przy użyciu transmisji UMTS (Universal Mobile prowadzone są prace nad Zintegrowanym Systemem Mo-
EVACES 07, 2007, 95-111.
Telecommunications System) do jednostki bazowej. Jak nitoringu Geodezyjnego. W ramach praktycznej weryfikacji
4. Instytut Techniki Budowla-
przedstawiają autorzy publikacji, przewagą takiej  archi- rozwijanej technologii, w połowie sierpnia 2009 r. prze-
nej: System kompleksowego
tektury węzłowej jest jej mniejsza  inwazyjność w sto- prowadzono kilkugodzinną sesję pomiarową na Moście
zarządzania jakością w bu-
sunku do konstrukcji mostu oraz optymalizacja pracy Siekierkowskim w Warszawie. Przedsięwzięcie to było
downictwie, Bezdotykowe
Metody obserwacji i pomia- poszczególnych sensorów (ponieważ każdy węzeł jest kontynuacją prac badawczych podejmowanych przez CGS
rów obiektów budowla- de facto komputerem, analizy wykonywane są dokładnie od niespełna dwóch lat. W tym okresie przeprowadzono
nych. Instrukcje, Wytyczne,
w miejscu występowania badanego zjawiska, a sam po- kilka testów w warunkach laboratoryjnych, a także na rze-
Poradniki 443/2009,
miar wykonywany jest w zależności od potrzeb). System czywistych obiektach mostowych (ponownie warszawski
Warszawa 2009.
oszczędza zatem zasoby (czas analiz i zużycie zasilania) Most Siekierkowski oraz Most im. Obrońców Modlina 1939
5. Karsznia K., Wrona M.: Zin-
oraz jest elastyczny  czujniki można z łatwością demon- r.). Dotychczasowe prace skupione były na wykorzystaniu
tegrowane systemy monito-
tować i przemieszczać w inne miejsce. Natomiast mało wysokoczęstotliwościowych pomiarów GNSS w badaniu
ringu geodezyjnego w ba-
inwazyjnym systemem umożliwiającym użytkownikowi odkształceń i deformacji konstrukcji inżynierskich. Pozytyw-
daniu dynamiki konstrukcji
wychwycenie zależności geometrycznych mostu oraz do- ne wyniki badań pozwoliły Centrum Geomatyki Stosowanej
inżynierskich obiektów bu-
konanie dodatkowej interpretacji wpływu różnych czyn- na rozwijanie własnej koncepcji pomiarowej, przyczyniając
dowlanych.  GEODETA
 Magazyn Geoinformacyj- ników zewnętrznych na pracę konstrukcji jest rozwiązanie się tym samym do zainicjowania kolejnego testu pomiaro-
ny , nr 3(166), 2009, 20-24. czysto geodezyjne (5, 6). Należy przy tym dodać, iż najlep- wego. W ramach jego realizacji do współpracy zaproszono
6. Karsznia K., Wrona M.: Cią- szym rozwiązaniem wydaje się być działanie interdyscypli- kilka instytucji naukowych (Akademia Górniczo-Hutnicza
gły monitoring zmian geo-
narne, integrujące w ramach jednego, spójnego systemu w Krakowie, Instytut Badawczy Dróg i Mostów w Warszawie,
metrycznych konstrukcji
prace wielu sensorów oraz skorelowanie wyników pomia- Zarząd Dróg Miejskich w Warszawie) oraz firm komercyj-
obiektów mostowych.
rów fizycznych ze zmianami zależności geometrycznych nych (Warszawskie Przedsiębiorstwo Geodezyjne, Leica
 Mosty 3/2009, 28-32.
badanej konstrukcji. Dopiero wspólna praca mostowców, Geosystems Sp. z o.o. i National Instruments Polska). Duża
geodetów, geologów czy geotechników może przynieść skala realizowanego przedsięwzięcia podyktowana była
pełne efekty  tzn. zwiększyć wiarygodność pomiaru oraz możliwością wykorzystania różnego typu instrumentów
76 dokonać kompleksowego rozpoznania stanu obiektu. pomiarowych. Prace przygotowawcze rozpoczęły się o go-
fot. M. Wrona, z archiwum Leica Geosystems AG
fot. M. Wrona, z archiwum Leica Geosystems AG
most y t echnol ogi e GPS
5.
4.
Fot. 4. Do pomiaru drgań przęsła oraz pylonów mostu został wykorzystany naziemny
7. Karsznia K.: Nic nie jest sta-
radar interferometryczny IBIS-S (AGH)
Fot. 5. Badanie przemieszczeń konstrukcji mostowej przy użyciu technologii GNSS tyczne, czyli system struk-
turalnego monitoringu
przemieszczeń i odkształceń
Leica GeoMoS.  GEODETA
 Magazyn Geoinformacyj-
ny nr 9 (148), 2007, 54-58.
8. OÅ‚dziejewska A., Berger A.:
dzinie 9:00 i trwały do 13:00. W tym czasie rozmieszczono wadzono z wykorzystaniem przetworników przyspieszeń
Budowa mostu podwieszone-
na obiekcie aparaturę pomiarową oraz cztery odbiorniki z rejestracją komputerową. Do pomiarów wykorzystano
go przez Wisłę w Płocku.  GEO-
bazowe dla pomiarów GPS poza obiektem. W wybranych również tachimetr zautomatyzowany firmy Leica z funkcją
INŻYNIERIA drogi mosty tu-
punktach konstrukcji (pylon, przęsło główne, przęsło rozpoznawania celów pryzmatycznych rozmieszczonych
nele , 3/2006 (10), 24-27.
dojazdowe) umieszczono odbiorniki satelitarne, rejestrujące na konstrukcji mostu. Przeprowadzone doświadczenia
9. Sippel K.: Modern monitor-
sygnał satelitarny z częstotliwością 10 Hz. Kolejne cztery potwierdziły, iż przy dostępnych możliwościach oraz
ing system development,
odbiorniki wykorzystano jako stacje bazowe ( punkty technikach pozyskiwania danych jedynie wielosensorycz- Proceedings of the 10th FIG
Symposium on Deforma-
stałe ), w odniesieniu do których wyznaczano powstałą ny system pomiarowy może dostarczyć pełnej informacji
tion Measurements. Ses-
w ten sposób sieć przestrzenną. Dane satelitarne posłużyły o obiekcie, na najwyższym poziomie wiarygodności.
sion III  Software for de-
do wyznaczenia przemieszczeń wybranych elementów
formation data collection,
konstrukcji pod wpływem wymuszeń wywołanych ruchem Podsumowanie
processing and analysis,
ulicznym. Do pomiaru drgań przęsła oraz pylonów mostu Funkcjonowanie państwa zależy między innymi od jakości
Orange, California USA,
został wykorzystany naziemny radar interferometryczny infrastruktury technicznej, a więc między innymi od sta-
19-22 March 2001.
IBIS-S. Praca tego urządzenia polega na  oświetlaniu obiektu nu mostów czy wiaduktów. Zapewnienie bezpiecznego
10. Witakowski P.: Zdalne
wiązką mikrofal, które zostają rozproszone w miejscach, ich funkcjonowania leży w gestii specjalistów z wielu
monitorowanie zmian
gdzie badana struktura jest niejednorodna. Radar pozwala dziedzin (budowa mostów, geodezja, geotechnika, hy-
wewnętrznej wilgotności
rejestrować względne przemieszczenia obiektu z często- drotechnika czy teleinformatyka). Korzystając z wyników
konstrukcji.  Czasopismo
tliwością do 200 Hz i dokładnością ą0,1 mm. Obserwacji prac opisanych w artykule systemów, mogą oni zagwa- Techniczne , z 3-Ś/2008,
Wydawnictwo Politechni-
może podlegać cały obiekt  rejestrowane są przemiesz- rantować niezawodność pomiarów oraz wiarygodność
ki Krakowskiej, 161-82.
czenia punktów reprezentujących obiekt, odległe od siebie przeprowadzonych analiz. Do podejmowania decyzji
11. Witakowski P.: Zdalne moni-
o nie mniej niż 0,5 m. IBIS-S zapewnia możliwość określania odnośnie do funkcjonowania obiektu potrzebne są za-
torowanie obiektów budow-
zarówno powolnych ruchów statycznych, jak i krótkotrwa- równo informacje wewnętrzne (dotyczące stanu badanej
lanych podczas budowy
łych ruchów szybkozmiennych. Maksymalny zasięg pomiaru struktury), jak i zewnętrzne (mające wpływ na zachowanie
i eksploatacji.  Czasopismo
wynosi 1 km. Bezpośredni dostęp do obiektu nie jest wy- się obiektu). Informacje wewnętrzne to np. chwilowe
Techniczne , z 1-Åš/2007,
magany, aczkolwiek identyfikację punktów obiektu można wartości przemieszczeń punktów kontrolowanych,
Wydawnictwo Politechniki
ułatwić przez zastosowanie reflektorów mikrofalowych, prędkości zmian wektorów przemieszczeń czy wartości
Krakowskiej, 179-89.
mocowanych na obiekcie. kątów pochylenia w badanych miejscach. Wdrożenie
12. Wong Kai-yuen, Man
Do pomiaru ugięć przęseł zastosowano przetworniki systemu monitoringu strukturalnego w znacznym stopniu King-leung, Chan Wai-
yee: Monitoring Hong
indukcyjne z rejestracją komputerową (system Spider8 ogranicza możliwość występowania wszelkich zagrożeń
Kong s Bridges Real Time
firmy Hottinger Baldwin Messtechnik). Procedura badaw- związanych z obiektem. Dzięki zaletom ciągłego moni-
Kinematic Spans the Gap.
cza wchodzi w zakres akredytacji Laboratorium Badań toringu inżynierskiego ograniczone zostają do minimum
GPS World & Advanstar
Konstrukcji Mostowych. Laboratorium badawcze jest wszelkie niebezpieczeństwa jeszcze przed przystąpieniem
Publication, July 2006.
akredytowane przez Polskie Centrum Akredytacji i posia- do realizacji projektu, a także w trakcie jego trwania oraz
da certyfikat akredytacji nr AB 547. Pomiary przyspieszeń po zakończeniu prac. Uchwycenie rzeczywistej dynamiki
w kierunkach pionowym, poziomym wzdłuż konstrukcji monitorowanego obiektu jest jednym z największych
mostu oraz poziomym poprzecznym na przÄ™sÅ‚ach pro- wyzwaÅ„ stawianych dzisiejszym inżynierom. qð 77
fot. M. Wrona